Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с.Плеханы»  Балаковского района Саратовской области»

«УТВЕРЖДАЮ»:

Директор _______________Н.Ю.Зотова Приказ № 99 от 31.08.2017г.

Рабочая программа

спецкурса «Учимся решать задачи по геометрии»

по ______геометрии_______________________________

(учебный предмет)

для                                      7 класса___________________    

Разработчик программы: __учитель Свечникова Татьяна Анатольевна______

              (Ф.И.О. учителя)

2017 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по спецкурсу для 7 класса разработана на основе федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273ФЗ от 29.12.2012 г.), федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17.12.2010 г.), Закона Саратовской области «Об образовании в Саратовской области» (от 28 ноября 2013 г. N 215-ЗСО), Примерной программы по геометрии для основной школы.

Практическая значимость школьного курса математики, раздела геометрии 7 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

На изучение спецкурса «Учимся решать задачи по геометрии» в 7 классе отводится 1 час в неделю, 35 часов в год, при нормативной продолжительности учебного года в 35 учебных недель. 

Основная цель обучения: первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, обеспечить углубленное изучение геометрии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса обучения

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:

1)      ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)      формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)      умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

, о её значимости для развития цивилизации;

4)      критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5)      креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

6)      умения      контролировать        процесс          и          результат       учебной       математической деятельности;

метапредметные:

1)      способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач;

2)      умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)      способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)      умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)      развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)      формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);

8)      первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)      развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

1)      умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)      владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о

пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);

3)      умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения

Учащиеся должны знать/понимать

•      Понятие геометрических фигур. 

•      Определение смежных и вертикальных углов и их свойства.

•      Понятие трёхгранного и многогранного угла.

•      Треугольника и его элементов.

•      Теорему о сумме углов треугольника.

•      Понятие многоугольника, правильного многоугольника, многогранника.

•      Понятие пирамиды.  

•      Теорему Эйлера.

•      Признаки равенства треугольников.

•      Геометрические преобразования.

•      Взаимное расположение прямых.

•      Определение геометрического места точек.

•      Определение и свойства касательной к окружности.

•      Аксиому, свойства и признаки параллельных прямых.

•      Пятый постулат Евклида.

•      Понятие неевклидовой геометрии.

Учащиеся должны уметь

•      Строить, измерять и решать задачи, используя понятие отрезка.

•      Использовать свойство смежных углов при решении задач.

•      Различать многогранные углы.

•      Находить периметр и стороны треугольника.

•      Находить углы треугольника.

•      Различать правильные многогранники.

•      Различать виды пирамид.

•      Пользоваться теоремой Эйлера при решении задач. 

•      Доказывать равенства треугольников, используя признаки равенства.  Выполнять геометрические преобразования (поворот, центральную и осевую симметрию).

•      Строить пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые  Строить окружность с заданным радиусом.

•      Выполнять построение касательной к окружности.  Классифицировать углы при параллельных прямых и секущей.

Содержание спецкурса

Содержание спецкурса по геометрии способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

I.            Основные геометрические фигуры.

Отрезки и их длины. Углы на плоскости. Смежные углы. Трёхгранный угол. Многогранные углы.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о простейших геометрических фигур. Отработать алгоритмы решения задач с геометрической составляющей. Рассмотреть решение задач на нахождение смежных углов, используя свойства и следствия. Уметь классифицировать углы (острые, прямые, тупые, развёрнутые). Уметь различать выпуклые и невыпуклые фигуры. Рассмотреть разные многогранные углы и их элементы.

II.         Многоугольники и многогранники.

Треугольник. Свойства его сторон и углов. Многоугольники. Углы многоугольников. Правильные  многоугольники. Многогранники. Пирамиды. Виды пирамид. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.  

Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении задач на нахождение сторон треугольника, используя понятие периметра; углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. Отработать умения по использованию теоремы о неравенстве треугольника. Уметь классифицировать треугольники по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние треугольники) и углам (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные). Выработать стойкие умения и навыки при нахождении углов многоугольников. Научится решать задачи, используя теорему Эйлера.

III.      Равенство фигур и изометрии.

Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников. Понятие изометрии. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры.

Основная цель - выработать стойкие умения и навыки при доказательстве равенства треугольников, используя признаки равенства треугольников. Рассмотреть различные геометрические преобразования и уметь выполнять поворот, центральную симметрию разных фигур. Знать о центрально-симметричных фигурах и их свойствах. Уметь строить центрально-симметричные фигуры.

IV.      Пересекающиеся прямые.

Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса.  Перпендикулярные прямые. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник. Осевая симметрия. Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр к отрезку. Касательная к окружности

Основная цель – выработать умения по нахождению вертикальных углов. Уметь строить конус и его развёртку на плоскости. Отработать навыки по решению задач на равнобедренный треугольник (нахождение углов и сторон равнобедренного треугольника.). Освоить определение серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть задачи, содержащие понятие касательной к окружности.

V.         Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Свойства углов многоугольников. Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия.

Основная цель – закрепить навыки по классификации углов при пересечении двух прямых секущей (внутренние накрест лежащие, соответственные, внутренние односторонние углы). Закрепить навыки по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. Отработать умения по построению параллельных прямых. Сформировать у учащихся понятия «постулат Евклида» и «неевклидова геометрия».

Тематическое планирование 

                                                                        Рассмотрена и рекомендована к утверждению на                                                                      заседании школьного методического объединения                                                                        Протокол № 1 от  «30 » августа 2017 г.

руководитель  _____________  И.В.Горшкова

                                                                                                                   СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по учебной работе

___________ Т.А.Свечникова « 30 » августа 2017 г. 

Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются.  Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний)

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•    вычисления длин реальных объектов при решении практических задач.

 Соответствие изучаемых вопросов.

Литература 1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7  класса. -М.: Илекса, 2011г.

2. Ершова А.П. , Голобородько В.В. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. –М.: Илекса, 2010, -176 с. 3. Зив Б. Г. И др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171 с.-(Б-ка учителя математики).

4.      Зив Б.Г., Мейлер В.М.  Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. 2010

5.      Козлова, С.А. Геометрия 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват.

учреждений/С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев. – М. : Баланс, 2013.-320 с.(Образовательная система «Школа 2100» 6. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2010,-56с.