Рабочая программа и КТП по математике для 10-11 класс (профильный уровень) (Мордкович+Атанасян)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение  Шалоболинская средняя образовательная школа №18 Согласовано Заместитель директора по УВР _____________Делерайкова К.Н..  ____________20____г.                                           Утверждено                                           Директор МБОУ                                     Шалоболинская СОШ №18                                    __________ А.А.Кононов                                    _____________20_____г.   РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ  10­11  классы (профильный уровень) на 2017­2019 учебные годы Составитель: Ованесян Инна Эдуардовна, учитель математики 2017 с. Шалоболино Пояснительная записка Рабочая программа по математике 10 – 11 класса составлена на основании следующих  нормативно­ правовых документов: 1. Федерального закона «Об образовании в Российской федераций». 2. Федерального компонента государственного стандарта (среднего (полного) общего  образования (профильный уровень)) по математике, утвержденного приказом  Минобразования России от 5.03.2004г № 1089. 3. Примерной   программы   среднего  общего   образования   по   математике   с использованием  программы А.Г.Мордковича, И.И.Зубаревой, Л.С Атанасяна. 4. Учебного плана МБОУ Шалоболинская СОШ №18  на 2017/ 2018 учебный год. 5. Годового календарного учебного графика МБОУ Шалоболинская СОШ №18.            Рабочая     программа   разработана   для   реализации   программы   среднего   общего образования (профильный   уровень) в рамках предмета математики.      Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старшем звене школы классов различных профилей. Такие преобразования диктуются специальным   заказом   общества,   который   ставит   перед   школой   задачу:   дать   учащимся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Такой подход к обучению   требует   пересмотреть   структуру   построения   учебного   материала   и   его изложения, прежде всего, в старшей школе.     Цели курса: Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:   •  формирование  представлений   об   идеях   и   методах   математики;   о   математике   как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; ­ овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми  для изучения школьных естественно­научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; •   развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры,   пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на   уровне,   необходимом   для   продолжения   образования   и   для   самостоятельной   де­ ятельности   в   области   математики   и   ее   приложений   в   будущей   профессиональной деятельности; • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,   эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости   математики   для общественного прогресса.      Задачи курса:  ­       обеспечить   прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний   и   умений,   достаточных   для   изучения   сложных   дисциплин   и   продолжение образования; ­   формированию интелектуально   ­   грамотной   личности,   способной   самостоятельно   получать   знания,   способствовать   формированию   математической   культуры, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.        Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает   полностью   содержание   курса   математики   соответствующих   классов общеобразовательной   школы,   но   ряд   дополнительных   вопросов,   непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции: 1. Создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов   и   развития   способностей   учащихся,   имеющих   склонность   к   математике   и ориентированных   на   профили,   где   математика   заявлена   как   профильный общеобразовательный предмет.  2. расширенного изучения необходимую целостность.  Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию Общая характеристика учебного предмета. В   профильном   курсе   содержание   образования,   представленное   в   основной   школе, развивается в следующих направлениях: • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств   от   натуральных   до   комплексных   как   способе   построения   нового математического   аппарата   для   решения   задач   окружающего   мира   и   внутренних   задач математики; совершенствование техники вычислений; •   развитие   и   совершенствование   техники   алгебраических   преобразований,   решения уравнений, неравенств, систем; •   систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; • расширение  системы  сведений  о свойствах  плоских  фигур, систематическое  изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; • развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире; •   совершенствование   математического   развития   до   уровня,   позволяющего   свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при   решении   прикладных   задач,   задач   из   смежных   дисциплин,   углубление   знаний   об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Место предмета в учебном плане. Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений Российской   Федерации   для   обязательного     изучения   математики   в   10   –   11   классах (профильный уровень) отводится 414 часов (в 10 классе – 35 недель, 210 часов; в 11 классе 34 недели, 204 часа)   по 6 часов в неделю в каждом классе: 4 часа на алгебру и начала математического анализа и 2 часа на геометрию. Основные типы учебных занятий:     урок изучения нового учебного материала; урок закрепления и  применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.          