Разработка урока "Корень n-ой степени и его свойства"

Степени и корни. Степенная функция 23 ч  Тема урока: Корень n – ой  степепн и и его свойства.  Урок №2 Тип урока: урок применения знаний. Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная Цели для обучающихся: После проведения учебного занятия обучающийся: будет знать: 1) понятие «корень n­ой степени»; 2) свойства корня n­ой степени; будет уметь: 1) соотносить «задача­свойство»; 2) применять свойства корня n­ой степени при  выполнении преобразований выражений,  содержащих корни n­ой степени; 3) применять комплекс знаний для решения заданий  уровня С и  нестандартных задач  (дополнительные возможности для  талантливых и одаренных детей) Триединая цель урока: образовательная: организация  деятельности обучающихся по формированию умений:   использовать свойства корня n­ой степени при решении различных задач  (упрощение, сравнение, вычисление);  применять комплекс знаний для решения задач уровня В, С;  (дополнительные возможности для талантливых и одаренных);  развивающая:  формирование самоэффективности, самомотивации;   формирование умения осуществлять  самооценку учебной работы; воспитательная: формирование толерантности, умения работать над учебной проблемой. Учебное занятие работает на темы:  иррациональные уравнения, степень с рациональным показателем и его свойства, итоговая аттестация Основные понятия темы: выражение, степень числа, основание степени, корень числа, свойства корня Ресурсы учебного занятия: 1) форматы, «части» формул «Найди соответствие», клей; 2) критерий оценивания для групповой работы; 3) папки с комплектом заданий для групп; 4) разноуровневая самостоятельная работа; 5) презентация – образец решения; 6) карты «Цели» Структурный  элемент учебного  занятия ВЫЗОВ Задачи этапа: 1) обеспечить  психологический  настрой; 2) актуализация  знаний о корне; ОСМЫСЛЕНИЕ Задачи этапа: 1) расширение и  углубление знаний  о корне; 2) выявление и  коррекция  «проблемных зон» 3) определение  уровня усвоения  темы каждым  учащимся и  классом в целом РЕФЛЕКСИЯ Задачи этапа: 1) Выявить и  подчеркнуть  Деятельность учителя Обеспечивает психологический настрой. Обеспечивает мотивацию учения. Работа по актуализации. Повторение опорных понятий и свойств по теме «Корень n­ой  степени и его свойства»  (формативное оценивание работы групп) 1) «Найди соответствие» ­ каждая группа получает комплект карточек  с «левой» и «правой»  частями свойств, среди них есть и несуществующие (с ошибками). Задача – найти верные и  наклеить их на формат. 2) «Лови ошибку» ­ на слайдах представлены задания с ошибками в решении. Задача – найти  ошибку и исправить ее Разноуровневая самостоятельная работа. 1) Все учащиеся выполняют задания уровня А (на «3»), затем осуществляют проверку.  Если все задания выполнены верно, то выполняют задания уровня В выполняют  проверку и переходят к выполнению заданий уровня С. 2) На каждом уровне учащийся может получить консультацию учителя. 3) Свое продвижение по уровням, учащиеся отмечают магнитом на доске. В соответствии с критериями ставят себе оценку за работу. Резервное задание повышенного уровня сложности  (дополнительные возможности  для талантливых и одаренных) № 89** Постановка домашнего задания: Дифференцированное домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения  проверочной работы).  «5» ­ успешно справились – № __ ; «4» ­ допущены ошибки в дополнительной части работы ­ № ___________________); «3» ­ допущены ошибки в обязательной части работы ­ № __________________; «2» ­ выполняют другой вариант проверочной работы. Организует работу по саморефлексии учебной деятельности «Я сегодня на уроке…» Деятельность учителя:  Анализ оценки деятельности на разных этапах урока: Какое задание вызвало у вас затруднение? Над чем нужно поработать? Оценивается работа каждого учащегося. Результат  совместной  деятельности Комфортная  психологическая  обстановка,  желание работать. Индивидуальные  цели Самоорганизация,  совместная  работа. Умеют:  применять  положения теории  при решении задач Деятельность  обучаемого Психологический  настрой Ученики формулируют  свою учебную цель на  урок Диалог  УЧЕНИК­УЧЕНИКИ  Анализируют задания,  применяют свойства,  решают. Проверяют, проводят  самооценивание по  критериям. Определяют, какие  знания нужно  скорректировать Записываю Д/з, задают  уточняющие вопросы. Принятие его  обучаемыми. Думают, проводят  саморефлексию. Дают   анализ   и   оценку успешности Размышление о  своей работе главные моменты  урока. достижения   цели   и намечают   что   нужно скорректировать 2) Найдите значение выражения  2) Найдите значение выражения  1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   2 5 43  4   5 2 3   1    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7  11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3   3  2 1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   2 5 43  4   5 2 3   1    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7 11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3   3   2 3) Упростите выражение  3) Упростите выражение  4) Упростите выражение  3  36 2   2 6 4) Упростите выражение  3  36 2   2 6 5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  6) Упростите выражение  6) Упростите выражение  19  105 1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   2) Найдите значение выражения  2) Найдите значение выражения  3) Упростите выражение  3) Упростите выражение  19  4 19 105   1  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7  11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3 3 2 5     3  2  105 2 5 43  4 19  4 19 105   1  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7  11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3 3 2 5     3  2  105 2 5 43  4 2 5 43  4 3   2 2 5 43  4 3   2  4 19 105   1  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7 11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3 3 2 5     3  36 2   2 6  4 19 105   1  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2    6 1 A) 9     B) 8   C) 7   D) 6   E) 5 4 A) 7    B) 6   C) 5   D) 4  E) 3 7 11 A) 1     B) 2    C) 3    D) 4   E) 5 2 11 43 3 3 2 5     3  36 2   2 6  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2 105 19 4  4) Упростите выражение  3  36 2   2 6 4) Упростите выражение  5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  6) Упростите выражение  6) Упростите выражение  19  105 1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   1) Найдите значение выражения    1  1 2 6 2   2) Найдите значение выражения  2) Найдите значение выражения  3) Упростите выражение  3) Упростите выражение  4) Упростите выражение  3  36 2   2 6 4) Упростите выражение  5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  5) Найдите значение выражения  A)  2    B)  3     C) 3    D) 1   E) 2  324  2  6) Упростите выражение  19  105 6) Упростите выражение  19  105  13 A) 1   B) 3  C) 2   D) 5   E) 4 4  A) 1   B) 3   C) 5   D) 4   E) 2 105 19 4  Корень n­й степени и его  свойства Корень n­й степени и его  свойства 1 вариант. 2 вариант. Уровень А (каждое задание – 1 балл).  1) Решить уравнение: х6=64  2) Вычислите: Уровень А(каждое задание – 1 балл).  1) Решить уравнение: х5=32. 2) Найдите значение числового выражения: а)  3 8  125 ;  б) 4 5 3) Сравните числа:  1 16 6 80 и 3 9 ;  в)  3 27  ;  62 Уровень В (каждое задание – 2 балла). 1) Вынесите множитель за знак корня  4 4 48 2) Вычислите:  43 3) Сравните числа:  3 58 cba 3  4 и 3 53 . 43  4 а)  4 16 ;  б)  10 81 232 ;  в)   4 4 3) Сравните числа:  5 7 и 10 2  3 4 486 47 Уровень В (каждое задание – 2 балла). 