Рабочая учебная программа начального общего образования по МАТЕМАТИКЕ для 2 класса (УМК «Школа 21 века»)

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа п. Новозаволжский» «Рассмотрено» на заседании МО протокол №____ от «___»__________ г. «Согласовано» Зам.директора по УВР /___________/_________ Рабочая учебная программа  начального общего образования  по    МАТЕМАТИКЕ для 2 класса  (УМК «Школа 21 века») «Утверждено» Директор школы /Ерубаева У.С./__________ Приказ №___ от «___» _______ г.                                                                    Учитель начальных классов                                          Недилько О.В. 2016­2017 уч. год Пояснительная записка Рабочая   программа   разработана   в   соответствии   с   основными   положениями     федерального   государственного   образовательного   стандарта начального общего образования по предметной области «Математика», требованиями Основной образовательной программы ОУ, Концепции духовно­ нравственного воспитания и развития личности гражданина России, а также планируемыми результатами начального общего образования с учётом возможностей учебно­методической системы «Начальная школа 21 века» и ориентирована на работу по учебно­методическому комплекту:  1. Учебник:            В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева Математика,   2  класс,  учебник  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений  в  2  ч.             Москва   Издательский Центр «Вентана – Граф»,  2012г. 2. Рабочие  тетради:      В.Н. Рудницкая, Математика  №1,2,    2  класс,  рабочие  тетради для  учащихся  общеобразовательных  учреждений       Москва   Издательский Центр «Вентана – Граф»,  2012г. Цели и задачи курса      Важнейшими целями обучения во втором классе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития  каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной  математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.      Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его  творческой деятельности.      В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им  возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не  означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся  должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и  мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также  становление потребности и мотивов учения.      В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:  анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике;  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием  следующей ступени обучения в средней школе;  обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.      Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических  дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико­математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается  все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина,  геометрическая фигура.      Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения  и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.      Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.       Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение  продолжительных интервалов времени.  Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами  длины.      Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений  благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя  практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.       Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет  добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.      Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о  точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных  бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной  точностью.      Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их  видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию  классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.      В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными  геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов,  многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).      Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на  картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик  применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.      Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во  всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры  существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника. Ценностные ориентиры содержания курса математика Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно­следственных  связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения: ­ сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях,  алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; ­ владение математическим языком, знаково­символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит  средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике; ­ овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает  формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей; ­ решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально­волевое сферу  личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.      Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами,  схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других  школьных предметов. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса     математика Личностными результатами обучения учащихся являются: ­ самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; ­ готовность и способность к саморазвитию; ­ сформированность мотивации к обучению; ­ способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; ­ заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; ­ готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; ­ способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; ­ способность к самоорганизованности; ­ высказывать собственные суждения и давать им обоснование; ­ владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при  групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения являются: ­ владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); ­ понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; ­ планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; ­ выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); ­ создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково ­ символических средств; ­ понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; ­ адекватное оценивание результатов своей деятельности; ­ активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; ­ готовность слушать собеседника, вести диалог; ­ умение работать в информационной среде. Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются: ­ овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; ­ умение применять полученные математические знания для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач, а также использовать эти  знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; ­ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и  изображать простейшие геометрические фигуры; ­ умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять,  анализировать и интерпретировать данные.    Программа курса математики 2 класса по федеральному базисному плану рассчитана на 4 часа в неделю, всего 140 часов. Содержание программы 140 ч. Раздел программы Число и счёт Программное содержание Целые неотрицательные числа Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами  натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на  числовом луче.  Координата точки.  Сравнение двузначных чисел  Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и  обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы  десятками, выражать числом получаемые результаты. Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных  палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая  длиной 1 см — единица).  Характеризовать расположение чисел на числовом луче.  Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с  заданной координатой.    Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по  разрядам. Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или  уменьшения) Раздел программы Программное содержание Арифметические  действия  в пределах 100 и  их свойства Сложение и вычитание Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение  микрокалькулятора при выполнении вычислений Умножение и деление Таблица умножения однозначных чисел;  соответствующие случаи деления.  Доля числа. Нахождение одной или нескольких  долей числа; нахождение числа по данной его  доле. Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и  «меньше в ...». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз  Свойства умножения и деления Умножение и деление с 0 и 1. Свойство  умножения: умножать два числа можно в любом  порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль  нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0)  равно 1 Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных  палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять  правильность вычислений с помощью микрокалькулятора Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных  чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.  Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и  «меньше на ...».  Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать  их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Числовые выражения Названия чисел в записях арифметических  действий (слагаемое, сумма, множитель,  произведение, уменьшаемое, вычитаемое,  разность, делимое, делитель, частное).  Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со  скобками, содержащих 2–3 арифметических  действия в различных комбинациях.  Названия числовых выражений: сумма, разность,  произведение, частное.  Чтение и составление несложных числовых  выражений Цена, количество, стоимость Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к.,  50 к. Рубль. Бумажные купюры:  10 р., 50 р., 100 р.  Соотношение: 1 р. = 100 к. Величины Различать и называть компоненты арифметических действий.    Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового  выражения». Отличать числовое выражение от других математических записей. Вычислять значения числовых выражений. Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений. Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).  Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств. Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным  известным значениям величин. Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Геометрические величины Единица длины метр и её обозначение: м.  Соотношения между единицами длины:  1 м = 100 см, 1 дм = 10 см,  1 м = 10 дм. Сведения из истории математики: старинные  русские меры длины: вершок, аршин, пядь,  маховая и косая сажень.  Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника  (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы  площади: квадратный сантиметр, квадратный  дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей  фигур (в том числе с помощью палетки). Правило  вычисления площади прямоугольника (квадрата) Арифметическая задача и её решение Простые задачи, решаемые умножением или  делением. Составные задачи, требующие выполнения двух  действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными.  Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно­ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих  задач.  Составление и решение задач в соответствии с  Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.    Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади.  Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра Выбирать умножение или деление для решения задачи. Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения. Планировать алгоритм решения задачи. Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения  задачи.   Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи. Оценивать готовое решение (верно, неверно).  Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления  рационального способа.  Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.    Работа с  текстовыми  задачами Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Геометрические  понятия заданными условиями (число и виды  арифметических действий, заданная зависимость  между величинами). Формулирование  измененного текста задачи. Запись решения новой задачи    Геометрические фигуры Луч, его изображение  и обозначение буквами.  Отличие луча от отрезка.     Принадлежность точки лучу.  Взаимное расположение луча и отрезка.  Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник,  четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны,  углы.   Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.  Угол и его элементы (вершина, стороны).  Обозначение угла буквами.  Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла  с помощью чертёжного угольника.     Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник.  Конструировать тексты несложных задач Читать обозначение луча.    Различать луч и отрезок. Проверять с помощью линейки, лежит  или не лежит точка на данном луче. Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка  (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).  Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин,  сторон, углов). Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием  линейки. Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.    Называть и показывать вершину и стороны угла.    Читать обозначение угла.    Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного  угольника или модели прямого угла).  Конструировать прямой угол с помощью угольника. Формулировать определение прямоугольника (квадрата). Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников. Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в  том числе прямоугольник (квадрат).    Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Свойства противоположных сторон и диагоналей  прямоугольника.  Число осей симметрии прямоугольника  (квадрата).   Окружность, её центр  и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля.    Взаимное расположение окружностей на  плоскости (пересечение окружностей в двух  точках, окружности имеют общий центр или  радиус, одна окружность находится внутри  другой, окружности не пересекаются).  Изображение окружности в комбинации с другими фигурами Закономерности Определение правила подбора математических  объектов (чисел, числовых выражений,  геометрических фигур) данной  последовательности. Составление числовых последовательностей в  соответствии с заданным правилом Доказательства Верные и неверные утверждения. Проведение  простейших доказательств истинности или  ложности данных утверждений Ситуация выбора Выбор верного ответа среди нескольких данных  правдоподобных вариантов.  прямоугольника. Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).   Различать окружность и круг. Изображать окружность, используя циркуль.  Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и  других фигур.  Выделять окружность на сложном чертеже Называть несколько следующих объектов в данной последовательности Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой  ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры. Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты  вычислений, свойства математических объектов или их определения   Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.  Конструировать алгоритм решения логической задачи.  Логико­ математическая  подготовка (в  течение года) Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности учащихся  (универсальные учебные умения и действия) Несложные логические (в том числе  комбинаторные) задачи.   Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся  несколько высказываний (в том числе с  отрицанием) и их решение Представление и сбор информации Таблицы с двумя входами, содержащие готовую  информацию. Заполнение таблиц заданной  информацией.  Составление таблиц, схем, рисунков по текстам  учебных задач (в том числе арифметических) с  целью последующего их решения Работа с  информацией (в  течение года) Искать и находить все варианты решения логической задачи. Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их  сравнения делать необходимые выводы Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных  учебных задач. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и  столбцах таблицы № 1 2 3 4 5 Раздел  Число и счёт Арифметические действия в пределах 100 и их свойства Величины Работа с текстовыми задачами Геометрические понятия Резерв Итого: Количество часов 5 70 3 18 33 11 140 Называть:  компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное; К концу обучения во  втором  классе учащиеся должны:  число, большее (меньшее) данного в несколько раз;  фигуру, изображенную на рисунке (луч, окружность, угол, многоугольник); Воспроизводить по памяти:  результаты табличного умножения  однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;  результаты табличных случаев вычитания в пределах 20;  соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;  определение прямоугольника (квадрата); Различать :  числовое выражение и выражение с переменной;  прямые и непрямые углы;  периметр и площадь фигуры;  луч и отрезок;  элементы многоугольника: вершина, сторона, угол; Сравнивать:  любые двузначные числа;  два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в …», «меньше в …»,  Использовать модели (моделировать учебную ситуацию) :  составлять и решать задачу по данной схеме;  читать графы, моделирующие отношения между числами  и величинами);   строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и т.