Формы организации учебного процесса:                                                                        индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые, фронтальные.          Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных   на   45   минут,   тестов   и   самостоятельных   работ   на   15   –   20   минут   с дифференцированным   оцениванием.   Промежуточная   аттестация   проводится   по завершению курса в форме тестирования или контрольной работы. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного   материала;     содержание     определяются   учителем   с   учетом   степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:      ­  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                             ­ в конце учебной четверти.                                                                                                         Методы обучения:     объяснительно  —  иллюстративный; репродуктивный; проблемное изложение; частично поисковый. Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов  обучения: устный ответ учащегося; беседа; доклады учащихся; тесты; самостоятельные и проверочные работы;       математические диктанты;  контрольные работы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:  знать /понимать •  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; •   возможности   геометрии   для   описания   свойств   реальных   предметов   и   их   взаимного расположения; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; •   различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике,   естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; •  роль   аксиоматики   в  математике;   возможность   построения   математических   теорий   на аксиоматической   основе;   значение   аксиоматики   для   других   областей   знания   и   для практики; • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; Числовые и буквенные выражения уметь • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   используя   при   необходимости   вычислительные   устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; •   выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; •   проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений,   включающих   степени, радикалы,  тригонометрические функции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные   материалы   и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики  уметь •  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; Начала математического анализа уметь • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; •   вычислять   производные   элементарных   функций,   применяя   правила   вычисления производных , используя справочные материалы; • исследовать функции и строить их графики с помощью производной; • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; • вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с   применением   аппарата математического анализа; Уравнения и неравенства уметь •  решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • доказывать несложные неравенства; • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • анализа  реальных числовых  данных, представленных в виде  диаграмм, графиков;  для анализа информации статистического характера. Уметь: •  распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; •   описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; •         анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение   объектов   в пространстве; •    изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; •   строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; • решать  планиметрические  и  простейшие   стереометрические  задачи  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов). •       использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и  методы; •   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности    и повседневной жизни: • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изу­ ченных формул и свойств фигур; •   для   вычисления   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и   вычислительные устройства. Общеучебные умения/ навыки и способы деятельности В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют  о п ы т: •   проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов, использования   различных   языков   математики   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; •     планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности:   выполнения   и самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом материале;  ­ использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; •     построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных   задач,  задач из   смежных  дисциплин  и  реальной  жизни;  проверки   и  оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; •   самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   анализа,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.  СТРУКТУРА  КУРСА 10 КЛАССА Тема (глава) Количество  часов 4  12  3  14 9 24  16 10  21  19  9  29 11 7 9 11 2 Повторение материала 7­9 классов Действительные числа Введение  Параллельность прямых и плоскостей Числовые функции Тригонометрические функции Перпендикулярность прямых и плоскостей Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Многогранники  11 Комплексные числа 12 Производная 13 14 Комбинаторика и вероятность 15 Повторение.  