Рабочая программа по математике для 5-6 класса (ФГОС, Виленкин В.И.) и календарно-тематическое планирование для 5 класса

МБОУ Шалоболинская СОШ №18            Согласовано:                                                                        Утверждено:                                                 Зам. директора по УВР:                                            Директор МБОУ Шалоболинская СОШ№18 Грищенко О.Л.  _______________                           Кононов А.А. ____________________                            «___» августа 2015 года                                             «____» августа 2015 года                                                Рабочая программа по математике 5­6 классы Сроки реализации: 2015­2019 гг. Учитель: Ованесян Инна  1 квалификационная категория с. Шалоболино 2015 год  1 Содержание рабочей программы: 1. Цели………………………………………………………………….. 2. Общая характеристика учебного предмета…………………………………………….. 3. Место учебного предмета в учебном плане……………………………………………. 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты …………………………….. 5. Содержание учебного предмета…………………………………………………………….. 6. Календарно­тематическое планирование……………………………………………… 7. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение…………………… 8. Планируемые результаты изучения……………………………………………………. 2 1. ЦЕЛИ 1.1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе и в соответствии:   ­ Федерального закона от 26. 12.2012г. 3273­ФЗ «Об образовании в РФ»;     ­     ОСНОВНОЙ   ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ   ПРОГРАММЫ   ОСНОВНОГО   ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ   муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения Шалоболинской средней общеобразовательной школы №18     ­   Федерального   государственного   стандарта   основного   общего   образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ 6.10.2009 №373   ­ Рабочей программы по математике 5, 6 классов (составитель В. И. Ахременкова. – М.: ВАКО 2013г.) ­ Фундаментального ядра содержания общего образования.     Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова и др. 1.1. ЦЕЛИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ   определяемых   личностными, Целями реализации программы  являются:   Достижение выпускниками планируемых результатов: знаний, умений, навыков,   семейными, компетенций   и   компетентностей, общественными,   государственными   потребностями   и   возможностями   обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;   неповторимости. Достижение   поставленных   целей   предусматривает   решение   следующих   основных задач:  обеспечение   соответствия   основной   образовательной   программы   требованиям Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего 3 становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, уникальности, обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации взаимодействие   образовательной   организации   при   реализации   основной обеспечение   преемственности   начального   общего,   основного   общего,   среднего образования (ФГОС ООО);  общего образования;  обеспечение   доступности   получения   качественного   основного   общего образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы   основного   общего   образования   всеми   обучающимися,   в   том   числе   детьми­ инвалидами и детьми с ОВЗ;  установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению индивидуализированного психолого­педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях,   но   и   на   соответствующем   культурном   уровне   развития   личности,   созданию необходимых условий для ее самореализации;  учебных занятий, взаимодействия всех участников образовательных отношений;  образовательной программы с социальными партнерами;  выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей с ОВЗ и инвалидов, их интересов через систему клубов, секций,   студий   и   кружков,   общественно   полезную   деятельность,   в   том   числе   с использованием   возможностей   образовательных   организаций   дополнительного образования;  творчества, проектной и учебно­исследовательской деятельности;  участие обучающихся, их родителей (законных представителей), педагогических работников и общественности в проектировании и развитии внутришкольной социальной среды, школьного уклада;  социальное   и   учебно­исследовательское   проектирование,   профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов, сотрудничество   с   базовыми   предприятиями,   учреждениями   профессионального образования, центрами профессиональной работы;  обучающихся, обеспечение их безопасности. организацию интеллектуальных и творческих соревнований, научно­технического сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья      Целями   изучения математики в 5­6 классах являются: систематическое развитие понятия   числа;   выработка   умений   выполнять   устно   и   письменно   арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.          В   ходе   изучении   курса   учащиеся   развивают   навыки   вычислений   с   натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными 4 числами,   получают   первоначальные   представления   об   использовании   букв   для   записи выражений   и   свойств   арифметических   действий,   составлении   уравнений,   продолжают   приобретают   навыки   построения знакомство   с   геометрическими   понятиями, геометрических фигур и измерения геометрических величин. 1.2. ЗАДАЧИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ Задачами реализации программы являются: ­ Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; ­   Способствовать   интеллектуальному   развитию,   формированию   качеств   личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   интуиции,   логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; ­ Формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; ­   Воспитывать   культуру   личности,   отношение   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; ­ Развивать способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных задач; ­   Формировать   умение   осуществлять   контроль   по   образцу   и   вносить   необходимые коррективы; ­ Развивать способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.   2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 2.1 . Основные разделы программы СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА Натуральные   числа.   Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления. Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства   арифметических 5 действий. Понятие о степени  с натуральным  показателем. Квадрат и куб числа. Числовые   выражения,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в числовых   выражениях,   использование   скобок.   Решение   текстовых   задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.   Простые   и   составные   числа.   Разложение   натурального   числа   на   простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Представление   десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное   свойство   пропорции.   Проценты;   нахождение   процентов   от   величины   и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные   числа.   Положительные   и   отрицательные   числа,   модуль   числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с   рациональными   числами. Свойства арифметических действий. Измерения,   приближения,   оценки.   Зависимости   между   величинами.   Единицы измерения   длины,   площади,   объёма,   массы,   времени,   скорости.   Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производитель­ность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение  текстовых задач  арифметическими способами. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ 6 Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного   выражения.   Уравнение,   корень   уравнения.   Нахождение   неизвестных компонентов   арифметических   действий.   Декартовы   координаты   на   плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА Представление  данных  в виде таблиц, диаграмм. Понятие  о случайном  опыте и событии.   Достоверное   и   невозможное   события.   Сравнение   шансов.   Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество.   Подмножество.   Объединение   и   пересечение   множеств.   Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая,   отрезок,   луч,   угол, ломаная,   круг. Четырёхугольник,   прямоугольник,   квадрат.   Треугольник,   виды   треугольников. Изображение   геометрических   фигур.  Взаимное   расположение   двух   прямых,   двух окружностей,   прямой   и   окружности.   Длина   отрезка,   ломаной.   Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка   заданной   длины.   Угол.   Виды   углов.   Градусная   мера   угла.   Измерение   и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения  площади. Площадь  прямоугольника, квадрата.  Равновеликие  фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед, призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение   пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём   прямоугольного   параллелепипеда,   куба.   Понятие   о   равенстве   фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.   правильный   многоугольник,   многоугольник,   окружность, 7 МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных   чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа. Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. 2.2. Перечень форм организации учебной деятельности обучающихся Типы уроков в информационно­образовательной среде 1. Урок  открытия нового знания. 2. Урок построения системы знаний. 3. Урок  рефлексии. 4. Урок  развивающего контроля.            Структура уроков 1.  Урок открытия нового знания: Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. Этап   актуализации   и   фиксирования   индивидуального   затруднения   в   пробном действии. Этап выявления места и причины затруднения. Этап построения проекта выхода из затруднения. Этап реализации построенного проекта. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Этап включения в систему знаний и повторения. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. 2.  Урок построения системы знаний: 8 Этап постановки целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности. Этап первичного закрепления. Этап творческого применения и добывания знаний в новой ситуации. Этап   информирования   о   содержании   и   инструктаж   по   выполнению   домашнего задания. Этап рефлексии, подведение итогов. 3.  Урок рефлексии: Этап самоопределения, мотивации к деятельности. Этап актуализации знаний. Этап локализации затруднений. Этап построения проекта выхода из затруднений. Этап обобщения затруднений во внешней речи. