Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Балахтонская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа
учебного курса «Математика»
7 класс
основное общее образование
с.Балахтон
2016 год
Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса математики в 7 классе.
Рабочая программа учебного курса математики для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программ линий Мордкович А.Г. «Алгебра 7 класс» и Погорелова А.В. «Геометрия. 7 класс».
Программа рассчитана на 170 часов (102 часа – курс алгебры и 68часов – курс геометрии). Из общего числа часов – 15 отводится на контрольные работы
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Согласно данной программе преподавание курса математики в 7 классе происходит по схеме: 3 часа в неделю на курс алгебры и 2 часа в неделю на курс геометрии. Данная схема преподавания способствует более прочному усвоению знаний учащимися.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (контрольные и самостоятельные работы).
Для реализации Рабочей программы используется учебно–методический комплект, включающий:
1. А.Г.Мордкович. Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. – М.: Мнемозина, 2007;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра – 7. Часть 2. Задачник. – М.: Мнемозина, 2007;
3. М.В. Волович. Алгебра – 7. Рабочая тетрадь (под ред. А.Г.Мордковича). – М.: Мнемозина, 2007; А.Г
4. Л.А. Александрова Алгебра - 7. Самостоятельные работы –М.: Мнемозина, 2007;
5. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича). – М.: Мнемозина, 2007;
6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2007.
7. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 2007.
8. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2007.
9. Жохов В.И., Карташёва Г.Д., Крайнева Л.Б. Геометрия 7 – 9. Книга для учителя.
Цели программы обучения математике:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи программы обучения:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;
· освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать/понимать:
Ø математический язык;
Ø свойства степени с натуральным показателем;
Ø определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
Ø формулы сокращенного умножения;
Ø способы разложения на множители;
Ø линейную функцию её свойства и график;
Ø квадратичную функцию и её график;
Ø способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Ø каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
Ø основные свойства простейших геометрических фигур;
Ø существо понятия математического доказательства;
Ø определения смежных и вертикальных углов;
Ø теоремы о сумме смежных углов и равенстве вертикальных углов;
Ø определение биссектрисы угла;
Ø признаки равенства треугольников;
Ø определение равнобедренного треугольника;
Ø определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;
Ø теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника;
Ø признаки параллельности прямых;
Ø теорему о сумме углов треугольника;
Ø определение внешнего угла треугольника;
Ø теорему о внешнем угле треугольника;
Ø определение прямоугольного треугольника и названия его сторон;
Ø определения окружности, радиуса окружности, хорды, диаметра;
Ø определения окружности, вписанной в треугольник и окружности, описанной около треугольника.
должны уметь:
Ø выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
Ø выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
Ø строить графики линейной и квадратичной функции;
Ø решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Ø пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Ø распознавать геометрические фигуры( точку, прямую, отрезок, полупрямую, угол, треугольник, смежные и вертикальные углы, равнобедренный треугольник, параллельные и перпендикулярные прямые, окружность);
Ø изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
Ø решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;
Ø проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
Ø самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
Ø работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
Ø извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
Ø пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
Ø самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Реализация тематического плана происходит через уроки различных типов. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.
Ресурсное обеспечение рабочей программы
Литература (основная и дополнительная)
1. Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. – М.: Мнемозина, 2007;
2. Мордкович А.Г, Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. . Задачник. Алгебра – 7. Часть 2. Задачник. – М.: Мнемозина, 2007;
3. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 2007.
4. АлександроваЛ.А.. Алгебра. Самостоятельные работы – М.: Мнемозина,2001. – М.: Мнемозина, 2007;
5. Волович.М.В.. Алгебра – 7. Рабочая тетрадь (под ред. А.Г.Мордковича). – М.: Мнемозина, 2007; А.Г
6. Гусев В. А., Медяник А.И.. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2007.
7. Дудницын Ю.П.. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса _ М.: Просвещение, 2002.
8. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича). – М.: Мнемозина, 2007;
9. Жохов В.И., Карташёва Г.Д., Крайнева Л.Б.. Геометрия 7 – 9. Книга для учителя.
10. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.. Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2007.
11. Тесты по алгебре для 7-9 классов. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2007.
12. Тесты для промежуточной аттестации. Алгебра. 7-8 класс. /под ред.Лысенко Ф.Ф. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009./
13. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
14. Алгебра. 7 кл.: Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. /Тульчинская Е.Е. – М.: Мнемозина, 2005.
15. Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках /авт.-сост. М.Е.Козина, О.М. Фадеева.- Волгоград: Учитель, 2006.
16. Эффективные образовательные технологии /Е.В.Советова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
17. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках /авт.-сост. И.Б. Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2007.
18. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
Медиаресурсы
1. CD «Кирилл и Мефодий». «Алгебра» 7-8 классы.
2. CD «Алгебра 7-11 классы. Электронный учебник справочник»
3. CD «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия».
4. CD «Кирилл и Мефодий» «Геометрия» 7-9 классы.
5. CD «Живая геометрия»
6. CD «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия».
.Оборудование
№п/п |
Наименование |
Кол-во |
|
Технические средства обучения |
|
1. |
Кодоскоп. |
1 |
2. |
Ноутбук |
1 |
|
Инструменты и приспособления |
|
1 |
Комплект инструментов для работы у доски: |
|
|
Треугольник |
3 |
Транспортир |
3 |
|
Циркуль |
2 |
|
Линейка |
2 |
|
2. |
Набор геометрических тел |
10 |
|
Демонстрационные печатные издания |
|
1 |
Комплект таблиц по геометрии |
1 |
2. |
Комплект таблиц по алгебре |
1 |
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Алгебра |
|||
№ |
Раздел программы |
Количество часов |
В том числе на контрольные работы |
1. |
Математический язык. Математическая модель |
7 |
1 |
|
Числовые и алгебраические выражения |
3 |
|
|
Что такое математический язык |
2 |
|
|
Что такое математическая модель |
3 |
|
|
Линейное уравнение с одной переменной |
2 |
|
|
Координатная прямая |
2 |
|
2. |
Линейная функция |
11 |
1 |
|
Координатная плоскость |
2 |
|
|
Линейное
уравнение с двумя переменными |
3 |
|
|
Линейная функция и ее график |
3 |
|
|
Линейная функция y = kx |
1 |
|
|
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
|
3. |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
13 |
1 |
|
Основные понятия |
2 |
|
|
Метод подстановки |
3 |
|
|
Метод алгебраического сложения |
3 |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
4 |
|
4. |
Степень с натуральным показателем и ее свойства |
6 |
|
|
Что такое степень с натуральным показателем |
1 |
|
|
Таблицы основных степеней |
1 |
|
|
Свойства степени с натуральным показателем |
2 |
|
|
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем |
1 |
|
|
Степень с нулевым показателем |
1 |
|
5. |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами |
8 |
1 |
|
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена |
1 |
|
|
Сложение и вычитание одночленов |
2 |
|
|
Умножение
одночленов. Возведение одночлена |
2 |
|
|
Деление одночлена на одночлен |
2 |
|
6. |
Многочлены.
Арифметические операции |
15 |
1 |
|
Основные понятия |
1 |
|
|
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
|
Умножение многочлена на одночлен |
2 |
|
|
Умножение многочлена на многочлен |
3 |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
5 |
|
|
Деление многочлена на одночлен |
1 |
|
7. |
Разложение многочленов на множители |
18 |
1 |
|
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно |
1 |
|
|
Вынесение общего множителя за скобки |
2 |
|
|
Способ группировки |
2 |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
5 |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
3 |
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
3 |
|
|
Тождества |
1 |
|
8. |
Функция y = |
8 |
1 |
|
Функция y = и её график |
3 |
|
|
Графическое решение уравнений |
2 |
|
|
Что означает в математике запись y = f(x) |
3 |
|
9. |
Обобщающее
повторение курса алгебры |
9 |
1 |
|
ИТОГО |
102 |
|
|
|
|
|
|
Геометрия |
|
|
1. |
Основные свойства простейших геометрических фигур |
15 |
1 |
2. |
Смежные и вертикальные углы. |
7 |
1 |
3. |
Признаки равенства треугольников |
15 |
1 |
4. |
Сумма углов треугольника |
14 |
1 |
5. |
Геометрические построения |
13 |
1 |
6. |
Итоговое повторение курса |
3 |
1 |
|
Резерв |
|
|
|
ИТОГО |
68 |
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
АЛГЕБРА
№ урока |
Тематическое содержание урока |
Количество часов |
Дата проведения |
примечание |
|
план |
факт |
||||
|
Математический язык. Математическая модель |
13 |
|
|
|
|
Числовые и алгебраические |
3 |
|
|
|
1 |
Основные понятия |
1 |
5.09 |
|
|
2 |
Значение алгебраического выражения |
1 |
7.09 |
|
|
3 |
Допустимые значения переменных |
1 |
8.09 |
|
|
|
Что такое математический язык |
2 |
|
|
|
4 |
Что такое математический язык. |
1 |
12.09 |
|
|
5 |
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. |
1 |
14.09 |
|
|
|
Что такое математическая модель |
3 |
|
|
|
6 |
Что такое математическая модель |
1 |
15.09 |
|
|
7 |
Математическое моделирование |
1 |
19.09 |
|
|
8 |
Составление математических моделей реальных ситуаций |
1 |
21.09 |
|
|
|
Линейное уравнение с одной переменной |
2 |
|
|
