- Решите уравнение: 2,5𝑥 + 6,2 = 3 (1 слайд)

Какая проблема возникла при решении уравнения?

Чтобы решить эту проблему рассмотрим тему…

Тема: “Координаты на прямой”  (2 слайд)

План урока: (3 слайд)

1.      Целеполагание

2.      Подготовка к основному этапу занятий

3.      Проблемный вопрос

4.      Сообщение из истории отрицательных чисел

5.      Изучение темы

6.      Работа в группах

7.      Проверка усвоения темы

8.      Рефлексия

9.      Домашнее задание

Моя цель на уроке: (4 слайд)

ü  Я хочу узнать о новых …

ü  Я хочу научиться записывать …

ü  Я хочу узнать, где применяются …

ü  Я хочу научиться отмечать на…

Цель:  (5 слайд)

• Дать всесторонние представления о новых числах.
• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.
• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.
• Формировать навыки мыслительной деятельности,  внимательность, культуру чтения, культуру математической речи, развивать активность учащихся.

(6 слайд) Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

(7 слайд)

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?

Достаточно ли знать только расстояние, чтобы определить точное положение «Метеора»?

(надо знать еще и направление)

(8 слайд)

Какую температуру показывает каждый термометр?

-3               -2,5              0             +1,5              +3

На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни вы уже наверняка встречались и с другими числами – отрицательными.

(Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, завод увеличивает план по его выпуску, а если товар вышел из моды, то план уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура воздуха…)

(Для описания изменения величин как раз и служат положительные и отрицательные числа. Если величина растет, то говорят, что её изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным.)

(9 слайд) постановка проблемного вопроса.

Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число?  Зачем же нужны такие числа?  Работа в группах                                                                                    (Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным)

- Сообщение из истории отрицательных чисел (10 слайд)

(сообщение делает ученик)

Практическая работа. (11 слайд)

1. Начертите горизонтальную прямую.
2. Отметьте на ней точку О  (примерно посередине).

Будем называть эту точку  начало отсчёта

      3.   Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета                                                                    

(одну или две клетки)

      4.   Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

(12 слайд)

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

 Введение понятия положительных и отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.

Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.

Координатная прямая. Что же такое координатная прямая? (13 слайд)

Найти определение в учебнике стр 154

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки.  (14 слайд)

Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Работа по таблице.

Говорят: “Точка А имеет координату 2”; “Точка С имеет координату – 4”.

Пишут: А (2);  С (- 4)

Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

3.      Закрепление нового материала.

Работа в группах:

1) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов? (15 слайд)

(16 слайд)

2)  Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 году, а умер в 322 году. Историк Плутарх родился в 46 году, умер в 127 году. Пифагор родился в 570 году и умер в 500 году. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?

(Пифагор 70 лет    Аристотель 62г       Плутарх 81г)            Начертить координатную прямую.

3)  Записать в таблицу пропущенные высказывания

Задача 1 (17 слайд)

Написать координаты точек А, В, С,  Е, К, О, М.

Прочитать получившиеся записи.

( 18 слайд)  Задача 2 Игровой момент:  “Найди ошибку”.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D.           А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

(19 слайд)   Итог урока

(20 слайд)   Домашнее задание

П. 26, вопросы стр. 154

№ 903, №906

Дополнительное задание:

Отметьте на  «линии времени»  следующие события из истории математики:

А) Книга «Начала» была написана в 3 веке до н. э.

Б) Теория чисел зародилась в древней Греции в 6 веке до н. э.

В) Десятичные дроби появились в Китае в 3 веке.

Г) Теория отношений и пропорций была разработана  в Древней Греции в 4 веке до н. э.

Д) Позитивная система счисления распространилась в странах Востока в 9 веке.

Сколько веков назад произошли эти события?  Сравните  «линию времени»  и координатную прямую.