д.; Приводить примеры :  числового выражения;  выражения, содержащего переменную;  правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;  Решать учебные и практические задачи:  читать и записывать цифрами любые двузначные числа;  составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);  отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;  выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;   применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;  применять правило поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;  вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;  решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;  вычислять периметр многоугольника;  вычислять площадь прямоугольника (квадрата);  изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;  строить окружность с помощью циркуля; Устанавливать связи и зависимости:  между площадью прямоугольника и длинами его сторон. Особенности контроля и оценки  учебных достижений  по математике Текущий контроль  по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего   контроля   состояли   из   нескольких   однотипных   заданий,   с   помощью   которых   осуществляется   всесторонняя   проверка   только   одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический  контроль  по математике  в  начальной  школе проводится  в основном в письменной  форме. Для тематических  проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются  знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5­6 минут урока.          Итоговый контроль  по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.  Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений «5» ­ без ошибок и  недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки; «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ 5 и более ошибок. Нормы оценок Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета. «3» ­ 2­3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно);             «2» ­ более 3 ошибок.  Комбинированная контрольная работа. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки, но не в задаче;                                                          «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ более 4 ошибок. Требования к проведению контрольных работ по математике. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.  При   планировании   контрольных   работ   в   каждом   классе   необходимо   предусмотреть   равномерное   их   распределение   в   течение   четверти,   не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. Наибольшая   работоспособность   у   учащихся   младших   классов   наблюдается   на   первом­втором   уроках.   В   эти   часы   целесообразно   проводить контрольные работы.    Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы: работу в присутствии  ассистента  (проверяющего) проводит  учитель,  постоянно работающий  с детьми,  а не посторонний  или  малознакомый ученикам человек; учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения. Отсутствие регламентации времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успели закончить работу за отведенное на нее время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим ее в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение после урока. Каждая   работа   завершается   самопроверкой.   Самостоятельно   найденные   и   аккуратно   исправленные   ошибки   не   должны   служить   причиной снижения   отметки,   выставляемой   за   работу.   Только   небрежное   их   исправление   может   привести   к   снижению   балла   при   условии,   что   в   классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления. Материально­техническое обеспечение образовательного процесса по предмету «Математика»       Печатные средства обучения: Для учителя: 1. Рудницкая В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана­Граф,2011. 2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: методическое пособие. 2 класс: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана­Граф,2012. 3. Лободина Н.В. Математика. 2 класс. Поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой: в 2 ч. Волгоград: Учитель, 2011. Для учащихся: 1. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана­ Граф,2012. 2. Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В. Математика. 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана­ Граф,2012. Календарно­тематическое планирование по математике для 2 класса (УМК «Начальная школа 21 века») № Дата Тема урока Тип урока Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля УУД План Факт 1­2 Числа 10, 20, 30, …, 100. Повторение знаний способов деятельности   и Уметь   читать   и   за­ писывать двузначные числа.   текущий 3­5 Двузначные   числа   и   их запись. Повторение знаний способов   и   Знать последовательность натуральных   чисел   в название, текущий Познавательные:  Понимать   и   принимать   учебную задачу,   решать   учебные   задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные:  оценивать   правильность   хода решения   и   реальность   ответа   на вопрос. Коммуникативные:  Чтение, выдвижение гипотез, сравнение. Познавательные:  понимать   и   принимать   учебную задачу,     постановка   вопросов, деятельности пределах 100. 6­8 Луч и его обозначение. 9­10 Числовой луч. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Изучение новых   знаний и   способов деятельности 11 Контрольная   работа   №1   «Запись   и по   теме: сравнение   двузначных чисел. Луч». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и             точки   действия   Закрепить умение чертить числовой   луч,   выбирать отрезок, единичный отмечать с заданными   координатами; арифмети­ выполнять ческие в пределах 20. Закрепить умение чертить числовой   луч,   выбирать единичный отрезок, отмечать с заданными   координатами; арифмети­ выполнять ческие в пределах 20. Сформированность умения логические сравнения классификаци. проводить операции и     действия     точки         текущий текущий К.р. решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные:  оценивать   правильность   хода решения   и   реальность   ответа   на вопрос. Коммуникативные:  чтение, выдвижение гипотез, сравнение. Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка,   используя   основную единицу измерения­сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения; работать с данными (схемами, таблицами).   постановка   вопросов,   Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка,   используя   основную единицу измерения­сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм   измерения; работать   с   данными   (схемами, таблицами). Регулятивные:  осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные: диалога, формулировка. Познавательные:  учиться   выполнять   операции анализа, синтеза, сравнения. ведение   взаимный   контроль, 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Метр. Соотношения  между единицами длины. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Рассмотреть   измерения длин   и   расстояния   с помощью   измерительных инструментов. текущий Многоугольник и его  элементы. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Находить   и   показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать многоугольник латинскими буквами. текущий Сложение   и   вычитание вида 26+­2, 26+­10. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   Знать поразрядное сложение   и   вычитание чисел в пределах 100. текущий Запись столбиком.   сложения Изучение новых   знаний и   способов деятельности Научиться   складывать двузначные   числа   в столбик.   текущий   читать,           записывать, Познавательные: умение сравнивать.  Регулятивные:  закономерность; устанавливать использовать знаково­симво­ лические   средства,   в   том   числе модели (фишки). Регулятивные: описывать взаимное располо­жение предметов   в   пространстве   и   на плоскости.  Коммуникативные: соотносить реальные   объекты   с   моделями геометрических фигур; распознавать   последовательность чисел. Познавательные:  чтение, символических средств. Коммуникативны:  ведение диалога, определение цели, ставить вопросы. Регулятивные:  применение установленных правил,  различение способа и результата  действий. Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные:  план­ть своё действие в соотв­ии с постой задачей.   использование   знаково­ 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Запись столбиком.   вычитания Изучение новых   знаний и   способов деятельности Закрепить   выполнении двузначных столбиком. знания   о сложения   чисел   текущий Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач.  Регулятивные:  планировать   своё   действие   в соответствии   с   поставленной задачей. Познавательные:  чтение, выдвижение гипотез, сравнение.  Регулятивные: коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог. заполнение   таблицы,   прогнозирование,   Понять   общие   приемы сложения двузначных чисел.   текущий Сложение чисел (общий случай). двузначных   Вычитание чисел (общий случай).   двузначных Контрольная работа № 2  по теме «Сложение и  вычитание двузначных  чисел». Изучение новых   знаний и   способов деятельности Изучение новых   знаний и   способов деятельности Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   Уметь   выполнять   вы­ читание двузначных чисел с   переходом   в   другой разряд;   закрепить знания о   свойствах   многоу­ гольника;     уметь   чертить многоугольник с известными длинами   сторон.     Сформированность проводить умения логические операции сравнения   и   класси­ фикации.   текущий К.р Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные:  планировать   своё   действие   в соответствии   с   поставленной задачей. Регулятивные:  осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные: диалога, формулировка. Познавательные:  ведение   взаимный   контроль, 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Периметр многоугольника. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Окружность, ее центр и  радиус. Изучение новых   знаний и   способов деятельности текущий Познакомить   с   понятием «периметр»;   рассмотреть вычисления способ   периметров   любых многоугольников; выполнять   вычитание   и сложение двузначных чисел в столбик.   Строить   окружности   с помощью циркуля. текущий Взаимное расположение  фигур на плоскости. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Уметь   находить   взаимно расположенные фигуры. текущий Умножение   числа   2   и деление   на   2.   Половина числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Составить умножения двух и  на 2. таблицу   текущий   учиться   выполнять   операции анализа, синтеза, сравнения. Регулятивные: описывать   взаимное   расположение предметов   в   пространстве   и   на плоскости. Коммуникативные: соотносить  реальные объекты с моделями  геометрических фигур;  распознавать последовательность  чисел. Регулятивные: описывать взаимное располо­жение предметов   в   пространстве   и   на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные   объекты   с   моделями геометрических фигур; распознавать   последовательность чисел. Регулятивные: описывать взаимное распо­ложение предметов   в   прост­ранстве   и   на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные   объекты   с   моделями геометрических фигур; распознавать   последовательность чисел. Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные:  планировать   своё   действие   в 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Умножение числа 3 и  деление на 3. Треть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Контрольная работа №3  по теме: «Умножение и  деление на 2 и 3». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и     Составить таблицу умножение   трех   и   на   3; уметь выполнять вычитание   и   сложе­ние двузначных   чисел   в столбик.     