Программа вариативного курса в 5 классе «Логика в математике».

«Логика в математике». Факультативный курс по математике для учащихся 5 класса. Срок реализации – 1 год. Составитель программы:  О.А. Позднякова, учитель математики высшей категории. с. Верх – Уба,  2016 г Пояснительная записка       Предлагаемая программа разработана с учётом учебной программы для  общеобразовательных учреждений и ориентированы на многогранное рассмотрение  содержания курса математики V класса по многим содержательным линиям программы. При  проведении занятий предполагается учитывать возрастные и индивидуальные особенности  учащихся и использовать разноуровневые задания с учётом учебной программы по  математике. На занятиях желательно использовать соответствующий наглядный материал,  использовать возможности новых информационных технологий, технических средств  обучения.       Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и  сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений,  необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного  общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.       Наряду с решением основной задачи, изучение математики на занятиях «Логика в  математике» предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету,  выявление и развитие их математических способностей.         Программа рассчитана на 34 часа. Данные занятия рассчитаны на обучение решению  нестандартных задач учащихся разного уровня подготовки с учетом того, что ранее они с  подобными задачами не сталкивались. На занятиях изучаются основные подходы к решению  нестандартных задач, что в дальнейшем позволит решать достаточно сложные задачи.        Курс ориентирован на развитие у учащихся интереса к познанию математики,  приобретение первоначальных навыков исследовательской деятельности.      Основная цель занятий: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и на  основе соответствующих заданий развивать их математические способности и внутреннюю  мотивацию к предмету. Задачи. Обучающие: ознакомить учащихся с происхождением и развитием арифметики, историей  происхождения математических знаков, некоторыми приёмами устных и письменных  вычислений;  организовать занятия с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с  использованием педагогических технологий выработать у учащихся первоначальные навыки работы с математической литературой  и последующим составлением кратких текстов прочитанной информации; продолжить формировать умение решать нестандартные, логические задачи.              ответственность за результаты учебного труда; осмысленный подход к выполнению заданий, стремление прийти к верному ответу  более коротким путём. Воспитывающие: Практические: Развивающие: развить познавательную и творческую активность учащихся на основе упрощённых  вариантов задач; развитие у учащихся интереса к математике; выработать у учащихся первоначальные навыки работы с математической литературой  и последующим составлением кратких текстов прочитанной информации; показать учащимся исторические аспекты возникновения некоторых геометрических  величин; рассмотреть некоторые методы решения старинных задач; освоить принципы построения пространственных фигур, фигур оригами. использовать полученные знания и умения на занятиях и в конкурсах. Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. Изложение материала может  осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ,  беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.  При проведении занятий существенное значение имеет проведение дискуссий, выполнение  учениками индивидуальных заданий, подготовка сообщений.         Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим  познавательную активность учащихся. Однако это не исключает теоретическое ознакомление  учащихся с новым материалом при изучении каждой очередной темы. Поэтому подготовку к  занятиям целесообразно начинать с рекомендуемой литературы и методических  рекомендаций.          Каждая тема предусматривает ознакомление с теоретическими сведениями. Для того  чтобы их всесторонне и полно понять, предлагаются различные примеры, которые в  большинстве случаев включают условие задания, решение и ответ. Особо понравившиеся  факты и сведения из предлагаемой программы можно изучить глубже, обратившись к  рекомендуемой литературе. ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ        В результате занятий «Логика в математике» у учащихся формируется культура счёта и  математической речи, улучшаются вычислительные навыки и навыки работы с величинами,  они также получают навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной  математической литературой.        Исторический аспект развития математики позволяет повысить интерес учащихся к её  изучению, формирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету,  способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей.       Предлагаемые занятия, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливают прикладную направленность преподавания математики, выявлению  одарённых и талантливых учащихся. Таким образом, программа  «Логика в математике», имея большую информационную  насыщенность, даёт возможность познакомить учащихся с интересным занимательным  математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их  знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности.  Программа курса «Логика в математике» позволит учащимся сформировать представления о  своих возможностях в области математики. Контроль ожидаемых результатов. Контрольные и тестовые работы по темам курса; Анализ рейтинга участия в олимпиадах и конкурсах; Анализ успешного участия в игровых занятиях. Содержание курса «Логика в математике» Введение. Игра­соревнование «По тропинкам математики» ­1 час Проведение внеклассного мероприятия, увлекательного соревнования для учащихся.   «Мир чисел и цифр» ­ 4 часа Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Как люди научились считать. Из науки о  числах. Из истории развития арифметики. Числа­великаны. Натуральные числа. Некоторые  виды натуральных чисел и их свойства. Построение математиками фигурных чисел.  Сложение, вычитание натуральных чисел. Занимательные ребусы, головоломки, загадки.  Контроль­ самостоятельное решение задачи. «Мир рыцарей и лжецов» ­ 3 часа Задачи типа «Кто есть кто?» ­ это самые что ни на есть логические задачи. Смысл задач под  кодовым названием «Кто есть кто?» довольно прост. Вам даны отношения между предметами  и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату. Существует  несколько методов решения задач типа «Кто есть кто?». Один из методов решения таких  задач – метод графов. Второй способ, которым решаются такие задачи – табличный способ.  Решение логических задач про рыцарей и лжецов. Контроль­ публичное решение. «Четность», «Стратегии», «Переправы» ­ 4  часа Познакомиться: с элементарными логическими задачами на чётность и методами их решения;  с методом решения логических задач с помощью построения таблиц истинности; с  возможностью решать логические задачи­ стратегии, как играть, совершая меньшее  количество ходов. «Занимательное геометрическое путешествие» ­ 6 часов Разрезания. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление  моделей простейших многогранников. Путешествие по оригами. Простейшие задачи  прикладного характера. Геометрические соревнования.  Примеры и конструкции. «Взвешивание и переливание» ­ 1 час Рассмотрение 2 типов логических задач. Это задачи на переливания, в которых с помощью  сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Задачи на  взвешивание ­ достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от  решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за  ограниченное число взвешиваний. Поиск решения в этом случае осуществляется путем  операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между  собой. «История возникновения обыкновенных дробей» ­ 3 часа Занимательные истории об обыкновенных дробях. Числа­лилипуты. Различные способы  вычисления с обыкновенными дробями. Занимательные задания по теме. «Задачи на спички» ­ 1 час Познакомиться с логическими задачами на спички, их разнообразием и методами решения. «Календарь, время, возраст» ­ 1 час Познакомиться с серией логических задач по теме «Календарь, время, возраст»  «Пространственное воображение» ­ 1 час Познакомиться с серией логических задач по теме «Пространственное воображение» «Логические квадраты» ­ 2часа Использование квадратных и прямоугольных таблиц для записи условия задачи даёт  возможность получить быстрое и наглядное решение «Обратный ход. Задачи на движение» ­ 2 часа Познакомиться с серией логических задач по теме «Обратный ход. Задачи на движение»  Контрольная работа­1 час Проверка усвоения основных принципов решения логических задач. «Удивительный мир арифметических и геометрических игр, головоломок и фокусов» ­ 3 часа Рассмотреть подходы к решению арифметических ребусов и познакомиться с задачами на  закономерности. Рассмотреть задачи на перебор.  «Принцип Дирихле» ­ 2 часа Рассмотреть методы решения логических задач на принцип Дирихле. «Математическая игра» ­ 1 час Проведение увлекательной интеллектуальной игры с использованием знаний и умений.  Полученных на факультативном курсе «Логика в математике» Календарно­ тематическое планирование факультатива по математике в 5­ м классе № п/ п Дата Тема урока приме чание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Введение. Игра­соревнование «По тропинкам математики» Мир чисел и цифр. Цифры и числа. Запись цифр у разных  народов. Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики. Числа­великаны. Натуральные  числа. Некоторые виды натуральных чисел и их свойства. Построение математиками фигурных чисел. Сложение, вычитание натуральных чисел. Занимательные ребусы, головоломки, загадки. Мир рыцарей и лжецов. Решение задач про рыцарей и лжецов Решение задач про рыцарей и лжецов Четность Задачи на таблицы В мире игр. Стратегии Пути и переправы Тропинкой в занимательное геометрическое путешествие Разрезания Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед,  куб), изготовление моделей простейших многогранников. Путешествие по оригамии Простейшие задачи прикладного характера. Геометрические  соревнования. Примеры и конструкции Взвешивание и переливание История возникновения обыкновенных дробей. Занимательные истории об обыкновенных дробях. Числа­ лилипуты. Различные способы вычисления с обыкновенными дробями.  Занимательные задания по теме. Задачи на спички Календарь, время, возраст Пространственное воображение Логические  квадрата Решение задач  Обратный ход Задачи на движение Удивительный мир арифметических и геометрических игр,  головоломок и фокусов. Арифметические ребусы и закономерности Принцип Дирихле Решение задач на принцип Дирихле Математическая игра 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Литература 1. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч­ся.­ [Изд.  4­е, перераб. и доп.] .­ М.: Просвещение, 1984.­ 158с.: ил. 2. Олимпиадные задания по математике. 5­8 классы. 500 нестандартных задач для  проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся  [Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.­ Волгоград: Учитель, 2006.­ 99с. 3. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5  класса.­ Киров: ВГГУ, 2004.­ 124с.: ил. 4. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач  [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.­ Киров: ВГГУ, 2004.­ 66с.: ил. 5. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод.  пособие /А.В. Фарков.­ М.: Экзамен, 2007.­ 157с. 6. Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5­8 классы [Текст] /А.В. Фарков.­ 3­е  изд.­ М.: Айрис­пресс, 2007.­ 144с.­ (Школьные олимпиады). 7. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5­11 классы [Текст] /А.В. Фарков.­  4­е изд.­ М.: Айрис­пресс, 2005.­ 176с.: ил.­ (Школьные олимпиады).