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Этап включения в систему знаний и повторение. Этап рефлексии учебной деятельности. 4.  Урок  развивающего контроля: Этап мотивации. Этап актуализации знаний. Этап целеполагания контроля. Этап контроля деятельности. Этап самопроверки. Этап самооценки. Этап рефлексии. Этап согласования оценок. Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования   «Математика»,   а   также   на   основе   федерального   компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие типы и виды: 9 Урок ознакомления с новым материалом Урок закрепления изученного Урок применения знаний и умений Урок обобщения и систематизации знаний Урок проверки и коррекции знаний и умений Комбинированный урок Урок коррекции знаний Урок­лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей   проблемной   познавательной   задачи.   На   таком   уроке   используется демонстрационный   материал   на   компьютере,   разработанный   учителем   или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.   На   уроке   учащиеся   работают   над   различными   заданиями   в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные   исследования,    решение  различных  задач,  практическое   применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный   калькулятор,   тренажер   устного   счета,   виртуальная   лаборатория, источник справочной информации. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на   уровне   обязательной   и   возможной   подготовке.   Любой   учащийся   может использовать   компьютерную   информационную   базу   по   методам   решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест.   Тестирование   проводится   с   целью   диагностики   пробелов   знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются   как   в   печатном   так   и   в   компьютерном   варианте,   причем   в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. 10 Урок   ­   самостоятельная   работа.     Предлагаются   разные   виды   самостоятельных работ. Урок ­ контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме            На уроках открытия нового знания формируются способности к основным видам   деятельности.   Образовательной   целью   таких   уроков   является   усвоение содержания учебной программы.                              Для мотивации учащихся, создания проблемной ситуации, побуждающей учащихся   к   новым   знаниям,   используются   различные   способы:   жизненные   и учебные ситуации, создание ситуации удивления, использование метапредметных связей и т.д.                    Для успешного изучения темы необходимо зафиксировать место, выявить причину затруднения, построить и реализовать проект выхода из затруднения.                    Первичное индивидуальное закрепление обязательно должно проходить с проговариванием   во   внешней   речи.   Необходимо,   чтобы   учащиеся   решили (фронтально,   в   группах,   в   парах)   несколько   новых   заданий,   при   этом     вслух проговаривая   выполненные   шаги   и   их   обоснование   ­   определения.   алгоритмы, свойства.             На этапе самостоятельной работы возможна коллективная и индивидуальная форма работы, позволяющая организовать самостоятельное выполнение заданий, самопроверку   и   взаимопроверку,   а   также   предоставить   возможность   выявления причин ошибок и их исправления.           Этап включения в систему знаний предусматривает использование групповой и   индивидуальной   работы   для   повторения   и   закрепления   ранее   изученного материала и подготовки к изучению следующих тем.            На уроках  рефлексии формируются способности к коррекции собственных знаний на основе алгоритма рефлексивного   мышления. Образовательной целью является   повторение   и   закрепление   учебного   материала.   Отличительной 11 особенностью урока рефлексии является фиксирование и преодоление затруднений в собственных учебных действиях.           Для грамотного проведения урока рефлексии необходимо уточнить понятия эталона, образца и эталона для самопроверки.           Эталон должен  грамотно описывать сущность выполняемых преобразований и составляться  вместе с учащимися на уроке «открытия» нового знания, он должен быть   максимально  понятен  и являться     реальным  инструментом  решения   задач данного   типа.   Эталон   для   самоконтроля   —   реализация   способа   действия, соотнесённая с эталоном.           При построении эталона для самоконтроля используется подробный образец рядом с эталоном, который построен и согласован в классе на уроке «открытия нового знания».                    Учащиеся   должны   научиться   сравнивать   свою   работу   с   эталоном   при самопроверке.   Однако   это   умение   формируется   у   них   постепенно.   Сначала   они учатся проверять свою работу по ответам, потом по краткому решению. Далее ­ по подробному решению (образцу), последовательно переходя к проверке своей работы по эталону для самопроверки.            Для того чтобы коррекция учащимися своих ошибок была не случайным, а осмысленным событием, важно организовать их коррекционные действия на основе рефлексивного   метода,   оформленного   в   виде   алгоритма   исправления   ошибок. Данный   алгоритм   должен   составляться   учащимися   самостоятельно.   Если   уроки рефлексии   проводятся   системно,   то   этот   алгоритм   дети   быстро   осваивают   и уверенно применяют.            На уроках построения системы знаний  происходит формирование способности учащихся   к   новому   способу   действия,   связанной   с   построением   структуры изучаемых понятий и алгоритмов. Образовательной целью такого урока является выявление теоретических основ построения содержательно­ методических линий. 12 На уроках этого типа используются различные формы работы, позволяющие закрепить изученные знания, использовать их при решении творческих, проблемных заданий, заданий в измененной ситуации.                    Уроки построения системы знаний   призваны сформировать у учащихся представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему, а также о методах организации учебной деятельности, направленной на саморазвитие и самореализацию.                    На уроках развивающего контроля формируются способности учащихся к осуществлению контрольной функции. Образовательной целью является контроль и самоконтроль   изученных   понятий   и   алгоритмов.   Уроки   развивающего   контроля проводятся   в   завершении   изучения   больших     разделов   курса,   предполагают написание   контрольной   работы   и   ее   рефлексивный   анализ.   Поэтому   по   своей структуре, методике подготовки и проведению данные уроки напоминают уроки рефлексии.   Вместе   с   тем   уроки   этих   типов   имеют   некоторые   существенные различия.                  На уроках развивающего контроля, в отличие от уроков рефлексии, при проведении контрольной работы акцент делается, прежде всего, на согласование критериев   оценивания   результатов   учебной   деятельности,   их   применение   и фиксирование   полученного   результата   сопоставления   в   форме   отметки.   Таким образом, отличительной особенностью уроков развивающего контроля является их соответствие установленной структуре контроля по критериям.            Поскольку данные уроки подводят итог изучению значительного по объему материала,   то   содержание   контрольных   работ   по   объему   в   2­3   раза   превышает обычные самостоятельные работы, предлагаемые на уроках рефлексии. Поэтому уроки развивающего контроля проводятся в два этапа: 1.  Написание учащимися контрольной работы и ее оценивание. 2.   допущенных в работе ошибок.   Рефлексивный   анализ   выполненной   контрольной   работы   и   коррекция 13 Эти   этапы   проводятся   на   двух   уроках,   которые   разделены   временем, необходимым учителю для проверки результатов работы учащихся на первом уроке (это время не должно превышать 1­2 дней).                  В зависимости от того, у кого находится эталонный вариант (критерии), различают   следующие   формы   организации   уроков   развивающего   контроля: самоконтроль, взаимоконтроль и педагогический контроль.                  Самоконтроль предполагает предъявление эталонного варианта ученику, самостоятельное   сопоставление   им   собственного   варианта   с   эталонным   с последующей самооценкой на основе установленных критериев.           При взаимоконтроле держателем эталона является другой ученик. При этом формирование   способности   к   самооценке   происходит   через   проверку справедливости   оценки,   поставленное   другим   учеником,   и   рефлексивный   анализ допущенных ошибок.                  Педагогический контроль развивающей направленности предполагает, что держателем   эталона   является   педагог.   Формирование   способности   к   самооценке происходит через согласование с учителем результатов   работы   на основе ранее установленных критериев и рефлексивный анализ допущенных ошибок. 2.3.            Перечень методов организации учебной деятельности Методологической   основой   ФГОС   является   системно­деятельностный   подход, который предполагает: • воспитание   и   развитие   качеств   личности,   отвечающих   требованиям информационного   общества,   инновационной   экономики,   задачам   построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур   и     и поликонфессионального состава;   многонационального, уважения   поликультурного 14 • формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития   обучающихся   в   системе   образования,   переход   к   стратегии   социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования,   определяющих   пути   и   способы   достижения   желаемого   уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся; • ориентацию на достижение основного результата образования – развитие на основе   освоения   универсальных   учебных   действий,   познания   и   освоения   мира личности   обучающегося,   его   активной   учебно­познавательной   деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; • признание   решающей   роли   содержания   образования,   способов   организации образовательной   деятельности   и   учебного   сотрудничества   в   достижении   целей личностного и социального развития обучающихся; учет   индивидуальных   возрастных,   психологических   и   физиологических • особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении   образовательного   процесса   и   определении   образовательно­ воспитательных целей и путей их достижения; •   индивидуальных   образовательных   траекторий   