|
9 |
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
22.09 |
|
|
10 |
Решение линейных уравнений с одной переменной. |
1 |
26.09 |
|
|
|
Координатная прямая |
2 |
|
|
|
11 |
Координатная прямая. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. |
1 |
28.09 |
|
|
12 |
Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
1 |
29.09 |
|
|
13 |
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель». |
1 |
3.10 |
|
|
|
Линейная функция |
11 |
|
|
|
|
Координатная плоскость. |
2 |
|
|
|
14 |
Координатная плоскость. Координаты точек. |
1 |
5.10 |
|
|
15 |
Построение фигур на координатной плоскости. |
1 |
6.10 |
|
|
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
3 |
|
|
|
16 |
Линейное уравнение с двумя переменными. Основные понятия. |
1 |
10.10 |
|
|
17. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
1 |
12.10 |
|
|
18. |
Использование графика функции для решения уравнения. |
1 |
13.10 |
|
|
|
Линейная функция и ее график |
3 |
|
|
|
19. |
Линейная функция. Определение. Основные понятия. |
1 |
17.10 |
|
|
20. |
График линейной |
1 |
19.10 |
|
|
21. |
Определение свойств линейной функции по графику |
1 |
20.10 |
|
|
22. |
Линейная функция y=kx. |
1 |
24.10 |
|
|
23. |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
26.10 |
|
|
24. |
Контрольная работа №2 «Линейная функция». |
1 |
27.10 |
|
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
13 |
|
|
|
|
Основные понятия |
2 |
|
|
|
25. |
Система уравнений, решение системы уравнений |
1 |
7.11 |
|
|
26. |
Графический способ решения системы уравнений |
1 |
9.11 |
|
|
|
Метод подстановки |
3 |
|
|
|
27 |
Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. |
1 |
10.11 |
|
|
28. |
Отработка навыков решения системы линейных уравнений методом подстановки. |
1 |
14.11 |
|
|
29. |
Метод подстановки. Решение проблемных заданий |
1 |
16.11 |
|
|
|
Метод алгебраического сложения |
3 |
|
|
|
30. |
Алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. |
1 |
17.11 |
|
|
31. |
Метод алгебраического сложения. Отработка навыков применения. |
1 |
21.11 |
|
|
32. |
Метод алгебраического сложения. Решение проблемных заданий |
1 |
23.11 |
|
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
4 |
|
|
|
33. |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
|
1 |
24.11 |
|
|
34. |
Решение задач на движение с помощью системы линейных уравнений |
1 |
28.11 |
|
|
35. |
Решение задач на части и проценты с помощью системы линейных уравнений |
1 |
30.11 |
|
|
36. |
Решение геометрических задач с помощью систем линейных уравнений. |
1 |
1.12 |
|
|
37. |
Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». |
1 |
7.12 |
|
|
|
Степень с натуральным показателем и её свойства |
6 |
|
|
|
38. |
Что такое степень с натуральным показателем |
1 |
8.12 |
|
|
39. |
Таблицы основных степеней |
1 |
12.12 |
|
|
|
Свойства степени с натуральным показателем |
3 |
|
|
|
40. |
Свойства степени с натуральным показателем |
1 |
14.12 |
|
|
41. |
Свойства степени с натуральным показателем. Практикум. |
1 |
15.12 |
|
|
42. |
Умножение и деление степеней |
1 |
19.12 |
|
|
43. |
Степень с нулевым показателем |
1 |
21.12 |
|
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
|
8 |
|
|
|
44. |
Понятие одночлена. |
1 |
22.12 |
|
|
|
Сложение и вычитание одночленов |
2 |
|
|
|
45. |
Понятие подобных одночленов. |
1 |
26.12 |
|
|
46. |
Применение правил сложения и вычитания. |
1 |
28.12 |
|
|
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень |
2 |
|
|
|
47. |
Умножение одночленов. |
1 |
29.12 |
|
|
48. |
Возведение одночлена |
1 |
12.01 |
|
|
|
Деление одночлена на одночлен |
2 |
|
|
|
49. |
Деление одночлена на одночлен |
1 |
16.01 |
|
|
50. |
Деление одночлена на одночлен. Практикум. |
1 |
18.01 |
|
|
51. |
Контрольная работа 2 по
теме: |
1 |
19.01 |
|
|
|
Многочлены. Арифметические операции над многочленами |
15 |
|
|
|
52. |
Многочлены. Основные понятия |
1 |
23.01 |
|
|
|
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
|
|
53. |
Сложение и вычитание многочленов. |
1 |
25.01 |
|
|
54. |
Отработка навыков сложения и вычитания многочленов. |
1 |
26.01 |
|
|
|
Умножение многочлена на одночлен |
2
|
|
|
|
55. |
Умножение многочлена на одночлен |
1 |
30.01 |
|
|
56. |
Умножение многочлена на одночлен. Учебный практикум. |
1 |
1.02 |
|
|
|
Умножение многочлена на многочлен |
3 |
|
|
|
57. |
Умножение многочлена |
1 |
2.02 |
|
|
58. |
Умножение многочлена на многочлен. Отработка и закрепление знаний. |
