Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Оценка 4.8

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Оценка 4.8
Презентации учебные
ppt
информатика +1
11 кл +1
11.01.2017
Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Презентация по информатике "Алгебра логики. Алгебра высказываний" разработана для 11 класса на два урока, которая знакомит учащихся с основными понятиями алгебры логики, такими как - высказывания, простые и составные высказывания, законы алгебры логики, таблицы истинности, логическая формула, тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы.Файл размером 636 Кбайт в формате .ppt содержит 28 слайдов
Алгебра логики.ppt

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
АЛГЕБРА ЛОГИКИ АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра  высказываний Марина Валериевна Погодина, учитель информатики МБОУ «СОШ № 9 с углубленным изучением отдельных предметов», высшая квалификационная категория. Вологодская область, город Череповец

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
ЛОГИКА • (от греческого logos – слово, понятие,  рассуждение, разум) или: формальная  логика, ­ наука о законах и операциях  правильного мышления. • это раздел математической логики,  изучающий строение сложных логических  высказываний и способ установления их  истинности с помощью алгебраических  методов

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
ЛОГИКА • Первые учения о формах и способах  рассуждений возникли в странах Древнего  Востока (Китай, Индия). Основы  формальной логики заложил Аристотель,  который впервые отделил логические  формы речи от ее содержания. • XIX век – алгебра высказываний.  Основатель алгебры логики – математик  Джордж Буль.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
• Логическое высказывание – это любое  повествовательное предложение, в отношении  которого можно однозначно сказать истинно  оно или ложно.  • В алгебре высказываний суждениям (высказываниям)  ставятся в соответствие логические переменные  (заглавные буквы латинского алфавита) • А = 2 х 2 = 4=1 (истинно) • В = 2 х 2 =10 = 0 (ложно)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
• Не всякое предложение является  высказыванием. Например, предложение  «Ученик 11 класса» ­ высказыванием не  является, так как ничего не утверждает об  ученике. Нужны какие­то дополнительные  сведения. • Вопросительные и восклицательные  предложения также не являются  высказываниями, так как говорить о их  истинности или ложности не смысла.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
ВЫСКАЗЫВАНИЯ Элементарные  (простые) А = «Аристотель  основоположник  логики» = 1 В = «На яблонях  растут бананы» = 0 Составные (сложные) ­образованные из других  высказываний с помощью  логических связок: И, ИЛИ, НЕ,  ЕСЛИ … ТО,  ТОГДА И ТОЛЬКО  ТОГДА

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Истинность и ложность  составных высказываний  зависит от истинности или  ложности элементарных  высказываний Так, А = 1, В = 0, то А и В = 0

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Основные операции  алгебры высказываний Каждая логическая связка  рассматривается как операция  над логическими  высказываниями и имеет свое  название и обозначение.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Логическое отрицание ­инверсия – это операция выраженная связкой «НЕ» с латинского – inversio – переворачиваю А (А, not) Высказывание А истинно, когда А –  ложно , и ложно, когда А ­ истинно Таблица истинности – таблица, которая  показывает какие значения принимает составное  высказывание при всех наборах значений, входящих в  него простых высказываний.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Таблица истинности  логического отрицания А =  «Луна –  спутник  Земли» А А 0 1 1 0

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Логическое умножение ­конъюнкция – это операция выраженная связкой «И» с латинского – conjunctio – связываю А^B (&, *, and) Высказывание А^B истинно, тогда  и только тогда, когда оба  высказывания истинны

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Таблица истинности  логического умножения А В А^B 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 10 не : 2 и 5 не > 3 10 : 2 и 5 не > 3 10 не : 2 и 5 > 3 10 : 2 и 5 > 3

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Логическое сложение ­дизъюнкция – это операция выраженная связкой  «ИЛИ» с латинского – dizjunctio – различаю АVB (+, or) Высказывание АvB ложно, тогда и  только тогда, когда оба  высказывания ложны

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Таблица истинности  логического сложения 10 не : 2 или 5 не > 3 10 : 2 или 5 не > 3 10 не : 2 или 5 > 3 10 : 2 или 5 > 3 А В АVB 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Операция импликация – это операция выраженная связкой «ЕСЛИ … ТО» с латинского – implicatio – тесно связываю «Если выглянет солнце, то станет тепло» А     B (    , логическое следование) Высказывание А   B ложно, тогда и  только тогда, когда А ­ истинно, В –  ложно (А = 1, В = 0)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Таблица истинности  0 0 1 1 импликации А В А   B 0 1 0 1 1 0 1 1

