ПРЕЗЕНТАЦИЯ УРОК – ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

«ТЕОРЕМА НЕВЕСТЫ»

« Геометрия владеет  « Геометрия владеет  двумя сокровищами –  двумя сокровищами –  теоремой Пифагора и  теоремой Пифагора и  золотым сечением…» золотым сечением…» И.Кеплер И.Кеплер

1)«Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,  равновелик сумме квадратов, построенных на катетах». 2)  Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придем.   3) У Евклида эта теорема гласит:  «В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым  углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол».  4) Пифагоровы штаны во все стороны равны

Пифагор- мыслитель, математик, философ.

Теорема Пифагора имеет богатую историю. Пифагор, не открыл эту теорему, а нашел ее доказательство, хотя доказательство самого Пифагора до нас не дошло. Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

• ВЕЛИКИЕ ТАЙНЫ ТЕОРЕМЫ

Первая тайна заключается в таком множестве названий: «теорема бабочки», «т. невесты», «т. нимфы», « т. 100 быков», «бегство убогих», «мост ослов», «ветряная мельница». Думаю, что не найти другой теоремы, которая имела бы столько всевозможных названий!

Вторая тайна – точно неустановленно количество сравнительно немного. доказательств знаменитой теоремы Пифагора. Существует более 350 доказательств этой теоремы, поэтому она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса! Но, конечно же, принципиально различных идей в этих доказательствах используется

третья тайна – легенды о самом Пифагоре, человеке, который первым доказал эту теорему. Существует легенда, что когда Пифагор Самосский отблагодарил богов, принеся в жертву 100 быков. Также о гипнотических способностях учёного ходили легенды: будто он одним своим взглядом мог менять направление полёта птиц. А доказал свою теорему, он вмешивался, если это было необходимо, в ход событий. ещё рассказывали, что этого удивительного человека одновременно видели в разных городах, между которыми было несколько дней пути. И что ему якобы принадлежало «колесо фортуны», вращая которое, он не только предсказывал будущее, но и

• В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку. В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

Вывод группы «Историки»: Важность теоремы состоит, прежде всего, в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.

Представление группы «практики »   Наша группа выполняла следующие задачи: Научиться решать задачи с применением   теоремы Пифагора Составить алгоритм решения таких задач Отобрать практические задачи, решаемые с  применением теоремы Пифагора Привести примеры занимательных и  исторических задач

Задача индийского математика XII века  Бхаскары   «На берегу реки рос тополь одинокий.  Вдруг ветра порыв его ствол надломал.  Бедный тополь упал. И угол прямой  С теченьем реки его ствол составлял.  Запомни теперь, что в этом месте река  В четыре лишь фута была широка  Верхушка склонилась у края реки.  Осталось три фута всего от ствола,  Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:  У тополя как велика высота?»                                                                             Ответ: 8 футов

Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого •    "Случися некому  человеку к стене лестницу  прибрати, стены же тоя  высота есть 117 стоп. И  обреете лестницу долготью  125 стоп. И ведати хочет,  колико стоп сея лестницы  нижний конец от стены  отстояти имать." Ответ: 44 стопы

Историческая задача ? 13 12 На глубине 12 футов растёт лотос с 13­футовым стеблем.  Определите, на какое расстояние цветок может  отклониться от вертикали, проходящей через точку  крепления стебля ко дну. Ответ: 5 футов

Вывод группы «практиков» Благодаря тому, что теорема Пифагора позволяет находить длину гипотенузы, не измеряя ее непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трехмерное пространство и дальше – в многомерные пространства. Этим определяется ее исключительная важность для геометрии и математики в целом.

Ответы: 1 вариант: 2 вариант: б,а а,б

теорема  Пифагора  популярна  по  трем  причинам:  1)простота;  2) красота;  3) значимость.   Вот почему теорему Пифагора называют        сокровищем геометрии  Пифагор Самосский

«Теорема Пифагора. Эллас. 350 драхм». Эта красивая марка – почти единственная среди многих тысяч существующих, на которой изображен математический факт.

Спасибо за внимание!!!