Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Оценка 4.6
Интерактивная доска
pptx
информатика
11 кл
04.05.2017
Создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний по теме «Системы счисления» для решения задач (задание 16), включаемых в материалы ЕГЭ.
Задачи: 1. систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления»;
2. научить учащихся использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления.
3. формировать навык самостоятельной работы;
4. формировать интерес к предмету
zadanie_162.pptx
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ПОДГОТОВКА К
ЕГЭ 2017
ЗАДАНИЕ 16 (ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ, ВРЕМЯ – 2 МИН)
ТЕМА: ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Позиционные системы
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в
записи числа.
Десятичная система:
первоначально – счет на пальцах
изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
сотни десятки единицы
2 1 0
3 7 8
70
Другие позиционные системы:
300
разряды
= 3∙102 + 7∙101 + 8∙100
8
• двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
• двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
• двадцатеричная (1 франк = 20 су)
• шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ:
• правила перевода из 10ной в любую другую с.с. и
соотношение между 2ной, 8ной и 16ной с.с. ;
• чтобы перевести число 12345N, из системы счисления с
основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение
каждой цифры на основание в степени, равной ее разряду:
4 3 2 1 0
1 2 3 4 5N = 1•N4 + 2•N3 + 3•N2 + 4•N1 + 5•N0
разряды
←
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Позиционные системы
ПРИМЕР С РЕШЕНИЕМ:
В какой системе счисления число 58 записывается как «46x»? Определите
основание системы счисления X.
58 = 46x
• в записи есть цифра 6, поэтому x > 6
• переводим правую часть в десятичную систему
1 0
58 = 46x
= 4∙x1 + 6∙x0
= 4∙x + 6
• решаем уравнение
58 = 4∙x + 6
x = 13
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Позиционные системы
ПРИМЕР С РЕШЕНИЕМ: Найдите основание системы счисления, в
которой выполняется равенство
16x + 33x = 52x
• в записи есть цифра 6, поэтому x > 6
• переводим в десятичную систему
1 0
52x = 5∙x + 2
1 0
16x = x + 6
33x = 3∙x + 3
• решаем уравнение
4∙x + 9 = 5∙x + 2
x = 7
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Примеры для решения:
№1. Ре ши те урав не ние 224x + 110 = 1018
№2. Известно, что для натурального числа х
справедливо равенство: 111ₓ₊₂ - 56₈ = 11₁₀.
Определите значение х. Ответ запишите в десятичной
системе счисления.
№3. Известно, что для натурального числа х
справедливо равенство: 320ₓ₊₁ - 310ₓ₊₂+69₁₀ = 0.
Определите значение х. Ответ запишите в десятичной
системе счисления.
Источник: ФИПИ типовые экзаменационные
варианты ЕГЭ информатика и ИКТ 2017
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ:
число 2N в двоичной системе записывается как единица и N нулей:
•
2N = 10000….02
N
•
число 2N1 в двоичной системе записывается как N единиц:
2N 1 = 11….12
N
число 2N–2K при K < N в двоичной системе записывается как N–K единиц
•
и K нулей:
NK K
2N 2K = 11….100…002
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ЛЕГЧЕ ОБЪЯСНИТЬ:
число 10N в десятичной (более привычной!) системе записывается как единица и N
число 10N1 в десятичной системе записывается как N девяток (!):
•
нулей:
10N=10000….010 Пример: 104=10000
N
•
10N1=99….910 Пример: 1041= 9999
N
•
нулей:
10N10K=99….900…0010 Пример: 105102= 100000
число 10N–10K при K < N в десятичной системе записывается как N–K девяток и K
NK K 100
99900
52=3
2
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ПЕРЕХОД К ДРУГИМ С.С.:
число 3N в троичной системе записывается как единица и N нулей:
•
3N = 10000….03
N
•
число 3N1 в троичной системе записывается как N двоек:
3N – 1 = 222...23
N
число 3N–3K при K < N в троичной системе записывается как N–K двоек и
•
K нулей:
NK K
3N 3K = 222…200…003
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ПРИМЕР С РЕШЕНИЕМ:
!!! Как представить 16?
Сколько значащих единиц содержится в двоичной записи числа, которое
можно представить в виде
8510 + 4150016 ?
Алгоритм:
• Все переводим в степени двойки;
•
• Выстраиваем всю запись по возрастанию степени (!!!);
23000 + (21530 – 24) =
2 3000 = 100000…000 (1 и 3000 нулей)
21530 24 = 11111…1111 0000 (1526 единиц и 4 нуля)
Получаем в результат: 1526 единиц
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ПРИМЕР С РЕШЕНИЕМ:
Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 2 – записали в системе
счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
8
9
5
3
16
32
5
3
1
3
0
3
2 = 3 1
1 единица,
16 нулей
4 двойки,
1 нуль
(51)=4
1 единица
Итого: 4
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
ДЕМОВЕРСИИ 2015, 2016, 2017
16 . Значение арифметического выражения: 918 + 354 – 9 – записали в системе
счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Ответ: ________
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Презентация по информатике на тему: Позиционные системы счисления. ( Подготовка к ЕГЭ) 11 класс
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.