Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Пояснительная записка  1.Нормативные документы.  Рабочая программа по алгебре для 7 класса  разработана на основе следующих нормативных документов:   Федерального компонента государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего  Закон Российской Федерации «Об образовании». (полного) общего образования) по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089.  Авторской программы: Алгебра 7­9 классы. Авт.­сост. И. И. Зубарева,  А. Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2009;  Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. Часть 2, задачник, М.: Мнемозина, 2009.  На  изучение   алгебры   в   7  классе  предусмотрено   3  часа   в   неделю,   плюс   1  час   из   компонента   образовательного   учреждения.   В  итоге отводится 4 часа в неделю, 140 часов за учебный год. Рабочая программа сохраняет авторскую концепцию. 2 Цели и задачи изучения алгебры Цели:  В направлении личностного развития: ­ ­ вытекающих из обыденного опыта; развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей. формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии ­ ­ ­  В метапредметном направлении: ­ цивилизации и современного общества; ­ ­ развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся   основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.  В предметном направлении: ­ ­ ­ ­ овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; ­ создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для   математической деятельности. задачи обучения: ­ культуру; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к  решению математических и нематематических задач; описания и анализа реальных зависимостей;  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для  ­ развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­ дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ ных процессов и явлений. 3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:  В направлении личностного развития: ­ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ ­ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. цивилизации; ­ ­ ­  В метапредметном направлении: ­ ­ умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в  понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­ умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для  иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.  ­ ­ ­ ­ ­  В предметном направлении: ­ Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную  через остальные;  ­ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять  разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; ­ ­ решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из  формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. ­ ­ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ­ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения  нужной формулы в справочных материалах; ­ ­ моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных  практических ситуаций. 4. Система оценки достижения планируемых результатов образовательной деятельности обучающихся. Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки: 1. Оценка письменных работ обучающихся  Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или  непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось  специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись  специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает  обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о  высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической  последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического  задания;  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при  ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после  замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4»:    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные  после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены  «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные  после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания  обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или  графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 5. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся Тема Кол – во часов 1. Повторение  2. Математический язык.  Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной  переменной Координатная прямая Контрольная работа № 1 3. Линейная функция. Координатная плоскость 4 17 4 2 4 4 2 1 18 3 Основные виды учебной деятельности обучающихся Сформировать   умение   составлять   числовые   и   буквенные   выражения,   записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые   подстановки   в   алгебраические   выражения   и   формулы   и   выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении.  Сформировать   умение   распознавать   и   решать   линейные   уравнения   и   уравнения, сводящиеся   к   ним;   решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом:   описывать реальную   ситуацию   в   виде   математической   модели   –   линейного   уравнения,   решать полученное уравнение и интерпретировать результат.  Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку. Определять   координаты   точек,   данных   на   координатной   плоскости.   Строить   на координатной   плоскости   точки   и   фигуры   по   заданным   координатам,   фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат. Линейное уравнение с двумя  переменными Линейная функция и ее график   Системы   двух   линейных Линейная функция  Взаимное расположение графиков  линейных функций Контрольная работа № 2 4. уравнений с двумя  переменными. Основные понятия Метод подстановки Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными как  математические модели реальных  ситуаций Контрольная работа № 3 5. показателем и её свойства.           Что такое степень с натуральным  показателем Таблица основных степеней   Степень   с   натуральным Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные   уравнения,   выражать   в   них   одну   переменную   через   другую,   определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая   является   графиком   данного   линейного   уравнения   с   двумя   переменными. Приводить   примеры   решений   уравнений   с   двумя   переменными;   решать   задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целочисленные решения (подбором). Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной – аргумента, зависимой   переменной,   умение   составлять   таблицы   значений   линейной   функции. Сформировать   умение   строить   и   читать   графики   линейной   функции,   находить   по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке.    Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически   в положение   на   координатной   плоскости   графиков   функций   зависимости от значений коэффициентов k и b. Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение   узнавать   указанные   системы,  определять,  является   ли  пара   чисел   решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.  Сформировать   умение   решать   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными   графическим   методом,   использовать   функционально­графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными   методами   подстановки   и алгебраического сложения.  Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую   модель   задачи   в   виде   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат. Сформировать   понятие   степени   с   натуральным   и   нулевым   показателем   и   знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10.   Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. 4 5 3 2 1 16 3 3 4 5 1 10 2 2 Одночлены. Свойства степени с натуральным  показателем Умножение и деление степеней с  одинаковым показателем Степень с нулевым показателем 6. операции над одночленами.     Понятие одночлена. Стандартный вид  одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов. Возведение  одночлена в степень Деление одночлена на одночлен   Арифметические Контрольная работа № 4 7.   Многочлены.   Арифметические операции над  многочленами.      Основные понятия Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Формулы сокращенного умножения Деление многочлена на одночлен Контрольная работа № 5 8. множители.  Разложение на множители Вынесение общего множителя за  скобки Способ группировки   Разложение   многочленов   на 2 2 2 9 2 2 2 2 1 19 3 2 3 3 5 2 1 23 2 2 3 Сформировать   умение   конструировать   математические   предложения   с   помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем. Сформировать   понятия   одночлена,   стандартного   вида   одночлена,   подобных одночленов. Уметь  приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание   подобных   одночленов,   умножение   одночленов,   возведение   одночлена   в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).  Сформировать   понятие   многочлена,   записи   многочлена   в   стандартном   виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять   формулы   сокращенного   умножения   для   преобразования   алгебраических выражений.   Сформировать   умение   выполнять   деление   многочлена   на   одночлен   (в корректных случаях). Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на   множители   и   выполнять   это   разложение.   Применять   формулы   сокращенного умножения   для   разложения   многочлена   на   множители,   для   решения   уравнений, сокращения   алгебраических   дробей,   доказательства   делимости   значения   числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений. Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного  умножения Разложение многочлена на множители  с помощью комбинации различных  приемов Тождества Сокращение алгебраических дробей Контрольная работа № 6 9. Функция  y=x2.      Функция  Графическое решение уравнений Что означает в математике запись  Итоговое повторение. 5 3 2 5 1 11 4 2 5 13 Познакомить   учащихся   с   первыми   нелинейными   функциями     –     функциями     .   Вычислять   значения   этих   функций,   составлять   таблицы   значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений.   Сформировать   умение   графически   решать   уравнения,   системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических   представлений   простейшие   исследования.   Сформировать   понятие   о функциональной   символике,   умение   находить   значение   функции,   используя функционально­символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных   с   рассматриваемыми   функциями.   Строить   речевые   конструкции   с использованием функциональной терминологии. Формы контроля знаний, умений и навыков, УУД Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки ЗУН и УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При  этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная  работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос. Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники: 1. Контрольно­измерительные материалы. Алгебра: 7 класс: /Сост.Л.И.Мартышова. ­ М.: ВАКО, 2012. – 96с. 2. Самостоятельные работы: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» /Л.А.Александрова. – 9 – изд., стереотип. ­ М.:  Издательство «Мнемозина», 2013. ­104с. 3. Контрольные работы: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» /Л.А.Александрова. – 6 – изд., стереотип. ­ М.:  Издательство «Мнемозина», 2013. ­39с.  6. Учебно­методическое обеспечение 1. Методические  и учебные пособия  Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.:  Мнемозина, 2009. – 39 с.  Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.  Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2009.   Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.   Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7­9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,  2008. – 119 с.  Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».­ М.:  Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.  Программы. Алгебра. 7­9 кл. Авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. 2. Оборудование и приборы  Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.  Комплект инструментов: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.  ПК 3. Интернет­ресурсы 1.    www.edu.ru (сайт МОиН РФ). 2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал). 3. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений). 4. www.math.ru (Интернет­поддержка учителей математики). 5. 6. 7. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт). 8. www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека). 9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика») http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)) http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и т.