Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Типология и методология
решения задач на
движения на уровне
основного общего
образования.
Рогачёва Ирина Вадимовна,
учитель математики МБОУ
СОШ №6 пгт. Зеленоборский
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
виды текстовых задач на
движение
• Задачи на движение по суше (по прямой): в одном
направлении, т.е. вдогонку, в противоположных
направлениях и навстречу друг другу.
• Задачи на движение по замкнутой трассе (окружности): в
одном направлении, т.е. вдогонку и навстречу друг другу.
• Задачи на движение по водному пути (реке) или по
воздуху.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
виды текстовых задач на
движение
• Задачи на среднюю скорость движения.
• Задачи на движение протяжённых тел: мимо
неподвижной точки, неподвижного отрезка,
движущейся точки (навстречу ей или в том
же направлении), движущегося отрезка
(навстречу ему или в том же направлении).
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
К общим особенностям
отнесём следующие:
• Движение на отдельных участках пути считается
равномерным (за любые равные промежутки времени тело
проходит один и тот же путь), если не обговаривается
специально.
• Скорость, время движения и пройденный путь, как и в
реальной жизни, считаются положительными.
• Изменение скорости движущихся тел при поворотах
считается мгновенным (происходящим без затрат времени).
• Расстояние между пунктами, на которых начинают
движение два тела, бывает удобно принять за единицу, если
оно не задано.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
К частным особенностям
отнесём:
формулы, использование
которых упрощает процесс
решения текстовых задач.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
1.Особенности решения задач на
движение по прямой.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
2. Особенности решения задач на
движение по замкнутой трассе
(окружности).
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
3.Особенности задач на движение
по реке (воздуху) и на среднюю
скорость.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
4.Особенности решения задач на
движение протяжённых тел.
Тип движения протяжённого тела
(поезда и др.)
Расстояние, пройденное протяжённым
телом
Движение мимо неподвижной точки (столба,
человека и др.)
S=lтела,
где lтела длина тела.
Движение мимо неподвижного отрезка
(платформы, лесополосы, по тоннелю и др.)
S=lтела+lотрезка
Движение мимо движущейся точки
S=lтела=(VтелаVточки)∙t,
если тело и точка движутся в одном
направлении.
S=lтела=(Vтела+Vточки)∙t, если тело и точка
движутся в противоположных направлениях
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Примеры задач на движение
протяжённых тел.
Задача1. Известно, что мимо перрона длиной
в 350 метров поезд проходит за 20 секунд.
Мимо семафора с той же скоростью поезд
проходит за 6 секунд. Какова скорость
поезда?
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Решение.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Решение
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Задача 2.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65
км/ч, проезжает мимо идущего в том же
направлении параллельно путям со скоростью 5
км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину
поезда в метрах.
В данной задаче рассматривается тип
движения протяжённого тела мимо
движущегося объекта.
м/с
Решение:
655 =60 (км/ч)
60 км/ч=
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Задача3.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60
км/ч, проезжает мимо придорожного столба
за 9 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Решение. пройденное расстояние = длине поезда l=S
Переведем скорость поезда из км/ч в м/с:
За 9 секунд поезд проходит мимо придорожного стол
ба расстояние ( S = V ∙ t), равное своей длине:
Ответ: 150.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Задача 4.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью
60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина ко
торой равна 400 метров, за 39 секунд. Найдите
длину поезда в метрах.
Решение.
пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы. Переведем ско
рость поезда в м/с:
•. За 39 секунд поезд проходит мимо лесополосы, то есть проходит рассто
яние:
S = V ∙ t
равное сумме длин лесополосы и самого поезда.
Поэтому длина поезда равна 650 400 = 250 метров.
•Ответ: 250.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Задача 5
По двум параллельным железнодорожным
путям друг навстречу другу следуют скорый и
пассажирский поезда, скорости которых
равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина
пассажирского поезда равна 800 метрам. Най
дите длину скорого поезда, если время, за кото
рое он прошел мимо пассажирского поезда,
равно 45 секундам. Ответ дайте в метрах.
Презентация по математике на тему "Типология и методология решения задач на движение"
Решение.
пройденное расстояние = длине 1 и 2 поезда
Скорость сближения поездов равна: V = 70 + 50 = 120 км/ч,
переведем в м/с :
За 45 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть вме
сте поезда преодолевают расстояние S = V ∙ t
равное сумме их длин.
Следовательно, длина скорого поезда 1500 800 = 700 м.
Ответ: 700.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.