Презентация по алгебре по теме "Теорема Виета (по методу Эдварда де Боно 6 шляп мышления)"

Теорема Виета (по методу Эдварда де Боно 6 шляп мышления) Автор работы: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» г. Видное nkard

Квадратные уравнения Квадратное уравнение — это уравнение вида: ax2+ bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — любые действительные числа, причем а ≠ 0 . Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. nkard

Теорема Виета В квадратном уравнении  ax2+ bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е.  x1+ x2=−b/а,  x1· x2=c/a. nkard

Теорема Виета Сумма корней в приведенном квадратном уравнении  x2+p⋅x+q=0 будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.  x1+ x2=−p,  x1· x2=q. nkard

Важно! Если у вас не получается решить уравнение с помощью теоремы Виета, не отчаивайтесь. Вы всегда можете решить любое квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней. −b ± √b2− 4ac x1;2= 2a С её помощью решается любое квадратное уравнение. nkard

Когда можно применить теорему Виета Не ко всем квадратным уравнениям имеет смысл использовать эту теорему. Применять теорему Виета имеет смысл только к приведённым квадратным уравнениям. nkard

Теорема Виета В квадратном уравнении  ax2+ bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е.  x1+ x2=−b/а,  x1· x2=c/a. nkard

Приведенное квадратное уравнение Приведенное квадратное уравнение— это уравнение, в котором старший коэффициент «a = 1». В общем виде приведенное квадратное уравнение выглядит следующим образом: x2+ px + q = 0 nkard

Как использовать теорему Виета Теорема Виета для приведённых квадратных уравнений «x2+ px + q = 0» гласит что справедливо следующее: x1+ x2=−p,  x1· x2=q. где «x1» и «x2» — корни этого уравнения. nkard

В работе над проектом приняли участие Ученики 8-В класса: Глебова Анастасия, Юргенев Илья, Барсегян Афина, Мисриханова Камила, Бессонов Александр, Гамаригова Дарина, Задворных Елизавета. nkard