Рабочая программа по математике 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Новоселковская средняя школа  «Рассмотрено» на заседании школьного методического совета Протокол №1 от 30 августа 2016 г.  «Согласовано» Заместитель директора по УВР__________ /Т.А. Баржина/ 31 августа 2016 г. «Утверждаю» Директор _________ С.В. Старлытов Приказ №___ от «1» сентября 2016 г. Рабочая программа  по математике для   5а, 5б  классов 6ч.   часов в неделю (всего  210  часов) Автор составитель: учитель  Филатова Анастасия Николаевна на основе программы    5 – 11 классы, А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко, Москва,: «Вентана – Граф», 2015 Учебник  А.Г.Мерзляк Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций Москва «Вентана-Граф» 2016 2016 – 2017 учебный год д.Бебяево  Пояснительная записка.        Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования.        Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе  следующих документов: ­ программы по курсу математики 5–6 классы созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром —  авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха». ­ Стандарт основного общего образования по математике.  Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных  учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана­Граф,2013г       Курс математики 5  класса является фундаментом для математического образования и  развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является  интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее  усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает  возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.          Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что  предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как  математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения  необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных  дисциплин.       Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего  формирования абстрактного мышления.        В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и  гибкость, конструктивность и критичность.          В процессе изучения математики ученики 5 класса учатся излагать свои мысли ясно и  исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей,  при этом использование математического языка позволяет развивать у пятиклашек грамотную  устную и письменную речь. Цели и задачи: Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных   сфер   человеческой деятельности; в предметном направлении  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях,   изучения   смежных   дисциплин, применения в повседневной жизни; создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления, характерных для математической деятельности Календарно­тематическое   планирование     конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса,   рассчитано на 210 учебных часов (6 часов в неделю). Предусмотрено выполнение 10 контрольных работ.       В календарно­тематическое планирование  внесены следующие изменения: из повторения в  конце учебного года  5 часов учебного времени перенесены на   вводное  повторение курса  математики начальной школы.            Планируемые результаты обучения математике в 5 классе    Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую  в зависимости от  конкретной ситуации; • использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и  задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.     Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: • выполнять операции с числовыми выражениями; • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок) • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.             Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры и их элементы; • строить углы, определять их градусную меру; • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и  наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.           Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы; • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.                Содержание курса математики 5 класса Арифметика      Натуральные числа  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных  чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных  чисел. Свойства   сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление  с  остатком.    Степень  числа  с натуральным  показателем. . Решение текстовых задач арифметическими способами.       Дроби • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа. • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с  обыкновенными дробями и смешанными числами. • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с  десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. • Решение текстовых задач арифметическими способами.        Величины. Зависимости между величинами • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.  Вычисления по формулам.      Числовые и буквенные выражения. Уравнения • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок . Формулы. • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с  помощью уравнений.      Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи • Представление данных в виде таблиц, • Среднее арифметическое. Среднее значение величины. • Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.  Решение  комбинаторных задач.      Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин: • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение  отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч.  Шкалы. • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число. • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось  симметрии фигуры. • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,  пирамида, . Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного  параллелепипеда и куба.              Планируемые результаты по разделам математики:   раздел Наглядная  геометрия Планируемые результаты личностные Ученик получит  возможность:ответственно  относится  к учебе, контролировать процесс и  результат учебной и  математической деятельности. Критично мыслить, быть  инициативным, находчивым,  активным  при решении  геометрических задач. Арифметика Ученик получит  возможность: Ответственно относится к  учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть  инициативным, находчивым,  активным  при решении  математических задач. Числовые и  буквенные  выражения.  Уравнения. Ученик получит  возможность: Ответственно относится к  учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и  результат учебной  деятельности Освоить национальные  ценности, традиции и культуру  родного края используя  краеведческий материал. метапредметные предметные Ученик научится: действовать по алгоритму,  видеть геометрическую  задачу в окружающей жизни,  представлять информацию в  различных моделях. Ученик  получит  возможность:Извлекать  необходимую информацию,  анализировать ее, точно и  грамотно выражать свои  мысли с применением  математической терминологии  и символики, проводить  классификации, логические  обоснования. Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую  задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в  различных моделях Ученик получит  возможность: Устанавливать причинно­ следственные связи. Строить логические  рассуждения, Умозаключения и делать  выводы Развить компетентность в  области использования  информационно­ комуникативных технологий. Ученик научится: Действовать по алгоритму;  видеть математическую  задачу в различных формах. Ученик получит  возможность: Выделять  альтернативные способы   достижения цели и выбирать  эффективные способы  решения. Ученик научится: изображать фигуры на  плоскости; •использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; •измерять длины отрезков, величины  углов, вычислять площади и объёмы  фигур; •распознавать и изображать равные и  симметричные фигуры; •проводить не сложные практические  вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о  геометрических фигурах. Ученик научится: •понимать особенности десятичной  системы счисления; Формулировать и применять при  вычислениях свойства действия над  рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи  с  рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием  математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о  натуральных числах; Использовать приемы  рационализирующие вычисления и  решение задач с рациональными(неотр.)  числами. Ученик научится: Читать и записывать буквенные  выражения, составлять буквенные  выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных  выражениях Овладеть специальными приемами  решения уравнений, как текстовых, так и  практических задач. Комбинаторные  задачи Ученик получит  возможность: ответственно  относится  к учебе, контролировать процесс и  результат учебной и  математической деятельности. Критично мыслить, быть  инициативным, находчивым,  активным  при решении  комбинаторных задач. Ученик научится: Представлять информацию в  различных моделях. Ученик получит  возможность: Выделять альтернативные  способы достижения цели и  выбирать эффективные  способы решения Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью  перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт  организации сбора данных при  проведении опроса общественного  мнения; Осуществлять их анализ, представлять  результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения  комбинаторных задач.                         Тематическое планирование. Математика. 5 класс 6 часов в неделю, всего 210 часов. Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава 1 Натуральные числа Ряд натуральных чисел 23 1 2 Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 2 Отрезок Плоскость. Прямая. Луч Шкала. Координатный луч Сравнение натуральных чисел 3 3 5 4 4 5 3 6 4 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 1 1 1 Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 38 7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 5 Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии Вычитание натуральных чисел 8 6 9 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3 Контрольная работа № 2 Уравнение Угол. Обозначение углов 1 10 4 11 Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось симметриифигуры 2 12 5 13 3 14 4 15 3 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 3 1 1 Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел 45 16 Умножение. Переместительное свойство умножения 5 Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Сочетательное и распределительное свойства умножения 17 4 18 8 19 3 20 3 1 21 Деление Деление с остатком Степень числа Контрольная работа № 4 Площадь. Площадь прямоугольника 5 22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 4 Объём прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи 23 5 24 4 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 5 Понятие обыкновенной дроби 2 1 Глава 4 Обыкновенные дроби 20 25 6 Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 26 3 27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа 2 28 1 29 6 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 6 1 1 Глава 5 Десятичные дроби Представление о десятичных дробях 55 30 5 Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам Сравнение десятичных дробей Округление чисел. Прикидки 31 4 32 3 33 Сложение и вычитание десятичных дробей 7 Контрольная работа № 7 Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Контрольная работа № 8 1 34 8 35 10 1 36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3 37 Проценты. Нахождение процентов от числа 5 Нахождение числа по его процентам 38 5 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 9 Упражнения для повторения курса 5 класса Контрольная работа № 10 2 1 Повторение и систематизация учебного материала 29 28 1