Программа по математике 5 класс

Пояснительная записка                 Рабочая программа составлена на основе:   Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273­ФЗ от 29.12.2012)  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования, утвержденного приказом № 1897 от 17.12.2010 г.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   Математика   5   –   6   классы   /   С.   М. Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н.   Решетников,   А.   В.   Шевкин;   составитель   Т.А. Бурмистрова – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2014.  Учебника:  Математика: 5 класс / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин] – М.: Просвещение,  2014.  Образовательной     программы   основного   общего   образования   по   ФГОС   МОУ «Соленоозерная  школа» на 2015­2016 учебный год  Учебного плана МОУ «Соленоозерная школа» на 2015­2016 учебный год  Общая характеристика курса математики в 5классе     Настоящая     программа   курса   математики   для   5   класса     продолжает соответствующую   программу   начальной   школы   и   ставит   перед   собой  главной   целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении арифметических   абстракций,   о   соотношении   реального   и   идеального,   о   характере отражения   математической   наукой   явлений   и   процессов   реального   мира,   о   месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в   практике   способствует   формированию   научного   мировоззрении   учащихся,   а   также формированию   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимании, активности   воображения,   арифметика   развивает   нравственные   черты   личности (настойчивость,   самостоятельность, ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на  всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.   творческую   активность,   целеустремленность, Изучение   математики   в   5   классе,   а   в   дальнейшем   и   в   6   классе,   позволяет формировать   умения   и   навыки   умственного   труда:   планирование   своей   работы,   поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления   учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в арифметике   правила   их   конструирования   способствуют   формирований   умений обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты   и   изящества   математических   рассуждении,   арифметика   вносит   значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.     Настоящая     программа   курса   математики   для   5   класса     продолжает соответствующую   программу   начальной   школы   и   ставит   перед   собой  главной   целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе. Задачи изучения математики в 5 классе: развитие логического   и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся основой   познавательной   культуры,   значимых   для   различных   сфер   человеческой деятельности; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения   обучения   в   основной   и   старшей   школе   (6­11   классы),   изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни. развитие   представления   о   математике,   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования.      главным   образом, Программа   ориентирована,   на   формирование   научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников. Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего   к   частному,   от   абстрактного   к   конкретному.   Освоение   понятий   должно происходить   не   в   форме   отработки   словесных   формулировок,   а   путем   введения учащихся   в   новый   круг   задач   и   включением   их   в   деятельность   по   поиску   общего способа их решения. Поиск   способа   решения   новой   задачи   является   мотивационным   ядром   учебной деятельности,   той   ценностной   установкой   учеников,   которая   складывается   в   виде формального   эффекта   обучения   как   личностно­смысловое   образование,   основа желания и умения учиться. Необходимость   поиска   способа   решения   новой   задачи   не   диктуется   требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения.  Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких  мыслительных  действий,  как  рефлексия,  анализ   и  планирование,   являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов   –   восприятия,   воображения,   памяти.   Это   дает   основание   говорить   о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников. Место курса в учебном плане В учебном  плане МОУ « Соленоозерная школа»  на изучение математики в 5 классе  отводится  5 часов в неделю  из федерального компонента, всего 175 часов. Планируемые результаты освоения курса математики в 5 классе Личностные, метапредметные и предметные  результаты освоения содержания курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования. у учащихся будут сформированы: Личностные: 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   го­ товность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения; 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ ской   деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; 2) коммуникативная  компетентность  в общении и  сотрудничестве со  сверст­ никами в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные: регулятивные учащиеся научатся: реализации; 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать   действия   в   соответствии   с   поставленной   задачей   и   условиями 3) планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8) сличать   способ   действия   и   его   результат   с   заданным   эталоном   с   целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: 