Программа элективного курса для учащихся математического профиля 10 - 11-х классов «Решение геометрических задач из заданий ЕГЭ методом координат»

Программа элективного курса для учащихся математического профиля 10 ­ 11­х классов «Решение геометрических задач  из заданий ЕГЭ  методом координат» Основная цель: формирование знаний основ аналитической геометрии, умений ими оперировать и применять их при решении различных задач. Цели и задачи элективного курса :  формирование понятия вектора как направленного отрезка, умений  применения вектора к решению простейших задач; обобщение изученного в базовой школе материала о векторах на плоскости,  систематизация сведений о действиях с векторами в пространстве; формирование умений применять координатный и векторный методы к  решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и  векторами в пространстве; формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к  ней склонности; и развитие их математических способностей; формирование умений решать задачи, отвечающие требованиям для  поступающих в вузы, где математика является одним из профилирующих  предметов; овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для  применения в практической деятельности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой  культуры, понимание значимости математики для научного прогресса; формирование навыков перевода различных задач на язык аналитической  геометрии; развитие логического мышления, обогащение и расширение математического  кругозора учащихся; ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и  естественными науками.          Тематическое планирование. 1) Общая декартовая система координат. 2) Расстояние между двумя точками в пространстве. 3) Деление отрезка в данном отношении. 4) Векторы. Скалярное произведение векторов и его свойства. 5) Прямая линия в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 6) Расстояние от точки до прямой в пространстве. 7) Расстояние между двумя прямыми в пространстве. 8) Угол между двумя прямыми в пространстве. 9) Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. 10) Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.  11) Расстояние от точки до плоскости. 12) Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. 13) Угол между прямой и плоскостью. 14) Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. 15) Угол между двумя плоскостями. 16) Тренировочная работа №1. 17) Тренировочная работа №2. 18) Итоговое занятие. В результате изучения данного курса учащийся должен владеть следующими  компетенциями:  Освоить определённый набор приёмов векторного и координатного методов решения геометрических задач и уметь применять их при решении задач и  доказательстве теорем. Владеть основными принципами математического моделирования, умением  выполнять необходимые эскизы к решаемым задачам.