1 |
6.02 |
|
|
59. |
Самостоятельная работа по теме «Многочлены. Действия над многочленами.» |
1 |
8.02 |
|
|
|
Формулы сокращенного умножения |
5 |
|
|
|
60. |
Квадрат суммы, квадрат разности. |
1 |
9.02 |
|
|
61. |
Разность квадратов |
1 |
15.02 |
|
|
62. |
Разность кубов, сумма кубов. |
1 |
16.02 |
|
|
63. |
Формулы сокращенного умножения. Отработка навыков применения. |
1 |
20.02 |
|
|
64. |
Упрощение выражений с помощью формул сокращённого умножения. |
1 |
22.02 |
|
|
65. |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
27.02 |
|
|
66. |
Контрольная работа 3 по
теме: |
1 |
1.03 |
|
|
|
Разложение многочлена |
18 |
|
|
|
67. |
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно |
1 |
2.03 |
|
|
|
Вынесение общего множителя |
2 |
|
|
|
68. |
Вынесение общего множителя |
1 |
6.03 |
|
|
69. |
Вынесение общего множителя |
1 |
9.03 |
|
|
|
Способ группировки |
2 |
|
|
|
70. |
Способ группировки. Построение алгоритма действий. |
1 |
13.03 |
|
|
71. |
Способ группировки. Отработка навыков применения. |
1 |
15.03 |
|
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
5 |
|
|
|
72. |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
16.03 |
|
|
73. |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
20.03 |
|
|
74. |
Упрощение вычислений разложением на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
1 |
3.04 |
|
|
75. |
Решение уравнений разложением на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
1 |
5.04 |
|
|
76. |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Учебный практикум. |
1 |
6.04 |
|
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
3 |
|
|
|
77. |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
|
1 |
10.04 |
|
|
78. |
Упрощение вычислений разложением многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
12.04 |
|
|
79. |
Решение уравнений разложением многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
13.04 |
|
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
3 |
|
|
|
80. |
Сокращение простейших алгебраических дробей |
1 |
17.04 |
|
|
81. |
Сокращение алгебраических дробей, раскладывая многочлен на множители |
1 |
19.04 |
|
|
82. |
Сокращение алгебраических дробей, комбинируя изученные методы |
1 |
20.04 |
|
|
83. |
Тождества
|
1 |
24.04 |
|
|
84. |
Контрольная работа 4 по
теме: |
1 |
26.04 |
|
|
|
Функция y = x2 |
8 |
|
|
|
85 |
Функция y = x2 |
1 |
27.04 |
|
|
86 |
График функции y = x2 |
1 |
3.05 |
|
|
87 |
Отработка навыков построения и чтения графика функции y = x2 |
1 |
4.05 |
|
|
|
Графическое решение уравнений |
2 |
|
|
|
88 |
Алгоритм графического решения уравнений |
1 |
10.05 |
|
|
89 |
Решение уравнений графическим способом |
1 |
11.05 |
|
|
|
Что означает в математике запись y = f(x) |
3 |
|
|
|
90 |
Что означает в математике
запись |
1 |
15.05 |
|
|
91 |
Кусочно-заданные функции |
1 |
17.05 |
|
|
92 |
Обобщающее повторение по теме «Функция y = x2» |
1 |
18.05 |
|
|
93 |
Контрольная работа 6 по
теме |
1 |
22.05 |
|
|
|
Итоговое повторение курса алгебры за 7 класс |
12 |
|
|
|
94 |
Степень с натуральным показателем и ее свойства |
1 |
24.05 |
|
|
95 |
Формулы сокращённого умножения |
1 |
25.05 |
|
|
96 |
Разложение многочлена |
1 |
29.05 |
|
|
97 |
Сокращение алгебраических дробей |
1 |
30.05 |
|
|
98 |
Линейная функция |
1 |
|
|
|
99 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
|
|
|
100 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. |
1 |
|
|
|
101 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
102 |
Заключительное занятие по курсу алгебры 7класса. |
1 |
|
|
|
|
Резерв |
1 |
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ГЕОМЕТРИЯ
№ урока |
Тематическое содержание урока |
Количество часов |
Дата проведения |
примечание |
|
план |
факт |
||||
|
Основные свойства простейших геометрических фигур |
15 |
|
|
|
1 |
Геометрические фигуры. Точка и прямая. |
1 |
2.09 |
|
|
2 |
Отрезок. Измерение отрезков. |
1 |
6.09 |
|
|
3 |
Отрезок. Измерение отрезков. Решение задач по теме. |
1 |
9.09 |
|
|
4 |
Полуплоскости. Полупрямая. |
1 |
13.09 |
|
|
5 |
Полуплоскости. Полупрямая. Отработка практических навыков. |
1 |
16.09 |
|
|
6 |
Угол . различные виды углов. |
1 |
20.09 |
|
|
7 |
Угол. Применение полученных знаний при решении задач. |
1 |
23.09 |
|
|
8 |
Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла. |
1 |
27.09 |
|
|
9 |
Откладывание отрезков и углов. Решение задач. |
1 |
30.09 |
|
|
10 |
Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. |
1 |
4.10 |
|
|
11 |
Треугольник. Существование треугольника, равного данному. |
1 |
7.10 |
|
|
12 |
Параллельные прямые |
1 |
11.10 |
|
|
13 |
Теоремы и доказательства. Аксиомы. |
1 |
14.10 |
|
|
14 |
Решение задач по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур». |
1 |
18.10 |
|
|
15 |
Контрольная работа №1 по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур». |
1 |
21.10 |
|
|
|
Смежные и вертикальные углы. |
7 |
|
|
|
16 |
Смежные углы. Определение. Нахождение смежных углов на чертежах. |
1 |
25.10 |
|
|
17 |
Смежные углы. Теорема о сумме смежных углов. |
1 |
28.10 |
|
|
18 |
Вертикальные углы. Определение. Нахождение на чертеже. |
1 |
8.11 |
|
|
19 |
Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах. |
1 |
11.11 |
|
|
20 |
Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного. |
1 |
15.11 |
|
|
21 |
Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы». |
1 |
18.11 |
|
|
22 |
Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы». |
1 |
22.11 |
|
|
|
Признаки равенства треугольников |
15 |
|
|
|
23 |
Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве |
1 |
25.11 |
|
|
24 |
Первый признак равенства треугольников. Решение задач. |
1 |
29.11 |
|
|
25 |
Второй признак равенства треугольников. |
1 |
2.12 |
|
|
26 |
Второй признак равенства треугольников. Решение задач. |
1 |
6.12 |
|
|
27 |
Равнобедренный треугольник |
1 |
9.12 |
|
|
28 |
Равнобедренный треугольник. Решение задач. |
1 |
13.12 |
|
|
29 |
Обратная теорема |
1 |
16.12 |
|
|
30 |
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». |
1 |
20.12 |
|
|
31 |
Свойство медианы равнобедренного треугольника. |
1 |
23.12 |
|
|
32 |
Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач. |
1 |
27.12 |
|
|
33 |
Применение понятий биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач |
1 |
30.12 |
|
|
34 |
Третий признак равенства треугольников. |
1 |
13.01 |
|
|
35 |
Применение третьего признака равенства треугольников при решении задач. |
1 |
17.01 |
|
|
36 |
Решение задач по теме « Признаки равенства треугольников». |
1 |
20.01 |
|
|
37 |
Контрольная работа №3 по теме « Признаки равенства треугольников». |
1 |
24.01 |
|
|
|
Сумма углов треугольника |
14 |
|
|
|
38 |
Параллельность прямых |
1 |
27.01 |
|
|
39 |
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей |
1 |
31.01 |
|
|
40 |
Признак параллельности прямых |
1 |
3.02 |
|
|
41 |
Применение признака параллельности прямых. |
1 |
7.02 |
|
|
42 |
Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей
|
1 |
10.02 |
|
|
43 |
Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей |
1 |
14.02 |
|
|
44 |
Сумма углов треугольника |
1 |
17.02 |
|
|
45 |
Применение теоремы о сумме углов треугольника. |
1 |
21.02 |
|
|
46 |
Внешние углы треугольника |
1 |
24.02 |
|
|
47 |
Прямоугольный треугольник |
1 |
28.02 |
|
|
48 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
1 |
3.03 |
|
|
49 |
Существование и единственность перпендикуляра к прямой |
1 |
7.03 |
|
|
50 |
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». |
1 |
10.03 |
|
|
51 |
Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника». |
1 |
14.03 |
|
|
|
Геометрические построения |
13 |
|
|
|
52 |
Окружность. Что такое задачи на построение. |
1 |
17.03 |
|
|
53 |
Касательная к окружности |
1 |
21.03 |
|
|
54 |
Окружность, описанная около треугольника |
1 |
24.03 |
|
|
55 |
Окружность, вписанная в треугольник |
1 |
4.04 |
|
|
56 |
Построение треугольника с данными сторонами |
1 |
7.04 |
|
|
57 |
Построение угла, равного данному |
1 |
11.04 |
|
|
58 |
Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. |
1 |
14.04 |
|
|
59 |
Построение перпендикуляра к прямой |
1 |
18.04 |
|
|
60 |
Геометрическое место точек. |
1 |
21.04 |
|
|
61 |
Метод геометрических мест. |
1 |
25.04 |
|
|
62 |
Серединный перпендикуляр. |
1 |
28.04 |
|
|
63 |
Решение задач по теме «Геометрические построения». |
1 |
2.05 |
|
|
64 |
Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические построения». |
1 |
5.05 |
|
|
|
Итоговое повторение курса |
3 |
|
|
|
65 |
Повторение темы «Начальные геометрические сведения». |
1 |
12.05 |
|
|
66 |
Повторение темы «Признаки равенства треугольников». |
1 |
16.05 |
|
|
67 |
Повторение темы «Сумма углов треугольника». |
1 |
19.05 |
|
|
68. |
Итоговая контрольная работа. |
1 |
23.05 |
|
|
|
Резерв |
2 |
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №1.
