Рабочая программа. Математика 11 класс профильный уровень. Учебник: Никольский и Атанасян. Рабочая программа содержит - пояснительную записку, тематическое планирование, графики контрольных работ, критерии оценивания учащихся, содержание материала, цели и задачи преподавании алгебры и начал анализа и геометрии. Содержит так же методический комплекс и список дополнительной литературы, интернет ресурсы.
Раб прогр математика 11 класс.docx
1. Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «Математика»
(профильный уровень) для 11 классов на 2018 2019 учебный год
1.1 Рабочая программа по математике для 11 класса составлена в соответствии с
нормативными документами:
1. Федеральным Законом от 29.12.2012 г. № 273ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с
изменениями, внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145ФЗ. от 06.04.2015 г. № 68
ФЗ) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/ ;
2. Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего и среднего (полного)
образования по математике (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
05.03.2004г. № 1089 с изменениями от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 24.12.2012 № 39, от
23.06.2015 № 609) (www.consultant.ru );
3. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03126 «О
примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
(www.consultant.ru ).
4. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об
утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576,
от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38) ) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.
5. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об
утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576,
от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/ .
6. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
10.07.2015 г. № 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.328615 «Санитарноэпидемиологические
требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих
образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для
обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России
14.08.2015 г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/ .
7. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 г. № 699 «Об
утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются
к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте
РФ 04.07.2016 г. № 42729) // http://www.consultant.ru/, http://www.garant.ru.
8. Приказом Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014г. № 01/1839 «О
внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций
Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».
9. Письмом от 31.07.2009 г. No103/3404. «О разработке рабочих программ учебных курсов,
предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
10. Приказом Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. No01/3810
«Об утверждении Концепции развития естественно математического и технологического
образования в Челябинской области «ТЕМП».
1 11. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 29.08.2017 г. № 1213/7933/1
«О направлении методических рекомендаций по формированию и реализации рабочих программ
курсов внеурочной деятельности и дополнительных общеразвивающих программ» www.ipk74.ru ;
12. Письмом Министерства образования и науки Челябинской области от 20.06.2016 г. № 03/5409 «О
направлении методических рекомендаций по вопросам организации текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации обучающихся» www. ipk 74. ru.
13. Методическими рекомендациями по учету национальных, региональных и этнокультурных
особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных
программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е.
А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В.
Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева ; Минво
образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. инт переподгот. и повышения квалификации работников
образования. – Челябинск : ЧИППКРО, 2013. – 164 с.
14. Методическим письмом МОиН Челябинской области «О преподавании учебного предмета
математика в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 20182019 учебном годуот
28ю06.2018 №1213/6651.
15. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании учебного предмета
математика в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 20182019 учебном году от
28ю06.2018 №1213/6651.
16. Положение общеобразовательной организации ГБОУ "ЧКШИ с ПЛП г.Челябинска"
о структуре и разработке рабочих программ реализации федерального компонента государственного
образовательного стандарта общего образования (приказ ГБОУ "ЧКШИ с ПЛП г.Челябинска" № от
г.).
17. Учебный план ГБОУ "ЧКШИ с ПЛП г.Челябинска" на 20182019 учебный год.
18. Программы. Алгебра и начала анализа. 1011 классы/авт. сост. Т.А. Бурмистрова.– М.:
Просвещение, 2009 г.
19. Программы. Геометрия. 1011 классы/авт.сост.Т.А.Бурмистрова.2е изд.– М.: Просвещение,
2010 г.
1.2 Обоснование выбора программы и учебнометодического комплекса для реализации
рабочей программы по математике в 11 классах (профильный уровень)
Настоящая программа по математике для 11 классов составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы
среднего общего образования по математике.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию
обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями
изучения математике, которые определены стандартом.
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий семь
разделов: пояснительную записку; содержание программы учебного курса; календарнотематическое
планирование; перечень компонентов учебнометодического комплекса, требования к уровню
подготовки учащихся; характеристику контрольноизмерительных материалов; реализацию
национальных, региональных и этнокультурных особенностей.
Общие цели и задачи курса «Математика»:
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест,
что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии
и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах
познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью
2 гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом
формирования личности. Школьное математическое образование способствует овладению
универсальным математическим языком для естественнонаучных предметов, овладению знаниями,
необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение, интуицию,
формирует навыки логического и алгоритмического мышления.
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение
следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на
уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики
для научнотехнического прогресса.
На профильном уровне содержание образования, представленное в основной школе,
развивается в следующих направлениях:
− систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического
аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование
техники вычислений;
−
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем;
−
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические
и другие прикладные задачи;
−
развитие представлений о вероятностностатистических закономерностях в
окружающем мире;
3 −
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также
использовать их в нестандартных ситуациях;
−
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели
при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях
применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В ходе изучения математики, на профильном уровне обучающиеся продолжают овладение
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования
различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой
деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического
характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей
работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Для реализации Рабочей программы по математике на профильном уровне используются:
1. Программа. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы/авт.сост. Т.А.Бурмистрова, –
М.: Просвещение, 2009.
2. Программа. Геометрия. 1011 классы/авт.сост.Т.А.Бурмистрова.2е изд.– М.: Просвещение, 2010.
1.2.1 Раздел «Алгебра» (профильный уровень)
Преподавание ведётся по учебнику: "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс" : учеб.
для общеобразоват. учреждений : базовый и углубленный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов,
Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – 3е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 464 с.
4 УМК по алгебре под редакцией С.М.Никольского, М.К. Потапова издательства «Просвещение»,
соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта среднего
общего образования. УМК по алгебре под редакцией С.М.Никольского, М.К. Потапова представляет
собой завершенную линию учебников, обеспечивающим реализацию основных содержательно
методических линий математики базовой школы. Отличительными особенностями УМК по алгебре
под редакцией С.М.Никольского, М.К. Потапова является рациональное сочетание четкости и
доступности изложения, приоритетность функциональнографической линии, наличие большого числа
примеров с подробными решениями и практических заданий разного уровня.
УМК по математике под редакцией С.М.Никольского, М.К. Потапова для основной школы
обеспечивает профильную подготовку обучающихся и способствует достижению ими обязательных
результатов обучения.
Цели раздела «Алгебра» (профильный уровень):
систематизируя и обобщая сведения о многочленах от одной переменной и нескольких
переменных, ознакомление обучающихся с решениями уравнений высших степеней;
формирование умения выполнять действия над степенями с действительным и
рациональным показателями и знакомство с извлечением корней из комплексных чисел;
формирование умения строить графики показательной и логарифмической функции,
осознание важности использования математических моделей нового вида – графических моделей;
формирование умения исследования функций с и построения их графиков;
_ формирование умения применять производную при исследовании функций и решении
практических задач.
формирование умения находить производную любой элементарной функции;
формирование умения выполнять вычисления выражений, содержащих степень и
логарифмы различными способами и осознание обучающимися в практической пользе этих
преобразований;
формирование умения решать показательные уравнения и неравенства,
логарифмические уравнения и неравенства различными способами;
формирование умения находить функцию, обратную к данной;
формирование умения решать типичные задачи, связанные с определённым интегралом,
и его понятием;
формирование умения решать вероятностные задачи;
расширение и углубление знаний школьников в решении уравнений, неравенств, систем
уравнений и систем неравенств.
