Презентация по алгебре Тема: ОДНОЧЛЕНЫ И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

1 5 . 1 2 . 2 0 1 6   г . О т к р ы т ы й   у р о к   п о   м а т е м а т и к е   в   7   к л . Тема:   ОДНОЧЛЕНЫ И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД       УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: РАБАДАНОВА Л.Р. Т е м а :    ОДНОЧЛЕНЫ И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД Ц е л и :   ввести   понятие   одночлена   и   его   стандартного   вида;   формировать   умение приводить   одночлен   к   стандартному   виду   путем   его   упрощения;   формировать   умение определять коэффициент и степень одночлена. О р г а н и з а ц и о н н ы й   м о м е н т Х о д   у р о к а б) х3 ∙ (–х)4; д) (а2)5 ∙ а5; I. Устная работа. 1. Упростите выражение. а) х3 ∙ (–х4); г) (–х3) ∙ (–х)4; 2. каким числом, положительным или отрицательным, является значение выражения: (­3)25;    (­6)8;     (­9)14;      ­(­1)13? 3. Кроссворд  Вопросы  1. Сотая часть числа? (процент) 2. Расстояние между концами отрезка? (длина) 3. Знак действия? (минус) 4. Отрезок, соединяющий вершины треугольника? (сторона) 5. 6. Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. (угол) 7. Единицы длины? (метр) 8. Одно из измерений прямоугольника. (ширина) 9. Числа, употребляемые при счете предметов. (натуральные)  Часть прямой, (имеет нач. не имеет конца)? (луч) Ключевое слово ОДНОЧЛЕНЫ Определение   одночлена:   одночлен   —   это   алгебраическое   выражение,   в   котором используется только умножение. 4. Давайте решим с вами анаграмму (Анаграмма ­ слово анаграмма происходит от греческих слов, смысл которых можно толковать как "Новая запись". Это способ перестановки букв, в результате которого   получается   новое   слово   или   сочетание   слов.   Сейчас   анаграммами   называют   просто перемешивание букв) ОЧНЕДНЛО И ОГЕ НДЫЙАТТАСНЙР ВИД     II. Объяснение нового материала. 1. При решении различных задач часто встречаются алгебраические выражения вида  1 2  ∙ a ∙ b ∙ c;   3 ∙ a2 ∙ b. Для сокращения записи этих выражений знак умножения  a ∙ b;   «точка» обычно опускается, то есть пишут просто ab;    произведений называют одночленом. 1 2 abc;   3a2b.   Каждое из этих Н а   д о с к у   в ы н о с и т с я   з а п и с ь : Произведение  нескольких чисел, обозначенных  цифрами или буквами, называют одночленом. Н а п р и м е р , одночленами являются выражения: 1 4 . 1 4 a; (–0,3)bab;     172;     – abc;     (–4)a; 3ab;      Так как произведение равных множителей можно записать в виде степени с натуральным показателем,   то   степень   числа   и   произведение   степеней   чисел   также   называют одночленами. 23   4  1  2  a2b. ;     (–7)3;     c5;     4a2;      Н а п р и м е р :   Множители   одночлена,   записанные   с   помощью   цифр,   называют  числовыми множителями одночлена, а множители, обозначенные буквами, называют буквенными множителями. 2. Одночлены можно упрощать, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения. Упростим одночлен 2b3(­3)bc2=2(­3)b3bc2= ­6b4c2 Мы   представили   одночлен   2b3(­3)bc2  в   виде   произведения   числового   множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. Такой вид одночлена называют стандартным видом Стандартным видом одночлена называется его запись, когда на первом месте стоит числовой коэффициент, а затем степени различных переменных. Числовой   множитель   одночлена,   записанного   в   стандартном   виде   называют коэффициентом одночлена. Коэффициент   одночлена может быть равен  единице,  в этом  случае  мы  его  не  пишем  перед  буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не 3x2a4c, а 3a4cx2. 3. В в о д и м   п о н я т и е   степени одночлена. В одночлене 7ax2y3 сумма показателей степеней всех переменных равна 6. Эту сумму называют степенью одночлена 7ax2y3. Степенью   одночлена  называют  сумму   показателей степеней всех входящих в него переменных. Если   одночлен   не   содержит   переменных   и   является числом,   отличным   от   нуля,   то   степень   этого   одночлена считают равной нулю. Число   0   является   одночленом,   степень   которого  не определена. III. Формирование умений и навыков. На этом занятии необходимо отработать  с л е д у ю щ и е   у м е н и я : 1) выявлять одночлен, используя определения; 2) выделять элементы одночлена: числовой коэффициент и буквенную часть;      3) определять, записан ли одночлен в стандартном виде; 4) приводить одночлен к стандартному виду; 5) вычислять значение одночлена в стандартном виде; 6) определять степень одночлена стандартного вида. 2. № 455 (устно). 4. № 456 (устно). 6. № 457. Решение: а) 8x2x = 8x2 + 1 = 8x3;  б) 1,2abc ∙  5a = (1,2 ∙  5) ∙  (a ∙  a) ∙  bc = 6a2bc; в) 3xy(–1,7)y = 3 ∙  (–1,7) ∙  x ∙  y ∙  y = –5,1xy2;  г) 6c2(–0,8)c = 6(–0,8)c2c = –4,8c3; д)  2 3 m2n ∙  4,5n3 =  1 3 3  7 2 a x  2 2 3  ∙ 4,5  3 2 a x   ∙  m2 ∙  n ∙  n3 = 3m2n4;  1 3 3  7  2  ∙  е)  7. № 459. Решение: а) Если у = –2, то –0,125у4 = –0,125 ∙ (–2)4 = –0,125 ∙ 16 = –2;  a2a3xx2 = –a5x3. 1 6 , то 12x2y = 12 ∙ (–0,3)2 ∙  б) если х = –0,3, у =  О т в е т : а) –2;  б) 0,18. 8. № 461. Решение: 1 6 = 2 ∙ 0,09 = 0,18. S = 5m ∙ m = 5m2 (см2). О т в е т : 5m2 (см2). №463 устно №466(дополнительно если время останется ) IV. Итоги урока. Домашнее задание: № 458; № 460; № 462; № 554; № 555.               