и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей­инвалидов и детей с ОВЗ. Основная   образовательная   программа   формируется   с   учетом   психолого­ педагогических особенностей развития детей 11–15 лет, связанных: с   переходом   от   учебных   действий,   характерных   для   начальной   школы   и • осуществляемых   только   совместно   с   классом   как   учебной   общностью   и   под руководством   учителя,   от   способности   только   осуществлять   принятие   заданной педагогом и осмысленной цели к овладению этой учебной деятельностью на уровне основной школы в единстве мотивационно­смыслового и операционно­технического компонентов, становление которой осуществляется в форме учебного исследования, к новой внутренней позиции обучающегося – направленности на самостоятельный 15 разнообразие познавательный   поиск,   постановку   учебных   целей,   освоение   и   самостоятельное осуществление   контрольных   и   оценочных   действий,   инициативу   в   организации учебного сотрудничества; с осуществлением на каждом возрастном уровне (11–13 и 13–15 лет), благодаря • развитию   рефлексии   общих   способов   действий   и   возможностей   их   переноса   в различные   учебно­предметные   области,   качественного   преобразования   учебных действий:   моделирования,   контроля   и   оценки   и   переходаот   самостоятельной постановки   обучающимися   новых   учебных   задач   к   развитию   способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временнóй перспективе; с   формированием   у   обучающегося   научного   типа   мышления,   который • ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны и закономерности взаимодействия с окружающим миром; • с   овладением   коммуникативными   средствами   и   способами   организации кооперации и сотрудничества, развитием учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях обучающихся с учителем и сверстниками; • с   изменением   формы   организации   учебной   деятельности   и   учебного сотрудничества   от   классно­урочной   к   лабораторно­семинарской   и   лекционно­ лабораторной исследовательской. 2.4. Описание связи с другими учебными предметами Межпредметные и межкурсовые связи  Установление тесной связи при обучении математике, рисованию, черчению, труду открывает  широкие возможности для проведения планомерной работы по формированию и развитию  пространственных представлений учащихся – одной из важных задач школьного обучения. При изучении подготовительного курса геометрии имеются большие возможности для создания  основ формирования пространственных представлений, достижения достаточного уровня их  развития. 16 Задача курса математики 5­6 классов заключается в обобщении сведений, приобретаемых  учащимися при знакомстве с реальными прообразами геометрических фигур, с опорой на знания, умения и навыки, полученные в начальной школе. При обучении в 5­6 классах объем пространственных сведений включает такие компоненты  знаний, как форма, величина, пространственные отношения и связи. К окончанию курса рисования 5кл. учащиеся уже знают правила построения изображений  предметов (имеющих форму призмы, пирамиды, цилиндра, конуса шара и их комбинаций),  основные законы линейной перспективы, выделения объемной формы штриховкой и наложением  светотеней и др. К окончанию 6 кл. учащиеся должны научиться анализировать форму, конструкцию,  пространственное положение, изображать предметы во фронтальной и угловой перспективе,  передавать в рисунке конструктивное строение, сравнивать характеристические признаки  предметов, рисунок с предметом. На уроках трудового обучения в 5­6 кл. учащиеся, используя знания, полученные на уроках  рисования и математики, знакомятся с техническим рисунком, чертежом, разверткой,  масштабом. К концу 6кл. они овладевают навыками выполнения и чтения чертежа. В то же время  программой по математике 5­6 кл не предусмотрено знакомство со многими из  пространственных фигур, рассматриваемыми на уроках рисования и трудового обучения.  Поэтому большая часть знаний учащихся о пространственных формах и их отношениях не  получая подкрепления и дальнейшего развития на уроках математики теряется. Умелая и разумная реализация межпредметных связей в процессе изучения геометрического  материала курса математики 5­6кл. активизирует мыслительную деятельность учащихся, их  пространственное воображение и логическое мышление, облегчает усвоение материала смежных  дисциплин, способствует сокращению учебного времени на изучение сопряженных тем  различных предметов. Кроме того, при систематическом использовании на уроках математики  сведений, получаемых на уроках рисования и труда, учащиеся более осознанно воспринимают  практическое значение математики, с меньшей затратой времени приобретают навыки  применения математического аппарата в практической деятельности. Это в конечном итоге  ведет к предупреждению формализма в знаниях учащихся. Реализацию межпредметных связей при формировании пространственных представлений  учащихся целесообразно осуществлять путем выполнения специальных заданий, не выходящих  за рамки школьной программы. Приведем некоторые из них 1. Распознавание видов геометрических фигур на моделях, рисунках, чертежах. 2. Описание характеристических признаков различных пространственных фигур. 17 3. Выяснение взаимного расположения заданных пространственных фигур. 4. Расстановка моделей пространственных фигур перед наблюдателем в соответствии с данным  рисунком. 5. Сопоставление различных видов изображения пространственных фигур ( рисунки, схемы,  чертежи) с моделями этих фигур. Каждый вид таких заданий должен быть представлен серией подготовительных упражнений,  расположенных в порядке возрастающей трудности их восприятия учащимися. Например,  задание типа 5 расчленяется на несколько упражнений: а) В наборе имеющихся рисунков геометрических фигур найти рисунок, соответствующий  данной модели; б) В наборе имеющихся чертежей геометрических фигур (куба, прямоугольной пирамиды,  конуса...) найти чертеж, соответствующий модели данной фигуры. В) В наборе имеющихся рисунков геометрических фигур найти рисунок, соответствующий  данному чертежу. Г) На каркасной модели прямоугольного параллелепипеда с обозначенными вершинами указать  ребра, параллельные ребру АА1, АД; Ребра, перпендикулярные АА1, АД; указать ребра, перпендикулярные на модели и сохраняющие видимую перпендикулярность на чертеже. Д) На чертеже прямоугольного параллелепипеда выделены некоторые точки, указать их на  модели данной фигуры. Умения, приобретенные учащимися в результате выполнения таких заданий на уроках  рисования, математики и трудового обучения, будут в дальнейшем полезными при изучении  черчения. Используя знания, полученные на уроках рисования и трудового обучения можно предложить  упражнения, направленные на развитие пространственных представлений средствами измерения.  Например: 1.Измерить определенные элементы моделей фигур для последующего сравнения этих  элементов. 2.По модели прямоугольного параллелепипеда построить его развертки (выполнив необходимые  измерения) Вычислить объем модели. 3.По развертке прямоугольного параллелепипеда вычислить (выполнив необходимые измерения) площадь поверхности и объем этой фигуры. 18 4. По заданному чертежу детали вычислить площадь ее поверхности. Содержание задач на вычисление и методика работы с ними должны быть направлены на  развитие у учащихся геометрической зоркости, правильного понимания чертежа к задаче, умение мысленно расчленять сложную фигуру на такие элементарные составляющие фигуры, площади  поверхности и объемы которых они умеют вычислять. При решении задач на вычисление  учащимся предлагается разобраться сначала в ее условии, затем мысленно представить чертеж,  сделать его набросок, если это необходимо, и лишь затем искать путь решения. Опираясь на имеющиеся умения и навыки, полезно в 6 кл. после изучения темы «Построение  треугольников» предложить учащимся следующие упражнения: 1. а) На листе бумаги обвести контур граней прямоугольного параллелепипеда, прямой  треугольной призмы, пирамиды... и вырезать их; б) построить, произведя необходимые измерения грани какой­либо пространственной фигуры и  вырезать их; 2. а) Построить развертку фигуры по данным ее чертежа ; б) построить развертку фигуры по модели в масштабе 1:2, произведя необходимые измерения. 3. Перенести отметку, сделанную на развертке фигуры, на ее модель, выполнить обратную  задачу. 4. Построить развертку куба, если площадь его поверхности 24 см. В ходе решения задач на построение школьники учатся отчетливо представлять себе ту или  иную геометрическую фигуру, мысленно выполнять конструктивные операции над ее  элементами, выяснять отношения между ними. Такие задачи вызывают у учащихся интерес и  способствуют развитию как пространственных представлений, так и логического мышления, а  также пониманию практического значения знаний, получаемых на уроках математики,  рисования, труда. При работе широко используются следующие темы: по истории и природоведению – «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная  пропорциональные зависимости», по географии – «Масштаб», «Пропорция», 3.Место учебного предмета в учебном плане 19 3.1.   Количество   часов   на   освоения   учебного   предмета   на   уровне   основного образования.  Место предмета в базисном учебном плане В  соответствии с базисным учебным планом на изучение  математики в 5­6 классах   определено   5 часов   в неделю. В соответствии с годовым учебным графиком продолжительность   учебного   года     в   5­6     классах     35   учебных   недель.     Итоговое количество часов в год на изучение предмета составляет  175  часов в каждом классе. Учебный курс «Математика» изучается в 5­6 классах, 5 часов в неделю, 175  часов в год.. класс 5 6 ИТОГО: Количество часов в  неделю 5 5 Количество учебных  недель 35 35 Количество часов в  год 175 175 350 часов 4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 4.1. Личностные результаты освоения основной образовательной программы: 1.   Российская   гражданская   идентичность   (патриотизм,   уважение   к   Отечеству,   к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной   сопричастности   судьбе   российского   народа).   Осознание   этнической принадлежности,   знание   истории,   языка,   культуры   своего   народа,   своего   края,   основ культурного   наследия   народов   России   и   человечества   (идентичность   человека   с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся   на   территории   современной   России);   интериоризация   гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. 2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,   с   учетом   устойчивых познавательных интересов. 