В ходе изучения математики, на профильном уровне старшей школы обучающиеся
продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют
опыт:
5
проведения доказательных рассуждений,
логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой
деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности; выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале;
использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач; задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с
личным жизненным опытом.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения математики в 10 – 11 классах (профильный уровень)
отводится 414 часов (в 10 классе – 35 недель, 210 часов; в 11 классе 34 недели, 204 часа) по 6 часов в
неделю в каждом классе: 4 часа на алгебру и начала математического анализа и 2 часа на геометрию.
Школьным учебным планом на изучение математики в средней школе на профильном уровне
отводится в 11 классе – 245 часов, из расчета 5 учебных часа в неделю на алгебру и начала
математического анализа и 2 часа на геометрию.
Увеличение часов направлено на усиление общеобразовательной подготовки, для закрепления
теоретических знаний практическими умениями применять полученные знания на практике.
При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее
трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и
тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Распределение часов по темам раздела «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) для
11классов и последовательность изучения разделов на 20182019 учебный год представлено в
следующих таблицах:
Распределение часов по темам раздела " Алгебра и начала математического анализа"11 класс
Таблица 1
Авторское планирование
Планирование учителя
Содержание материала
Число часов Контрольные
работы
Число
часов
Контрольные
работы
Повторение курса алгебры и
математического анализа за 10 класс
0
4
1 Диагност.
6 Функции и графики
Предел функции и непрерывность
Обратные функции
Производная
Применение производной
Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и
неравенств
Уравнения следствия
Равносильность уравнений и
неравенств системам
Равносильность уравнений на
множествах
Равносильность неравенств на
множествах
Метод промежутков для уравнений и
неравенств
Использование свойств функций при
решении уравнений и неравенств
Системы уравнений с несколькими
неизвестными
Уравнения, неравенства и системы с
параметрами
Алгебраическая форма и
геометрическая интерпретация
комплексного числа
Тригонометрическая форма
комплексного числа
Корни многочленов .Показательная
форма комплексного числа
Повторение курса алгебры и
математического анализа
Итого:
11
6
6
12
18
15
4
9
13
11
9
5
6
8
7
5
3
2
20
170
1 К Р№1
1 К Р№2
1 К Р№3
2 К Р№4
(1 дом.
контрольная)
1 К Р№5
1 К Р№6
1К Р№7
11
6
6
12
18
15
4
9
13
11
9
5
6
8
7
5
3
2
20
175
1 К Р№8
(итоговая)
10
1
1
1
1
1
1
1
1
8
График контрольных работ по " Алгебре и началам математического анализа"11 класс
Таблица 2
Дата
7 №
1
2
3
4
5
6
7
8
9
тема
план
фактически
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 «Функции и графики.
Предел функции и непрерывность. Обратные функции»
Контрольная работа № 2 «Производная»
Контрольная работа №3 «Применение производной»
Контрольная работа №4
«Первообразная и интеграл».
Контрольная работа №5
«Уравнения».
Контрольная работа №6
«Неравенства»
Контрольная работа №7
«Системы уравнений с несколькими неизвестными».
Итоговая контрольная работа №8
1.2.2 Раздел «Геометрия» (профильный уровень)
Преподавание ведется по учебнику:
10.10.2018
26.10.2018
28.11.2018
19.12.2018
22.02.2019
13.03.2019
10.04.2019
21.05.2019
Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /
[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 21е изд. – М.: Просвещение, 2017.
УМК по геометрии Л.С. Атанасяна издательства «Просвещение», входящего в федеральный
перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ среднего общего образования,
соответствует
Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта среднего общего
образования. В изложении материала учебника по геометрии Л.С. Атанасяна сочетаются наглядность
и строгая логика. Каждая глава содержит дополнительные пункты для профильного изучения
стереометрии. В учебнике по геометрии Л.С. Атанасяна содержится богатый задачный материал.
Большая часть задач предлагается непосредственно после параграфов (это основные задачи). В конце
каждой главы даны дополнительные задачи, которые важны для понимания красоты геометрии, для
развития эвристического и логического мышления. Эти задачи, как и задачи повышенной трудности
8 по каждому классу, дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками.
Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам указания по их решению. УМК по
включает: дидактические материалы, методическое пособие,
геометрии Л.С. Атанасяна
тематические тесты.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая
для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии, выработать формальнооперативные
геометрические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели раздела «Геометрия»:
формирование навыков выполнения действий над векторами, заданными в пространстве;
формирование навыков решения геометрических задач с использованием векторов и
метода координат в пространстве;
развитие умения обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач;
расширение знаний обучающихся о многоугольниках, тел вращения, шара, сферы;
формирование навыков решения задач на нахождение элементов цилиндра, конуса,
усечённого конуса, шара, сферы.
9
формирование навыков решения задач на вычисления площадей поверхностей и объемов
тел.
Распределение часов по темам раздела «Геометрия» 11 класс
№ п/п
Тема
1
2
3
4
5
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар.
Объемы тел
Заключительное повторение при
подготовке к итоговой
аттестации по геометрии
ИТОГО
Таблица 3
Количество
часов
Количество
контрольных работ
Количество
часов по
авторской
программе
6
15
16
17
14
68
6
15
16
17
14
68
1
1
1
1
1
5
График контрольных работ по «Геометрия» 11 класс
Таблица 4
тема
Дата
план
фактически
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар
Объём призмы, цилиндра, пирамиды и конуса,
шара.
Итоговая контрольная работа
20.09.2018
15.11.2018
24.01.2019
02.04.2019
23.04.2019
№
1
2
3
4
5
II. Содержание образовательной программы по математике
Профильный уровень
" Алгебра и начала математического анализа"11 класс (175 часов, 5 часа в неделю).
10 Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс 4 часа.
1. Функции и их графики 11 часов.
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.
Основные способы преобразования графиков. Графики исследования функций и построения их
графиков. Графики функций, содержащих модули.
Основная цель овладеть методами исследования функций и построения их графиков. Сначала
вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем
исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности,
четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и
знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее гра
фика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций — симметрия
относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы
применяются к построению графика функции у = Af(k(x а)) + В по графику функции у = f(x).
Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у = х. По
графику функции у = f(x) строятся графики функций у = |f(х)| и у = f(|x|).
2. Предел функции и непрерывность 6 часов.
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в
точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на
интервале.
На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при х
, x
, затем в
точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие
непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности
элементарных функций.
Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х0 и непрерывности функции на
отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке
» и «на языке
последовательностей».
3. Обратные функции 6 часов.
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию,
обратную к данной.
11 Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется
функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика
обратной функции.
Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных
функций, построенных в одной системе координат.
4. Производная 12 часов.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал.
Производные элементарных
функций. Производная сложной функции.
Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.
Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная
функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего
находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функ
ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в
точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции.
5.Применение производной 18 часов.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и
убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической
точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробнолинейная функция. Построение
графиков функций с применением производной.
Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении
практических задач.
Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем
рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится
уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью
производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на
максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их
графики.
Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробнолинейная функция.
6. Первообразная и интеграл 15 часов.
Понятие первообразной.. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное
вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных
интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.
Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и
уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и
площадей фигур.
12 Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие
неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица
неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел инте
гральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел
интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона —
Лейбница для вычисления определенных интегралов.
Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на
плоскости и для решения геометрических и физических задач
7. Равносильность уравнений и неравенств 4 часа.
Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и
неравенств.
Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких
преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней
исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении
уравнений.
Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их
применение при решении неравенств.
8. Уравненияследствия 9 часов.
Понятие уравненияследствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от
знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнениюследствию.