1) Вынесите множитель за знак корня  2) Вычислите:  27  3) Сравните числа:   5 3 4 3 2 cba  3 17 4 и 3 6 . 17 3  5  (каждое задание – 3 балла). Уровень С    1) Сравните числа:  67 53 2) Вычислите:  и 2 223 2 58 28   2 2 . 2 Уровень С    1) Сравните числа:   (каждое задание – 3 балла) 62 3 и 3 25 . 2) Вычислите:  2 2 113 2 19   112 2 11 Корень n­й степени и его  свойства Корень n­й степени и его  свойства 1 вариант. 2 вариант. Уровень А (каждое задание – 1 балл).  1) Решить уравнение: х6=64  2) Вычислите: Уровень А (каждое задание – 1 балл).  1) Решить уравнение: х5=32. 2) Найдите значение числового выражения: 4 5 8  125 а)  3 3) Сравните числа:  ;  б) 1 16 6 62 27  ;  ;  в)  3 9 3 80 и 4 16 81 ;  б)  10 а)  3) Сравните числа:  232 ;  в)   7 и 5 4 4 10 2  3 4 486 47 Уровень В (каждое задание – 2 балла). 1) Вынесите множитель за знак корня  4 4 48 58 cba 2) Вычислите:  3) Сравните числа:  3  43 4 и 53 43  4 3 . 3 Уровень В (каждое задание – 2 балла). 1) Вынесите множитель за знак корня  27 3 cba 2 6 . 3 5  2) Вычислите:  3) Сравните числа:    5  3 17 4 и 3 17 3 4 Уровень С (каждое задание – 3 балла). 1) Сравните числа:  67 53 58 28 223   2 и 2) Вычислите:  . 2 2 2 2 Уровень С (каждое задание – 3 балла) 1) Сравните числа:  62 3 25 и . 3 2) Вычислите:  2 2 113 2 19   112 2 11 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА 1) Ставим цель урока. 2) Теоретическая разминка «Найдите соответствие» (найди «левую» и  «правую» части свойств и наклейте их на формат. ВНИМАНИЕ!!! Есть карточки с ошибками.  3) «Лови ошибку» каждая группа получает свой пример, потом проверка.  4) «Умники и умницы». Разноуровневая самостоятельная работа. Задание «со звездочкой». 5) Постановка домашнего задания 1) Рефлексия.   Сегодня на уроке мне удалось….. Сегодня на уроке у меня не получилось…. Мне надо еще поработать над …. Я могу себя похвалить за …. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА 1) Ставим цель урока. 2) Теоретическая разминка «Найдите соответствие» (найди «левую» и  «правую» части свойств и наклейте их на формат. ВНИМАНИЕ!!! Есть карточки с ошибками.  Примерное время 2 5 10 20­25 1 2 Примерное время 2 5 3) «Лови ошибку» каждая группа получает свой пример, потом проверка.  4) «Умники и умницы». Разноуровневая самостоятельная работа. 10 20­25 Задание «со звездочкой». 5) Постановка домашнего задания 2) Рефлексия.   Сегодня на уроке мне удалось….. Сегодня на уроке у меня не получилось…. Мне надо еще поработать над ….    Я могу себя похвалить за …. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА 3) Ставим цель урока. 4) Теоретическая разминка «Найдите соответствие» (найди «левую» и  «правую» части свойств и наклейте их на формат. ВНИМАНИЕ!!! Есть карточки с ошибками.  1 2 Примерное время 2 5 5) «Лови ошибку» каждая группа получает свой пример, потом проверка.  6) «Умники и умницы». Разноуровневая самостоятельная работа. 10 20­25 Задание «со звездочкой». 7) Постановка домашнего задания 8) Рефлексия.  Сегодня на уроке мне удалось….. Сегодня на уроке у меня не получилось…. Мне надо еще поработать над ….     Я могу себя похвалить за …. 1 2 НАЙДИ ОШИБКУ НАЙДИ ОШИБКУ Каждое задание запишите в тетрадь. Примените   теорию, обсудите в группе и найдите ошибку.   Запишите верное решение. 1)  2)   82 10 16 16 Каждое задание запишите в тетрадь. Примените   теорию, обсудите в группе и найдите ошибку.   Запишите верное решение. 1)  2)   82 10 16 16 9   4  100  164 9 64 25 16  5 2  34  3  25 64 25  83 24  16  94 5 9   4  100  164 9 64 25 16  5 2  34  3  25 64 25 3)  4)  5)  6)   83 24  16  94 5 3)  4)  5)  6) Моя цель сегодня на уроке    _______________________________________________________________________________ Тема. Корень n­ой степени и его свойства Достиг ли я цели, поставленной на уроке___________________________________________ Что мне мешало: ______________________________________