3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе   личностного   выбора,   формирование   нравственных   чувств   и   нравственного поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к   собственным   поступкам (способность   к   нравственному   самосовершенствованию;   веротерпимость,   уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм   морали,   нравственных,   духовных   идеалов,   хранимых   в   культурных   традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, 20 поведении,   расточительном   потребительстве;   сформированность   представлений   об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории   России   и   человечества,   в   становлении   гражданского   общества   и   российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи   и   общества).   Сформированность   ответственного   отношения   к   учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание  значения  семьи  в  жизни  человека   и общества,  принятие  ценности  семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи. 4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира. 5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность   вести   диалог   с   другими   людьми   и   достигать   в   нем   взаимопонимания (идентификация   себя   как   полноправного   субъекта   общения,   готовность   к конструированию   образа   партнера   по   диалогу,   готовность   к   конструированию   образа допустимых   способов   диалога,   готовность   к   конструированию   процесса   диалога   как конвенционирования   интересов,   процедур,   готовность   и   способность   к   ведению переговоров).  6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических   особенностей   (формирование   готовности   к   участию   в   процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами   учащиеся;   включенность   в   непосредственное   гражданское   участие,   готовность участвовать   в   жизнедеятельности   подросткового   общественного   объединения, продуктивно   взаимодействующего   с   социальной   средой   и   социальными   институтами; идентификация   себя   в   качестве   субъекта   социальных   преобразований,   освоение компетентностей   в   сфере   организаторской   деятельности;   интериоризация   ценностей созидательного   отношения   к   окружающей   действительности,   ценностей   социального творчества,   ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование   компетенций   анализа,   проектирования,   организации   деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного  сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала). 7.   Сформированность   ценности   здорового   и   безопасного   образа   жизни; интериоризация   правил   индивидуального   и   коллективного   безопасного   поведения   в чрезвычайных   ситуациях,   угрожающих   жизни   и   здоровью   людей,   правил   поведения   на транспорте и на дорогах. 8.   Развитость   эстетического   сознания   через   освоение   художественного   наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность   основ   художественной   культуры   обучающихся   как   части   их   общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое,   эмоционально­ценностное   видение   окружающего   мира;   способность   к 21 эмоционально­ценностному   освоению   мира,   самовыражению   и   ориентации   в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно­значимой ценности). 9.   Сформированность   основ   экологической   культуры,   соответствующей современному   уровню   экологического   мышления,   наличие   опыта   экологически ориентированной   рефлексивно­оценочной   и   практической   деятельности   в   жизненных ситуациях   (готовность   к   исследованию   природы,   к   занятиям   сельскохозяйственным трудом, к художественно­эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности). 4.2. Метапредметные результаты освоения ООП Метапредметные   результаты, понятия   и   универсальные   учебные   действия   (регулятивные,  включают   освоенные   обучающимися   межпредметные   познавательные, коммуникативные). Межпредметные понятия Условием   формирования   межпредметных   понятий,   например   таких   как   система, факт,   закономерность,   феномен,   анализ,   синтез  является   овладение   обучающимися основами   читательской   компетенции,   приобретение   навыков   работы   с   информацией, участие     в   проектной   деятельности.   В   основной   школе   на   всех   предметах   будет продолжена   работа   по   формированию   и   развитию  основ   читательской   компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения   образования   и   самообразования,   осознанного   планирования   своего актуального   и   перспективного   круга   чтения,   в   том   числе   досугового,   подготовки   к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего». При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первомуровне  навыки работы с информацией  и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе: • систематизировать,   сопоставлять,   анализировать,   обобщать   и   интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; • выделять   главную   и   избыточную   информацию,   выполнять   смысловое   свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно­символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов); • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты. В   ходе   изучения   всех   учебных   предметов   обучающиеся  приобретут   опыт проектной   деятельности  как   особой   формы   учебной   работы,   способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации 22 и   эффективности   учебной   деятельности;   в   ходе   реализации   исходного   замысла   на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать   решения,   в   том   числе   и   в   ситуациях   неопределённости.   Они   получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения. Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации в   зависимости   от   материально­технического   оснащения,   кадрового   потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий. В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные. Регулятивные УУД 1. Умение   самостоятельно   определять   цели   обучения,  ставить   и  формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет: анализировать   существующие   и   планировать   будущие   образовательные  результаты;  идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать  версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать  конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих  возможностей; формулировать   учебные   задачи   как   шаги   достижения   поставленной   цели  деятельности; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и  обосновывая логическую последовательность шагов. 2. Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной  задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять  выбор наиболее эффективных способов решения  учебных и познавательных задач; определять/находить,   в   том   числе   из   предложенных   вариантов,   условия   для  выполнения учебной и познавательной задачи; 23  выстраивать   жизненные   планы   на   краткосрочное   будущее   (заявлять   целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы  для решения задачи/достижения цели; составлять   план   решения   проблемы   (выполнения   проекта,   проведения  исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной  задачи и находить средства для их устранения; описывать   свой   опыт,   оформляя   его   для   передачи   другим   людям   в   виде  технологии решения практических задач определенного класса; планировать   и   корректировать   свою   индивидуальную   образовательную  траекторию. 3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения   результата,   определять   способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет: определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками   критерии   планируемых  результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых  результатов и оценки своей деятельности; отбирать   инструменты   для   оценивания   своей   деятельности,   осуществлять  самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия  планируемого результата; находить   достаточные   средства   для   выполнения   учебных   действий   в  изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;  работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа   изменений   ситуации   для   получения   запланированных   характеристик продукта/результата;  устанавливать   связь   между   полученными   характеристиками   продукта   и 24 характеристиками   процесса   деятельности   и   по   завершении   деятельности   предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять   ошибки  самостоятельно. Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи,   собственные 4. возможности ее решения. Обучающийся сможет:  определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи; анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для  выполнения учебной задачи; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя  из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или   самостоятельно  определенным критериям в соответствии с целью деятельности; обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих  внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов; фиксировать   и   анализировать   динамику   собственных   образовательных  результатов. Владение   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и 5. осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет: наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность  и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной  деятельности и делать выводы;  принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; самостоятельно   определять   причины   своего   успеха   или   неуспеха   и   находить  способы выхода из ситуации неуспеха;  ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной   задачи   или параметры   этих   действий   привели   к   получению   имеющегося   продукта   учебной деятельности;  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных 25 состояний   для   достижения   эффекта   успокоения   (устранения   эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности). Познавательные УУД Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, 6. классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и  свойства; выстраивать   логическую   цепочку,   состоящую   из   ключевого   слова   и  соподчиненных ему слов; выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять  их сходство; объединять   предметы   и   явления   в   группы   