Сначала вводится понятие уравненияследствия, перечисляются преобразования, приводящие к
уравнениюследствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней
уравненияследствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем
рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в
отдельности и нескольких таких преобразований.
9. Равносильность уравнений и неравенств системам 13 часов.
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)) Решение неравенств с
помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) >f(β (x)).
Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной
системе.
Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства)
системе или совокупности систем.
13 Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы.
Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих
утверждений.
Для уравнений вида f(α(x))=f(β(x)) и неравенств вида f(a(x)>f(β(x) )формулируются утверждения об
их равносильности соответствующим системам.
10. Равносильность уравнений на множествах 11 часов.
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и
потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве
исходному уравнению.
Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества
чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному
уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при
логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме
нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие
утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.
11. Равносильность неравенств на множествах 9 часов.
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование
логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Нестрогие неравенства.
Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором
множестве исходному неравенству.
Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел,
на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному
неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при
потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при
применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются
соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.
Рассматриваются нестрогие неравенства.
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств 5 часов.
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод
интервалов для решения неравенств.
Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений
переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим
14 модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x),
непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) >0 и
f(x) <0, называемый методом интервалов.
13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 6 часов.
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и
экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными 8 часов.
Равносильность систем. Системаследствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми
значениями при решении систем уравнений.
Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о
равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы
решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к
системеследствию, метод замены неизвестных.
Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.
15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами 7 часов.
Уравнения, неравенства и уравнения с параметром.
Основная цель — освоить решение задач с параметрами.
Сначала обсуждается вопрос, что значит решить уравнение с параметром. На многочисленных
примерах иллюстрируются способы решения уравнений с параметром. Затем аналогичная работа
проводится для неравенств и систем уравнений.
16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа 5 часов.
Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая
интерпретация комплексного числа.
Основная цель — завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить
выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и
геометрическую интерпретацию комплексного числа. Вводятся понятия комплексного числа,
арифметические операции с комплексными числами, понятие сопряженных комплексных чисел и
геометрическая интерпретация комплексного числа.
17. Тригонометрическая форма комплексного числа 3 часа.
Тригонометрическая форма комплексного числа, корни .из комплексных чисел и их свойства
15 Основная цель —освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение при
вычислении корней из комплексных чисел.
Вводятся понятия аргумента, модуля комплексного числа, тригонометрической формы комплексного
числа. Рассматривается возведение в степень n и извлечение корня степени nиз комплексного числа.
18. Корни многочленов .Показательная форма комплексного числа 2 часа.
Корни многочленов .Показательная форма комплексного числа.
Основная цель — усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о
комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного
числа.
Вводится понятие корня многочлена степени nдействительными коэффициентами, рассматриваются
теоремы о комплексных корнях многочлена степени n. Вводится понятие показательной формы
комплексного числа.
19. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 класса 20 часов.
Планирование контроля и оценки знаний по " Геометрия" 11 класс( 2 ч в неделю, всего 70 ч).
Векторы в пространстве (6 ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать
систематические сведения о действиях с векторами в пространстве
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число, понятие компланарных векторов.
уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач
векторным методом.
Метод координат в пространстве (15 ч).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное про и «ведение векторов. Движение.
Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению
задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора
на число, скалярного, векторного произведения векторов.
уметь применять формулы при решении задач.
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
16 Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь
сферы
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей,
вписанных и описанных призм и пирамид,
уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении
задач.
Объемы тел (17 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной
призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового
слоя и шарового сектора.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе
решения задач на вычисление их объемов
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
уметь применять формулы при решении задач.
Заключительное повторение. Решение задач (16ч).
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ, ЕГЭ.
Реализация национальных, региональных и этнокультурных особенностей
При проектировании основных образовательных программ среднего общего образования
учитываются национальные, региональные и этнокультурные особенности.
Нормативными основаниями учета таких особенностей
в содержании основных
образовательных программ являются Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»
и федеральные государственные образовательные стандарты среднего общего образования. В
соответствиями с требованиями ФКОС в образовательные программы включены вопросы, связанные
с учетом национальных, региональных и этнокультурных особенностей.
В соответствии с Приказом Министерства и образования и науки Челябинской области от
30.05. 2014 №01/1839 «О внесении изменений
в областной базисный учебный план для
образовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и
среднего общего образования» при реализации Федерального компонента государственного
образовательного стандарта для изучения национальных,
региональных и этнокультурных
особенностей в предметное содержание с выделением 1015% учебного времени от общего количества
часов инвариантной части.
Включение национальных,
региональных и этнокультурных особенностей содержания
образования обогащает образовательные цели и выступает важным средством воспитания и обучения,
источником распространения о жизни региона и всей страны. Учащиеся получают реальную
возможность применения полученных знаний и умений на практике. Реализация национально
17 регионального содержания образования осуществляется путем диффузного включения регионального
материала в содержание соответствующих тем уроков. Отбор национальнорегионального содержания
изучаемых вопросов произведен в соответствии с рекомендациями ЧИППКРО и методическими
рекомендациями по использованию национальнорегионального содержания основного образования.
Содержание НРЭО представлено в следующих темах:
Таблица 5
Название темы урока
Содержание НРЭО
№
урока
Алгебра и начала анализа
34
Степенные функции с
отрицательным показателем, их
Решение задач с использованием геометрических данных
архитектурных объектов Челябинска
свойства и графики
47
Решение показательного
Решение задач с использованием экологических данных
неравенства приведением его к
квадратному неравенству
Челябинска
85
88
119
Статистические методы
обработки информации
Статистические сведения об этносе Челябинской области
Закон больших чисел.
ЮжноУральские лотереи
Метод симметрии при решении
Решение задач с использованием данных предприятий
задач с параметром.
металлургической промышленностей Челябинска
Геометрия
4 Компланарные векторы
12 Простейшие задачи в
координатах.
41 Объем цилиндра.
53 Объемы и поверхности тел
вращения.
63 Объем призмы.
«Мировая карта полётов»: решение задач, связанных с
полётом самолетов над Уралом
http://priroda.inc.ru/tv/nebo_online.html
Величины архитектурных сооружений Челябинска
Челябинск – центр Глобальной Сети городов и святилищ:
«Звезда столиц и пиков» http://www.30
70.ru/Vladimir_Bessonov/015_Magicheskie_dugi.htm
Определение расстояний до недоступных объектов и высот
Челябинска
Стереометрия в артобъектах Челябинска
18 III. Календарнотематический план по разделу «Алгебра и начала математического анализа»
(профильный уровень) для 11 на 20182019 учебный год:
№ урока/№
урока в теме
Дата проведения
По
планиро
ванию
По
факту
Тема урока
Таблица 6
Колво
часов
Практическая
часть
1/1
2/2
3/3
4/4
5/1
6/2
7/3
8/4
9/5
10/6
11/7
12/8
13/9
14/10
15/11
04.09
05.09
05.09
07.09
07.09
11.09
12.09
12.09
14.09
14.09
18.09
19.09
19.09
21.09
21.09
Раздел I. Повторение 4 часа:
Корни, степени. Элементы теории вероятности.
Логарифмы
Тригонометрические формулы, уравнения,
неравенства, функции.
Диагностическая контрольная работа
Раздел II. §1. Функции и их графики (11 ч)
Элементарные функции
Область определения и область изменения
функции. Ограниченность функции.
Четность, нечетность, периодичность функций.
Четность, нечетность, периодичность функций.