1) определять   последовательность   промежуточных   целей   и   соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2) предвидеть   возможности   получения   конкретного   результата   при   решении задач; 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных   затруднений   и физических препятствий; познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять   правила   и   пользоваться   инструкциями   и   освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические   средства, модели и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем; 7) понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   уметь   действовать   и соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1) устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области (ИКГ­ информационно­коммуникационных технологий     использования   компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной  текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать   причинно­следственные   связи,   выстраивать   рассуждения, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­ телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать  и находить общие  способы работы;  работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. учащиеся научатся: Предметные: 1) работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необ­ ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­ менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   обосно­ вывать суждения, проводить классификацию; 2) владеть   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­ гоугольник, многогранник, круг, окружность); 3) выполнять   арифметические   преобразования,   применять   их   для   решения учебных математических задач; 4) пользоваться изученными математическими формулами; 5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения   несложных   практических   задач,   в   том   числе   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; 6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни ' нахождения информации; 7) знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; учащиеся получат возможность научиться: 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 2) применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; 3) самостоятельно   действовать   в   ситуации   неопределённости   при   решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными   свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у  них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся  основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных  процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о  развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников. Содержание курса В   курсе   математики   5   класса     могут   быть   условно   выделены   четыре   раздела: натуральные   числа   и   нуль,   измерение   величин,   делимость   натуральных   чисел, обыкновенные дроби. Арифметика Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с   натуральным   показателем.   Квадрат   и   куб   числа.   Числовые   выражения,   значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делимость   натуральных   чисел  Делители   и   кратные.   Наибольший   общий   делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые   и   составные   числа.   Разложение   натурального   числа   на   простые   множители. Деление с остатком. Обыкновенные   дроби.  Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и це­ лого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами. Измерения,   приближения,   оценки.   Зависимости   между   величинами.  Единицы измерения  длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.  Примеры зависимостей между величинами  скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,   количество,   стоимость  и   др.   Представление   зависимостей   в   виде   формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Построение точки по её координатам, определение координат точки на прямой. Наглядная геометрия                     Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.  МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность рациональных   чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа.   Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая   система   мер.   Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Требования к уровню подготовки Раздел 1. Натуральные числа и нуль.  В   этом   разделе   проводится   систематизация   сведений   о   натуральных   числах, полученных в начальной школе. В нем содержится не просто повторение изученного ранее материала,   а  его развитие,   нацеленное  на  осознанное  овладение   способами выполнения арифметических   действий.   Учащиеся   приучаются   к   определенному   порядку   изучения чисел:   запись   чисел,   их   сравнение,   арифметические   действия   с   ними,   законы арифметических   действий,   применение   этих   законов,   степень   числа   с   натуральным показателем. Особое внимание уделено решению текстовых задач арифметическими способами. Ученик должен научиться осознанно решать такие задачи, сначала формулируя вопросы, а затем   делая   выкладки.   Решение   задач   таким   способом   содействует   развитию   речи   и мышления учащихся, учит умению рассуждать.  Цели изучения раздела:  • научить осознанному выполнению арифметических  действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;  •   развить   язык   и   логическое   мышление   при   помощи   решения   текстовых   задач арифметическими методами.  Этот раздел — фундамент всего изучения  математики.  