Векторы в пространстве Решение задач за курс геометрии 10 класса 16 Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 17 Промежуточная аттестация СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 10 класса   приведения, 1. Действительные числа (12 ч) Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции. 2. Введение (3 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии,   их   использовании   при   решении   стандартных   задач   логического   характера,   а также об изображениях точек, прямых и плоскостей а проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. 3. Параллельность прямых и плоскостей (14 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная   цель   —   дать   учащимся   систематические   сведения   о   параллельности   прямых   и плоскостей в пространстве. При   изучении   материала   темы   следует   обратить   внимание   на   часто   используемый   метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. 4. Числовые функции (9 ч) Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции. 5. Тригонометрические функции (24 ч) Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики.   Сжатие   и   растяжение   графиков   тригонометрических   функций.   Обратные тригонометрические функции.  6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей   в   пространстве;   ввести   понятие   углов   между   прямыми   и   плоскостями,   между плоскостями. 7. Тригонометрические уравнения и неравенства (10ч)   Простейшие   тригонометрические   уравнения   и   неравенства.   Методы   решения тригонометрических   уравнений:   метод   замены   переменной,   метод   разложения   на множители, однородные тригонометрические уравнения. 8. Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)   Формулы   сложения,   понижения   степени. Преобразование  суммы  тригонометрических   функций  в  произведение   и  произведения  в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). 9. Многогранники (19 ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная   цель   —   дать   учащиеся   систематические   сведения   об   основных   видах многогранников.   двойного   аргумента, Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое опре­ деление громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. 10. Комплексные числа (9 ч) Комплексные   числа   и   арифметические   операции   над   ними.   Комплексные   числа   и координатная   плоскость.   Тригонометрическая   форма   записи   комплексного   числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа. 11. Производная (29 ч) Определение   числовой   последовательности,   способы   ее   задания   и   свойства.   Предел числовой   последовательности,   свойства   сходящихся   последовательностей.   Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи,   приводящие   к   понятию   производной,   определение   производной,   вычисление производных. Понятие производной п­го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование   обратной   функции.   Уравнение   касательной   к   графику   функции. Применение   производной   для   исследования   функций   на   монотонность   и   экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. 12. Векторы в пространстве (11 ч). Понятие  вектора   в   пространстве.  Сложение  и   вычитание   векторов.  Умножение  вектора   на число. Компланарные векторы. Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное   внимание   уделяется   решению   задач,   так   как   при   этом   учащиеся   овладевают векторным методом. 13. Комбинаторика и вероятность(7 ч) Правило   умножения.   Перестановки   и   факториалы.   Выбор   нескольких   элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.  СТРУКТУРА  КУРСА 11 КЛАСС Тема (глава) Повторение материала алгебры и начала анализа 10 класса № п/п 1 2 Многочлены  3 Метод координат в пространстве 4 5 6 7 8 9 10 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Степени и корни. Степенные функции Цилиндр, конус, шар Показательная и логарифмическая функции Объёмы тел Первообразная и интеграл Элементы теории вероятностей и математической статистики Количество  часов 4  10  18  24  20  31  16  9  9  33 11 Обобщающее повторение и решение задач курса геометрии. 12 Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа. 14 16    Содержание программы 11 класса 17. Многочлены (10 ч) Многочлены   от   одной   и   нескольких   переменных.   Теорема   Безу.   Схема   Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней. 17. Метод координат в пространстве (18 ч). Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению   задач   на   нахождение   длин   отрезков   и   углов   между   прямыми   и   векторами   в пространстве. В  ходе   изучения   темы   целесообразно   использовать   аналогию   между   рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­ нанно   усвоить   изучаемый   материал,   уяснить   содержание   и   место   векторного   и координатного методов в курсе геометрии. 17. Степени и корни. Степенные функции (24 ч) Понятие корня п­й степени из действительного числа. Функции у =     свойства и графики. Свойства   корня  п­й  степени.   Преобразование   выражений,   содержащих   радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней  п­й  степени из комплексных чисел. 