д). Календарно – тематическое планирование. 7 А класс Контроль знаний 7 В класс Корр. Название раздела и тем № п\п Тема 1 «Повторение» 4 часа Знать: ­ понятие десятичных, обыкновенных дробей и отрицательных чисел Уметь: ­ выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами; 7 Б класс Корр. Дата Дата Корр.  Дата 1 2 3 Повторение. Десятичные дроби Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Отрицательные числа 4 Входной контроль к/р Тема 2 «Математический язык. Математическая модель» 17 часов Знать: ­ понятие числового выражения; ­ понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными; ­ допустимые значения переменных; ­ термины: «математический язык», «математическая модель»; ­ понятие о трёх этапах математического моделирования. Уметь: ­ выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами; ­ находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений; ­ решать линейные уравнения; ­ составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи); ­ описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью; ­ реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях. УУД: смысловое чтение, подведение под понятие, сравнение. Числовые и алгебраические выражения  4 часов Числовые выражения Вычисления числовых выражений  Выражения с переменными Сравнение значений выражений Что такое математический язык 2 часа 5 6 7 8 9 Математический язык 10 Краткая запись выражений Что такое математическая модель 4 часа Словесная модель 11 Математическая модель 12 13 Алгебраическая модель Геометрическая модель 14 Линейное уравнение с одной переменной с/р 4 часа 15 Уравнение и его корни 16 17 18 Линейное уравнение с одной переменной Решение линейных уравнений Решение задач с помощью уравнений Координатная прямая 2 часа Координатная прямая Числовые промежутки 19 20 21 Контрольная работа №1 по теме  «Математический язык.  Математическая модель» с/р к/р Тема 3 «ЛИНЕЙНАЯ Функция»  18 часов Знать: ­ понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости; ­ понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения; ­ понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности; ­ описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя  переменными; ­ характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух     линейных функций, заданных аналитически. Уметь: ­ находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам; ­ строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0$ ­ преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; ­ находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций; ­ находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке. УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения. 22 Координатная плоскость 3 часа Работа над ошибками. Координатная  плоскость 23 Прямоугольная система координат 24 25 26 Координатные углы Линейное уравнение с двумя  переменными и его график 4 часа Линейное уравнение с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными  и его график 27 Алгоритм построения графика уравнения 28 Метод подбора Линейная функция и ее график 5 часов Линейная функция График линейной функции 29 30 31 Алгоритм построения графика линейной  32 функции Линейная функция и ее график. Решение  задач 33 Наибольшее и наименьшее значение  линейной функции Линейная функция y=kx  3 часа Линейная функция y=kx 34 35 Угловой коэффициент 36 Решение задач Взаимное расположение графиков  линейных функций 2 часа Взаимное расположение графиков  линейных функций 37 38 Повторительно­обобщающий урок по теме  «Линейная функция» 39 Контрольная работа №2 по теме  «Линейная функция» с/р к/р Тема 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 16 часов Знать: ­ графический метод решения системы уравнений; ­ способ подстановки; ­ способ сложения; Уметь: ­применять способ подстановки; ­ применять способ сложения; ­ составлять математические модели Основные понятия 3 часа Работа над ошибками. Система уравнений Решение системы уравнений Графический метод решения системы  уравнений Метод подстановки 3 часа Способ подстановки  Решение систем линейных уравнений  способом  подстановки  Способ подстановки. Решение задач Метод алгебраического сложения 4 часа Способ сложения Решение систем линейных уравнений  способом сложения Способ сложения. Решение задач Решение задач с помощью систем  уравнения Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными как  математические модели реальных  ситуаций 5 часов Составление математической модели Работа с составленной моделью 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 с/р 52 Графический метод решения систем  линейных уравнений 53 Метод подстановки 54 Метод алгебраического решения систем  линейных уравнений 55 Контрольная работа №3 по теме  «Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными» к/р Тема 5 «Степень с натуральным показателем и ее свойства» 10 часов Знать: ­ понятие степени, основания степени, показателя степени; ­ определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1; ­ определение степени с нулевым показателем; ­ свойства степеней. Уметь: ­ вычислять an  для любых значений а  и любых целых неотрицательных значений n; ­ пользоваться таблицей основных степеней; ­ использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических  выражений. УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения. Что такое степень с натуральным  показателем 2 часа Работа над ошибками. Что такое степень с  натуральным показателем.  56 57 Основание и показатель степени Таблица основных степеней 2 часа Таблица основных степеней Решение задач Свойства степени с натуральным  показателем 2 часа Свойства степени с натуральным  58 59 60 61 показателем Решение задач Умножение и деление степеней с  одинаковыми показателями 2 часа 62 Умножение степеней с одинаковыми  63 показателями Деление степеней с одинаковыми  показателями  Степень с нулевым показателем 2 часа Степень с нулевым показателем Решение задач с/р 64 65 Тема 6 «Одночлены. Операции над одночленами» 9 часов Знать: ­ понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена; ­ понятие подобных одночленов; ­ термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания; ­ описание словами правила арифметических операций над одночленами. Уметь: ­ приводить одночлен к стандартному виду; ­ складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; ­ представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; ­ делить одночлен на одночлен (в