Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"
Оценка 4.8

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Оценка 4.8
Образовательные программы
doc
математика
11 кл
10.04.2017
Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"
Данный курс предназначен для учащихся 11 классов физико математического профиля, интересующихся математикой и планирующих сдавать экзамен по предмету в ВУЗ. Программа курса учитывает цели обучения по математике учащихся средней школы и соответствует государственному стандарту математического образования. Материал излагается на теоретической основе, включающей вопросы алгебры, геометрии и математического анализа.
электив 11(проф).doc
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данный курс предназначен для учащихся 11 классов, интересующихся математикой и планирующих   сдавать   экзамен   по   предмету   в   ВУЗ.   Программа   курса   учитывает     цели обучения   по   математике   учащихся   средней   школы   и   соответствует   государственному стандарту   математического   образования.   Материал   излагается   на   теоретической   основе, включающей   вопросы   алгебры,   геометрии   и   математического   анализа.   Курс   «Решение математических задач повышенного уровня сложности» рассчитан на 35 часа (1 час в неделю). Программа разработана с таким расчетом, чтобы учащиеся получили достаточно глубокие знания   по   математике   и   в   ВУЗе   смогли   посвятить   больше   времени   профессиональной подготовке по выбранной специальности. Данная программа выполняет две основные функции:  информационно­методическая функция позволяет всем участникам образовательного  процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,  воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета; организационно­планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,  структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных  характеристик на каждом из этапов. Программа   представляет   собой   курс   математики   в   объеме   35­и   учебных   часов   за учебный год. Общая характеристика курса В данном курсе содержание образования, представленное в основной школе,  развивается в следующих направлениях: систематизация сведений о числах, формирование  представлений о расширении числовых множеств от натуральных до вещественных, как  способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира  и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и  совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств  и их систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование  графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в  объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать геометрические,  физические и другие прикладные задачи; совершенствование математического развития до  уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из  различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях. Цели Изучение данного курса в старшей школе направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как      универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно­научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном  уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие  математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,  необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в  области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей  развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости  математики для общественного прогресса. Результаты обучения Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса ученик должен  Знать/понимать идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение            идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения  моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально­ экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на  аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для  практики; Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,  применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной  степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении  математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на  множители; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,  радикалы тригонометрические, показательную и логарифмическую функции. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания  функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать  уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их  графические представления; вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления  производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их  графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения  касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и  наименьшего значения функции на отрезке; решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и  логарифмические уравнения, их системы; доказывать неравенства; решать текстовые  задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с  учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с  двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их  систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с  применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать метод координат при решении задач. Программа элективного курса «Решение математических задач повышенного уровня сложности» по математике, 11 класс (1 час в неделю, всего 35 часа) Область определения иррациональных выражений. Графическое решение уравнений и  Тема 1. Степени и корни(4 часа) неравенств. Иррациональные уравнения и неравенства. Степень с действительным  показателем. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Тема 2. Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства(10 часов) Преобразование и вычисление выражений, содержащих показательную и  логарифмическую величины. Область допустимых значений выражения, содержащего  логарифм. Логарифмические уравнения и методы их решений. Смешанные уравнения.  Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Признаки делимости. Сравнения. Диофантовы уравнения. Тема 4. Задачи теории чисел(5 часов) Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности. Отбор корней уравнения.  Тема 5. Задачи с параметром(6 часов) Общие методы решения уравнений с одной переменной. Приемы решения задач с параметром. Тема 6. Преобразование выражений(4 часа) Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические,  степенные, показательную и логарифмическую функции. Геометрические фигуры и их свойства. Вычисление геометрических величин. Решение  Тема 7. Геометрические задачи(4 часа) планиметрических и стереометрических задач. Резерв 2 часа. Оценка знаний Оценка « отлично» (5) – учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил  навыки в его применении при решении конкретных  математических задач, имеющих  прикладной характер; в процессе работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным  участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе;  кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при  освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он  научился работать в малых группах, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений. Оценка « хорошо» (4) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой  степени, что может справиться со стандартным заданием; выполнил (но без проявления явных творческих способностей) домашние задания; можно сказать, что оценка «хорошо – это за  усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам,  свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя  курса. Оценка « удовлетворительно» (3) – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы  курса, в итоговой работе самого простого состава задач ученик справился с половиной задач. Оценка « неудовлетворительно» (2) – ученик не проявил ни прилежания, ни  заинтересованности в освоении курса (скорее всего, выбор им этого элективного курса  оказался ошибкой), он халатно отнесся к выполнению индивидуальных домашних заданий;  дискуссии для ученика неинтересны, и он уклонялся от участия в них, в итоговой  контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1­2 задачами. Оценка «зачтено» соответствует оценкам 3­5, «не зачтено» — оценке 2. Учебно­тематическое планирование, 11 класс (1 часа в неделю, всего 35 часов) № Тема Степени и корни (4 часа) Количест во часов Преобразование иррациональных и степенных выражений Преобразование иррациональных и степенных выражений Степенные функции, их свойства и графики Решение уравнений графическим методом. 1 2 3 4 Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические 1 1 1 1 уравнения и неравенства (10 часов) 5 6 7 8 Область определения функции. Область допустимых значений  уравнения и неравенства Методы решения показательных уравнений Решение показательных уравнений и неравенств Решение показательных уравнений и неравенств 1 1 1 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Диагностическая работа «Показательные уравнения и неравенства» Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений Методы решения логарифмических уравнений и неравенств Методы решения логарифмических уравнений и неравенств Решение логарифмических уравнений и неравенств Решение систем логарифмических уравнений и неравенств Задачи теории чисел (5 часов) Признаки делимости на 2, 3, 5, 6, 7, 11. Решение уравнений в целых числах. Решение задач типа С6 (теория чисел) Решение задач типа С6 (теория чисел) Решение задач типа С6 (теория чисел) Задачи с параметром (6 часов) Равносильность уравнений Основные методы решения уравнений Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение уравнений и неравенств с параметрами Решение уравнений и неравенств с параметрами Решение тригонометрических уравнений и их систем Преобразование выражений (4 часа) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Выражения и преобразования Уравнения и неравенства Функции и их свойства Числа и вычисления 26 27 28 29 Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (4 часа) 30 31 32 33 Уравнение прямой и плоскости в пространстве Задачи на определение углов между прямыми и плоскостями Многоугольники Решение различных геометрических задач 1 1 1 1 1 1 1 1 Резерв 2 часа. Литература 1. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для  учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – 9­е  изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для  учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.];  под ред. А. Г. Мордковича. – 9­е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. 3. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями). В двух книгах.  Книга 1. Алгебра/ Под ред. М. И. Сканави. – 9­е изд., перераб. и доп. – М.: ООО  «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. 4. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные  материалы: 2010.­ М.Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"

Программа элективного курса "Решение математических задач повышенного уровня сложности"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
10.04.2017