по   определенным   признакам,  сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  выделять явление из общего ряда других явлений;  определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями,   из   этих   обстоятельств   выделять   определяющие,   способные   быть   причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных  явлений к общим закономерностям; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом  общие признаки; излагать   полученную   информацию,   интерпретируя   ее   в   контексте   решаемой  задачи; самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать  и применять способ проверки достоверности информации;   вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять   явления,   процессы,   связи   и   отношения,   выявляемые   в   ходе 26 познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);  выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные   причины,   возможные   последствия   заданной   причины,   самостоятельно осуществляя причинно­следственный анализ; делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать  вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными. Умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаки   и   символы,   модели   и 7. схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять   логические   связи   между   предметами   и/или   явлениями,   обозначать  данные логические связи с помощью знаков в схеме;   создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;  создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с   выделением существенных   характеристик   объекта   для   определения   способа   решения   задачи   в соответствии с ситуацией; преобразовывать   модели   с   целью   выявления   общих   законов,   определяющих  данную предметную область; переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического  или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;  строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее   алгоритм   на   основе   имеющегося   знания   об   объекте,   к   которому   применяется алгоритм;  строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;  анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования   (теоретического,   эмпирического)   на   основе   предложенной   проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет: 27 находить   в   тексте   требуемую   информацию   (в   соответствии   с   целями   своей  деятельности); ориентироваться   в   содержании   текста,   понимать   целостный   смысл   текста,  структурировать текст;   устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; резюмировать главную идею текста; преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать   научно­популярный,  текст   (художественный   и   нехудожественный   –   учебный, информационный, текст non­fiction);  критически оценивать содержание и форму текста. 9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:  определять свое отношение к природной среде; анализировать   влияние   экологических   факторов   на   среду   обитания   живых  организмов;  проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций; прогнозировать   изменения   ситуации   при   смене   действия   одного   фактора   на  действие другого фактора; распространять   экологические   знания   и   участвовать   в   практических   делах   по  защите окружающей среды; выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные  работы. 10.   Развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного   использования   словарей   и других поисковых систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации  результатов поиска;  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. 28 Коммуникативные УУД 11. Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:   определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности; принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:  мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или  препятствовали продуктивной коммуникации; строить   позитивные   отношения   в   процессе   учебной   и   познавательной  деятельности;  корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать   контраргументы,   перефразировать   свою   мысль   (владение   механизмом эквивалентных замен); критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством   признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;   предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; договариваться   о   правилах   и   вопросах   для   обсуждения   в   соответствии   с  поставленной перед группой задачей; организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели,  распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);  устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации,   обусловленные непониманием/неприятием   со   стороны   собеседника   задачи,   формы   или   содержания диалога. 12. Умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с   задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции   своей   деятельности;   владение   устной   и   письменной   речью,   монологической контекстной речью. Обучающийся сможет: 29 определять   задачу   коммуникации   и   в   соответствии   с   ней   отбирать   речевые  средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими  людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять   в   устной   или   письменной   форме   развернутый   план   собственной  деятельности; соблюдать   нормы   публичной   речи,   регламент   в   монологе   и   дискуссии   в  соответствии с коммуникативной задачей; высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в  рамках диалога;  принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником; создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием  необходимых речевых средств; использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для   выделения  смысловых блоков своего выступления; использовать   невербальные   средства   или   наглядные   материалы,  подготовленные/отобранные под руководством учителя; делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после  завершения коммуникативного контакта и обосновывать его. Формирование   и   развитие   компетентности   в   области   использования 13. информационно­коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые  для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;  выбирать,   строить   и   использовать   адекватную   информационную   модель   для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; выделять   информационный   аспект   задачи,   оперировать   данными,   использовать  модель решения задачи;  использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче инструментальных   программно­аппаратных   средств   и   сервисов)   для   решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание 30 писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;  использовать информацию с учетом этических и правовых норм; создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,  соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности. 4.3. Предметные результаты Выпускник   научится   в   5­6   классах   (для   использования   в   повседневной   жизни   и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)  Оперировать на базовом уровне1  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;  задавать множества перечислением их элементов;  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания. Числа  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   натуральное   число,   целое   число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;  использовать   свойства   чисел   и   правила   действий   с   рациональными   числами   при выполнении вычислений;  использовать   признаки   делимости   на   2,   5,   3,   9,   10   при   выполнении   вычислений   и решении несложных задач;  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей 1Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в  соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия. 31  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  строить   модель   условия   задачи   (в   виде   таблицы,   схемы,   рисунка),   в   которой   даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять   способ   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение   строится   от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;   выделять этапы решения задачи;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать   полученное решение задачи;  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать   гипотезы   о   возможных   предельных   значениях   искомых   величин   в   задаче (делать прикидку)  Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   фигура,    точка,   отрезок,   прямая,   луч, ломаная,   угол,   многоугольник,   треугольник   и   четырёхугольник,   прямоугольник   и квадрат,  окружность   и  круг,  прямоугольный   параллелепипед,   куб,  шар.  Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  32 Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях,   площади прямоугольников;  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с   отечественной   и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5­6 классах (для обеспечения  возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом  уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать2  понятиями:   множество,   характеристики   множества, элемент   множества,   пустое,   конечное   и   бесконечное   множество, подмножество, принадлежность,   определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и пересечению   множеств;   задавать   множество   с   помощью   перечисления элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное 2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при  проведении рассуждений, доказательств, решении задач. 33 число,   рациональное   число,   множество   рациональных   чисел,   геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;  выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приёмов   рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении   вычислений   и   решении   задач,   обосновывать   признаки делимости;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.  