рабочая программа по математике 10 класс по УМК Мордкович А. Г. и Погорелова А.В.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Балахтонская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

10 класс

среднее общее образование

с.Балахтон

2015 год

Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса математики в 10 классе.

          Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования  по математике и программ линий Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа. 10 класс»  и Погорелова А.В. «Геометрия. 10 класс».

     Программа рассчитана на 136 часов (82  часа – курс алгебры и 50 часов– курс геометрии). Из общего числа часов – 12отводится на контрольные работы

          Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все  темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного  общего образования по математике.

          Согласно данной программе преподавание курса математики в 10 классе происходит по схеме:  1-е полугодие -  3 часа в неделю на курс алгебры и 1 час в неделю на курс геометрии;   2-е полугодие -  2 часа в неделю на курс алгебры и 2 часа в неделю на курс геометрии. Данная схема преподавания способствует более прочному усвоению знаний учащимися.

          Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (контрольные и самостоятельные работы)

          Для реализации Рабочей программы используется учебно–методический комплект, включающий:                                  

1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2011;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2011;
3.  Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2010.
4. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;
5. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2010;
6. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2006;
7. Веселовский С.Б., В.Д. Рябчинская дидактические материалы для 10 – 11 классов

.

Цели программы обучения математике:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы обучения:

·     приобретение математических знаний и умений;

·     овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

должны знать/понимать:

Ø   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Ø   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

Ø   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Ø   вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

Ø   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Ø   проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

Ø   вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø   практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø   описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

Ø   вычислять производные, используя справочные материалы;

Ø   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø   решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

Ø   решать простейшие  тригонометрические уравнения, их системы;

Ø   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

Ø   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Ø   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

ГЕОМЕТРИЯ

должны знать/понимать:

Ø значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Ø значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;

Ø универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Ø аксиомы стереометрии и их простейшие следствия;

Ø  основные определения, понятия, свойства, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве;

Ø как определяются координаты точки в пространстве;

Ø формулу  для нахождения расстояния между точками в пространстве;

Ø формулы для координат середины отрезка;

Ø определения: угла между скрещивающимися прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями;

Ø определения действий над векторами в пространстве.

должны уметь:

Ø распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Ø описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Ø анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Ø решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов);

Ø использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Ø проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Ø использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

      Реализация тематического плана происходит через уроки различных типов: лекции, учебные практикумы, семинары, тематические зачёты, уроки обобщения и коррекции знаний. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ГЕОМЕТРИЯ

Содержание образования.

Алгебра и начала математического  анализа.

Числовые функции. (5 ч.)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции (23 ч.)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , её свойства и график. Функция , её свойства и график.Периодичность функций , . Построение графика функции y = mf(x) иy = f(kx) по известному графику функции y = f(x).Функции  y = tgиy = ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения. (9 ч.)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. решение уравнения cost = a. Арксинус. Решение уравнения sint = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt = aи ctgt = a. простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. (11 ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная. (28 ч.)

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение. (5 ч.)

Геометрия. (50 ч.)

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. (4 ч.)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Параллельность прямых и плоскостей. (11 ч.)

Параллельные прямые в пространстве.признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. (15 ч.)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Декартовы координаты и векторы в пространстве. (16 ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Обобщающее повторение. (3 ч.)

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Литература (основная и дополнительная)

1. Мордкович А.Г.   Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2009;
2. Мордкович А.Г., Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2009;
3.  Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2007.
4. Александрова Л.А.  Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;
5. Денищева Л.О. , Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2006;
6. Мордкович А.Г., Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2010;
7. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
8. Веселовский С.Б., В.Д. Рябчинская:  Дидактические материалы  по геометрии для 10 класса
9. Земляков А.Н.: Методические рекомендации к учебнику геометрии
10. Единый государственный экзамен. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ -  М.: Интеллект – Центр, 2010.

Медиаресурсы.

1.  CD «Готовимся к ЕГЭ. Математика».

2. CD «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия».

3. CD «Кирилл и Мефодий» «Алгебра» 10 класс.

4. CD «Алгебра 7-11 класс электронный учебник справочник»

5. CD «Кирилл и Мефодий» «Геометрия» 10кл.

6. CD «Живая геометрия»

Оборудование

Контрольные работы по геометрии 10  класс

Контрольная работа №1.

Тема. «Параллельность прямых и плоскостей»

Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1.

1.   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плос­кость α в точках , , соответственно. Найдите длину отрезка М если А = 13 м, В = 7 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

2.  Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, ВС, СD. Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и ВD.

3.   Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через точку Р, пе­ресекают ближнюю к точке Р плоскость в точках, а дальнюю — в точках  и  соответственно. Найдите дли­ну отрезка , если = 6 см и Р : = 3:2.

Вариант 2.

1.   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плос­кость α в точках,, соответственно. Найдите длину отрезка М  если А = 3 м, В = 17 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α

2.   Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, АС, АD. Докажите, что плоскости КМР и ВСD параллельны.

1.   Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через точку Р, пе­ресекают ближнюю к точке Р плоскость в точках , а дальнюю — в точках и   соответственно. Найдите дли­ну отрезка , если  = 10 см и  Р : = 2:3.

Контрольные работы по геометрии 10  класс

Контрольная работа №2.

Тема. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1.

1.   Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удале­ны от нее на расстояния 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.

2.   Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково рас­стояние между основаниями столбов?

3.   Из вершины равностороннего треугольника АВС вос­ставлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Че­му равно расстояние от точки D до прямой ВС, если АD = 1 дм, ВС = 8 дм?

Вариант 2.

1.   Точка А лежит в плоскости, точка B — на расстоянии 12,5 м от нее. Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ : МВ = 2:3.

2.   Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высо­той 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от дру­гой?

3.   Из вершины квадрата АВСD восставлен перпендику­ляр АЕ к плоскости квадрата. Чему равно расстояние от точки Е до прямой ВD, если АЕ = 2 дм, АВ = 8 дм?

Контрольные работы по геометрии 10  класс

Контрольная работа №3.

Тема. «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Вариант 1.

Даны точки А (0; 0; 2) и В (1; 1; -2), О — начало коорди­нат.

1.   На оси у найдите точку М (0; у; 0), равноудаленную от точек А и В.

2.   В плоскости ху найдите точку С (х; у; 0), такую, чтобы векторы АС и ВО были коллинеарными.

3.   При каком значении х вектор (х; 2; 1) будет перпенди­кулярен вектору АВ?

Вариант 2.

Даны точки А (0; -2; 0) и B (1; 2; -1), О — начало коорди­нат.

1.   На оси г найдите точку М (0; 0; г), равноудаленную от точек А и B.

2.   Найдите точку С (х; у; г), такую, чтобы векторы СО и АВ были равными.

3.   При каком значении х вектор (х; 1; 2) будет перпенди­кулярен вектору BА?

Скачано с www.znanio.ru