Презентация по информатике на тему «Кодирование и операции над числами в разных системах счисления» (10-11 класс, информатика и ИКТ)

Подготовка к ЕГЭ по теме: «Кодирование и операции  Кодирование и операции  над числами в разных  над числами в разных   системах счисления»  системах счисления» учитель информатики  МОУ «СОШ №5» г.Саратова  Пяток Маргарита Яковлевна

Тема счисления». счисления Степень  сложности Макси­ мальный  Примерное время выполнения (мин) балл 1 1 «Кодирование и операции над числами в разных  системах счисления»  Кодирование и операции над числами в разных  системах счисления»  Задачи в ЕГЭ­2013 по теме:  Знания о системах счисления и двоичном представлении  информации в памяти  компьютера Базовый Основные понятия Основные понятия •Система  счисления  –  это  способ  записи  чисел  с  помощью  заданного  набора  специальных знаков (цифр). •Набор    цифр,  используемых  в  системе  счисления  для  записи  чисел  называется  алфавитом системы счисления,  а  количество этих цифр называется основанием системы счисления. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. •Непозиционной  системой  счисления  называется  система,  в  которой  вес  цифры  (т.е.  тот  вклад,  который  она  вносит  в  значение  числа)  не  зависит  от  ее  позиции  в  записи  числа. •Позиционной системой счисления называется система, в которой вес каждой цифры  измеряется  в  зависимости  от  ее  положения  (позиции)  в  последовательности  цифр,  изображающих число.

Перевод чисел из одних систем счисления в другие Перевод чисел из одних систем счисления в другие Общий принцип 1: чтобы перевести число в некоторую систему счисления с основанием M ( цифрами 0,...,M­1 ),  иначе говоря, в M­ичную СС, нужно представить его в виде: C = an * Mn + an­1 * Mn­1 + ... + a1 * M + a0.   a1..n ­цифры числа, из соответствующего диапазона. аn ­первая цифра,   a0 ­последняя.  Например: Перевод из двоичной в десятичную:  100101 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21+1=32+4+1=37. Например: Перевод из десятичной в двоичную: Десятичное число D 1. Делим D на 2. Остаток ­ B0. 2. Частное снова делим на 2. Остаток ­ B1. 3. Повтоpяем, пока не полyчим 1/2=0 с остатком 1. Этот последний остаток и есть  стаpшая единица. D=154. 154/2=77, остаток=B0=0< 77/2=38, остаток=B1=1 38/2=19, остаток=B2=0 19/2=9, остаток=B3=1 9/2=4, остаток=B4=1 4/2=2, остаток=B5=0 2/2=1, остаток=B6=0 1/2=0, остаток=B7=1. Итак, 15410=100110102.

Перевод чисел из одних систем счисления в другие Перевод чисел из одних систем счисления в другие Общий принцип 2:  Если основание одной системы ­ степень другого, например, 2 и 16, то перевод  можно делать на основании таблицы:  2 ­> 16 : собираем с конца числа четверки ( 16 = 24 ) чисел, каждая четверка ­  одна из цифр в 16­ричной системе. Пример ниже. 16 ­> 2 ­ наоборот.  Перевод 2­ная ­> 16­ная. Перевод  из  двоичной  системы  счисления  в  16­тиричную  осуществляется  по  таблице для каждых 4­х двоичных единиц:  0000=0    0001=1    0010=2     0011=3  0100=4    0101=5    0110=6     0111=7  1000=8    1001=9    1010=A    1011=B  1100=C   1101=D    1110=E    1111=F  Например:  число 111010110 = 0001‘ 1101‘ 0110 = 1D6

Разбор задачи   Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1025? 1) 1 2) 2 3) 10 4) 11 Решение:     Переведем число в двоичную систему  счисления:  102510 = 1024 + 1 = 210 + 1 = 100000000012.  В двоичной записи 2 единицы          Ответ: 2

Разбор задачи Дано А = A716, B = 2518. Найдите сумму A + B.   1) 1010110002 2) 1010101002 3) 1010101102 4) 1010100002 1­й способ: Переведем  числа  в  десятичную  систему  счисления,  выполним  сложение,  и  переведем сумму в двоичную систему счисления:  Решение: ⋅ ⋅ A716 = 10 16 + 7 = 167 10.  2518 = 2 8⋅ 2 + 5 8 + 1 = 169 16710 + 16910 = 33610 = 1 2⋅ 8 + 1 2⋅ 6 + 1 2⋅ 4 = 1010100002.  10.  2­й способ: 1.Переведем числа в двоичную систему счисления (через триады и тетрады).  А2 = 1010   0111,  В2 = 010  101  001.  2. Выполним сложение двоичных чисел: 10100111 + 10101001 = 101010000. Ответ: 4

Разбор задачи Какое из неравенств выполняется для чисел  А = 1648, В = А316 и С = 22004?   1) A

1. Даны два числа: A=9D16 и B=2378. Какое из приведенных ниже чисел С в двоичной системе  Задачи для тренировки Задачи для тренировки соответствует неравенству: A

Используемая литература и эл.ресурсы: ЕГЭ­2013.  Информатика  и  ИКТ:  типовые  экзаменационные  варианты:  10  вариантов  /  С.С.  Крылов,  Т.Е.  Чуркина.  —  М.:  Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ­2013. ФИПИ­ школе) ЕГЭ­2013:  Информатика  /  ФИПИ  авторы­составители:  Якушкин  А.П., Ушаков Д.М.– М.: Астрель, 2012. ЕГЭ.  Информатика.  Тематические  тестовые  задания/ФИПИ  авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011. http://www.fipi.ru/ http://inf.reshuege.ru/ Используемая литература и эл.ресурсы:ЕГЭ­2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ­2013. ФИПИ­школе)ЕГЭ­2013: Информатика / ФИПИ авторы­составители: Якушкин А.П., Ушаков Д.М.– М.: Астрель, 2012.ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011.http://www.fipi.ru/http://inf.reshuege.ru/