Поэтому не надо жалеть времени   на   его   изучение,   надо   добиться   действительно   осмысленного   и   уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами. Раздел 2. Измерение величин  В   этом   разделе   повторяются   и   систематизируются   изученные   ранее   элементы геометрии. Здесь же рассматривается измерение отрезков и представление натуральных чисел на координатном луче. У учащихся должны быть сформированы первые понятия о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче, т. е. понятие о числе как о координате точки на координатной оси.  Кроме   того,   здесь   вводятся   понятия   пути,   времени,   скорости   и   продолжается решение текстовых задач арифметическими способами (задачи на движение).  Цели изучения раздела:  • систематизировать сведения о геометрических фигурах;  •   сформировать   первые   представления   о   числе   как   о   длине   отрезка   и   об изображении чисел на координатном луче;  •   продолжить   развитие   языка   и   логического   мышления   учащихся   при   помощи решения текстовых задач арифметическими методами  Раздел 3. Делимость натуральных чисел  В данном разделе изучаются делимость натуральных чисел, признаки делимости, вводятся   понятия   простого   числа,   составного   числа,   разложения   числа   на   простые множители.   Этим   разделом   завершается   изучение   натуральных   чисел   и   закладываются основы вычислений с обыкновенными дробями.  Здесь продолжается работа по формированию умений проводить доказательства. Особое   внимание   следует   обратить   на   мотивацию   доказательств,   так   как   этот   вид деятельности ещё мало знаком учащимся.  Доказательство   утверждений   проводится   на   числовых   примерах,   но   таким способом,   что   если   заменить   числа   буквами,   то   получится   общее   доказательство утверждений.  Цели изучения раздела:  • сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;  •   продолжить   развитие   языка   и   логического   мышления   учащихся   в   процессе доказательства несложных утверждений.  Раздел 4. Обыкновенные дроби  В   этом   раздел   изучаются   в   полном   объёме   обыкновенные   дроби   по   плану, намеченному   в   разделе   1.   Важно,   чтобы   каждый   учащийся   понял,   что   действия   с обыкновенными   дробями   сводятся   к   нескольким   действиям   с   натуральными   числами. Здесь снова вводятся элементы доказательных рассуждений при изучении теоретического материала, а также решение текстовых задач арифметическими способами.  Цели изучения раздела:  •   сформировать   у   учащихся   осознанные   умения   выполнять   арифметические действия над обыкновенными дробями;  •   продолжить   развитие   языка   и   логического   мышления   учащихся   при   изучении теоретического   материала   и   при   решении   текстовых   задач   арифметическими методами.  Тематический план № Название темы 1 Натуральные числа и нуль 2 Измерение величин 3 Делимость натуральных чисел 4 Обыкновенные дроби 5 Повторение Количество часов (5 часов в неделю) по примерной программе Контрольные работы 45 30 17 64 10 2 2 1 3 1 6 Резерв (на вводное повторение взято 3 часа) Итого   6+3 175 9 Календарно­тематическое планирование ( 5 часов в неделю, всего 175 часов) Тема урока Тип урока Основные виды учебной деятельности Предметные Метапредметн. Личностные а к о р у № 1­3 1 Дата Фактич ески  По  плану 01.09 К­ во ч. 3 1 ПОВТОРЕНИЕ Действия с  многозначными  числами. Комбиниро ванный.  Практикум Составлять план и  последователь ность действий. Знать правила сравнения,  сложения, вычитания,  умножения и деления  натуральных чисел. Уметь выполнять основные  действия с натуральными  числами, вычисления на  сложение и вычитание  двузначных, трёхзначных  чисел; находить несколько  способов решения задачи Знать правила записи  числовых и буквенных  выражений, порядок  действий при вычислениях,  переместительный и  сочетательный законы  сложения и умножения,  понятия уравнения, корня  уравнения, способы  решения уравнений.  Уметь пользоваться  законом для упрощения  простейших выражений Выполнение работы  по предъявленному  алгоритму; ­ осуществлять  поиск необходимой  информации для  выполнения  проблемных заданий  с использованием  учебной литературы Ответственное  отношение к  учению; ­ умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи,  понимать смысл  поставленной  задачи на  выполнение  действий с  многозначным  числами. Умение  выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры и контр  примеры; ­  коммуникативная  компетентность в  общении и  сотрудничестве со  сверстниками в  образовательной,  учебно­исследова­ тельской,  творческой и  других видах  деятельности. Навыки  сотрудничества в  2 02.09 1 Числовые и  буквенные  выражения. Решение  уравнений. Применение и совершенство вание знаний. Практикум  3 03.09 1 Решение задач  Диагностическая  Контроль  знаний  Знать способы решения  текстовых задач основных  Умение решать  задачи разными Перечень учебно­методического обеспечения 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М.  К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;  2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.:  Просвещение, 2009–2012;  3. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.—  М.: Просвещение, 2012;  4. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф.  Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012;  5. Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,  2005–2012;  6. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.—  М.: Просвещение, 2012;  7. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5­6 классы / Сост. Т.А.  Бурмистрова ­  Москва: «Просвещение», 2009. 8. Приложение к учебнику на электронном носителе.