Проценты. Нахождение процента от числа

КОНСПЕКТ УРОКА В 5 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «ПРОЦЕНТЫ. НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА ОТ ЧИСЛА»

УМК: Математика: 5 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир; под ред. В.П. Подольского. – 6-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф 2019 год.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Методы и приёмы, используемые на уроке:

проблемная задача, словесный метод, наглядно-иллюстративный метод

Формы организации познавательной деятельности: коллективная работа под руководством учителя; работа в парах,  самостоятельная работа учащихся.

Цель: ввести понятие процента; формировать умение читать и записывать проценты, научиться находить процент от числа.

Ожидаемые результаты:

Личностные УУД:

Уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач, проявлять инициативу, контролировать процесс и результат обучения, способность  к  самооценке.

Метапредметные УУД:

Познавательные: уметь выделять существенную информацию, отличать  новое  знание  от уже  известного, делать выводы.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

Коммуникативные: умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других.

Предметные:                                                                                                                     Познакомиться с понятием процента, научиться определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%, научиться находить процент от числа.

Структура и ход урока:

1. Организационный момент

- Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы будем «открывать» новые знания. Успех нашей работы будет зависеть от того, насколько плодотворно мы будем с вами работать. Постарайтесь быть на уроке внимательными и активными.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Математический диктант:    

1в. 0,35*100;    100*43,7;   35,3:100;   0,38:100;   0,09*0,01;   64,7*0,01;   13,8:0,01   

2в. 0,47*100;    100*95,4;   68,1:100;   0,83:100;   0,07*0,01;   98,3*0,01;   25,1:0,01

Взаимопроверка.

Какие правила вы применили при решении этих примеров?   Назовите их.

3. Изучение нового материала

Сообщение учителя:

Много ли соли в морской воде? Вы можете ответить на этот вопрос? Этот вопрос можно понимать по-разному. Например, сколько весит вся соль, растворенная в морях и океанах? А можно и так: сколько соли в ведре морской воды? Как это посчитать? Для ответа на первый вопрос, достаточно знать ответ на второй и еще знать, сколько же ведер воды содержится в морях и океанах.

Как же узнать сколько соли в ведре воды? Достаточно поставить на огонь ведро морской воды и выпарить всю воду, а затем взвесить оставшуюся на дне соль. Но можно ли утверждать, что у всех получится одинаковый результат? Нет! От чего же он будет зависеть?  Конечно же от объема самого ведра. Похоже, что наша мера солености воды оказалась неудачной.

Кто подскажет что делать? Надо взять другую меру, например – количество граммов соли на килограмм раствора. Пусть масса раствора 8,4 кг, а масса соли 21г. Тогда получаем ответ: 21/8,4=2,5 грамма соли на килограмм раствора.

Но почему число граммов в килограмме, а не центнеров в тонне или фунтов в пуде? Давайте-ка будем считать число граммов в грамме! Тогда тот же ответ получим, если будем считать число тонн в тонне или пудов в пуде.

Да и вообще, зачем столько премудростей ради какой-то морской воды, скажете вы? Взять да и попробовать на вкус – соленая она или не очень. Хорошо, воду можно попробовать, но нам иногда точно нужно знать содержание химических веществ в лекарстве или например жира в сливках. Вы любите взбитые сливки? А кто из вас знает какой жирности нужно купить сливки, чтобы их можно было взбить? Сливки 10% жирности тут не подойдут, нужны 33-35 процентные.

Какое новое слово вы услышали? Проценты.

Проценты, как видите,  очень тесно связаны с жизнью человека, поэтому их нужно знать, и сегодня мы начинаем изучать проценты. Открываем тетради и записываем тему урока: « Понятие процента»

Какую цель для себя вы поставите на сегодняшний урок? (Узнать, что такое проценты?)

А чтобы понять, о чём идёт речь, надо знать смысл этого слова.

В нашей речи есть слова, обозначающие какую-либо часть числа. Например:   1/2 - … (половина);    1/3 - … (треть);      1/4 - … (четверть)

Однако это довольно крупные доли, а для указания части числа удобнее пользоваться более мелкими долями – сотыми.   

Запишем определение: Процент – это сотая часть целого.  1% = 1/100            

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «на сто». По одной из версий знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто сокращённо писали – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.

         Проценты были известны еще в V веке н.э. И это не удивительно, потому что в Индии с древних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин.

1) Прочитайте: 1%, 7%, 110%, 6,4%.

2) Прочитайте предложение: 100% учащихся нашей школы обедают в школьной столовой.  Как вы понимаете его смысл? (100% значит все учащиеся школы)

3) Решение из учебника: с.254 №1056 (ученики по цепочке решают по одному примеру, комментируя вслух свое решение)

Физкультминутка

4. Закрепление нового материала

1) Устное решение задач из учебника с. 255 №1058, № 1060

2) Самостоятельное решение на листочках №1061 с.256 (1 вариант делает нечетные задания, 2 вариант – четные). 

5. Домашнее задание

1) Подготовить примеры из жизни представления информации с помощью процентов.

2) Учебник: стр.255 №1057, 1059

6. Итог урока. Рефлексия по процентной шкале оценок

Давайте вспомним, что вы сегодня узнали нового. Учащиеся отвечают.

Выставление оценок.

Рефлексия по “процентной шкале оценок”:

Я научился на…%   Я запомнил на…%

Список литературы:

1. . Математика: 5 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир; под ред. В.П. Подольского. – 6-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф 2019.-304с.

2. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др.. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф 2019.-294с.

3. Е.А.Ким «Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику  И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича» - Волгоград:Учитель, 2008. – 285с.