Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к учебнику Ю.М. Колягина

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа п. Опытный»  Цивильского района Чувашской Республики «УТВЕРЖДАЮ» Директор школы: __________________/Фадеева Г.Г./        «СОГЛАСОВАНО»                                                                    «РАССМОТРЕНО» Заместитель директора школы по ОД                                На заседании Методического совета ________________/____________/                                       __________________/Пыренкова С.В./ «___» ___________________2015г.                                  Протокол № ___ от ____________2015г. Рабочая программа по математике (алгебре и началам анализа) для 10а класса  Составлена учителем математики  Маряхичевой Ольгой Александровной Срок реализации    2015­2016 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе федерального  компонента Государственного  образовательного стандарта основного образования (2004), Примерной программы среднего  (полного) образования по математике ( 2004) , авторской Программы общеобразовательных  учреждений по алгебре и началам математического анализа  к УМК «Алгебра ­ 10 класс. Базовый и профильный уровень ­ автор Колягин Ю.М.»  [Программы для общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. Автор­составитель Бурмистрова Т.А.  –  М.: Просвещение, 2009.] В поурочном планировании  ­ 4 ч в неделю, 136 часов, 6 контрольных работ. С   учетом   возрастных   особенностей   каждого   класса   выстроена   система   учебных   занятий, спроектированы   цели,   задачи,   продуманы   возможные   формы   контроля,   сформулированы ожидаемые результаты обучения. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта:  Колягин   Ю.М.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   класс:   учебник   для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин и др.; под ред. А.В.Жижченко.­4­е изд.­ М.: Просвещение,  2011.  Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н.Е. Федорова,  М.В. Ткачева. – М. :Просвещение, 2009.  Шабунин   М.И.   .   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   класс:   дидактический материал. Базовый уровень/ М.И. Шабунин и др. – М. : Просвещение,2009.  Ткачева М.В. . Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: тематические тесты. ЕГЭ. Базовый и профильный уровни / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М. : Просвещение, 2009 А также дополнительных пособий для подготовки к ЕГЭ:  Жафяров   А.Ж.   Математика.   ЕГЭ­2010.   Экспресс­консультация.   /А.Ж.   Жафяров:   Сиб. Унив. Изд­во. 2010.  Математика. Подготовка к ЕГЭ­2013: учебно­тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко.­ Ростов н/Д : Легион, 2013.  Д.Э. Шноль Математика. ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ1,Арифметические задачи / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.  Разработано   МИОО.   Издание   соответствует   новому   Федеральному   государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  М.А. Посицельская, С.Е. Посицельская ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ2, Графики и диаграммы   /   под   ред.   А.Л.   Семёновой   и   И.В.   Ященко.   Разработано   МИОО.   Издание соответствует   новому   Федеральному   государственному   общеобразовательному   стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  И.Р. Высоцкий ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. Задачи В4, Задачи на наилучший выбор / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко. Разработано   МИОО.   Издание   соответствует   новому   Федеральному   государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  С.А .Шестаков ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ5, Простейшие уравнения / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.  Разработано   МИОО.   Издание   соответствует   новому   Федеральному   государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  С.А. Шестаков ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ7, Значения выражений/ под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.  Разработано   МИОО.   Издание   соответствует   новому   Федеральному   государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  Д.Д. Гущин, А.В. Малышев ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ12, Задачи прикладного содержания/   под   ред.   А.Л.   Семёновой   и   И.В.   Ященко.   Разработано   МИОО.   Издание соответствует   новому   Федеральному   государственному   общеобразовательному   стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.  С.А. Шестаков, Д.Д. Гущин ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ13, Задачи на составление уравнений/   под   ред.   А.Л.   Семёновой   и   И.В.   Ященко.   Разработано   МИОО.   Издание соответствует   новому   Федеральному   государственному   общеобразовательному   стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013. Интернет – ресурсы:  ­Типовые (тематические)задания ЕГЭ.  3.   htm   htm   /2­ УГЭ портал «Математика».  ­ Подготовка к ЕГЭ по математике.  /  view   /910/39  ­   Учебные   пособия,   разработанные  ://   www.  Mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArcyive  –   Открытый   банк   заданий         .  alleng    .  ru   /  edu   /  math    ://   www   .  ru   /  p  62222263.  .  diary    ://   eek   .  ru   /  matematika  ://4   /  page    ege     .  ctege  ://   www    http  http  http  http  специалистами ФИПИ. http  ЕГЭ по математике.  /  content    .  org  В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:  развить  представление   о   числах   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,   развить   вычислительную   культуру;   пространственные   представления   и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; логическое мышление и речь – умение   логически   обосновывать   суждения,   проводить   несложные   систематизации, приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики (словесный,  символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  овладеть  символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;  изучить  свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей;  получить  представление   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   вывода   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер;  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Цели:   овладение  системой  математических  знаний  и  умений,  необходимых  для  применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, элементов  алгоритмической  культуры,  пространственных   представлений,  способности  к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка  науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;      В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретение опыта: планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения  заданных   и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   формах, использования   различных   языков   математики   (словестного,   символического, графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.  С   учетом   уровней   специфики   класса   выстроена   система   учебных   занятий,   спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.   Основой   целеполагания   является   обновление   требований   к   уровню     подготовки школьников в системе естественно­математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Реализация   календарно­тематического   плана   обеспечивает   освоение   общеучебных умений   и   компетенций   в   рамках   информационно­коммуникативной деятельности:  создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;   формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; интегрирование   в   личный   опыт   новой,   в   том   числе   самостоятельно   полученной, информации; создание   условия   для   плодотворной   работы   в   группе,   умения   самостоятельно   и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения   в   практической   деятельности   и   повседневной   жизни   для   исследования (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных   формул   и свойств   тел,   вычисления   площадей   поверхностей   пространственных     тел   при   решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и   вычислительные устройства. Обязательный минимум содержания программы Уравнения и неравенства Равносильные уравнения и неравенства .Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.   Системы   показательных   уравнений   и   неравенств. Показательные   неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Корни и степени Степень   с   действительным   показателем.   Действительные   числа.   Арифметический   корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Функции Степенная   функция,   ее   свойства   и   график.   Взаимно   обратные   функции.   Сложная   функция. Дробно­линейная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Тригонометрия Радианная мера угла.  Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса   угла.   Знаки   синуса,   косинуса   и   тангенса   угла.   Зависимость   между   синусом, косинусом   и   тангенсом   одного   и   того   же   угла.   Тригонометрические   тождества.   Синус, косинус и тангенс углов   и – . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма   и   разность   косинусов.   Произведение   синусов   и   косинусов.   Тригонометрические уравнения.   Уравнения  cosx=a.   Уравнение  sinx=a.   Уравнение  tgx=a.   Тригонометрические уравнения,   сводящиеся   к   алгебраическим.   Однородные   и   линейные   уравнения.   Методы замены   неизвестного   и   разложения   на   множители.   