Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Оценка 4.6

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Оценка 4.6
Презентации учебные
ppt
математика
10 кл
05.05.2017
Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Цели урока: - обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений; рассмотреть некоторые приемы решения уравнений нестандартными способами; рассмотреть алгоритм решения иррациональных неравенств путем равносильного перехода к системе неравенств; - развивающие: развивать у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения; учить логически мыслить при переходе от частного к общему; - воспитывающие: воспитывать у учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом деятельности. Ход урока: I. Организационный момент (сообщить учащимся тему урока, поставить перед ними задачи урока) Сегодня мы с вами продолжим совершенствовать навыки решения иррациональных уравнений различными способами, а также попытаемся найти способ решения иррациональных неравенств. II. Активизация знаний учащихся. 1) Какие уравнения называются иррациональными? ( Иррациональными называются уравнения, содержащие переменную под знаком радикала.) 2) О чем приходится задумывать и помнить при решении иррационального уравнения? ( Надо помнить об области допустимых значений переменной в уравнении – об ОДЗ ) Задание 1. Для следующих уравнений назовите ОДЗ.
Задачи, приводящие к понятию производной.ppt

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Понятие  производной Презентация – сопровождение урока  алгебры в 10 классе   Автор – Еременко Светлана Анатольевна ОУ БМСОШ №2 Благовещенского района  Алтайского края

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
 Часто бывает так, что, решая  задачи, очень далекие друг от  друга по содержанию, мы  приходим к одной и той же  математической модели.   Сила математики состоит в том,  что она разрабатывает способы  оперирования с той или иной  математической моделью,  которыми потом пользуются в  других областях знаний.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Мы умеем работать со многими  математическими моделями:  уравнениями,   неравенствами,   системами уравнений,   системами неравенств и др.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Сегодня речь пойдет о принципиально  новой для вас математической модели.  Сначала рассмотрим две  различные задачи, физическую и  геометрическую, процесс решения  которых как раз и приводит к  возникновению новой  математической модели.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Понятие о  производной

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Задача 1  (о скорости движения). По прямой, на которой заданы начало отсчета,  единица измерения (метр) и направление, движется  некоторое тело (материальная точка). Закон  движения задан формулой s = s(t), где t — время (в  секундах), s(t) — положение тела на прямой  (координата движущейся материальной точки) в  момент времени t по отношению к началу отсчета (в  метрах).  Найти скорость движения тела в момент времени t (в  м/с) .

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Найти скорость движения тела в  момент времени t (в м/с) . Δt  Δs O M P x t    –    OM = s(t) t + Δt   –    OP = s(t + Δt) Δt   –    MP = s(t + Δt) ­ s(t) s(t + Δt) ­ s(t) =Δs MP =Δs     vср   s  t Мгновенная скорость v(t) –  средняя скорость движения за  промежуток времени [t; t + Δt]  при условии, что Δt 0.→ tv )(   s lim t  t  0

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Касательная к графику функции MP ­ секущая Предельное положение  секущей –  касательная к кривой  L в точке M.  y L O P P1 а т е л ь с а к я а н M x

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Задача 2 (о касательной к  графику функции). Дан график функции y=f(x). На нем выбрана  точка M(x0; f(x0 )), в этой точке к графику  функции проведена касательная. Определить точное положение касательной к  графику данной функции в заданной точке. Координаты одной точки прямой l известны –  это точка (x0; f(x0 )). Остается найти угловой  коэффициент k касательной.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
y f(x0 +∆x) f(x0 ) O   M x0 ∆x   y = f(x) P ∆y x0+∆x x  y  kсек  x k кас  lim  x 0 k сек k кас  lim  x 0  y  x

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Подведем итоги Две различные задачи привели в процессе  решения к одной и той же  математической модели – пределу  отношения приращения функции к  приращению аргумента при условии,  что приращение аргумента стремится  к нулю.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Схема решения задачи: 1) С помощью формулы, задающей  функцию f, находим ее приращение в  точке x0: ∆f = f (x0+∆x) – f (x0). 2) Находим выражение для  разностного отношения ∆f/∆x:  ( xf f 0  x  x )  x ) xf 0 (  3) Выясняем, к какому числу стремится ∆f/∆x,  если считать, что ∆x стремится к нулю.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Найденное таким образом число иногда называют  скоростью изменения функции f в точке x0 или  производной функции f в точке x0 . Определение. Производной функции f в  точке x0 называется число, к которому  стремится разностное отношение xf 0 (   f  x  x )  x xf 0 ( ) при ∆ x, стремящемся к нулю.  f  x lim  x 0    f / ( x 0 )

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Физический (механический)  смысл производной  Если s(t) — закон прямолинейного движения  тела, то производная выражает мгновенную  скорость в момент времени t: v=s′(t)  На практике во многих отраслях науки  используется обобщение полученного  равенства:  если некоторый процесс протекает по закону  s=s(t), то производная s′(t) выражает  скорость протекания процесса в момент      времени t.

Презентация по математике "Производная" (10-класс)

Презентация по математике "Производная" (10-класс)
Геометрический смысл  производной   Если к графику функции  у=f(х) в точке с абсциссой х=a  можно провести касательную,  непараллельную оси у, то f'(a)  выражает угловой  коэффициент касательной.  Поскольку k=tgα, то f'(a)=tgα
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
05.05.2017