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
• Пример: Каким же образом импликация связывает два элементарных  высказывания? • Даны два элементарных высказывания:  А = «Данный четырехугольник – квадрат» В = «Около данного четырехугольника можно описать окружность» • Рассмотрим составное высказывание А­> В, понимаемое как «если данный  четырехугольник квадрат, то около него можно описать окружность».  • Есть три варианта, когда высказывание истинно: Есть три варианта, когда высказывание истинно: • 1. А=1, В=1­ «Данный четырехугольник квадрат и около него можно описать  окружность» • 2. А­0, В=1 ­ «Данный четырехугольник не является квадратом, но  около него  можно описать окружность» • 3. А=0, В=0 ­ «Данный четырехугольник не является квадратом, и  около него  нельзя описать окружность» • Ложен только один вариант: Ложен только один вариант: А=1, В=0 ­ «Данный четырехугольник является  квадратом, но около него нельзя описать окружность»

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Операция эквиваленция – это операция выраженная связкой  «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА» с латинского – aequivalens – равноценное «Людоед голоден тогда, и только тогда когда он давно не ел» А ~ B (    , равнозначность) Высказывание А ~ B истинно,  тогда и только тогда, когда  значения А и В совпадают

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Таблица истинности  эквиваленции 24 не : 6 ~ 24 : 3 24 : 6 ~ 24 : 5 21 : 6 ~ 21 : 3 24 : 6 ~ 21 : 3 А В А~B 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Приоритет операций • Действия в скобках • Инверсия • Конъюнкция • Дизъюнкция • Импликация • Эквиваленция

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Импликацию можно выразить  через отрицание и дизъюнкцию: • А    В = А v В А В А    В 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 А В А АvВ 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Эквиваленцию можно выразить  через отрицание, дизъюнкцию и  конъюнкцию: • А ~ В = (А v В) ^ (В v А) А В А В (1) (2) ()^() 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 11 1 1 0 0 1 0 1 0 А~В 1 0 0 1

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Высказывания, у которых таблицы  истинности совпадают, называются  равносильными и обозначаются = • Пусть имеются простые высказывания  А и В. Доказать, что составное  высказывание А ^ В равносильно  составному высказыванию А v В. • Докажите, что: а) А ^ В = А v В б) А ~ В = (А ^ В) v (А ^ В)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Логическая формула • С помощью логических переменных и символов  любое высказывание можно формализовать, то  есть заменить формулой. Результат вычисления  логической формулы есть истина или ложь. • Определение логической формулы: 1. Всякая логическая переменная и символы  «истина» и «ложь» ­ формулы. 2. Если А и В формулы, то А, А ^ В, А v В, А    В, А  ~ В формулы!

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Тождественно – истинные  формулы •           Формулы, которые принимают значение «истина»  при любых значениях истинности, входящих в них  переменных, называются тождественно – истинными или  тавтологиями. •         Высказывания, которые формализуются  тавтологиями, называются логически истинными  высказываниями. • А v А = «этот треугольник прямоугольный или  косоугольный» = 1 и тогда, когда треугольник  прямоугольный и тогда, когда треугольник  непрямоугольный.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Тождественно – ложные  формулы •           Формулы, которые принимают значение «ложь»  при любых значениях истинности, входящих в них  переменных, называются тождественно – ложными  или противоречиями. •         Высказывания, которые формализуются  противоречиями, называются логически ложными  высказываниями. • А ^ А = «Катя – самая высокая девочка в классе и в  классе есть девочки выше Кати» = 0 очевидно, что А  или А – ложно.

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Указанные операции хорошо  иллюстрируются с помощью  диаграмм Эйлера ­ Вейна. А В А В А отрицание конъюнкция дизъюнкция А ^ В А v В

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)

Презентация по информатике на тему "Алгебра логики. Алгебра высказываний" (11 класс, информатика)
Определите с помощью таблиц истинности,  какие из следующих формул являются  •            тождественно – истинными или  тождественно – ложными. 1.((А v В)    В) ^ (А v В) 2.А ^ (В ^ (А v В)) 3.((С v В)    В) ^ ( А ^ В)    В
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
11.01.2017