Промежутки возрастания, убывания,
знакопостоянства и нули функции
Промежутки возрастания, убывания,
знакопостоянства и нули функции
Исследование функций и построение их графиков
элементарными методами
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Графики функций, содержащих модули.
Графики сложной функции
Раздел III. §2. Предел функции и непрерывность (6 ч)
16/1
25.09
Понятие предела функции
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
1
1
1
Входная
контрольная
работа
С/Р
С/Р
С/Р
Д/Р
19 17/2
18/3
19/4
20/5
21/6
22/1
23/2
24/3
25/4
26/5
27/6
28/1
29/2
30/3
31/4
32/5
33/6
34/7
35/8
36/9
37/10
38/11
39/12
26.09
26.09
28.09
28.09
02.10
03.10
03.10
05.10
05.10
09.10
10.10
10.10
12.10
12.10
16.10
17.10
17.10
19.10
19.10
23.10
24.10
24.10
26.10
Односторонние пределы
Свойства пределов функций
Понятие непрерывности функции
Непрерывность элементарных функций
Разрывные функции
Раздел IV. §3. Обратные функции (6 ч)
Понятие обратной функции
Взаимно обратные функции
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Примеры использования обратных
тригонометрических функций
Контрольная работа №1 «Функции и графики.
Предел функции и непрерывность. Обратные
функции»
Раздел V. §4. Производная (12 ч)
Анализ контрольной работы.
Понятие производной
Понятие производной
Производная суммы. Производная разности.
Производная суммы. Производная разности.
Непрерывность функции, имеющих производную.
Дифференциал.
Производная произведения. Производная частного.
Производная произведения. Производная частного.
Производные элементарных функций.
Производная сложной функции.
Производная сложной функции.
Производная обратной функции.
Контрольная работа № 2 «Производная»
Раздел VI. §5. Применение производной (18 ч)
40/1
26.10
Анализ контрольной работы. Максимум и минимум
функции.
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
2
С/Р
С/Р
К/Р№1
С/Р
К/Р №2
20 41/2
42/3
43/4
44/5
45/6
46/7
47/8
48/9
06.11
07.11
07.11
09.11
09.11
26.10
06.11
07.11
Максимум и минимум функции.
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Приближенные вычисления
Теоремы о среднем
Возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции
Производные высших порядков
49/10
07.11
Выпуклость и вогнутость графика функции
50/11
09.11
51/12
09.11
52/13
53/14
54/15
55/16
56/17
57/18
58/1
59/2
60/3
61/4
62/5
63/6
64/7
65/8
66/9
26.10
06.11
06.11
09.11
09.11
12.11
13.11
13.11
16.11
16.11
19.11
20.11
20.11
23.11
23.11
Экстремумы функции с единственной критической
точкой
Экстремумы функции с единственной критической
точкой
Задачи на максимум и минимум
Задачи на максимум и минимум
Асимптоты. Дробнолинейная функция.
Построение графиков с применением производной.
Построение графиков с применением производной.
Контрольная работа №3 «Применение
производной»
Раздел VII. §6. Первообразная и интеграл (15ч)
Анализ контрольной работы. Понятие
первообразной
Понятие первообразной
Понятие первообразной.
Площадь криволинейной трапеции
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Приближенное вычисление определенного
интеграла
Формула НьютонаЛейбница
Формула НьютонаЛейбница
2
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
3
1
2
1
3
С/Р
С/Р
С/Р
С/Р
К/Р№3
21 67/10
68/11
69/12
70/13
26.11
27.11
27.11
30.11
71/14
30.11
72/15
03.12
Формула НьютонаЛейбница
Свойства определенных интегралов
Свойства определенных интегралов
Применение определенных интегралов в
геометрических и физических задачах
Применение определенных интегралов в
геометрических и физических задачах
Контрольная работа №4
«Первообразная и интеграл».
Раздел VIII. §7. Равносильность уравнений и неравенств (4ч)
04.12
04.12
07.12
07.12
10.12
11.12
11.12
14.12
14.12
17.12
18.12
18.12
21.12
Анализ контрольной работы. Равносильные
преобразования уравнений
Равносильные преобразования уравнений
Равносильные преобразования неравенств
Равносильные преобразования неравенств
Раздел ӀX. § 8. Уравненияследствия (9ч)
Понятие уравненияследствия
Возведение уравнения в четную степень
Возведение уравнения в четную степень
Потенцирование логарифмических уравнений
Потенцирование логарифмических уравнений
Другие преобразования, приводящие к уравнению
следствию
Другие преобразования, приводящие к уравнению
следствию
Применение нескольких преобразований,
приводящих к уравнениюследствию
Применение нескольких преобразований,
приводящих к уравнениюследствию
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
С/Р
К/Р№4
С/Р
С/Р
73/1
74/2
75/3
76/4
77/1
78/2
79/3
80/4
81/5
82/6
83/7
84/8
85/9
86/1
87/2
88/3
89/4
90/5
Раздел X. § 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч)
21.12
21.12
24.12
25.12
25.12
Основные понятия
Решение уравнений с помощью систем
Решение уравнений с помощью систем
Решение уравнений с помощью систем
1
3
Решение уравнений с помощью систем
С/Р
22 91/6
92/7
93/8
94/9
95/10
96/11
97/12
98/13
99/1
100/2
101/3
102/4
103/5
104/6
105/7
106/8
107/9
108/10
109/11
110/1
111/2
112/3
113/4
Уравнения вида
f(α(x))=f(β(x))
Уравнения вида
f(α(x))=f(β(x))
Решение неравенств с помощью систем
Решение неравенств с помощью систем
Решение неравенств с помощью систем
Решение неравенств с помощью систем
Неравенства вида
f(α(x))>f(β(x))
Неравенства вида
f(α(x))>f(β(x))
Раздел XӀ. §10. Равносильность уравнений на множествах (11ч)
Основные понятия
Возведение уравнения в четную степень
Возведение уравнения в четную степень
Умножение уравнения на функцию
Умножение уравнения на функцию
Другие преобразования уравнений
Другие преобразования уравнений
Применение нескольких преобразований
Применение нескольких преобразований
Уравнения с дополнительными условиями
Контрольная работа №5
«Уравнения».
Раздел XӀӀ. §11. Равносильность неравенств на множествах (9)
Анализ контрольной работы. Основные понятия
Возведение неравенств в четную степень
Возведение неравенств в четную степень
Умножение неравенства на функцию
2
4
2
С/Р
1
2
2
2
2
1
1
1
2
1
С/Р
К/Р№5
С/Р
23 114/5
115/6
116/7
117/8
118/9
119/1
120/2
121/3
122/4
123/5
Другие преобразования неравенств
Применение нескольких преобразований
Неравенства с дополнительными условиями
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства
1
1
1
2
Раздел XӀӀӀ. §12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч)
Уравнение с модулями
Неравенства с модулями
Метод интервалов для непрерывных функций
Метод интервалов для непрерывных функций
Контрольная работа №6
«Неравенства»
1
1
2
1
С/Р
К/Р№6
Раздел XӀV. §13* Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (6ч)
124/1
125/2
126/3
127/4
128/5
129/6
130/1
131/2
132/3
133/4
134/5
135/6
136/7
137/8
Анализ контрольной работы. Использование
областей существования функции.
Использование не отрицательности функции
Использование ограниченности функции
Использование ограниченности функции
Использование монотонности и экстремумов
функции
Использование свойств синуса и косинуса
1
1
2
1
1
Раздел XV. §14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)
Равносильность систем
Равносильность систем
Системаследствие
Системаследствие
Метод замены неизвестных
Метод замены неизвестных
Рассуждения с числовыми значениями при решении
уравнений и неравенств
Контрольная работа №7
2
2
2
1
1
С/Р
С/Р
24 «Системы уравнений с несколькими
неизвестными».