Тема. «Математическая модель», «Степень
с натуральным показателем и ее свойства»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Математическая
модель», «Степень
с натуральным показателем и ее свойства»
Вариант 1.
1. Найдите значение числового выражения
1,75 – ( : 1 + )
2. Найдите значение алгебраического выражения:
6 - 2 при x = -8
3. Выполните действия:
а) ∙ ; в) ; д)
б) : ; г) ;
4. Вычислите:
а) ; б) ; в) +
5. Решите уравнение
0,6(х + 7) = 0,5(х - 3) + 6,8.
Вариант 2.
1. Найдите значение числового выражения
(4 - 1 ∙ 2,4) : 1,5
2. Найдите значение алгебраического выражения:
1 – 5 при x = -4
3. Выполните действия:
а) ∙ ; в) ; д)
б) : ; г) ;
4. Вычислите:
а) ; б) ; в) +
5. Решите уравнение
0,9(х + 2) = 0,8(х - 3) + 6,4.
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №2.
Тема. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
Вариант 1.
Выполните действия:
1. а) 8 - 11 + 3;
б) 3b + 7ba - 15.
2. а) ( -6)∙
б) 36d : (-4a)
3. а) ; б)
4. Найдите значение выражения при a = 1,5.
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Три семиклассника играют на компьютере. Один из них успел за отведенное время уничтожить на экране несколько ракет, второй уничтожил на три ракеты больше, а третий — в два раза больше первого. Всего они уничтожили 23 ракеты. Сколько ракет уничтожил каждый семиклассник?
Вариант 2.
Выполните действия:
1. а) 5 - 14 + 9;
б) 6b + 8b - 15.
2. а) ( -8)∙
б) 42d : (-7).
3. а) ; б)
4. Найдите значение выражения при a = 2,5.
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Три бригады рабочих изготовили вместе за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в три раза больше первой, а третья — на 45 больше первой бригады. Сколько деталей изготовила каждая бригада за смену?
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №3.
Тема. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Многочлены. Арифметические операции над одночленами»
Вариант 1.
1. Дано: р1(х) = 2х3 - х2 + 3; р2(х) = 5х3 - Зх - 1. Найдите:
а) р(х) = р1(х) + р2(х);
б) р(х) = р1(х) - р2(х)
2. Выполните действия:
а) 5( - 1); б) (a + 3) (a – 1);
в) ; г)
3. Решите уравнение
(2x-3)(3x+2) = (x+1)(x-1)+(5x+2)(x-14)
4. Найдите значение выражения
(+2-):(-+(b-1)(b+1) при b = 2
Вариант 2.
1. Дано: р1(х) = 4х3 - х + 2; р2(х) = 6х3 - 2 - 1. Найдите:
а) р(х) = р1(х) + р2(х);
б) р(х) = р1(х) - р2(х)
2. Выполните действия:
а) 3(); б) (a + 5) (a – 3);
в) ; г)
3. Решите уравнение
(2x+5)(3x-7)+(2x-1)(2x+1) = (5x+3)(2x-5)
4. Найдите значение выражения
(-+):(-+(b+3)(b-3) при b = -1
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №4.
Тема. «Разложение многочлена на множители»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Разложение многочлена на множители»
Вариант 1.
1. Разложите на множители:
а) 3+; б) 16-4; г) 2x+6++3x
2. Решите уравнение: 2+3x = 0
3. Сократите дробь:
; б) ; в) .
4. Решите уравнение:
+2-4x-8 = 0
Вариант 2.