оперировать   понятием   модуль   числа,   геометрическая   интерпретация   модуля числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  задач и решении задач других учебных предметов; применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении   практических  задач, в том числе приближенных вычислений; выполнять   сравнение   результатов   вычислений   при   решении   практических  практических задач и задач из других учебных предметов. составлять   числовые   выражения   и   оценивать   их   значения   при   решении Уравнения и неравенства   Оперировать   понятиями:   равенство,   числовое   равенство,   уравнение,   корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей  Оперировать   понятиями:   столбчатые   и   круговые   диаграммы,   таблицы   данных, среднее арифметическое,   извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов: 34  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах   и   на   диаграммах,   отражающую   свойства   и   характеристики   реальных процессов и явлений. Текстовые задачи  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов   сложных   задач   для построения поисковой схемы и решения задач;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение   их   характеристик   при   совместном   движении   (скорость,   время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать   всевозможные   ситуации   при   решении   задач   на   движение   по   реке, рассматривать разные системы отсчёта;  решать разнообразные задачи «на части»,   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать   и   объяснять   идентичность   задач   разных   типов,   связывающих   три величины   (на   работу,   на   покупки,   на   движение);   выделять   эти   величины   и отношения   между   ними,   применять   их   при   решении   задач,   конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации   с   учётом   этих   характеристик,   в   частности,   при   решении   задач   на концентрации, учитывать плотность вещества; 35  решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения   реальных   ситуаций,   в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять   площади   прямоугольников,   квадратов,   объёмы   прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях,   площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;  выполнять   простейшие   построения   на   местности,   необходимые   в   реальной жизни;   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. 5.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено   как   в   исторически   сложившиеся   линии   (числовая,   алгебраическая, геометрическая,   функциональная   и   др.),   так   и   в   относительно   новые   (стохастическая линия,   «реальная   математика»).   Отдельно   представлены   линия   сюжетных   задач, историческая линия. Элементы теории множеств и математической логики Согласно   ФГОС   основного   общего   образования   в   курс   математики   введен   раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные   темы   курсов   математики   и   информатики   и   предваряется   ознакомлением   с элементами теории множеств.  Множества и отношения между ними 36 Множество,  характеристическое   свойство   множества,   элемент   множества,  пустое, конечное,   бесконечное   множество.   Подмножество.   Отношение   принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств,  распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами Пересечение   и   объединение   множеств.  Разность   множеств,   дополнение   множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.  Элементы логики Определение.   Утверждения.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство.   Доказательство   от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями   с   использованием   логических   связок:   и,   или,   не.   Условные высказывания (импликации).  Содержание курса математики в 5–6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное   число,   множество   натуральных   чисел   и   его   свойства,   изображение натуральных   чисел   точками   на   числовой   прямой.   Использование   свойств   натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение   цифры,  разряды  и  классы,   соотношение   между  двумя  соседними  разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных   чисел   друг   с   другом   и   с   нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение   в   столбик,   деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью   прикидки   и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон   умножения   относительно   сложения,  обоснование   алгоритмов   выполнения арифметических  действий. Степень с натуральным показателем Запись   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых,   порядок   выполнения   действий   в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения 37 Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел,  свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.  Свойства и признаки делимости Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости  на 4, 6, 8, 11. Доказательство  признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.  Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение   натурального   числа   на   множители,   разложение   на   простые   множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Алгебраические выражения Использование   букв   для   обозначения   чисел,   вычисление   значения   алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.  Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно   простые   числа,   нахождение   наибольшего   общего   делителя.   Кратное   и   его свойства,   общее   кратное   двух   и   более   чисел,   наименьшее   общее   кратное,   способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись   натурального   числа   в   виде   дроби   с   заданным   знаменателем,   преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение   и   вычитание   обыкновенных   дробей.   Умножение   и   деление   обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями.  Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Десятичные дроби Целая   и   дробная   части   десятичной   дроби.   Преобразование   десятичных   дробей   в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление   десятичных   дробей.   Умножение   и   деление   десятичных   дробей. Преобразование   обыкновенных   дробей   в   десятичные   дроби.Конечные   и   бесконечные десятичные дроби.  Отношение двух чисел Масштаб   на   плане   и   карте.Пропорции.   Свойства   пропорций,   применение   пропорций   и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел 38 Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на   числовой   прямой.   Решение   практических   задач   с   применением   среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие   процента.   Вычисление   процентов   от   числа   и   числа   по   известному   проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая   интерпретация   модуля   числа.   Действия   с   положительными   и отрицательными числами. Множество целых чисел.  Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение текстовых задач Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом. чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки   Решение   несложных   задач   на   движение   в   противоположных   направлениях,   в   одном направлении,   движение   по   реке   по   течению   и   против   течения.   Решение   задач   на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение   несложных   логических   задач.  Решение   логических  задач   с   помощью  графов, таблиц.  Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия  Использование   таблиц,   схем, Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок,   луч,   угол,   ломаная,   многоугольник,   окружность,   круг.   Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур.  Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. 39 Периметр   многоугольника.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади. Площадь   прямоугольника,   квадрата.   Приближенное   измерение   площади   фигур   на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.   Правильные   многогранники.  Примеры   разверток многогранников, цилиндра и конуса.  Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная  симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики   Многогранники. Появление   цифр,   букв,   иероглифов   в  процессе   счёта   и   распределения   продуктов   на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.  Рождение   шестидесятеричной   системы   счисления.   Появление   десятичной   записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.   Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему  Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.     ? 1 1    1 Тематика практической части (Тематика контрольных работ), 5 класс Тема Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание натуральных чисел Выражения и уравнения Умножение и деление натуральных чисел Арифметика натуральных чисел Площади и объемы Административная контрольная работа за 1 полугодие Обыкновенные дроби Сложение и вычитание смешенных чисел Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа Умножение и деление десятичных дробей Проценты Углы и диаграммы Итоговая промежуточная аттестация в форме итоговой контрольной работы №п\п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 40 №п\п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Тематика практической части (Тематика контрольных работ), 6 класс Тема Входное контрольное тестирование Делимость чисел Простые и составные числа Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение дробей и смешанных чисел Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения Отношения и пропорции Пропорциональность величин Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Рациональные числа Подобные слагаемые Решение уравнений Перпендикулярные и параллельные прямые Координаты на плоскости Итоговая промежуточная аттестация в форме итоговой контрольной работы 6.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 5 класс Глава 1. Натуральные числа и шкалы. 73 часа. §1. Натуральные числа и шкалы. 16 часов. Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, познавательного интереса, навыки составления  алгоритма решения задач. П.: уметь читать, записывать числа натурального ряда и 0; уметь строить отрезок, луч, прямую;  уметь  находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы; строить точки на координатном  луче. К.: формировать навыки учебного сотрудничества; развивать умение грамотно излагать свои мысли;  Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять последовательность достижения  поставленных целей, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать  результат. П.: уметь осуществлять анализ объектов, выявлять особенности, сопоставлять характеристики; выбирать  наиблее эффективные способы решения задач. 41 № п\п Сроки проведени я план фак т 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Кол ­  во. час ов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тема урока Вводный урок Обозначение  натуральных чисел. Обозначение  натуральных чисел. Вводное  контрольное  тестирование Отрезок. Длина  отрезка. Плоскость. Прямая. Прямая. Луч.  