Раздел XVӀ. §15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (7ч)
138/1
139/2
140/3
141/4
142/5
143/6
144/7
Уравнения с параметром
Уравнения с параметром
Неравенства с параметром
Неравенства с параметром
Системы уравнений с параметром
Системы уравнений с параметром
Задачи с условиями
2
2
2
1
Раздел XVӀӀ. §16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного
числа (5ч)
Алгебраическая форма комплексного числа
Алгебраическая форма комплексного числа
Сопряженные комплексные числа
Сопряженные комплексные числа
Геометрическая интерпретация комплексного
числа
2
2
1
Раздел XVӀӀӀ. §17. Тригонометрическая форма комплексного числа (3ч)
Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Корни из комплексных чисел и их свойства
2
1
145/1
146/2
147/3
148/4
149/5
150/1
151/2
152/3
Раздел XӀX. §18. Корни многочленов .Показательная форма комплексного числа (2ч)
153/1
154/2
155/1
156/2
157/3
Корни многочленов
Корни многочленов
Раздел XX. Повторение (15ч)
Числа
Алгебраические выражения
Функции
2
1
1
1
25 158/4
159/5
160/6
161/7
162/8
163/9
164/10
165/11
166/12
167/13
168/14
169/15
170/16
Решение уравнений и неравенств
Решение уравнений и неравенств
Производная. Применение производной.
Производная. Применение производной
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на работу
Задачи на смеси и сплавы
Итоговая контрольная работа №8
Анализ контрольной работы
Решение задач с параметрами
Урокконсультация
Урокконсультация
Т/Т
К/Р№8
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
Календарнотематический план по темам раздела «Геометрия» для 11 класса на
20182019 учебный год
Таблица 7
Тема урока
Колво
часов
Практическа
я часть
№ урока/
№ урока в
теме
Дата
проведения
По
планиро
ванию
По
факту
1/1
2/2
3/3
4/4
04.09
06.09
11.09
13.09
Раздел I. Глава IV. Векторы в пространстве 6 часов.
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число.
Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число.
Компланарные векторы
1
2
2
26 5/5
6/6
18.09
20.09
Компланарные векторы
Контрольная работа № 1" Векторы в
пространстве".
Глава V. Метод координат в пространстве15 часов.
7/1
8/2
9/3
10/4
11/5
12/6
13/7
14/8
15/9
16/10
17/11
18/12
19/13
20/14
25.09
27.09
02.10
04.10
09.10
11.10
16.10
18.10
23.10
25.10
07.11
12.11
15.11
19.11
Анализ контрольной работы.
Координаты точки и координаты вектора.
Координаты точки и координаты вектора.
Координаты точки и координаты вектора.
Координаты точки и координаты вектора.
Координаты точки и координаты вектора.
Координаты точки и координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Контрольная работа № 2 по теме: «Метод
координат в пространстве»
21/15
22.11
Зачет № 1
Глава VI. Цилиндр, конус, шар – 16 часов.
22/1
23/2
24/3
25/4
26/5
27/6
28/7
26.11
29.11
03.12
06.12
10.12
13.12
17.12
Цилиндр
Цилиндр
Цилиндр
Конус
Конус
Конус
Конус
1
6
6
1
1
3
4
Контр.раб. №1
С/Р
М/Д
С/Р
К/Р№2
М/Д
С/Р
М/Д
27 29/8
30/9
31/10
32/11
33/12
34/13
35/14
36/15
37/16
38/1
39/2
40/3
41/4
42/5
43/6
44/7
45/8
46/9
47/10
48/11
49/12
50/13
51/14
52/15
53/16
54/17
20.12
24.12
27.12
Сфера
Сфера
Сфера
Сфера
Сфера
Сфера
Сфера
Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус,
шар»
Зачет № 2
Глава VII. Объемы тел 17 часов.
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем шара и площадь сферы
Объем шара и площадь сферы
Объем шара и площадь сферы
Объем шара и площадь сферы
Объем шара и площадь сферы
Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»
Зачет № 3
7
1
1
3
2
5
5
1
1
С/Р
К/Р№3
С/Р
М/Д
С/Р
С/Р
К/Р№4
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии 14 часов.
28 55/1
56/2
57/3
58/4
59/5
60/6
61/7
62/8
63/9
64/10
65/11
66/12
67/13
68/14
Треугольники, четырехугольники
Треугольники, четырехугольники
Окружность
Окружность
Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа
Взаимное расположение прямых и плоскостей
Векторы. Метод координат
Многогранники
Многогранники
Тела вращения
Тела вращения
Решение задач
Решение задач
М/Д
К/Р итоговая
К/Р итоговая
2
2
2
1
1
2
2
2
IV.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
29
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социальноэкономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни
уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства, компьютер.
Функции и графики
уметь:
30
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
31
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя
результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств
функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для построения и исследования простейших математических
моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле
и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
Геометрия
В результате изучения геометрии выпускник должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
32 уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты
с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул
и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства,
компьютер.
V. Контрольноизмерительные материалы
Характеристика контрольноизмерительных материалов
Представленные в рабочей программе контрольноизмерительные материалы соответствуют
требованиям федерального компонента государственного стандарта.
Контрольноизмерительные материалы по математике в 11 классе представлены следующими
видами работ: тематические тесты, самостоятельные и контрольные работы по пройденному
материалу.
Цель: определить степень обученности учащихся в соответствии с требованиями к уровню
подготовки по всем разделам программы.
Контроль знаний учащихся осуществляется в конце каждой пройденной темы в виде контрольных
работ, которые показывают уровень усвоенного материала.
№
п/
п
Название
Таблица 8
1
Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса общеобразовательных
33 учреждений (базовый и профильный уровень)/. М.К. Потапов, А.В. Шевкин
М.:Прсвещение,2008.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты/
Ю.В. Шепелев М.: Просвещение, 2012.
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профильный. уровни/Б.Г.Зив. 11е
изд. М.: Просвещение, 2011.
2
3
1. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса
общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровень)/. М.К. Потапов, А.В.
Шевкин М.:Прсвещение,2008.
Дидактические материалы по курсу алгебры и начал математического анализа содержат 50
самостоятельных работ и 7 контрольных работ в четырех разноуровневых вариантах, а также
итоговый тест для самоконтроля в двух вариантах.
Каждая контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня,
среднего уровня и задания повышенного уровня сложности (отмечены*).
Самостоятельные работы можно использовать для текущего контроля знаний, умений и
навыков обучающихся, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний
школьников по определенной теме. Работы представлены в четырех вариантах. Задания каждого
варианта подобраны по возрастанию сложности, причем варианты 1 и 2 во многих случаях несколько
легче вариантов 3 и 4.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты/
Ю.В. Шепелев М.: Просвещение, 2012.
В пособии содержится 7 тематических тестов и один итоговый тест в шести вариантах. По структуре
тесты соответствуют заданиям ЕГЭ, включая задания двух видов: с кратким ответом ( часть В) и
задания повышенной сложности с развернутым ответом (часть С).
4. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профильный.
уровни/Б.Г.Зив. 11е изд. М.: Просвещение, 2011.
Самостоятельные работы обозначены буквой С с соответствующим номером, дополнительные
работы ДС, контрольные К. Основная цель представленных самостоятельных работ организовать
деятельность обучающихся по решению задач с учетом их индивидуальных особенностей и уровня
подготовки. Кроме того, самостоятельные работы могут использоваться для текущего контроля
умений и навыков.
