Рабочая программа по математике (элективный курс) «Решение уравнений и неравенств с параметрами» в 10 (общеобразовательном) классе

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение «Большеугонская средняя общеобразовательная школа» Льговского района Курской области Рабочая программа по математике (элективный курс) «Решение уравнений и неравенств с параметрами» в 10 (общеобразовательном) классе    Составила: Жебенева В.И. Раздел 1. Пояснительная записка. Настоящая   программа   по   математике   (элективный   курс)   для   10   класса   составлена   на   основе федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего   образования, утверждённого   приказом   Минобразования   РФ   от   05.03.2004,   №   1089,   примерной   программы среднего   (полного)   образования   по   математике   (профильный   уровень),   программа   для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5­11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. ­ 2­е издание, стереотип. ­М. Дрофа 2001 ­320с ,  регионального базисного учебного плана, учебного плана МБОУ «Большеугонская СОШ» на 2016­2017 учебный год.                     Программа  элективного курса  рассчитана на один год обучения – 1 час в неделю (35 ч), составлена   на   основе   учебного   пособия   Д.Ф.   Айвазян   «Решение   уравнений   и   неравенств   с параметрами», ­Волгоград, 2009г. Уровень программы базовый. Данный   курс   разработан   в   рамках   программы   по   математике,     в   соответствии   с   основными приоритетами   школы,   обозначенными   в   образовательной   программе,   в   части   формирования информационной и коммуникативной компетентностей и универсальных способов деятельности и направлен на углубление раздела базового курса. Программа  элективного курса является модифицированной.                      Целью   данного   курса   является  изучение   избранных   классов   уравнений   с параметрами   и   научное   обоснование   методов   их   решения,   а   также   формирование логического   мышления   и   математической   культуры   у   школьников.   Курс   имеет общеобразовательное   значение,   способствует   развитию   логического   мышления   учащихся. Программа   данного   элективного   курса   ориентирована   на   приобретение   определенного опыта   решения   задач   с   параметрами.   Курс   входит   в   число   дисциплин,   включенных   в компонент учебного  плана образовательного  учреждения  . Изучение данного  курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия. Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует   знания   учащихся,   готовит   их   к   более   осмысленному   пониманию теоретических сведений. Данный   курс   может   иметь   существенное   образовательное   значение   для   изучения алгебры. Он призван способствовать решению с л е д у ю щ и х   з а д а ч : ­ овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей; ­формированию логического мышления обучающихся; ­вооружению обучающихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу. Технологии, используемые в обучении:  Технологии  традиционного  обучения  для освоения  минимума  содержания  образования в соответствии с требованиями стандартов;   Технологии реализации метжпредметных связей в образовательном процессе.  Технологии   дифференцированного   обучения   для   освоения   учебного   материала обучающимися,   различающимися   по   уровню   обучаемости,   повышения   познавательного интереса.   Технология   проблемного   обучения   с   целью   развития   творческих   способностей обучающихся,   Технология индивидуализации обучения.  Информационно­коммуникационные технологии.   Обучение в сотрудничестве  Исследовательские технологии обучения  Здоровьесберегающие технологии  Игровые технологии  обучения Основные методы работы:  ­обобщающая беседа по изученному материалу;  ­индивидуальный устный опрос;  ­фронтальный опрос;  ­ выборочная проверка упражнения;  ­ взаимопроверка;  ­самоконтроль. Формы   организации   деятельности   обучающихся:  индивидуальная,  групповая   работа, работа  в парах, работа в группах сменного состава.         В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный   опрос,   индивидуальный   опрос,     опрос   в   парах,   практикум,   самопроверки   и взаимопроверки,   математические   диктанты   («Проверяю   себя»,   графический,   ),   тесты.    Кроме средств   контроля     предусмотрены     следующие   формы   учёта   достижений   учащихся:   участие   в олимпиадах, конкурсах, презентациях.                Тестовые задания  важнейшая   форма проверки знаний обучающихся, необходимые   для подготовки  к экзаменам в форме ЕГЭ. Раздел 2 Содержание учебного материала Введение.   Понятие   уравнений   с   параметрами.   Первое   знакомство   с   уравнениями   с параметром.­1 час. Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.­ 12 часов. Линейные   уравнения   с   параметром.   Алгоритм   решения   линейных   уравнений   с параметром.   Решение   линейных  уравнений  с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости  от   коэффициентов  а  и  b.   Решение   уравнений   с   параметрами   при   наличии дополнительных   условий   к   корням   уравнения.   Решение   уравнений   с   параметрами, приводимых   к   линейным.   Линейные   неравенства   с   параметрами.   Решение   линейных неравенств   с   параметрами.   Классификация   систем   линейных   уравнений   по   количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные). Понятие системы с параметрами. Алгоритм   решения   систем   линейных   уравнений   с   параметрами.   Параметр   и   количество решений системы линейных уравнений. Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства.­11 часов Понятие   квадратного   уравнения   с   параметром.   Алгоритмическое   предписание   решения квадратных   уравнений   с   параметром.   