17. Цилиндр, конус, шар (20 ч). Цилиндр.   Площадь   поверхности   цилиндра.   Конус.   Площадь   поверхности   конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная   цель  —   дать   учащимся   систематические   сведения   об   основных   видах   тел вращения. Изучение  круглых  тел  (цилиндра,   конуса,  шара)  завершает  изучение  системы  основных пространственных геометрических тел. В   ходе   знакомства   с   теоретическим   материалом   темы   значительно   развиваются пространственные   представления   учащихся:   круглые   тела   рассматриваются   на   примере конкретных   геометрических   тел,   изучается   взаимное   расположение   круглых   тел   и плоскостей   (касательные   и   секущие   плоскости),   происходит   знакомство   с   понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений. 17. Показательная и логарифмическая функции (31 ч) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие  логарифма.  Функция  у  = 1оqах,  ее свойства  и график.  Свойства  логарифмов. Логарифмические   уравнения   и   неравенства.   Дифференцирование   показательной   и логарифмической функций. 17. Объемы тел (16 ч). Объем   прямоугольного   параллелепипеда.   Объемы   прямой   призмы   и   цилиндра.   Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,  так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным   разделам   высшей   математики.   Поэтому   нужные   результаты   устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач. 17. Первообразная и интеграл (9 ч) Первообразная   и   неопределенный   интеграл.   Определенный   интеграл,   его   вычисление   и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике. 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч) Вероятность   и   геометрия.   Независимые   повторения   испытаний   с   двумя   исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. 9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (33 ч) Равносильность   уравнений.  Общие  методы  решения  уравнений.  Уравнения  с  модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства   с   двумя   переменными.   Диофантовы   уравнения.   Системы   уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. 10. Итоговое повторение всего курса математики (30 ч) КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 10 КЛАСС Тема Кол­во часов Сроки проведения 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 Входная контрольная работа Действительные числа Параллельность прямой и плоскости  Параллельные плоскости Числовые функции Тригонометрические функции Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность плоскостей Тригонометрические уравнения Преобразования тригонометрических выражении № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Многогранники  12 13 Комплексные числа Вычисление производных 14   15   16 17 Применение производной Векторы в пространстве Итоговая контрольная работа Промежуточная аттестация ИТОГО     16+1 2 1 2 2 ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 11 КЛАСС Тема Кол­во часов Сроки проведения Многочлены  Метод координат в пространстве Корень n­й степени из действительного числа Степень с любым рациональным показателем Цилиндр, конус, шар  Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Объёмы тел Первообразная и интеграл Решение уравнений и неравенств Решение уравнений и неравенств Итоговая контрольная работа  1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ИТОГО     12                                                  Календарно­тематическое планирование 10 класс № урока 1­3 Содержание учебного материала Повторение материала 7­9 классы Повторение материала 7­9 классы Кол­во часов 4 часа 3  Дата прохождения Примечание  По плану фактиче ски 4 5 6­7 Входная контрольная работа№1 Действительные числа Анализ контрольной работы.  Натуральные и целые числа Натуральные и целые числа Рациональные числа 8 9­10 Иррациональные числа 11 12­13 Модуль действительного числа Множество действительных чисел 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27    28 29 30 31­32 33 34 Контрольная работа № 2 по теме:  Действительные числа. Работа над ошибками. Метод  математической индукции . Метод математической индукции . Введение Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии Некоторые следствия из аксиом Параллельность прямых и плоскостей Параллельные прямые Параллельность прямой и плоскости Параллельность трёх прямых Скрещивающиеся прямые Решение задач по теме: Параллельность Угол между прямыми Контрольная работа № 3 по теме: Параллельность прямой и плоскости Работа над ошибками. Параллельные  плоскости Признак параллельности плоскостей Тетраэдр Параллелепипед  Задачи на построение сечений Контрольная работа № 4 по теме: Параллельные плоскости Числовые функции Работа над ошибками. Определение  числовой функции и способы ее  задания 1 12 часов 1 2 1 2 1 2 1 1 1 3 часа 1 1  1 14 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 9 часов 1 Определение числовой функции и  35 способы ее задания 36­38 Свойства функции 39 40­41 Обратная функция Периодические функции Контрольная работа № 5 по теме:  Числовые функции Тригонометрические функции 42 43 Работа над ошибками.    Числовая  окружность.    Числовая окружность. плоскости       44 45­46 Числовая окружность на координатной 47­49 Синус и косинус. Тангенс и котангенс    50­51 Тригонометрические функции  числового   аргумента   Тригонометрические функции углового аргумента   52 53­55 Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики Контрольная работа № 6 по теме:  Тригонометрические функции Построение  графика функции y=mf(x). Работа над ошибками. Построение  графика функции y=mf(x). 