Рабочая программа по математике 11 класс

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 11 класс № Дидактическая единица Федеральный компонент 1 Повторение 2 Числовые и буквенные  выражения Функции Начала  математического  анализа Уравнения и  неравенства Элементы теории  вероятности и  математической  статистики 3 Координаты и векторы Определение производной. Правила вычисления  производных. Вычисление производной сложной  функции. Физический и геометрический смысл  производной. Тригонометрические функции,  уравнения и неравенства. Алгебра (110 часов)  Многочлены Стандартный вид многочлена. Деление многочлена с  остатком. Теорема Безу.  Схема Горнера.  Корень  многочлена. Уравнения и системы уравнений высших степеней. Корень п­й степени и его свойства.   Иррациональные уравнения. Системы  иррациональных уравнений. Степень с рациональным  показателем. Свойства степени с рациональным  показателем. Упрощение выражений, содержащих  степени с рациональным показателем.  Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное   логарифмическое тождество.  Степенные функции  Показательная функция. Свойства показательной  функции. Решение показательных уравнений и  неравенств. Логарифмы и их свойства.  Логарифмическая функция. Понятие обратной  функции.   Определение первообразной.  Решение примеров на  доказательство, что данная функция является  первообразной для функции  y=f(x). Общий вид   первообразных. Основное свойство первообразной.  3 правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об  интеграле. Формула Ньютона­Лейбница. Вычисление  интегралов. Вычисление объемов тел с помощью  интеграла. Вторая производная и ее физический  смысл Равносильность уравнений и неравенств. Общие  методы решения уравнений и неравенств. Уравнения  и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства  со знаком радикала. Уравнения и неравенства с  двумя переменными. Доказательство неравенств.   Системы уравнений. Задачи с параметром  Логарифмические уравнения и неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств. Вероятность и геометрия. Независимые повторения  испытаний с 2  исходами. Статистические методы  обработки информации. Гауссова кривая. Закон  больших чисел. Геометрия (59 часов) Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора.   Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание  векторов.  Умножение вектора на число Количество часов 6 33(10+16+3 +4) 23 (9+14) 13 (4+9) 42 (8+34) 10 7 5 Прямые и плоскости в  пространстве 7 Тела вращения 9  8  Объемы тел и площади  их поверхностей  Итоговое повторение Декартовы координаты в пространстве. Формула  расстояния между точками. Уравнения сферы и  плоскости. Формула расстояния от точки до  плоскости. Угол между векторами. Координаты  точки и координаты вектора. Скалярное  произведение векторов. Коллинеарные векторы.  Разложение вектора по двум неколлинеарным  векторам. Разложение по трем некомпланарным  векторам Понятие цилиндра, конуса, шара.  Площадь  поверхности цилиндра, конуса и шара. Основание,  высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.  Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и  плоскости. Касательная плоскость к сфере. Формулы объема шара и площади сферы. Сфера, вписанная в  многогранник, описанная около многогранника.  Цилиндр и конус. Усеченный конус.  Понятие объема тела. Формулы объема куба,  параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра Итого  238 часа 15 16 23 48 Календарно­тематическое планирование ФКГОС УМК (Мордкович А.Г , Алгебра, 11 класс, Мнемозина, 2015) Изучаемый раздел, тема урока №  п\п № в  раздел е Кол­во  часов Календарные сроки Планируемые сроки Фактические сроки 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ПОВТОРЕНИЕ (6 часов) Повторение:  Формулы приведения.  Тригонометрические тождества. Повторение : Тригонометрические  функции. Повторение: Тригонометрические уравнения. Повторение: Производная и ее применение. Повторение: Производная Повторение: Применение производной 1 1 1 1 1 1 01.09 01.09 01.09 03.09 05.09 05.09 07.09 01.09 02.09 02.09 05.09 07.09                  АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (10 часов) 7 1  Арифметические операции над многочленами.  Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. 1 10.09 07.09 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 3 4 5 6 7 8 9 Разложение многочлена на множители. Схема  Горнера Разложение многочлена на множители с  помощью теоремы. Многочлены от нескольких переменных. Формулы  сокращенного умножения для старших степеней. Однородный многочлен n­степени. Многочлены от нескольких переменных,  симметричные многочлены. Уравнения высших степеней. Решение уравнений  высших степеней.   Различные способы   решения  уравнений высших  степеней. 10 Контрольная работа №1 по теме «Многочлены». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 АЛГЕБРА. СТЕПЕНИ И КОРНИ (16 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  Работа над ошибками.  Корень степени п больше 1  и его свойства. Корень п­й степени из действительного числа.   