Сформированность проводить умения логические операции сравнения   и   класси­ фикации   текущий К.р. Умножение и деление на 4. Четверть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   Составить таблицу умножение  четырех   и на 4;   уметь   выполнять вычитание   и   сложение двузначных   чисел   в столбик. текущий Умножение числа 5 и  деление на 5. Пятая часть  числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Составить умножение  пяти  и на 5. таблицу   текущий соответствии   с   поставленной задачей. Познавательные:  чтение, выдвижение гипотез, сравнение.  Регулятивные: коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог. заполнение   таблицы,   прогнозирование,     ведение   взаимный   контроль, Регулятивные:  осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные: диалога, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: коррекция. Коммуникативные:  задавать вопросы, вести диалог. Познавательные: умение читать и записывать числа.  Регулятивные:  знать алгоритм измерения;   работать с данными (схемами,  таблицами).   прогнозирование, 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 Контрольная работа №4  по теме: «Умножение и  деление на 4 и 5». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   Умножение числа 6 и  деление на 6. Шестая часть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Площадь фигуры.  Единицы площади. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Умножениечисла 7 и  деление на 7. Седьмая  часть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   Сформированность проводить умения логические операции сравнения   и   класси­ фикации     Составить таблицу умножения шести и на 6; закрепить табличные случаи   умножения   и деления на 2, 3, 4, 5.         Познакомить   с   термином «площадь фигуры»; познакомить   с   единицами и площади их обозначениями;   закрепить     ранее   изу­ ченные   табличные   случаи умножения и деления; Составить умножения семи и на 7. таблицу   К.р. текущий текущий текущий   ведение   взаимный   контроль, Регулятивные:  осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные: диалога, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Познавательные: умение читать и записывать числа.  Регулятивные:  знать алгоритм измерения;   работать с данными (схемами,  таблицами). Познавательные: умение читать и записывать числа.  Регулятивные: алгоритм   измерения; знать работать   с   данными   (схемами, таблицами).   Познавательные: умение читать и записывать числа.  Регулятивные: знать алгоритм   измерения; работать   с   данными   (схемами, таблицами). 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Умножение чила 8 и  деление на 8. Восьмая  часть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   Составить таблицу умножения восьми и на 8; закрепить ранее изученные табличные случаи умножения и деления.   текущий Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные:  выдвижение   гипотез,   синтез   и анализ,   понимание   и   принятие учебной   сравнение, сопоставление, обобщение. задачи,   Умножение и деление на 9. Девятая часть числа. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Составить таблицу умножения  девяти и на 9.   текущий Контрольная   работа   №   5 по   теме:   «Табличные случаи   умножения   и деления на 6­9». Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?   Уметь выполнять умножение и деление на 6, 7, 8, 9. К.р. Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   текущий Изучение новых   знаний и   способов деятельности     кратное Рассмотреть чисел; сравнение познакомить   с     отно­ шением     «во   сколько   раз больше   или   меньше»; уметь   на­ходить   долю   от числа.   задачи, Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные:  выдвижение   гипотез,   синтез   и анализ,   понимание   и   принятие учебной   сравнение, сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:    ведение контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач); Регулятивные:  планировать   своё   действие   в соответствии   с   поставленной задачей.   диалога, взаимный 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Решение задач на  увеличение и уменьшение  в несколько раз. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   задачи Решать на увеличение и умень­шение числа в несколько раз.   текущий Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач); Регулятивные:  планировать своё действие в  соответствии с поставленной  задачей. Нахождение нескольких  долей числа.  Изучение новых   знаний и   способов деятельности Уметь     строить   и   читать математические графы. текущий Нахождение числа по  нескольким его долям. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Контрольная работа № 6  по теме: «Задачи на  кратное сравнение, на  увеличение и уменьшение  в несколько раз». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   Выполнять вычисления на нахождение   нескольких долей   числа,   решать задачи   с   величинами «цена», «количество», «стоимость».   Уметь   выполнять   вы­ числительные   навыки   при решении   задач   разного вида. текущий К.р Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач); Регулятивные:  планировать своё действие в  соответствии с поставленной  задачей. Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные:  Выдвижение гипотез, синтез и  анализ, понимание и принятие  учебной задачи, сравнение,  сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:  ведение   контроль, формулировка.   диалога, взаимный 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 Нахождение числа по  нескольким его долям. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   задачи Решать на нахождение   нескольких долей числа.   текущий Названия чисел в записях  действий.  Изучение новых   знаний и   способов деятельности Познакомить   с   назва­   компонентов ниями   арифметических дей­ ствий.   