1. Разложите на множители:
а) +; б) 2-8; г) +x+2x+2
2. Решите уравнение: 3-x = 0
3. Сократите дробь:
; б) ; в) .
4. Решите уравнение:
+-8x-4 = 0
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №5.
Тема. «Линейная функция»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме
«Линейная функция»
Вариант 1.
1. Постройте график уравнения 5x + y – 4 = 0. Принадлежит ли ему точка С(- 1,2; -10)?
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции y = -3x + 5 на промежутке .
3. Выясните, пересекаются ли графики функций:
y = 2x+1 и y - 2x = 5
4. Найдите точку пересечения графиков линейных функций
y = 3x – 2 и y = -2x + 3
Вариант 2.
1. Постройте график уравнения 2x + y – 5 = 0. Принадлежит ли ему точка A(- 1,2; -10)?
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции y = - x – 1 на промежутке .
3. Выясните, пересекаются ли графики функций:
y = 3x - 3 и y + 1 - x = 0
4. Найдите точку пересечения графиков линейных функций
y = - 2x –+ 5 и y = 4x - 1
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №6.
Тема. «Функция y = »
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Функция y = »
Вариант 1.
1. Найдите значение функции y = , соответствующее данному значению аргумента:
а) x = -3; б) x = .
2. Постройте график функции y = на промежутке .
3. Решите графически уравнение = 2x.
4. Дана функция y = f(x), где f(x) = + 4x – 2.
Найдите f(2x + 1).
5. Постройте график функции
y =
Вариант 2.
1. Найдите значение функции y = , соответствующее данному значению аргумента:
а) x = -2; б) x = .
2. Постройте график функции y = на промежутке .
3. Решите графически уравнение = - 2x.
4. Дана функция y = f(x), где f(x) = – 5.
Найдите f(- 3x + 2).
5. Постройте график функции
y =
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №7.
Тема. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Вариант 1.
1. Является ли решением системы уравнений пара чисел: а) (1;1); б) (1; -1)?
2. Решите систему методом подстановки:
3. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если это число разделить на разность его цифр, то получится 12. Найдите это число.
Вариант 2.
1. Является ли решением системы уравнений пара чисел: а) (3; 0,5); б) (0,5; 3)?
2. Решите систему методом подстановки:
3. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений:
4. Решите систему уравнений:
5. Сумма цифр двузначного числа равна 15, а разность его цифр равна 1. Найдите это число.
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Контрольная работа №8.
Итоговая.
Цель: контроль знаний, умений и навыков по курсу алгебры 7 класса.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения
(7 - х) (7 + х) + (х + З)2 при х = -3,5.
2. Сократите дробь: а) ; б) .
3. Дана функция у = 6 - 2х.
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)?
в) Найдите
наибольшее и наименьшее значения
этой функции на отрезке [-1; 4].
4. Мастер и его ученик за 1 час могут изготовить вместе 17 деталей. До обеда мастер проработал 4 часа, а его ученик — 2 часа, и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготавливал каждый из них за час?
5. Разложите на множители:
а) 3 - 3 + 9y; б) 2x - + + 2y.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения
(k - 3) (k + 3) - (2 + k)2 при k = -2,5.
2. Сократите дробь: а) ; б) .
3. Дана функция у = x - 2
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку A(22; 9)?
в) Найдите
наибольшее и наименьшее значения
этой функции на отрезке [-6; 8].
4. Десант из 130 человек был доставлен к месту назначения на 4 тяжелых и 3 легких вертолетах. Один тяжелый и один легкий вертолеты вмещают вместе 36 десантников. Сколько десантников можно перевезти в каждом вертолете?
5. Разложите на множители:
а) 5 - 5 - y; б) 4x - + - 4y.
Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №1.
Тема. «Основные свойства простейших геометрических фигур».
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».
Вариант 1.
1. Начертите прямую а. Отметьте точки А, М, О, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АМ пересекает прямую а, а отрезок МО ее не пересекает. Пересекает ли прямую а отрезок АО?
2. Дано: ∆ОРК = ∆DЕF. Чему равна длина каждой стороны треугольника ЕFD, если ОР = 11 см, РК = 8 см, ОК = 15 см?
3. Точка А лежит между точками К и М, причем АК = 12 см, МА = 9 см. Вычислите расстояние между точками К и М.
4. Угол АОВ, равный 150°, разделен лучом ОТ на два угла. Градусная мера угла ВОТ в 4 раза больше градусной меры угла АОТ. Вычислите:
а) градусную меру каждого угла;
б) градусную меру угла, образованного
биссектрисами углов
АОТ и ВОТ.
Вариант 2.
1. Начертите прямую т. Отметьте точки В, С и К, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезки КС и К В пересекают ее. Пересекает ли прямую т отрезок ВС?