Область определения и множество значений  функции   у= корень п­й степени из  х. Функции   у= корень п­й степени из  х,  их свойства  и графики. Самостоятельная работа. Построение графиков функций у= корень п­й  степени из  х. Свойства корня п­й степени. Решение примеров на применение свойств   корня   п­й степени. Решение примеров на применение свойств   корня   п­й степени. Самостоятельная работа. Преобразование выражений,  содержащих  радикалы. Преобразование  иррациональных выражений. Решение примеров на преобразование  иррациональных выражений. Самостоятельная  работа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15.09 08.09 15.09 08.09 15.09 09.09 17.09 17.09 19.09 19.09 21.09 09.09 14.09 14.09 15.09 15.09 21.09 15.09 22.09 16.09 22.09 23.09 16.09 19.09 23.09 21.09 24.09 21.09 26.09 26.09 22.09 22.09 27.09 23.09 28.09 23.09 28.09 29.09 26.09 28.09 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 Иррациональные выражения  Решение примеров на преобразование выражений  содержащих знак радикала. Решение уравнений, содержащих знак радикала. Повторение. Иррациональные уравнения,  выражения. Контрольная работа №3 по теме  «Корни n­ой  степени». 1 1 1 1 1 30.09 30.09 1.10 1.10 2.10 ГЕОМЕТРИЯ. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ (7 часов) Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.  Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Сумма   нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по  двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по  трем некомпланарным векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам. Самостоятельная работа. Контрольная работа  № 2 по теме « Векторы в  пространстве» 1 1 1 1 1 1 1 3.10 3.10 5.10 5.10 6.10 6.10 7.10 ГЕОМЕТРИЯ. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ (15 часов) Декартовы координаты в пространстве Координаты вектора. Связь между координатами вектора и  координатами точек. Простейшие задачи в координатах.  Координаты  середины отрезка. Простейшие задачи в координатах.  Расстояние  между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула  расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 1 1 1 1 1 1 1 1 28.09 29.09 29.09 30.09 30.09 3.10 3.10 5.10 5.10 6.10 6.10 7.10 10.10 10.10 12.10 12.10 13.10 13.10 15.10 12.10 17.10 13.10 17.10 13.10 19.10 19.10 14.10 17.10 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Решение задач на вычисление угла между  ненулевыми векторами. Движение. Центральная симметрия. Зеркальная  симметрия. Осевая симметрия.  Параллельный перенос Повторение. Решение задач методом координат  Нахождение угла между прямыми и плоскостями,  между прямыми в пространстве. Контрольная работа№4 по теме «Метод  координат в пространстве». 1 1 1 1 1 1 1 20.10 17.10 20.10 19.10 22.10 24.10 24.10 26.10 19.10 20.10 20.10 21.10 26.10 24.10 АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (3 часа +2 ч).  ФУНКЦИИ (9часов) Работа над ошибками. Обобщение степени: Степень с рациональным показателем  и ее свойства. Директорская контрольная работа   Степенная функция, свойства, график. Свойства  степени с рациональным показателем Преобразование выражений содержащих степени с  рациональным показателем. Самостоятельная  работа. Графическое решение уравнений и систем  уравнений .  Вертикальные и горизонтальные асимптоты  графиков. Производная степенной функции  и  ее применение. Касательная  к графику степенной функции.  Решение примеров. Извлечение корней из комплексных чисел. Решение примеров на извлечение корня из  комплексных чисел. Решение примеров на вычисление производной  степенной функции 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27.10 24.10 28.10 26.10 29.10 27.10 7.11 7.11 9.11 9.11 10.11 10.11 12.11 14.11 Решение примеров на извлечение корня из  комплексных чисел. Контрольная работа №5 по теме «Степень с  рациональным показателем. Степенные  функции ». 1 1 14.11 16.11 АЛГЕБРА. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (14 часов) 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13  Работа над ошибками. Показательная функция  (экспонента), ее свойства и график. Свойства показательной функции (монотонность,  ограниченность,  наибольшее и наименьшее  значение  функции на отрезке). Область определения и область значений  показательной функции. Показательные уравнения. Способы решения  показательных уравнений. Решение показательных уравнений.  Самостоятельная работа. Решение  систем показательных уравнений . Показательные неравенства. Применение свойств показательной функции при  решении уравнений.и неравенств. Понятие логарифма. Вычисление логарифмов. Десятичный и натуральный   логарифм. Число е . Самостоятельная работа. Логарифмическая функция , ее свойства и график. Преобразование графиков логарифмической  функции . Самостоятельная работа Преобразования графиков: параллельный перенос,  симметрия относительно осей координат и  симметрия относительно начала координат,  симметрия относительно прямой y = x, растяжение  и сжатие вдоль осей координат. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16.11 17.11 17.11 19.11 21.11 21.11 23.11 23.11 24.11 24.11 26.11 28.11 28.11 30.11 82 14 «Контрольная работа№6  по теме    «   Показательная и логарифмическая функции». ГЕОМЕТРИЯ. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ.  Цилиндр, конус, шар).16 часов 83 1 Понятие цилиндра.  Работа над ошибками. 1 1.12 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Площадь поверхности цилиндра. Цилиндр.  Осевые сечения и сечения параллельные  основанию.  Цилиндрические поверхности.  Самостоятельная работа. Понятие конуса.  Основание, высота, боковая  поверхность, образующая, развертка Конические поверхности. Площадь поверхности  конуса. Усеченный конус Осевое сечение  и сечения параллельные основанию конуса. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола,  парабола как сечения конуса.  Уравнение сферы. .Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.  Площадь сферы.  Решение задач на вычисление площади сферы.  Решение задач на вычисление площади сферы.  Самостоятельная работа. Сфера, вписанная в многогранник, сфера,  описанная около многогранника Контрольная работа№7  по теме «Цилиндр,  конус, шар». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.12 3.12 5.12 5.12 7.12 7.12 8.12 8.12 10.12 12.12 12.12 14.12 14.12 15.12 15.12 АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (4ч.)  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (8ч.). НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА(4ч), 99 100 101 102 103 1 2 3 4 5  Работа над ошибками. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Использование свойств логарифмов при упрощении выражений. Преобразования выражений,  включающих операции возведения в степень и логарифмирования. Использование свойств логарифмов при упрощении выражений.  Логарифмические уравнения. Функционально­ графический метод решения уравнений.  1 1 1 1 1 17.12 19.12 19.12 21.12 21.12 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Самостоятельная работа. Метод потенцирования  при решении  логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения.  Метод введения  новой переменной.  Решение логарифмических уравнений   различными методами. Самостоятельная работа.  Логарифмические неравенства.  Методы решения логарифмических неравенств. Решение систем логарифмических неравенств с  одной переменной. Дифференцирование показательной функции. Дифференцирование логарифмической функции. Нахождение производных логарифмической и  показательной функций. Решение логарифмических уравнений и неравенств Контрольная работа № 8 «Логарифмы» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ГЕОМЕТРИЯ.  ОБЪЕМЫ ТЕЛ 23 часа Работа над ошибками. Понятие объема  тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем  куба. Объем прямоугольного  параллелепипеда.  Отношение объемов подобных тел. Объем прямой призмы Объем прямой призмы. Решение задач. Объем цилиндра. Объем цилиндра. Призма , вписанная в цилиндр и  описанная около цилиндра. Вычисление объемов тел. Самостоятельная работа. Объем наклонной призмы. Объем наклонной призмы. Решение задач. Объем пирамиды. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22.12 22.12 24.12 9.01 9.01 11.01 11.01 12.01 12.01 14.01 16.01 16.01 18.01 18.01 19.01 19.01 21.01 23.01 23.01 25.01 25.01 26.01 26.01 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Объем конуса. Самостоятельная работа. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объемы тел Контрольная работа№9 по теме «Объемы тел». Работа над ошибками.  Объем шара. Объем шарового сегмента. Объем шарового слоя. Самостоятельная  работа.  Площадь сферы. Объем шара и площадь сферы. Решение задач Площадь сферы. Решение задач. Контрольная работа№10 по теме «Объем шара и площадь сферы». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28.01 30.01 30.01 1.02 1.02 2.02 2.02 4.02 6.02 6.02 8.02 АЛГЕБРА. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.  ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9  9 часов  Работа над ошибками. Определение первообразной. Правила отыскания первообразных.  Неопределенный интеграл.  Задачи , приводящие к понятию определенного  интеграла. Понятие определенного интеграла.  Формула Ньютона_ Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью  определенного интеграла. Самостоятельная работа.  Решение примеров на вычисление площадей  плоских фигур  с помощью определенного  интеграла. Контрольная работа№11 по теме   «Первообразная и интеграл». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8.02 9.02 9.02 11.02 13.02 13.02 15.02 15.02 16.02 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, 10 часов 1 2   Работа над ошибками. Вероятность и геометрия.  Табличное и графическое представление данных.  Числовые характеристики рядов данных. Классическое определение вероятности. 1 1 16.02 18.02 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 3 4 5 6 7 8 9 Независимые повторения испытаний с двумя  исходами. Решение задач с применением схемы Бернулли. Решение вероятностных задач. Самостоятельная  работа. Статистические методы обработки информации. Решение статистических задач. Самостоятельная  работа. Гауссовая  кривая. Закон больших чисел. 