34 Самостоятельные работы даны в восьми вариантах. В первом и втором вариантах каждой
работы предлагаются задачи, для успешного решения которых обучающиеся должны применить
знания на уровне минимальных программных требований. Третий и четвертый варианты состоят из
задач среднего уровня сложности. Задачи этих вариантов по сложности примерно соответствуют
большинству основных задач учебника. Пятый и шестой варианты предназначены для более
подготовленных обучающихся. При решении задач этих вариантов требуется уметь применять знания
в усложненных ситуациях, иметь достаточно высокий уровень развития вычислительных навыков и
навыков проведения тождественных преобразований. По сложности эти задачи примерно
соответствуют наиболее трудным из основных и дополнительных задач учебника. Седьмой и восьмой
варианты состоят из задач, при решении которых требуется творческое применение знаний. Здесь
приходится анализировать достаточно сложные геометрические ситуации, самостоятельно открывать
новые факты, устанавливать отношения между ними.
Контрольные работы составлены в четырех вариантах. Они предназначены для проведения
итоговой проверки знаний по каждой теме курса 11го класса. Сложность всех вариантов работ
примерно одинакова.
Количество часов по "Алгебре и началам анализа" 11 класс
Таблица
9
Количество часов
Контрольных работ
Самостоятельных работ
1 полугодие
2 полугодие
всего
75
5
6
100
5
6
175
10
12
Планирование контроля и оценки знаний по "Алгебре и началам анализа" 11 класс
Таблица 10
Формы контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
год
количество
количество
количество
количество
количество
Контрольные
работы
итоговые
тематическ
ие
Самостоятельных работ
3
3
1
1
2
3
10
12
2
3
2
3
35 Таблица 11
Количество часов по " Геометрии" 11 класс
1 полугодие
2 полугодие
всего
Количество часов
Контрольных работ
Самостоятельных работ
30
2
4
40
3
5
70
5
9
Таблица 12
Планирование контроля и оценки знаний по " Геометрии" 11 класс
Формы контроля
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
год
количество
количество
количество
количество
количество
Контро
льные
работы
итоговые
тематические
Самостоятельные работы
1
2
1
2
1
3
1
1
2
1
4
9
Критерии и нормы контрольнооценочной деятельности обучающихся по предмету
«Математика»
Перевод уровней достижений обучающегося в пятибалльную шкалу осуществляется по следующей
схеме:
Таблица 13
Оценка в балльной
шкале
«5»
«4»
«3»
«2»
36
Качество освоения программы
Уровень достижений
91100%
7190%
5170%
Менее 51%
высокий
повышенный
базовый
пониженный
1. Общие критерии
Оценка «5» ставится в случае:
изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы,
устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные
знания в незнакомой ситуации;
отсутствие ошибок и недочетов при воспроизведении изученного материала, при устных
ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя,
соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка «4» ставится в случае:
понимание всего изученного программного материала;
умение выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и
примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные
знания на практике;
незначительные (негрубые) ошибки и недочеты при воспроизведении изученного
материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления
письменных работ;
Оценка «3» (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий) ставится в
случае:
понимание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы,
затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи
преподавателя;
умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на
видоизмененные вопросы;
наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного
материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи,
правил оформления письменных работ.
Оценка «2» ставится в случае:
понимание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований
программы, отдельные представления об изученном материале;
отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на
стандартные вопросы;
наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении
изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной
речи, правил оформления письменных работ.
2. Устный ответ
Оценка «5» ставится, если обучающийся:
37
показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного
материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей,
теорий, взаимосвязей;
составляет полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделяет
главные положения, самостоятельно подтверждает ответ конкретными примерами, фактами;
самостоятельно и аргументировано делает анализ, обобщения, выводы. Устанавливает
межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески
применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно
и безошибочно излагает учебный материал; дает ответ в логической последовательности с
использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формулирует точное
определение и толкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторяет дословно
текст учебника; излагает материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечает на
дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия,
справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применят систему
условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства
выводы из наблюдений и опытов;
самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении
проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по
требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и
графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка «4» ставится, если обучающийся:
показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и
правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочеты при
воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности
при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов;
материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну
негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при
требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал;
подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы
учителя;
умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на
основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.
Применять полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдать основные
правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником,
38 первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые
нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка «3» ставится, если обучающийся:
усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении
материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
материал излагает несистематизированное, фрагментарно, не всегда последовательно;
показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и
обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
допускает ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения
понятий дал недостаточно четкие;
не использует в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов,
опытов или допустил ошибки при их изложении;
испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач
различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в
подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит
содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное
значение в этом тексте;
обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении
текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская
одну две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится, если обучающийся:
не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
не делает выводов и обобщений;
не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в
пределах поставленных вопросов;
имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению
конкретных вопросов и задач по образцу или при ответе (на один вопрос) допускает более двух
грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Примечание
По окончанию устного ответа обучающегося учителем дается краткий анализ ответа, объявляется
мотивированная оценка. Возможно привлечение других обучающихся для анализа ответа,
самоанализ, предложение оценки.
3. Оценка письменных работ
39 Оценка «5» ставится, если обучающийся:
выполнил работу без ошибок и недочетов;
допустил не более одного недочета.
Оценка «4» ставится, если обучающийся выполнил работу полностью, но допустил в ней:
не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится, если обучающийся правильно выполнил не менее половины работы или
допустил:
не более двух грубых ошибок;
или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двухтрех негрубых ошибок;
или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
или при отсутствии ошибок, но при наличии четырехпяти недочетов.
Оценка «2» ставится, если обучающийся:
допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть
выставлена оценка «3»;
правильно выполнил менее половины работы.
Примечание
Учитель имеет право поставить оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если
обучающимся оригинально выполнена работа.
Оценки с анализом доводятся до сведения обучающихся, предусматривается работа над ошибками,
устранение пробелов.
Тестирование
Таблица 14
Форма аттестации
Тестирование
Форма проведения:
Длительность
проведения
Параметры оценки
Контрольно
измерительные
материалы
письменная форма (в том числе онлайнтестирование)
От 10 минут до 45 минут в зависимости от класса и темы тестирования.
Количество верно выполненных заданий; при наличии развернутых ответов
их полнота и правильность.
Может включать задания разного уровня сложности (А, В).
Часть А: тестовые задания базового уровня сложности, для выполнения
которых требуется или выбрать один правильный ответ из предложенных,
или установить соответствие между понятиями, или дать краткий ответ.
Часть В: задания повышенного уровня сложности, предполагают написание
развернутого ответа на поставленный вопрос с демонстрацией глубоких
40 Возможное
оценивание
тестирования в 100
балльной системе и
5балльной системе:
знаний по математике и умения анализировать приведенные данные.
Оценивание выполнения задания:
Каждое задание базового уровня части А оценивается в 1 балл. Задания
повышенной сложности (часть В) оцениваются в 2 балла.
2 балла – задание выполнено верно, 1 балл – допущена одна вычислительная
ошибка, 0 баллов – допущено более одной вычислительной ошибки или
показан неверный ход решения.
Шкала перевода баллов в отметку: Отметка «5»: набрано 10091 баллов.
Отметка «4»: набрано 9071 баллов. Отметка «3»: набрано 7051 баллов.