56 57 58 59­60 Построение  графика функции y=f(kx) График гармонического колебания                                  tgx 61 62­63 Функции  64­66 Обратные тригонометрические  y , свойства и графики ctgx  их   y  , функции Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные прямые в  пространстве. Работа над ошибками Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной  67 68 69 70 1 3 1 2 1 24 часа 1 1 2 3 2 1 3 1 1 1 2 1 2 3 16 часов 1 1 1 1 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80­81 82 к плоскости Решение задач на перпендикулярность Расстояние от точки до плоскости Расстояние между параллельными  плоскостями Теорема о трёх перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью Решение задач по теме:  перпендикулярность прямых и  плоскостей Контрольная работа № 7 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей Работа над ошибками. Двугранный  угол. Признак перпендикулярности двух  плоскостей Прямоугольный параллелепипед,  свойство его диагоналей Контрольная работа № 8 по теме: Перпендикулярность  плоскостей Тригонометрические уравнения 83 Работа над ошибками.  Простейшие  тригонометрические уравнения и  неравенства уравнения и неравенства 84­86 Простейшие тригонометрические  87­90 Методы решения тригонометрических  91­92 Контрольная работа № 9 по теме:  уравнений Тригонометрические уравнения Преобразования тригонометрических выражений аргументов   Работа над ошибками.  Синус и  косинус суммы и разности аргументов   93 94­95 Синус и косинус суммы и разности  96­97 Тангенс суммы и разности аргументов.  98­99 Формулы приведения                                100­ 102 Формулы двойного аргумента.  Формулы понижения степени Преобразование сумм  тригонометрических  функций в  произведение Преобразование произведений  тригонометрических функций в сумму  Преобразование выражения 103­ 105 106­ 107 108 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 10 часов 1 3 4 2 21 час 1 2 2 2 3 3 2 1 109­ 111 112­ 113 114 115­ 116 117­ 118 119­ 120 121­ 122 123­ 124 125 126­ 127 128­ 129 130­ 131 132 133 134 135 136­ 137 138 139­ 140 141 C x  cos x sin  Bx sin(  к виду   t ) A Методы решения тригонометрических  уравнений Контрольная работа № 10 по теме:  Преобразования тригонометрических выражении Многогранники Понятие многогранника. Работа над  ошибками. Призма. Площадь поверхности призмы Наклонная призма Пирамида. Площадь поверхности  пирамиды Правильная пирамида Усечённая пирамида Самостоятельная работа по теме:  Призма, пирамида Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Решение задач по данной теме Контрольная работа № 11 по теме:  Многогранники Комплексные числа Работа над ошибками.  Комплексные  числа и арифметические операции над  ними. Комплексные числа и арифметические  операции над ними.   Комплексные числа и координатная  плоскость  Тригонометрическая форма записи  комплексного числа  Комплексные числа и квадратные  уравнения  Возведение комплексного числа в  степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа Контрольная работа № 12 по теме:  Комплексные числа Производная 3 2 19 часов 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 9 часов 1 1 1 2 1 2 1 29 142 143 144­ 145 146­ 147 148­ 149 150­ 152 153­ 154 155­ 157 158­ 159 160 161­ 162 163­ 164 165­ 168 169­ 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179­ 180 181 Работа над ошибками. Числовые  последовательности. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной  функции. Дифференцирование  обратной функции. Уравнение касательной к графику  функции Контрольная работа № 13 по теме:  Вычисление производных. Работа над ошибками.  Применение  производной для исследования   функций. Применение производной для  исследования  функций. Построение графиков функций. Применение производной  для  отыскания наибольших и наименьших  значений величин. Контрольная работа № 14 по теме:  Применение производной Векторы в пространстве Понятие вектора. Равенство векторов.  Работа над ошибками Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число Решение задач по теме: Сложение и  умножение . Компланарные вектора Правило параллелепипеда Разложение вектора Решение задач по теме: Разложение  вектора. Контрольная работа № 15 по теме: Векторы в пространстве часов 1 1 2 2 2 3 2 3 2 1 2 2 4 2 11 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 Комбинаторика и вероятность 7 часов 182 183 184­ 185 186­ 188 189 190 191­ 192 193 194­ 199 200­ 201 202 203­ 204 205 206 207­ 208 209­ 210 Работа над ошибками.  Правило  умножения. Комбинаторные задачи   Комбинаторные задачи. Перестановки  и факториалы.  Выбор нескольких элементов.  Биноминальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности Повторение и решение задач курса геометрии Параллельность и перпендикулярность  прямых и плоскостей.   