корректных случаях). УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения. Понятие одночлена. Стандартный вид  одночлена 2 часа 66 Понятие одночлена 67 Стандартный вид одночлена Сложение и вычитание одночленов 2  часа Сложение одночленов Вычитание одночленов 68 69 с/р Умножение одночленов. Возведение  одночлена в натуральную степень 2 часа 70 Умножение одночленов 71 Возведение одночлена в натуральную  степень Деление одночлена на одночлен 2 часа Деление одночлена на одночлен 72 73 Повторительно­обобщающий урок по теме  «Одночлены» 74 Контрольная работа №4 по темам  к/р «Одночлены» Тема 7 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» 19 часов  Знать: ­ понятия многочлена, стандартного вида многочлена; ­ уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); ­ формулы сокращённого умножения и их словесное описание. Уметь: ­ приводить многочлен к стандартному виду; ­ складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; ­ умножать многочлен на одночлен и на многочлен; ­ применять формулы сокращенного умножения; ­ делить многочлен на одночлен; ­ решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению  вида ax = b; ­ решать соответствующие текстовые задачи. УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиска решения. Основные понятия 3 часа 75 Работа над ошибками. Многочлен 76 Многочлен и его стандартный вид 77 Степень многочлена. 78 79 Сложение и вычитание многочленов 2  часа Сложение многочленов Вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен 3  часа 80 Умножение многочлена на одночлен 81 Умножение многочлена на одночлен.  Упрощение выражений 82 Умножение многочлена на одночлен.  Решение уравнений Умножение многочлена на многочлен 3  часа 83 Умножение многочлена на многочлен 84 85 Решение уравнений Решение задач Формулы сокращенного умножения 5  часов Квадрат суммы Квадрат разности Разность квадратов Сумма и разность кубов 86 87 88 89 90 Преобразование целых выражений Деление многочлена на одночлен 2 часа  Деление многочлена на одночлен 91 92 Повторительно­обобщающий урок по теме  «Многочлены» 93 Контрольная работа №5 по теме  «Многочлены» Тема 8 «Разложение многочленов на множители» 23 часа Знать: с/р с/р к/р ­ понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования  выражения; ­ описание словами сути метода вынесения  общего множителя за скобки, метода группировки; ­ формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения. Уметь: ­ использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы  сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; ­ использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения  алгебраических дробей. УУД: контроль, коррекция, действие оценки. 95 94 Разложение на множители 2 часа Работа над ошибками. Разложение на  множители Решение уравнений Вынесение общего множителя за скобки  2 часа 96 Вынесение общего множителя за скобки 97 Алгоритм отыскания общего множителя 98 99 100 101 102 103 Способ группировки 3 часа Способ группировки Разложение на множители способом  группировки Решение уравнений Разложение многочленов на множители  с помощью формул сокращенного  умножения 5 часов Разложение на множители Разложение на множители с помощью  формулы квадрата суммы  Разложение на множители с помощью  формулы квадрата разности с/р 104 105 Разложение на множители с помощью  формулы разности квадрата  Разложение на множители с помощью  формул сокращенного умножения Разложение многочленов на множители  с помощью комбинации различных  приемов 3 часа Разложение на множители 106 107 Метод выделения полного квадрата 108 Разложение многочленов на множители с  помощью комбинации различных приемов Сокращение алгебраических дробей 5  часов 109 Алгебраическая дробь 110 Сокращение алгебраических дробей 111 Преобразование целого выражения в  многочлен 112 Преобразование целого выражения в  113 многочлен. Решение задач Решение задач Тождества 2 часа 114 Тождества 115 Тождественные преобразования 116 Контрольная работа №6 по теме  «Разложение многочленов на  множители» с/р к/р Тема 9 «Функция y=x2» 11 часов Знать: ­ график функции  y = x2; ­ описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; ­ смысл функции y = f(x). Уметь: ­ вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2; ­ строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; ­ графически решать уравнения вида f(x)  = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции; ­ находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке; ­ читать графики; ­ решать примеры на функциональную символику. УУД: контроль, коррекция, действие оценки. Функция y=x2 и ее график 4 часа Работа над ошибками. Понятие функции 117 118 Область определения функции 119 120 Область определения и множество  Значение функции 121 122 значений функции Графическое решение уравнений 2 часа Графическое решение уравнений Решение уравнений Что означает в математике запись y=f(x) 5 часов 123 Что означает в математике запись y=f(x) 124 Кусочная функция 125 Чтение графика 126 Область определения функции 127 Непрерывная функция Тема 10 «Итоговое повторение материала» 13 часов Знать: ­ понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными; ­ понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения; ­ понятие степени, основания степени, показателя степени; ­ понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена; ­ понятия многочлена, стандартного вида многочлена; ­ формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения. Уметь: ­ находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений; ­ решать линейные уравнения; ­ вычислять an  для любых значений а  и любых целых неотрицательных значений n; ­ складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; ­ складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; ­ использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы  сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; ­ использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения  алгебраических дробей. 128 Повторение. Выражения 129 Повторение. Тождества 130 Повторение. Уравнения 131 Повторение. Функции. 132 Повторение. Степень с натуральным  с/р показателем. 133 Повторение. Одночлены. 134 Повторение. Многочлены. 135 Повторение. Формулы сокращенного  умножения. Работа над ошибками 136 Итоговая контрольная работа 137 138 Повторение. Системы линейных уравнений. 139 Повторение. Решение задач 140 Обобщающий урок за курс 7 класса к/р