Метод   оценки   левой   и   правой   частей тригонометрического уравнения. α α Требования к уровню подготовки  учащихся 10 класса В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен Знать/понимать:  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для   формирования   и   создание развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа, математического анализа, возникновение и развитие геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях деятельности;;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра Уметь:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значение   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции;  вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки преобразования; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни:  для   практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики Уметь:  определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах   задания функции;  строить графики изучаемых функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;  решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   ,   используя   свойства   функции   и   их графиков; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни:  для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Уметь:  вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   используя   справочные Начала математического анализа материалы;  исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшее   и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни:  для решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства Уметь:  решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни:  для построения и исследования простейших математических моделей;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера; владеть   компетенциями:  рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально­трудовой. учебно­познавательной,   ценностно­ориентационной, Система контролирующих материалов Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем» Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция» Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения» № урока 1­3 4 5­8 9 10­11 12­14 15­17 18 19 20­22 23­24 25 26­27 28­29 30­31 32 33­34 35­39 40­46 47­50 51 52 53­54 55­59 60­63 64­65 66­72 73­79 80­81 Дата провед­ия 1­7.09 8.09 9­17.09 19­24.09 19­24.09 26­30.09 26­30.09 3­8.10 10­15.10 17­22.10 14­29.10 31.10­4.11 11­19.11 21­30.11 1­7.12 8­10.12 12­14.12 15­21.12 22­31.12 16.01­8.02 9­11.02 82 13.02 Глава 1. Алгебра 7­9 класс (повторение) Глава 2. Делимость чисел Глава  3. Многочлены. Алгебраические уравнения Глава 4. Степень с действительным показателем Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Арифметический корень натуральной степени Степень с рациональным и действительным  показателями Обобщающий урок по теме «Степень с  действительным показателем» Контрольная работа № 1 по теме «Степень с  действительным показателем» Глава 5. Степенная функция Степенная функция, ее свойства и график Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно­линейная функция Равносильные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения Обобщающий урок по теме «Степенная функция» Контрольная работа № 2 по теме «Степенная  функция» Глава 6. Показательная функция Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения Показательные неравенства Системы показательных уравнений и неравенств Обобщающий урок по теме «Показательная  функция» Контрольная работа № 3 по теме  «Показательная функция» Глава 7. Логарифмическая функция Логарифмы Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Обобщающий урок по теме «Логарифмическая  функция» Контрольная работа № 4 по теме  «Логарифмическая функция» Глава 8. Тригонометрические формулы Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и тангенса угла 83 84­85 86­87 88­91 15.02 16­18.02 20­22.02 24.02­3.03 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом Календарно ­тематический план Изучаемые темы в курсе алгебры 10 класса Кол­во  часов Применение ИКТ Применение презентаций РР для ОНТ и проведения уроков обобщения знаний.  Использование диска Математика 2,5 Использование материалов с сайтов:  http://mathem atics­ 120.ucoz.ru/bo ard/10_11_klas sy_raboty/203  ://4   ege  http   .  ru   / matematika    / http://www.virtu alacademy.ru/le ssons/ http://www.uch portal.ru/load/24 ­1­2­0­0­10­0 http://900igr.net /prezentacija/alg ebra/algebra~2   3 1 4 11 1 2 3 3 1 1 13 3 2 1 2 2 2 1 20 2 5 7 4 1 1 30 2 5 4 2 7 7 2 1 56 1 2 2 4 6­11.03 13­15.03 16­25.03 3­8.04 одного и того же угла Тригонометрические тождества  Синус, косинус и тангенс углов  Формулы сложения Синус, косинус и тангенс двойного угла  и –α α 10­12.04 Синус, косинус и тангенс половинного угла 13­19.04 Формулы приведения 20­24.04 25­28.04 Сумма и разность синусов. Сумма и разность  косинусов Обобщающий урок по теме «Тригонометрические  формулы» Контрольная работа № 5 по теме  «Тригонометрические формулы» 29.04­3.05 Уравнение cosx=a 4­8.05 Уравнение  sinx=a 10­13.05 Уравнение tgx=a 15­28.05 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к  алгебраическим. Однородные и линейные уравнения Методы замены неизвестного и разложения на  множители. Метод оценки левой и правой частей  тригонометрического уравнения Обобщающий урок по теме «Тригонометрические  уравнения» Контрольная работа № 6 «Тригонометрические  уравнения» Заключительный урок по курсу алгебры и начала  анализа 10 класса Итого: 92­95 96­97 98­101 102­ 105 106­ 107 108­ 111 112­ 114 115 116 117­ 119 120­ 122  123­ 124 125­ 128 129­ 133 134 135 136 4 2 4 4 2 4 3 1 1 3 3 2 4 5 1 1 1 136