Многогранники Промежуточная аттестация за курс 10 класса в формате  тестирования Векторы в пространстве Решение задач  Повторение курса алгебры и начала анализа Числовые и тригонометрические  функции Решение тригонометрических  уравнении Производная. Применение  производной. Анализ контрольной работы Преобразование тригонометрических  выражении Итоговая контрольная работа №16 Анализ контрольной работы. Решение  заданий ЕГЭ.  1 1 2 3 9 часов 1 1 2 1 6 11 часов 2 1 2 1 1 2 2 Календарно­тематический план 11 класс Тема урока Кол­во часов Дата  по плану по факту Примечание № п\п 1­2 3 4 5­7 8­10 Повторение материала 10 класса Преобразование  тригонометрических выражений Решение тригонометрических  уравнений Производная  Многочлены Многочлены от одной переменной Многочлены от нескольких  переменных 11­13 Уравнения высших степеней 14 15 16­17 18­19 Контрольная работа №1 по теме: Многочлены Метод координат в пространстве Работа над ошибками. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора  и координатами точек. 20­21 Простейшие задачи в координатах. 22 23 Самостоятельная работа по теме:  Вектора Угол между векторами 24­25 Скалярное произведение векторов. 4 часа 2 1 1 10 часов 3 3 3 1 18 часов 1 2 2 2 1 1 2 26­27 28 29 30­31 32 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Самостоятельная работа по теме:  Угол между векторами. Осевая симметрия. Центральная  симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Контрольная работа №2 по теме: Метод координат в пространстве 2 1 1 2 1 Степени и корни. Степенные функции. 24 часа 33­34 Работа над ошибками. Понятие корня n­й степени из  действительного числа 35­37 Функции у =√ х, их свойства и  38­40 графики Свойства корня n­й степени 41­44 Преобразование выражений,  45­46 47­49 50­53 содержащих радикалы Контрольная работа №3 по теме: Корень n­й степени из действительного числа Работа над ошибками. Понятие степени с любым  рациональным показателем Степенные функции, их свойства и  графики 54­55 Извлечение корня из комплексного  58­59 Площадь поверхности цилиндра 60 61 Самостоятельная работа по теме:  Цилиндр Понятие конуса.  62­63 Площадь поверхности конуса 2 3 3 4 2 3 4 2 1 20 часов 1 2 1 1 2 56 57 числа Контрольная работа № 4 по теме: Степень с любым рациональным показателем Цилиндр, конус и шар Работа над ошибками. Понятие цилиндра. 64­65 Усечённый конус. 66­67 Сфера и шар.  68 Уравнение сферы 69­70 71 72 73­74 75 76 77­79 Взаимное расположение сферы и  плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Решение задач по теме: Цилиндр,  конус, шар. Зачет по теме: Цилиндр, конус и шар Контрольная работа №5 по теме: Цилиндр, конус, шар. Показательная и логарифмическая функции Работа над ошибками. Показательная функция, её свойства  и график 80­82 Показательные уравнения 83­84 Показательные неравенства 85­86 Понятие логарифма 87­89 90­91 Логарифмическая функция, её  свойства и график Контрольная работа № 6 по теме: Показательные уравнения и неравенства 92­95 96­99 Работа над ошибками. Свойства логарифмов Логарифмические уравнения 100­ 102 103­ 105 106­ 107 Логарифмические неравенства Дифференцирование показательной  и логарифмической функций Контрольная работа № 7 по теме: Логарифмические уравнения и неравенства Объёмы тел 108 109 Работа над ошибками. Понятие объёма.  Объём прямоугольного  2 2 1 2 1 1 2 1 1 31 час 3 3 2 2 3 2 4 4 3 3 2 16 часов 1 1 параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра  Вычисление объёмов тел с помощью  определённого интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.  Самостоятельная работа по теме:  Вычисление объёма тел Объём шара.  Объём шарового сегмента, шарового  слоя, шарового сектора. Площадь сферы. Зачёт по теме: Объёмы тел Контрольная работа №8 по теме: Объёмы тел Первообразная и интеграл Работа над ошибками. Первообразная и неопределенный  интеграл Определенный интеграл Контрольная работа № 9 по теме: Первообразная и интеграл Элементы теории вероятностей и математической статистики Работа над ошибками. Вероятность и геометрия Независимые повторения испытаний  с двумя исходами Статистические методы обработки  информации Гауссова кривая. Закон больших  чисел Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Равносильность уравнений Общие методы решения уравнений 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 9 часов 3 5 1 9 часов 2 3 2 2 33 часа 4 3 110 111 112 113 114­ 115 116­ 117 118 119 120 121 122 123 124­ 126 127­ 131 132 133­ 134 135­ 137 137­ 139 140­ 141 142­ 145 146­ 148 149­ 151 152­ 154 155­ 156 157 158­ 159 160­ 161 162­ 164 165­ 166 167­ 169 170­ 171 172 173­ 174 175 176 177 178 179­ 180 181­ 182 183 184­ 185 186 Равносильность неравенств Уравнения и неравенства с  модулями Контрольная работа № 10 по теме: Решение уравнений и неравенств Работа над ошибками. Уравнения и  неравенства со знаком радикала Уравнения и неравенства со знаком  радикала Уравнения и неравенства с двумя  переменными Доказательство неравенств Системы уравнений Системы уравнений Контрольная работа № 11 по теме: Решение уравнений и неравенств Работа над ошибками. Задачи с параметрами Задачи с параметрами Обобщающее повторение и решение задач по всему курсу математики Аксиомы стереометрии и их  следствия. Параллельность прямых,  прямой и плоскости Скрещивающиеся прямые.  