Шкалы и  координаты Шкалы и  координаты Шкалы и  координаты Меньше или больше Меньше или больше Меньше или больше Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №1 «Натуральные  числа и шкалы» Анализ контрольной  работы. Резерв.  Решение Задач.. Основные виды деятельности учащихся Практ. часть Контро льное  тестиро вание Участие в беседе, знакомство с учебником Описывать свойства натурального ряда.   Верно использовать в речи термины цифра,  число, называть классы и разряды в записи  натурального числа. Читать и записывать  натуральные числа, определять значность  числа, сравнивать и упорядочивать их,  грамматически правильно читать  встречающиеся математические выражения.   Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры:  точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные  лучи, плоскость, многоугольник. Приводить  примеры аналогов геометрических фигур в  окружающем мире  Изображать  геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных  инструментов. Изображать геометрические  фигуры на клетчатой бумаге.  Измерять с  помощью инструментов и сравнивать длины  отрезков. Строить отрезки заданной длины с  помощью линейки и циркуля.  Выражать одни  единицы измерения длины в других единица   Пользоваться различными шкалами.  Определять координату точки на луче и  отмечать точку по ее координате. Выражать  одни единицы измерения массы в других  единицах. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям.Решать  текстовые задачи арифметическими  способами.   Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков, реальных  предметов; строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  Записывать числа с помощью  римских цифр.  Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить  числовые эксперименты. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 21 час. 42 Л.: Формирование навыков анализа, устойчивого интереса, навыки работы по алгоритму. П.: повторить алгоритм сложения и вычитания в столбик, применять свойства сложения и вычитания  натуральных чисел, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения К.: формировать навыки учебного сотрудничества; уметь грамотно излагать свои мысли и слущать  мнение одноклассников Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, вносить необходимые  коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат. П.: уметь выделять существенную информацию из текста, выбирать наиболее эффективные способы  решения задач. 1 1   Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел.  Верно использовать в  речи термины сумма, слагаемое, разность,  уменьшаемое, вычитаемое, числовое  выражение, значение числового  выражения, уравнение, корень уравнения,  периметр многоугольника. Устанавливать  взаимосвязи между компонентами и  результатом при сложении и вычитании,  использовать их для нахождения  неизвестных компонентов действий с  числовыми и буквенными выражениями.  Формулировать переместительное и  сочетательное свойства сложения  натуральных чисел, свойства нуля при  сложении. Формулировать свойства  вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание  натуральных чисел с помощью букв,  преобразовывать на их основе числовые  выражения и использовать их для  рационализации письменных и устных  вычислений.  Грамматически верно читать  числовые и буквенные выражения,  содержащие действия сложение и  вычитание.  Записывать буквенные  выражения, составлять буквенные  выражения по условиям задач. Вычислять  числовое значение буквенного выражения  при заданных значениях букв. Вычислять  периметры многоугольников.  Составлять  простейшие уравнения по условиям задач.  Решать простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий.  Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  43 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Сложение  натуральных чисел Свойства сложения Свойства сложения Вычитание  натуральных чисел Вычитание  натуральных чисел Свойства вычитания Свойства вычитания Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №2 «Сложение и  вычитание  натуральных чисел» Анализ контрольной  работы. Числовые  выражения.  Буквенные  выражения. Числовые выражения. Буквенные  выражения. Числовые выражения. Буквенные  выражения. Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания. Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания. Буквенная запись  свойств сложения и  вычитания. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 17 18 19 20 21 Уравнение Уравнение Уравнение Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №3 «Выражения и  уравнения» Анализ контрольной  работы. Резерв.  Решение задач. 1 1 1 1 1 1 реальных предметов; строить логическую  цепочку рассуждений; критически  оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию.   Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям.    Исследовать простейшие числовые  закономерности, проводить числовые  эксперименты Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки  §3. Умножение и деление натуральных чисел. 23 часа. работы по алгоритму. П.: повторить алгоритм умножения и деления в столбик, применять свойства умножения и деления  натуральных чисел, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, выстраивать алгоритм  действия П.: строить цепи логических рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач. 1 1 Выполнять умножение и деление натуральных  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Умножение  натуральных чисел Свойства умножения. Свойства умножения. Деление натуральных  чисел Деление натуральных  чисел Свойства деления Свойства деления. Деление с остатком Деление с остатком Деление с остатком Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №4 «умножение и  деление натуральных  чисел» Анализ контрольной  работы. Упрощение  выражений Упрощение  выражений Упрощение  выражений чисел, деление с остатком, вычислять  значения степеней.  Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное,  делимое, делитель, степень, основание и  показатель степени, квадрат и куб числа.  Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения  неизвестных компонентов действий с  числовыми и буквенными выражениями.  Формулировать переместительное,  сочетательное и распределительное свойства  умножения натуральных чисел, свойства нуля  и единицы при умножении и делении.  Формулировать свойства деления натуральных чисел.  Записывать свойства умножения и деления  натуральных чисел с помощью букв,  преобразовывать на их основе числовые и  буквенные выражения и использовать их для  рационализации письменных и устных  вычислений, для упрощения буквенных  выражений.  Грамматически верно читать  числовые и буквенные выражения,  содержащие действия умножение и деление и  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44 16 17 18 19 20 21 22 23 Порядок выполнения  действий Порядок выполнения  действий Квадрат и куб числа Квадрат и куб числа Квадрат и куб числа Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №5 «Арифметика  натуральных чисел» Анализ контрольной  работы. Резерв.  Решение задач 1 1 1 1 1 1 1 1 степени.  Читать и записывать буквенные  выражения, составлять буквенные выражения  по условиям задач. Вычислять числовое  значение буквенного выражения при заданных  значениях букв. Составлять уравнения по  условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами  арифметических действий. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков, реальных  предметов; строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям. § 4. Площади и объемы. 13 часов. Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки  анализа своей деятельности. П.: научиться записывать зависимости между величинами с помощью формул, составлять формулы,  находить площади прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника, расширить представление  об единицах измерения площадей и объема, научиться находить объем прямоугольного параллелепипеда. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно­следственные связи,  1 2 3 1 1 1 4 5 6 7 Формулы Площадь Формула  площади  прямоугольника Единицы  измерения  площадей Единицы  измерения  площадей Единицы  измерения  площадей Прямоугольный  параллелепипед 1 1 1 1    Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры,  имеющие форму прямоугольного  параллелепипеда. Приводить примеры аналогов  куба, прямоугольного параллелепипеда в  окружающем мире.  Изображать прямоугольный  параллелепипед от руки и с использованием  чертежных инструментов. Изображать его на  клетчатой бумаге. Верно использовать в речи  термины: формула, площадь, объем, равные  фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб,  грани, ребра и вершины прямоугольного  параллелепипеда. Моделировать несложные  зависимости с помощью формул; выполнять  вычисления по формулам. Грамматически верно  читать используемые формулы. Вычислять  45 8 9 10 11 12 13 1 1 1 1 1 1 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда . Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда . Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда . Урок повторения и обобщения. Контрольная  работа №6  «Площади и  объемы» Анализ  контрольной  работы. Резерв.  Решение задач площади квадратов, прямоугольников и  треугольников (в простейших случаях), используя  формулы площади квадрата и прямоугольника.  Выражать одни единицы измерения площади через  другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема  куба и прямоугольного параллелепипеда.  Выражать одни единицы измерения объема через  другие. Моделировать изучаемые геометрические  объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку  и др. Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации, отвечающие  заданным условиям Использовать знания о  зависимостях между величинами скорость, время,  путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов; строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений. Глава 2. Дробные числа. 81 час. §5. Обыкновенные дроби. 22 часа. Л.: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления  алгоритма выполнения задания. П.: освоить понятия окружности и круга, научиться изображать дроби на координатном луче, научиться  решать задачи на части, сравнивать. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, усвоить  понятие правильной и неправильной дроби.. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно­следственные связи, 1 2 3 1 1 1 4 5 6 7 Окружность и круг. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Доли. Обыкновенные  дроби. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Сравнение дробей. 1 1 1 1 Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры, имеющие форму окружности,  круга. Приводить примеры аналогов  окружности, круга в окружающем  мире. Изображать окружность с  использованием циркуля, шаблона.  Моделировать изучаемые  геометрические объекты, используя  бумагу, проволоку и др.  Верно  46 28.12 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Урок повторения и  обобщения.  Административная  контрольная работа Правильные и  неправильные дроби. Правильные и  неправильные дроби Контрольная работа №7  «Обыкновенные дроби» Анализ контрольной  работы. Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями Деление и дроби Деление и дроби Смешанные числа Смешанные числа Сложение и вычитание  смешанных чисел Сложение и вычитание  смешанных чисел Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа №8  «Сложение и вычитание  смешанных чисел» Анализ контрольной  работы. Резерв. Решение  задач 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Контро льная  работа использовать в речи термины:  окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.  Моделировать в  графической, предметной форме  понятия и свойства, связанные с  понятием доли, обыкновенной дроби.   Верно использовать в речи термины:  доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и  неправильная дроби, смешанное число.  Грамматически верно читать записи  дробей и выражений, содержащих  обыкновенные дроби. Выполнять  сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями,  преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь.  Использовать  свойство деления суммы на число для  рационализации вычислений. Решать  текстовые задачи арифметическими  способами. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, рисунков, реальных предметов;  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений. Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма  §6. Сложение и вычитание десятичных дробей. 15 часов. выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: овладеть навыком чтения, записи, сравнения, сложения и вычитания десятичных дробей, научиться  изображать десятичные дроби на координатном луче, научиться округлять десятичные дроби.   К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно­следственные связи, 1 1 Десятичная запись  дробных чисел   Записывать и читать десятичные  дроби. Представлять обыкновенные  47 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Десятичная запись  дробных чисел Сравнение десятичных  дробей Сравнение десятичных  дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Приближенное значение  чисел. Округление чисел. Приближенное значение  чисел. Округление чисел. Приближенное значение  чисел. Округление чисел. Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа №9  «Сложение и вычитание  десятичных дробей» Анализ контрольной  работы. Резерв. Решение  задач 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 дроби в виде десятичных и десятичные  в виде обыкновенных. Находить  десятичные приближения  обыкновенных дробей. Сравнивать и  упорядочивать десятичные дроби.  Выполнять сложение, вычитание и  округление десятичных дробей.  Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений.  Использовать  эквивалентные представления дробных  чисел при их сравнении, при  вычислениях.  Верно использовать в  речи термины: десятичная дробь,  разряды десятичной дроби, разложение  десятичной дроби по разрядам,  приближенное значение числа с  недостатком (с избытком), округление  числа до заданного разряда.  Грамматически верно читать записи   выражений, содержащих десятичные  дроби.  Решать текстовые задачи  арифметическими способами.   Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма  §7. Умножение и деление десятичных дробей. 26 часов. выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: составление алгоритма умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, десятичной  дроби на десятичную дробь, умножения и деления десятичной дроби на 10, 100 и ……, 0,1, 0,01 и … К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию 1 1 2 Умножение десятичных  дробей на натуральные  числа. Умножение десятичных  дробей на натуральные  числа. 1 Выполнять умножение и деление  десятичных дробей. Выполнять  прикидку и оценку в ходе  вычислений. Представлять  обыкновенные дроби в виде  десятичных с помощью деления  48 числителя обыкновенной дроби на  ее знаменатель.  Использовать  эквивалентные представления  дробных чисел при их сравнении,  при вычислениях.  Решать задачи  на  дроби (в том числе задачи из  реальной практики), использовать  понятия среднего  арифметического, средней  скорости и др.при решении задач.   Приводить примеры конечных и  бесконечных множеств.   Анализировать и осмысливать  текст задачи, переформулировать  условие, извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить  логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие  условию. Выполнять прикидку и  оценку в ходе вычислений. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Умножение десятичных  дробей на натуральные  числа. Деление десятичных  дробей на натуральные  числа. Деление десятичных  дробей на натуральные  числа. Деление десятичных  дробей на натуральные  числа. Деление десятичных  дробей на натуральные  числа. Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа №10  «умножение и деление  десятичных дробей на  натуральные числа» Анализ контрольной  работы. Умножение  десятичных дробей Умножение десятичных  дробей Умножение десятичных  дробей Умножение десятичных  дробей Умножение десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Среднее арифметическое Среднее арифметическое Среднее арифметическое Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа №11  «Умножение и деление  десятичных дробей» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 26 Анализ контрольной  работы. Резерв. Решение  задач §8. Инструменты для вычислений и измерений. 18 часов. 1 Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма  выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: развивать и совершенствовать навыки инструментальных измерений, вычисление процентов и решение задач на проценты, научиться распознавать и строить различные виды углов, строить и читать диаграммы. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Микрокалькулятор  Проценты Проценты Проценты Проценты Проценты Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №12 «Проценты» Анализ контрольной  работы. Угол. Прямой и развернутый углы.  Чертежный  треугольник. Угол. Прямой  и  развернутый углы.  Чертежный  треугольник. Измерение углов.  Транспортир. Измерение углов.  Транспортир. Измерение углов.  Транспортир. Круговые диаграммы Круговые диаграммы Урок повторения и  обобщения. Контрольная работа  №13 «Углы и  диаграммы» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   Объяснять, что такое процент.  Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск  информации (в СМИ), содержащей  данные, выраженные в процентах,  интерпретировать их. Решать задачи на  проценты и дроби (в том числе задачи из  реальной практики, используя при  необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования,  связанные со свойствами дробных чисел,  опираясь на числовые эксперименты (в  том числе с использованием  калькулятора, компьютера). Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений.   Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире разные виды углов.  Приводить примеры аналогов этих  геометрических фигур в окружающем  мире. Изображать углы от руки и с  использованием чертежных  инструментов. Изображать углы на  клетчатой бумаге. Моделировать  различные виды углов. Верно  использовать в речи термины: угол,  стороны угла, вершина угла, биссектриса  угла; прямой угол, острый, тупой,  развернутый углы; чертежный  треугольник, транспортир. Измерять с  помощью инструментов и сравнивать  величины углов. Строить углы заданной  величины с помощью транспортира.  50 18 Анализ контрольной  работы. Резерв.  Решение задач 1 Извлекать информацию из таблиц и  диаграмм, выполнять вычисления по  табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие  значения и др. Выполнять сбор  информации в несложных случаях,  организовывать информацию в виде  таблиц и диаграмм, в том числе с  помощью компьютерных программ.   Приводить примеры несложных  классификаций из различных областей  жизни Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, устойчивой мотивации к закреплению. Повторение курса математики. 16 часов. П.: повторить понятия и действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными  дробями, проценты К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки  учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать  учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 1 1 1 1 Арифметические действия с натуральными числами Сложение и вычитание  обыкновенных дробей Решение арифметических  задач Буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения Решение задач с помощью  уравнений Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение и деление  десятичных дробей Арифметические действия с десятичными дробями Проценты 1 Решение задач на проценты 1 Решение практико­ 1 ориентируемых задач Итоговая промежуточная  аттестация Анализ итоговой  промежуточной  аттестации Обобщающий урок 1 1 1 1 1 1 51 7. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение УМК: ­  Учебники : Математика 5 класс Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С.,  Шваррцбурд С. И. Москва Мнемозина 2013год ФГОС,  Математика 6 класс Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шваррцбурд С. И.  Москва Мнемозина 2013 год ФГОС ­ Рабочая тетрадь Т. М. Ерина Москва Экзамен 2013 год ­ Рабочая тетрадь  для контрольных работ В. Н. Рудницкая Москва Экзамен 2014 год (№  1,2) ­ Тесты по математики В.Н. Рудницкая ­ Контрольно­измерительные материалы Математика 5 класс Москва Вако 2013 год, 6  класс Москва Вако 2013 год Материально­техническое обеспечение: классная доска;  демонстрационные таблицы № п/п Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Электронные учебные пособия: Презентации в программе PowerPoint. Диск «Математика. 5 и 6 класс, видеоуроки» Диск «Досье учителя математики» В.Зыкин, 5­6 класс (тесты, планирование и т.д.) Информационные источники  http://urokimatematiki.ru http://intergu.ru/   http://www.openclass.ru/ http://festival.1september.ru/articles/subjects/1 http://www.uchportal.ru/load/23 http   .  ru http://le­savchen.ucoz.ru/  ://   karmanform    .  ucoz   1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 52