текущий Числовые выражения. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Познакомить   с   прос­ тейшими выражениями, их названия­ми;     научить читать   и   составлять выражения и вычислять их значение. текущий Составление числовых  выражений Изучение новых   знаний и   способов деятельности   Научить составлять числовые   выражения   из чисел и знаков действий. текущий Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные:  Выдвижение гипотез, синтез и  анализ, понимание и принятие  учебной задачи, сравнение,  сопоставление, обобщение. Коммуникативные: излагать   мысль,   вести   монолог, аргументировать. Познавательные:  анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные:  сличать способ действия и  результат, вносить необходимые  дополнения. Познавательные: принимать   и   сохранять   учебную задачу,   использовать   знаково­ символические   средства,   в   том числе модели (фишки) для решения задач); Регулятивные:  планировать   своё   действие   в соответствии   с   поставленной задачей. Коммуникативные: развернуто обосновывать   суждения,   давать определения, приводить доказательства. Регулятивные:  коррекция, новленного правила. Познавательные:  поиск и выделение необходимой    применение   уста­ 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Угол. Прямой угол. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Уметь   выполнять   модель прямого угла;  определять на   чертеже   прямой   и непрямой угол. текущий Контрольная работа №7  по теме: «Числовые  выражения». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   Уметь   составлять   и решать числовые выражения.   К.р. Прямоуголь­ник. Квадрат. Изучение новых   знаний и   способов деятельности Уметь   находить   пря­ моугольники   и   квадраты среди четыреху­ гольников.   текущий Свойства ника.   прямоуголь­ Изучение новых   знаний и   способов деятельности Знать     свойства   про­ тивоположных   сторон   и диагоналей прямоу­ гольника.   текущий   диалога, взаимный информации, использовать знаково­ символические средства. Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные:  Выдвижение гипотез, синтез и  анализ, понимание и принятие  учебной задачи, сравнение,  сопоставление, обобщение. Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:  ведение   контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Коммуникативные: развернуто обосновывать   суждения,   давать определения, приводить доказательства. Регулятивные:  коррекция, новленного правила. Познавательные:  поиск и выделение необходимой  информации, использовать знаково­ символические средства. Коммуникативные: развернуто обосновывать   суждения,   давать определения, приводить доказательства. Регулятивные:  коррекция, новленного правила.   применение   уста­   применение   уста­ 120 121 122 123 124 125 126 127 128 Площадь прямоуголь­ ника. Изучение новых   знаний и   способов деятельности   правило   Знать вы­ числения прямоу­гольника (квадрата). текущий Контрольная работа № 8 по теме: «Прямоугольник.  Квадрат. Площадь  прямоугольника». Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   К.р.   Строить прямоугольник и квадрат,   находить   прямоугольники и квадраты   среди четырехугольников. Повторение. Сложение и  вычитание в пределах 100. Закрепление  знаний и  способов  деятельности. Повторение. Умножение и  деление чисел 2­9.  Закрепление  знаний и    Уметь арифметические ствия. выполнять дей­   Уметь арифметические   выполнять дей­   текущий текущий   вести Познавательные:  поиск и выделение необходимой  информации, использовать знаково­ символические средства. Коммуникативные: излагать   письменно   мысль   с оформлениями текста по заданным образцам.,   монолог, аргументировать. Познавательные:  анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и  результат, вносить необходимые  дополнения Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:  ведение   контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:  ведение   контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль   диалога,   диалога, взаимный взаимный 129 130 131 132 133 134 135 136­ 140 Решение задач. способов  деятельности. ствия. своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:  ведение   контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение.   диалога, взаимный Итоговая контрольная  работа.   Уметь применять полученные   знания   и навыки на практике. К.р. Проверка   и оценка знаний способов деятельности. и   Повторение.   Сложение   и вычитание в пределах 100. Умножение   и   деление чисел 2­9. Решение задач. Закрепление  знаний и  способов  деятельности Уметь выполнять анализ  работы и работать над  исправлением ошибок. текущий взаимный   диалога, Регулятивные: осуществляет   текущий   контроль своих   действий   по   заданным критериям. Коммуникативные:    ведение контроль, формулировка. Познавательные:  анализ, синтез, сравнение. Коммуникативные: развернуто обосновывать   суждения,   давать определения, приводить доказательства. Регулятивные:  коррекция, новленного правила. Познавательные:  поиск   и   выделение   необходимой информации, использовать знаково­ символические средства.   применение   уста­     1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 3­е изд. – М.:  Просвещение, 2011. Использованная литература. 2. Примерная программа по математике под ред. В.Н.Рудницкой, Т.В.Юдачёвой . Начальная школа. М. «Вентана ­ Граф» 2012 3. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ [А.Г. Асмолов, Г.В.  Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2011. 4. Беседы с учителем: 2 класс четырёхлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой. – Вентана­Граф, 2008. 5. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс: Методика обучения. – М.: Вентана­Граф, 2013. 6. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2­е изд., перераб. – М.:  Вентана­Граф, 2011.