Отметка «2»: набрано менее 51 баллов.
Оценивание может проводиться с помощью % выражения количества
правильно выполненных заданий и перевода в отметку.
Контрольная работа Таблица15
Форма аттестации
Форма проведения
Длительность проведения
Проверочная работа
Контрольная работа
письменная;
До 45 минут.
Таблица 16
Форма аттестации
Проверочная работа
Форма проведения:
комбинированная;
Длительность
проведения
Параметры оценки
Контрольно
измерительные
материалы
От 10 до 45 минут в зависимости от предмета
Определяются количеством верно выполненных заданий при наличии
обоснованного решения, учитывается факт самостоятельности выполнения
заданий (были ли обращения за консультацией к педагогу или консультанту).
Могут содержать задания базового, повышенного уровней сложности,
требующие развернутого решения, направленные на проверку усвоения
знаний и на динамику продвижения внутри темы. Рекомендованное
количество заданий – 46, из них 34 задания базового уровня сложности, 12
задание – повышенного уровня сложности
Содержат задания по пройденным темам и разделам базового, повышенного
уровней сложности.
41 Возможное
оценивание
самостоятельной
работы в 5 балльной
системе
5балльная система оценки
10091% верных ответов соответствуют отметке «5»;
9071% верных ответов соответствуют отметке «4»;
7051% верных ответов соответствуют отметке «3»;
Наличие в работе менее 51% верных ответов соответствует
неудовлетворительной отметке, которую можно не выставлять.
ӀV. Учебнометодический комплекс по математике для 11 классов на 20182019
учебный год
Раздел «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» (профильный уровень)
Класс
Учебная
программа
Учебник
11
1. Программы.
Алгебра и начала
анализа. 1011
классы/авт. сост.
Т.А.
Бурмистрова.–
М.: Просвещение,
2009 г.
1. Преподавание
ведётся по
учебнику: Алгебра и
начала
математического
анализа. 11 класс :
учеб. для
общеобразоват.
учреждений :
базовый и
углубленный уровни
/ [С.М. Никольский,
М.К. Потапов,
Н.Н.Решетников,
А.В.Шевкин]. – 3е
изд. – М.:
Просвещение, 2017.
– 464 с.
Методические
пособия для
учителя
1. М.К.
Потапов, Ф.И.
Шевкин.
Алгебра и
начала
анализа 11
класс
( базовый и
профильный
уровни).
Книга для
учителя.
– М.:
Просвещение,
2009.
Таблица 17
Пособия для
учащихся
Мониторинговый
инструментарий
1. М.К. Потапов,
Ф.И. Шевкин.
Алгебра и начала
анализа.
Дидактические
материалы 11
класс ( базовый и
профильный
уровни).
– М.: Просвещение,
2009.
2. Ю.В. Шепелев.
Алгебра и начала
анализа.
Тематические
тесты 11 класс
( базовый и
профильный
уровни).
– М.: Просвещение,
2012.
3.А.И. Ершов, В.В.
Голобородько.
Алгебра и начала
анализа 10 класс.
Самостоятельные и
контрольные
работы. – М.:
Илекса,2010.
1. Математика.
Подготовка к ЕГЭ
2018. Профильный
уровень 50 тестов +
задачник/ Д. А.
Мальцев, А. А.
Мальцев, И. Л.
МальцевРостов н/Д:
Издатель Д. А.
Мальцев; М: Народное
образование,2017.
2. Математика.
Подготовка к ЕГЭ
2019. Профильный
уровень 60 тестов +
задачник / Д. А.
Мальцев, А. А.
Мальцев, И. Л.
МальцевРостов н/Д:
Издатель Д. А.
Мальцев; М: Народное
образование,2019.
3. Ященко, Высоцкий,
Волчкевич: ЕГЭ 2019.
Математика. Типовые
Тестовые Задания. 50
вариантов.
Профильный уровень.
Издательство:
Экзамен, 2019 г.
4.Демонстрационный
вариант контрольно
измерительных
материалов единого
государственного
экзамена 2019 года по
математике.
ФИПИ.
1. Программы.
Геометрия. 10
1. Геометрия. 10 –
11 классы: учеб. для
1.В.А.
Яровенко.
1. Математика.
Подготовка к ЕГЭ
1. Б.Г. Зив.
Геометрия:
42 11
11классы /авт.
сост.Т.А.Бурмист
рова.2е изд.– М.:
Просвещение,
2010
Поурочные
разработки по
геометрии. 11
класс. – М.:
ВАКО, 2006.
общеобразоват.
учреждений:
базовый и профил.
уровни / [Л.С.
Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.] –
21е изд. – М.:
Просвещение, 2017.
дидактические
материалы для 11
кл./ – М.:
Просвещение,
2011.
2. Ершова А.П.,
Голобородько В.В.
Самостоятельные и
контрольные
работы по
геометрии для 11
класса. – М.:
Илекса, 2015.
2018. Профильный
уровень. Задания части
1 по геометрии Д. А.
Мальцев, А. А.
Мальцев, И. Л.
МальцевРостов н/Д:
Издатель Д. А.
Мальцев; М: Народное
образование,2017.
2.А.А.Прокофьев ЕГЭ
математика
профильный уровень.
Задание №16. Р на Д:
Легион, 2018.
3. Е.В.Потоскуев. ЕГЭ
Математика
профильный уровень.
Задания 14,16.
Опорные задачи. ;
М:Экзамен,2017.
Программно методический комплекс по математике полностью соответствует требованиям
Федерального компонента государственного стандарта, входит в федеральный перечень учебников и
учебных пособий и обеспечивает реализацию рабочей программы.
Литература для обучающихся по алгебре:
1. Учебник:Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват.
учреждений : базовый и углубленный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников,
А.В.Шевкин]. – 3е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 464 с.
2. М.К. Потапов, Ф.И. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 11 класс
( базовый и профильный уровни). – М.: Просвещение, 2009.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень 50 тестов + задачник / Д. А. Мальцев,
А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2018.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2019.Профильный уровень 60 тестов + задачник/ Д. А. Мальцев, А.
А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2019.
5. Ященко, Высоцкий, Волчкевич: ЕГЭ 2019. Математика. Типовые Тестовые Задания. 50 вариантов.
Профильный уровень. Издательство: Экзамен, 2019 г.
6. . Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень. Задания части 1 по алгебре.. / Д. А.
Мальцев, А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное
образование,2017.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень. Задания части 1 с практическим
содержанием. / Д. А. Мальцев, А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М:
Народное образование,2017.
Литература для обучающихся по геометрии:
1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 21е изд. – М.: Просвещение, 2017.
2. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл./ Б.Г. Зив. 9е изд. – М.: Просвещение, 2011.
3. Демонстрационный вариант контрольно измерительных материалов Единого государственного
экзамена 2019 года по математике ФИПИ.
4. Математика подготовка к ЕГЭ2018. Задания части 1 по геометрии. Д. А. Мальцев, А. А. Мальцев,
И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2017.
43 Литература для учителя по алгебре:
1.Учебник:Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват.
учреждений : базовый и углубленный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников,
А.В.Шевкин]. – 3е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 464 с.
2. М.К. Потапов, Ф.И. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 11 класс
( базовый и профильный уровни). – М.: Просвещение, 2009.
3. Ю.В. Шепелев. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты 11 класс ( базовый и профильный
уровни) – М.: Просвещение, 2012.
4. А.И. Ершов, В.В. Голобородько. Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные и
контрольные работы. – М.: Илекса,2010.