2. Дано: ∆АВС = ∆DЕF. Чему равна длина каждой стороны треугольника АBС, если DF = 8 см, DЕ = 17 см, ЕF = 13 см?
3. Точка .О лежит между точками К и М, причем DК = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между точками D и М.
4. Прямой угол МЕN разделен лучом FО на два угла. Градусная мера угла МЕО на 14° меньше градусной меры угла ОЕN. Вычислите:
а) градусные меры полученных углов;
б) градусную меру угла, образованного
биссектрисами углов
МЕО и ОЕN.
Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №2.
Тема. «Смежные и вертикальные углы».
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме
«Смежные и вертикальные углы».
Вариант 1.
1. а) Начертите угол АВС, равный 70°.
б) Постройте с помощью линейки угол, смежный с углом АВС.
в) Чему равна градусная мера построенного угла?
2. Найдите градусные меры углов МРТ и ТРN
3. Прямые т и l пересекаются. Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 86°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.
4. Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой — тупым? (Ответ поясните.)
Вариант 2.
1. а) Начертите угол АОВ, равный 140°.
б) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом АОВ.
в) Чему равна градусная мера построенного угла?
2. Найдите градусные меры углов ЕОС и СОF
3. Прямые а и b пересекаются. Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 262°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.
4. Могут ли оба смежных угла быть тупыми? (Ответ поясните)
. Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №3.
Тема. « Признаки равенства треугольников».
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме
« Признаки равенства треугольников».
Вариант 1.
1. Задайте еще один элемент треугольника АВС так, чтобы верным стало утверждение ∆АВС = ∆КРМ (рис. 54).
2. Докажите, что ∆АВD = ∆СВD
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Его основание в 2 раза меньше боковой стороны. Вычислите длины сторон треугольника.
Вариант 2.
1. Задайте еще один элемент треугольника МNК так, чтобы верным стало утверждение ∆АВС = ∆МNК.
2. Докажите, что ∆АВЕ - ∆DВС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Его основание больше боковой стороны на 7 см. Вычислите длины сторон треугольника.
Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №4.
Тема. «Сумма углов треугольника».
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме
«Сумма углов треугольника».
Вариант 1.
1. Дано: с || d, 1 = 85°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3
2. Вычислите градусные меры углов МNР и МРN.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 46°. Вычислите градусную меру угла между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне.
4. Отрезок ВА — биссектриса треугольника ВСD. Из точки А проведена прямая, пересекающая сторону ВD в точке Р так, что АР = РВ. Докажите, что АР ВС.
Вариант 2
1. Дано: a | | d, угол А. = 115°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3.
2. Вычислите градусные меры углов МDК и DКМ
3. Угол между высотой равнобедренного треугольника, проведенной к боковой стороне, и другой боковой стороной равен 28°. Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.
4. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС. Из точки К проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МК. Докажите, что КМ || АС.
Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №5.
Тема. «Геометрические построения».
Цель: контроль знаний, умений и навыков по теме «Геометрические построения».
Вариант 1.
1. а) Постройте окружность, радиус которой равен 2,5 см. Отметьте точку В, удаленную от центра на 4 см, и проведите через нее касательную к окружности.
б) Постройте с помощью линейки радиус, перпендикулярный к касательной.
2. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 36° меньше другого.
3. Дано: МN — касательная к окружности, СDМ = 120°. Вычислите градусную меру угла СОD
Вариант 2.
1. а) Постройте окружность, радиус которой равен 3 см. Отметьте точку D, удаленную от центра на 5 см, и проведите через нее касательную к окружности.
б) Постройте с помощью линейки диаметр, перпендикулярный к касательной.
2. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них в 2 раза больше другого.
3. Дано: МN — касательная к окружности, СОD = 110°. Вычислите градусную меру угла СDN
Контрольные работы по геометрии. 7 класс
Контрольная работа №6.
Тема. Итоговая.
Цель: контроль знаний, умений и навыков по курсу геометрии
7 класса.
Вариант 1.
1. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. Периметр треугольника равен 15,7 см. Определите стороны треугольника.
2. Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MP и NK параллельны.
3. АС – касательная, а АВ – хорда окружности с
центром в точке О, ÐВАС = 75°. Чему равен ÐАОВ?
4. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе,
равной 4 см и острому углу, равному 45°.
Вариант 2.
1. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны в 2 раза. Периметр треугольника равен 24,8 см. Определите стороны треугольника.
2. Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MК и NР параллельны.
3. АС – касательная, а АВ – хорда окружности с
центром в точке О, ÐАОВ = 70°. Чему равен ÐВАС?
4. Постройте прямоугольный треугольник по катету,
равному 4 см и острому углу, равному 30°.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.