Параллельность плоскостей Перпендикулярность прямой и  плоскости. Угол между прямой и  плоскостью Расстояние между прямой и  плоскостью Тригонометрия  Логарифмы  Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей Многогранники: параллелепипед,  призма, пирамида Степени  3 2 2 1 2 3 3 2 3 2 1 2 36 часов 1 1 1 1 2 2 1 2 1 187 188­ 189 190 191 192­ 193 194 195­ 196 197 198­ 199 200 201 202 203 204 Производная Промежуточная   аттестация за курс 11  класса в формате  тестирования Векторы в пространстве. Действия  над векторами Цилиндр, конус и шар. Площади их  поверхностей Объёмы тел  Решение задач по планиметрии Решение уравнений Решение текстовых задач Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы  Решение неравенств  Решение систем неравенств Чтение графиков и диаграмм Решение задач на элементы теории  вероятности 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 Материально­техническое  информационное, учебно ­ методическое обеспечение       Для реализации Программы по математике в 10 ­ 11 классах оборудован кабинет  математики. Кабинет оснащен в соответствии с требованиями, предъявляемыми к учебным кабинетам. Оборудование:   классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц; демонстрационные   измерительные   инструменты   и   приспособления (размеченные   и   неразмеченные   линейки,   циркули,   транспортиры,   наборы угольников, мерки);    демонстрационные пособия для изучения  геометрических  величин  (длины, периметра, площади): палетка, квадраты и др.; демонстрационные   пособия   для   изучения   геометрических   фигур:   модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; демонстрационные таблицы. Наглядный материал: Набор магнитный «Измерение площадей». Набор разверток геометрических тел. Набор геометрических фигур для определения объёма и площади. Набор геометрических многогранников из дерева, стекла, картона. Наборы геометрических фигур из картона. Набор геометрических тел вращения. Таблицы:  1. Комплект таблиц по теме: Стереометрия. 2. Комплект таблиц по теме: Функции. Раздаточный материал по основным темам учебного курса математики 10 класса и для  подготовки к ЕГЭ. 1. http://reshuege.ru/    .  ru   /  yandsearch 2. http://  yandex    .  net     http     ://   alexarin  /   и другие интернет ресурс    ?  text   Учебно­программные материалы: 1) Примерная   программа   основного   общего   образования   по   математике   для образовательных учреждений. 2)   Сборник   нормативных   документов.   Математика.   Федеральный   компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа. 2007г.             Учебно­теоретические материалы: 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.1. учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2010; 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.2.задачник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2010; 3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Ч.1. учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2011; 4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Ч.2.задачник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2011; 5. Геометрия, 10­11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006г; Учебно­практические материалы: 1. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008. 2. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса общеобразовательных учреждений /  Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2008. 3. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г.Зив. ­ М.: Просвещение,  2006; 4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса: авт. Б.М.Ивлев,  Москва, Просвещение; 5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. К учебнику А.Г Мордковича  «Алгебра и начала анализа. 10­11 классы» / М.А.Попов. – М.: Мнемозина, 2010. 6.  Мордкович,   А.  Г.   Алгебра   и   начала   анализа.   10   класс:   контрольные   работы   /  А.   Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.      Список учебной литературы: 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.1. учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2011; 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.2.задачник для учащихся  общеобразовательных учреждений (профильный уровень) \ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.; Мнемозина, 2011; 3. Геометрия, 10­11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006г; 4. Геометрия. 10­11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику  Л.С.Атанасяна. разрезные карточки / сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007; 5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. К учебнику А.Г Мордковича  «Алгебра и начала анализа. 10­11 классы» / М.А.Попов. – М.: Мнемозина, 2010. 6. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008. 7.  Мордкович,   А.  Г.   Алгебра   и   начала   анализа.   10   класс:   контрольные   работы   /  А.   Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. Дополнительная литература: 1. Универсальные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ.  Математика: авт.  Л.О.Денищева, Ярославль, Интеллект­Центр, 2009г; 2. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ \ авт.­ сост. А.П.Власова, Н.В.Евсеева, Н.И.Латанова и др. – М.: АСТ: Астрель, 2010;  «Экзамен», 2013. 3.  Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ: авт. Ф.Ф.Лысенко, Ростов­на­ Дону, Легион­М, 2009г; 4. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена: авт.  С.И.Колесникова, Москва, Айрис­пресс, 2007г; 5. Тематические тренировочные задания. ЕГЭ: авт. В.В.Кочагин, Москва, Эксмо, 2009г; 6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л.Семенов,  И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательтво  «Экзамен», 2013; 7. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р.Высоцкий и др. – М.:  Издательство «Экзамен», 2014; 8. ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания / Л.Д.Лаппо,  М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014; 8. Эффективная подготовка к ЕГЭ: авт. Л.Д.Лаппо, Москва, экзамен, 2009г.