Решение   квадратных   уравнений   с   параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью   графика.   Применение   теоремы   Виета   при   решении   квадратных   уравнений   с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами  при наличии дополнительных условий  к  корням уравнения.  Расположение  корней  квадратичной  функции  относительно заданной  точки.  Задачи,  сводящиеся   к исследованию   расположения   корней   квадратичной функции.   Решение   квадратных   уравнений   с   параметром   первого   типа   («для   каждого значения   параметра   найти   все   решения   уравнения»).   Решение   квадратных   уравнений второго   типа   («найти   все   значения   параметра,   при   каждом   из   которых   уравнение удовлетворяет  заданным условиям»). Решение квадратных  неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа. Тема 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.­10 часов. Использование   графических   иллюстраций   в   задачах   с   параметрами.   Использование ограниченности   функций,   входящих   в   левую   и   правую   части   уравнений   и   неравенств. Использование   симметрии   аналитических   выражений.   Метод   решения   относительно   параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром. Тема 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. ­1 час Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.                                                                  Раздел 3 Календарно­тематическое планирование № урока 1 2­3 4 Тема урока Кол­во часов сроки проведения примечание Введение. Понятие уравнений с  параметрами. Решение линейных уравнений с  параметрами. Решение уравнений с параметрами при наличии   дополнительных   условий   к корням уравнения. 1 2 1 5­6 7­9 10­11 12 13 14 15 16 17­19 20 21 22 23 24 25­26 27 28 29 30 31 32 Решение уравнений с параметрами,  приводимых к линейным. Решение    систем   линейных   уравнений   с параметрами. Решение   линейных   неравенств   с параметрами. Решение   линейных   неравенств   с параметрами   с   помощью   графической интерпретации. Решение систем линейных неравенств с одной содержащих параметры. Решение   квадратных   уравнений   с параметрами.   Применение   теоремы   Виета   при решении   квадратных   уравнений   с параметром. Решение   приводимых к квадратным.   уравнений   с   параметрами,   переменной,   Расположение   корней   квадратного уравнения в зависимости от параметра. Взаимное   расположение   корней   двух квадратных уравнений. Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения с параметрами» Решение квадратных неравенств. Решение  неравенств методом интервалов. Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства. Графический метод решения  задач с пара­ метрами. Применение   понятия   «пучок   прямых   на плоскости» Фазовая плоскость Использование   симметрии   аналитических выражений. Решение относительно параметра Область   определения   помогает   решать задачи с параметром. Использование   метода   оценок   и экстремальных свойств функции. 2 3 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 33 34­35 Равносильность   при   решении   задач   с параметрами Решение тригонометрических,   показательных, уравнений и неравенств. 1 2  Требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса Раздел 4 1. Учащиеся   должны   знать   способы   решения   линейных,   квадратных,   дробно­рациональных уравнений и неравенств. 2. Знать   тригонометрические   формулы   и   уметь   их   применять   при   тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств.               3.  Знать  свойства  степеней   и  уметь их  применять  при  тождественных   преобразованиях выражений, решении показательных уравнений и неравенств.       4.Знать свойства корней и уметь применять их при тождественных преобразованиях выражений, содержащих радикалы, решения иррациональных уравнений и неравенств. 5. Знать   свойства   логарифмов,   уметь   применять   их   при   тождественных   преобразованиях логарифмических выражений, решении уравнений и неравенств. 6. Знать простейшие правила и формулы вычисления вероятностей.                                                                   Раздел 5 Информационно­методическое сопровождение  1. Федеральный компонент государственного  стандарта  среднего (полного) общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089). 2.     Примерная   государственная   программа   по   математике,   созданная   на   основе   федерального компонента государственного образовательного стандарта;  3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных  (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год 4.     Алгебра и начала анализа. 10­11 класс: учебник базового уровня /              Ш.А. Алимов [и др.], ­ М.:Просвещение, 2015г. 5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл./ Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд – М.: Просвещение, 2005 6. ЕГЭ­2010.   Тематические   тренировочные   задания/   В.В.Кочагин,   М.Н.Кочагина.   –М.:   Эксмо, 2008. 7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11  класса. – М. Просвещение, 2005.        Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 –11 классов. – М.: 8. Просвещение, 2003.  9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10­11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.  10. А.П. Киселев. Элементарная геометрия – М.: Просвещение, 1980. Интернет –ресурсы. 1. http://pedsovet.su/load/137 2. http://notik.ucoz.ru/7.htm 3. http://www.teacherbox.ru/modules.php 4. http://www.uroki.net/docdir/docdir14.htm 5. http://www.mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/  Приложение к программе  Сводная таблица по видам контроля Виды контроля 1 2 3 4 Год итого четверть четверть четверть Четверть Административный  контроль ЗУНов Количество плановых  контрольных работ практических работ сочинений Зачётные работы Проектные работы