Презентация урока по теме: «Работа с электронной почтой при изучении темы «Функции. Область определения и множество значений, графики. Способы задания функции».

Дисциплина: «Математика», «Информатика и ИКТ»
Тема: «Работа с электронной почтой при выполнении заданий на изучение функций. Области определения и множество значения, графики. Способы задания функции»
Группа: РА-15-1
Преподаватели: Гуськова Ю. А., Гостеева Н.Н.

Группа "Историки"
Найти материалы о первых упоминаниях функции. О математиках изучавших функции.
 

Идея функциональной зависимости восходит к древности

Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые
Франсуа Виет и Рене Декарт

У Декарта и Ферма в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат.

В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл в «флюентой»).

1642-1726

Слово «функция» (от латинского functio -совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме
к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок,
длина которого меняется по
какому-нибудь определенному
закону)
Начиная с 1698 года, Лейбниц
ввел также термины
«переменная» и «константа».

1646 – 1716

Иоганн Бернулли

1667-1748

Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли - Эйлер.

1717 - 1783

Жан Лерон Даламбер

Жозеф Луи Лагранж

1736-1813

Франсуа Мари Шарль Фурье

1772-1837

1755

В 1834 году в работе «Об исчезании тригонометрических строк»
Н.И. Лобачевский, развивая
вышеупомянутое эйлеровское
определение функции в 1755г.,
писал: «Общее понятие требует,
чтобы функцией от x называть
число, которое дается для каждого
x и вместе с x постепенно
изменяется.

1792-1856

В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем.

1915-2002

В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С.Л. Соболев первым
рассмотрел частный случай
обобщенной функции,
включающей и
дельта- функцию, и применил
созданную теорию к
решению ряда задач
математической физики.

1908-1989

1913–2009

Важный вклад в развитие теории обобщенной функции внести ученики и последователи Шварца –
И.М. Гельфанд , Г.Е. Шилов и др.

1917-1975

Группа "Математики"
Изучить функции как одно из математический понятий.
Найти определения функции, Область определения и множество значений, графики. Способы задания функции.

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

1.Табличный способ. Удобен тем, что позволяет найти значения функции имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений.

2.Графический способ. Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

Аналитический способ. Чаще всего закон, устанавливающий связь между аргументом и функцией, задается посредством формул.

F(x,y) = 0 функция y = f(x) задана неявно.

Словесный способ. Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами.

Квадратичная функция. 

Квадратичная функция. 

при а=1 у=х – прямая,

проходящая через начало координат

Группа «Слесари по ремонту автомобилей»
Изучить применение функции в профессии слесаря по ремонту автомобиля.

История началась более 120 лет назад

Первые изобретения устройств на паровом двигателе

Колесо – представляет собой окружность, которая задаётся уравнение х 2 х х 2 2 х 2 + у 2 у у 2 2 у 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ,где R радиусколеса.

Электричество – это один из видов энергии широко применяемых на современных автомобилях

График функции y=x2 

Аэродинамика

Аэродинамика

Графиком функции является парабола вытянутая вдоль оси ОХ.

Группа «Естественно-научных исследователей»

Изучить применение функции в жизни человека.

Две сейсмограммы: вверху земля в спокойном состоянии, внизу – земная кора в стадии землетрясения

Две кардиограммы. Верхняя показывает нормальную работу сердца, нижняя снята у больного.

Спираль Архимеда задаётся уравнением r = a φ,
где a - некоторое  фиксированное число.

Гиперболоидные конструкции — сооружения в форме однополостного гиперболоида 
или гиперболического параболоида