156 10 Контрольная работа по тем «Элементы теории  вероятности и математической статистики» 1 1 1 1 1 1 1 1 20.02 20.02 22.02 22.02 23.02 23.02 25.02 27.02 АЛГЕБРА.  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.  34 часа 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Представление данного уравнения в уравнение ­  следствие. О проверке корней. О потере корней Общие методы решения уравнений. Замена  уравнения h(f(x))=h(g(x))  уравнением (f(x)=g(x). Метод введения новой переменной при  решении  уравнений.  Функционально­ графический метод решения  уравнений. Равносильность неравенств. Теоремы о  равносильности неравенств. Решение неравенств .  Решение систем неравенств.  Уравнения  с модулями. Неравенства с модулями. Решение уравнений и неравенств с модулями.  Самостоятельная работа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27.02 1.03 1.03 2.03 2.03 4.03 6.03 6.03 7.03 7.03 9.03 9.03 11.03 170 14 Решение уравнений и неравенств с модулями.  Подготовка к контрольной работе. 171 172 173 174 175 176 15 16 17 18 19 20 177 21 178 22 179 180 181 182 23 24 25 26 183 27 184 27 185 186 187 188 189 190 29 30 31 32 33 34 Решение уравнений и неравенств Контрольная работа № 12 по теме «Решение  уравнений и неравенств». Работа над ошибками. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Самостоятельная  работа.  Решение иррациональных уравнений  и неравенств.  Доказательство неравенств с помощью   определения. Синтетический метод доказательства неравенств и  метод от противного. Доказательство неравенств методом  математической индукции и функционально – графическим методом. Уравнения с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными. Решение систем уравнений. Решение задач « на  работу» с помощью систем  уравнений. Решение задач  « на  движение»  с  помощью систем  уравнений. Решение различных задач с помощью  систем  уравнений Решение текстовых задач. Задачи на проценты Контрольная работа№13 по теме «Решение  систем уравнений и неравенств». Работа над ошибками .  Задачи с параметрами. Решение задач с параметрами Решение задач с параметрами из тестов ЕГЭ. Графический способ решения задач с параметрами  из тестов ЕГЭ.  ПОВТОРЕНИЕ  48 часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13.03 13.03 15.03 15.03 16.03 16.03 18.03 29.03 29.03 30.03 30.03 1.04 3.04 3.04 5.04 5.04 6.04 6.04 8.04 10.04 10.04 1­5 Решение текстовых задач. Задачи на проценты 5 191­ 195 196 197 198 199 200 201 202 203 6 7 8 9 10 11 12 13 Решение заданий на вычисление площади фигуры,  заданной на координатной плоскости Арифметические задачи, решаемые по действиям. Практико­ориентированные задачи. Решение заданий на вычисление площади фигуры,  заданной на клетчатой бумаге. Прикладные задачи вычислительного характера. Задачи на нахождение значения выражения Задания на геометрический смысл производной Практические задачи на нахождение вероятности  события. Решение планиметрических задач  на нахождение  длин Решение планиметрических задач  на нахождение  площадей  Решение задач на нахождение площадей  поверхности и объемов многогранников и тел  вращения.   Решение задач на нахождение площадей  поверхности и объемов многогранников и тел  вращения. Стереометрическая задача на нахождение углов. Решение текстовых задач «на движение». Решение текстовых задач «на  нахождение средней  скорости». Самостоятельная работа. Решение текстовых задача «на смеси». Решение текстовых задача «на  работу». Стереометрические задачи на нахождение длин  отрезков. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 204 14 205 15 206 16 207 17 208 209 210 211 212 213 18 19 20 21 22 23 12.04 12.04 13.04 13.04 15.04 17.04 17.04 19.04 19.04 20.04 20.04 22.04 24.04 24.04 26.04 26.04 27.04 27.04 29.04 1.05 1.05 3.05 3.05 214 24 215 25 216 26 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Нахождение наибольшего и наименьшего значения  на отрезке. Стереометрические задачи на нахождение объема  тела. Решение тригонометрических уравнений и  исследование их корней. Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней  на отрезке. Решение логарифмических уравнений. Решение показательных  уравнений Промежуточная аттестация 1 1 1 1 1 1 1 2 Решение заданий из сборников ЕГЭ. Повторение 16 Построение сечений и нахождение площади  Нахождение угла между плоскостями  Нахождение угла между прямой и плоскостью Нахождение угла между скрещивающ.прямыми Экономические задачи: проценты. Экономические задачи: вклады Экономические задачи: оптимальный выбор Уравнения с параметрами. Неравенства  с параметрами. Решение геометрических задач на доказательство Решение геометрических задач по теме «Площади» Нахождение углов в геом. задачах Решение задач на нахождение площадей  поверхности и объемов многогранников и тел  вращения. Применение производной. 4.05 4.05 6.05 8.05 8.05 10.05 10.05 11.05 11.05 13.05 15.05 15.05 17.05 17.05 18.05 18.05 20.05 22.05 22.05 23.05 23.05 24.05 24.05 25.05 25.05