5. Ященко, Высоцкий, Волчкевич: ЕГЭ 2019. Математика. Типовые Тестовые Задания. 50 вариантов.
Профильный уровень. М: "Экзамен" 2019.
6. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2019.Профильный уровень 60 тестов + задачник/ Д. А. Мальцев, А.
А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2019.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень 50 тестов + задачник / Д. А. Мальцев,
А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2018.
8. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2017. Профильный уровень 50 тестов + задачник / Д. А. Мальцев,
А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2017.
9. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень. Задания части 1 по алгебре.. / Д. А.
Мальцев, А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное
образование,2017.
10. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018. Профильный уровень. Задания части 1 с практическим
содержанием. / Д. А. Мальцев, А. А. Мальцев, И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М:
Народное образование,2017.
11. Ю.В. Садовничий. Математика профильный уровень. Задание 19 решение задач и уравнений в
целых числах. М: "Экзамен" 2017.
12.С.И. Колесникова. ЕГЭ Математика. Методы решения тригонометрических уравнений. М: ООО
"Азбука2000". 2017.
13. А.А. Прокофьев, А.Г.Корянов. ЕГЭ Математика профильный уровень. Социальноэкономические
задачи, задание №17. "Легион" Ростов н/Д: 2018.
14. Н.Н.Удалова, Т.А.Колесникова, Д.А.Кудрец. Математика алгоритмы выполнения типовых заданий
ЕГЭ. М: "Эксмо", 2018.
15. А.Р.Рязановский, Д.Г.Мухин. Математика профильный уровень. Теория вероятностей и элементы
статистики. ЕГЭ 2019. М: "Экзамен" 2019.
16. Демонстрационный вариант контрольно измерительных материалов Единого государственного
экзамена 2019 года по математике ФИПИ и прошлых лет.
Литература для учителя по геометрии:
1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 21е изд. – М.: Просвещение, 2017.
2. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл./ Б.Г. Зив. 9е изд. – М.: Просвещение, 2011.
3.Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 79 классы/Э.Н. Балаян. –
Ростов н/Д: Феникс, 2013.
4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11
класса. – М.: Илекса, 2015.
5. Р.К.Гордин. Это должен знать каждый школьник. М: МЦНМО, 2018.
6. Математика подготовка к ЕГЭ2018. Задания части 1 по геометрии. Д. А. Мальцев, А. А. Мальцев,
И. Л. МальцевРостов н/Д: Издатель Д. А. Мальцев; М: Народное образование,2017.
7. С.Ю. Кулабухов. Ф.Ф. Лысенко. ЕГЭ математика . Решение задач по стереометрии методом
координат. "Легион" Ростов н/Д: 2018.
44 8. С.Ю. Кулабухов. Ф.Ф. Лысенко. ЕГЭ математика профильный уровень. Сечение многогранников.
"Легион" Ростов н/Д: 2018.
9. А.А. Прокофьев, А.Г.Корянов. ЕГЭ Математика профильный уровень. Решение планиметрических
задач. Задание 16. "Легион" Ростов н/Д: 2018.
10. Е.В.Потоскуев. Математика профильный уровень. Задания №14, 16. М: "Экзамен" 2017.
11. Демонстрационный вариант контрольно измерительных материалов Единого государственного
экзамена 2019 года по математике ФИПИ и прошлых лет.
Сайты для обучающихся:
Таблица 18
http://www.ege.edu.ru/
Официальный портал Единого Государственного Экзамена,
содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные
материалы, нормативные документы.
Открытый банк заданий ЕГЭ по математике;
Сайты «Энциклопедий»
http://mathege.ru/or/ege/Main
http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru
http://www.uic.ssu.samara.ru
http://www.terver.ru
http://live.mephist.ru/show/tests/
http://rostest.runnet.ru/cgi
bin/topic.cgi?topic=Math
http://www.gotovkege.ru/
http://www.intellectcentre.ru
http://karmanform.ucoz.ru/index/024
http://www.diary.ru/
http://www.dospo.ru
http://www.school4you.ru
http://www.externmos.ru
www. edu
www.school.edu
http://www1.ege.edu.ru
www.fipi.ru
Путеводитель «В мире науки» для школьников
Школьная математика. Справочник
Это система тестирования, где любой желающий может пройти
тесты ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по
математике, физике, информатике и другим предметам. А еще
здесь есть много разных тестов помимо вариантов ЕГЭ. И все
их можно проходить совершенно бесплатно. Кроме того, здесь
методом коллективного разума решаются задачи по
математике из банка открытых задач (те, что будут в ЕГЭ в
части В)
Образовательный сервер тестирования. Тесты по математике,
физике, химии, информатике, русскому языку, биологии,
истории. Предусмотрены три режима работы с ними:
ознакомление, самоконтроль и обучение
Проект "Подготовка к ЕГЭ". ЕГЭ тесты онлайн
сайт издательства «ИнтеллектЦентр», где можно найти
учебнотренировочные материалы, демонстрационные версии,
банк тренировочных заданий с ответами, методические
рекомендации и образцы решений
сайт, на котором есть программытренажеры для подготовки к
ЕГЭ и другие полезные ресурсы
сайт, где помогут решить задачу по математике, посоветуют
нужное пособие для подготовки к экзаменам, которое там же и
можно найти.
Открытый колледж
Проект "Домашнее обучение"
Единая информационная служба "Экстернаты Москвы"
"Российское образование" Федеральный портал.
"Российский общеобразовательный портал".
Официальный информационный портал ЕГЭ
официальный сайт Федерального института педагогических
45 http://www.alleng.ru/edu/math3.htm
измерений (материалы для подготовки обучающихся к ЕГЭ)
Сайт "Образовательные ресурсы интернета"
Сайты для учителя:
http://www.edu.ru
http://www.ege.edu.ru/
http://www.fipi.ru
http://www.ege.ru
http://www.intellectcentre.ru
http://karmanform.ucoz.ru/index/0
24
http://www.diary.ru/
http://www.educom.ru
www.mathvaz.ru
Таблица 19
Документы Министерства Центральный образовательный портал,
содержит нормативные, стандарты, информацию о проведение
эксперимента, сервер информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
Официальный портал Единого Государственного Экзамена,
содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные
материалы, нормативные документы.
Портал информационной поддержки мониторинга качества
образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых
заданий.
Сервер информационной поддержки "ЕДИНОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА" Базовые тесты по
предметам; инструкции по подготовке и участию выпускников ОУ
в ЕГЭ; кодификаторы элементов содержания по базовым
школьным предметам, проверяемые на ЕГЭ; нормативные
документы
Сайт издательства «ИнтеллектЦентр», где можно найти учебно
тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк
тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и
образцы решений
Сайт, на котором есть программытренажеры для подготовки к
ЕГЭ и другие полезные ресурсы.
Сайт, где вам помогут решить задачу по математике, посоветуют
нужное пособие для подготовки к экзаменам, которое там же и
можно найти.
Официальный сайт департамента образования г. Москвы
docье школьного учителя математики Документация, рабочие
материалы для учителя математики
http://mon.gov.ru
http://www.gotovkege.ru/
http://www.itn.ru/
http://edu.secna.ru/main
Министерство образования и науки РФ
Сайт "Готов к ЕГЭ"
Сеть творческих учителей
Новые технологии в образовании
46 http://schoolcollection.edu.ru
http://1september.ru/
http://www.profileedu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Издательство «Первое сентября»;
Сайт профильного обучения
47 48
48
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Рабочая программа. Математика 11 класс. Учебник =: Никольский и Атанасян.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
10.03.2019
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
