СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Оценка 4.8

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Оценка 4.8
Раздаточные материалы
docx
математика
Взрослым
16.02.2018
СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие по учебной дисциплине ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика является частью программы подготовки специалистов среднего звена БУ «Нижневартовский политехнический колледж» и составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах, входящей в состав укрупненной группы направлений подготовки и специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика, утвержденной зам. директора по НМР (приказ № 248-А от «16» июня 2016 г.). Учебное пособие адресовано студентам очной формы обучения.
САмостоятельная работа ЕН.03 ТВиМС.docx
Бюджетное учреждение профессионального образования Ханты­Мансийского автономного округа ­ Югры «Нижневартовский политехнический колледж» кафедра «Информационные технологии» СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ  по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 09.02.03 Программирование в компьютерных системах Нижневартовск 2016 2 Учебное пособие  по учебной дисциплине  ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика  является   частью   программы   подготовки   специалистов   среднего   звена     БУ «Нижневартовский   политехнический   колледж»   и   составлены   на   основе   Федерального государственного   образовательного   стандарта   среднего   профессионального   образования (далее   –   ФГОС   СПО)   по   специальности   09.02.03   Программирование   в   компьютерных системах, входящей в состав укрупненной группы направлений подготовки и специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника в соответствии с рабочей программой по учебной   дисциплине  ЕН.03   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика, утвержденной зам. директора по НМР (приказ № 248­А от «16» июня 2016 г.). Учебное пособие адресовано студентам очной формы обучения. Организация–разработчик:  БУ «Нижневартовский политехнический колледж» Разработчик: М.Г. Хиндогина, преподаватель Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Информационные технологии» Протокол № ___ от «___»______________2016 г.  ___________________Юрченкова М.А. 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Пояснительная записка 4 2. Требования к выполнению самостоятельной работы 5 3. Критерии оценивания 8 4. Самостоятельная работа №1 9 5. Самостоятельная работа № 2 9 6. Самостоятельная работа № 3 10 7. Самостоятельная работа № 4 10 8. Самостоятельная работа № 5 11 9.  Самостоятельная работа № 6 12 10.  Самостоятельная работа № 7 13 11.  Самостоятельная работа № 8 13 12. Самостоятельная работа №9 14 13. Самостоятельная работа № 10 15 14. Самостоятельная работа № 11                                                                                         16 15. Самостоятельная работа № 12                                                                                         16 16. Самостоятельная работа № 13                                                                                         17 17. Самостоятельная работа № 14                                                                                         18 Список рекомендуемой литературы             19 4 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебное  пособие  предназначено   для   студентов    по   специальности  09.02.03 Программирование в компьютерных системах, содержит 14 самостоятельных внеаудиторных работ, время выполнения определяется учебным планом.  Цель   –   оказание   помощи   студентам   при   выполнении   самостоятельной   работы   по учебной   дисциплине   ЕН.03   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика, способствовать освоению профессиональных и общих компетенций по профессии. В учебном пособии  предусмотрены задания по разделам: 1. Теория вероятностей  2. Математическая статистика  3. Теория графов Внеурочная самостоятельная деятельность ­ это вид учебной деятельности, которую студент совершает индивидуально или в группе без непосредственной помощи и указаний преподавателя,   руководствуясь   сформированными   представлениями   о   порядке   и правильности выполнения работ. Самостоятельная работа является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом. Студент в процессе обучения должен не только освоить учебную программу, но и приобрести   навыки   самостоятельной   работы.   Студенту   предоставляется   возможность работать во время учебы более самостоятельно, чем учащимся в средней школе. Студент должен уметь планировать и выполнять свою работу.  Максимальное   количество   часов   на   дисциплину,   предусмотренное   учебным   планом, составляет ­ 128 часов, в том числе: обязательная аудиторная нагрузка обучающегося составляет 85 часов; самостоятельная работа обучающегося ­ 42 часов  Цель самостоятельной работы: систематизация   и   закрепление   полученных   теоретических   знаний   и   практических умений;  формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  формирование   самостоятельности   мышления,   способностей   к   саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации; развитие исследовательских умений.  Формы   организации   самостоятельной   работы: осуществляется индивидуально каждым студентом.  самостоятельная   работа Виды внеаудиторной  самостоятельные работы студентов: подготовка     докладов   и   информационных   сообщений   на   заданные   темы   и   их слайдового сопровождения; подготовка и написание рефератов; завершение практических работ и оформление отчётов; написание конспекта первоисточника;     5 ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Алгоритм составления таблицы 1 Прочти текст. 2 Определи признаки, по которым можно систематизировать материал. 3 Начерти таблицу с определенным количеством граф. 4 Запишите название признаков в графы. 5 Запиши в соответствующие графы таблицы материалы из текста в сокращенном виде. 6 Сделай вывод. 7 Дополни текст собственными соображениями, систематизируй их в таблицу. Алгоритм написания реферата 1 Определи тему, обоснуй ее (покажи актуальность). 2 Изучи состояние проблемы по данной теме. 3 Подбери литературу, составь список используемой литературы. 4 Составь план. 5 Определи цель и задачи работы. 6 Проанализируй изученные материалы, делая краткие записи. 7 Распредели   материалы   в   определенной   логической   последовательности,   согласно плану. 8 Покажи разные точки зрения на проблему. 9 Подготовь опорные таблицы, схемы, графики. 10 Сформулируй выводы, свое отношение к проблеме, сделай заключение. 11 Произведи записи текста реферата с учетом единых требований. Реферат ­ это краткое изложение в письменном виде или в форме публичного доклада научного труда. Объем реферата 10­12 печатных страниц. Содержание реферата: 1 Титульный лист 2 Оглавление 3 Введение 4 Основная часть, разделенная на 3­5 глав 5 Заключение 6 Список литературы Формат реферата Оформление реферата по ГОСТу, подразумевает: 1. Печатную форму. Документ должен быть создан на компьютере, в идеале – в  программе Microsoft Word. 2. Распечатку   на   одной   стороне   листа.   Формат   стандартный   –   А4.   Вторую   сторону каждого листа оставляем чистой, бумагу не экономим. 3. Поля страницы: левое – 30 мм, другие – по 20 мм. 4. Выравнивание текста – по ширине. Красная строка оформляется на одном уровне на всех страницах реферата. Отступ красной строки равен 1,25 см. 5. Шрифт основного текста – Times New Roman. Размер – 14 п. Цвет – черный.  Интервал между строками – полуторный. 6 6. Оформление   заголовков. Названия   глав прописываются   полужирным   (размер   –   16 п.),подзаголовки также   выделяют   жирным   (размер   –   14   п.).   Если   заголовок   не расположен   ставится. Подчеркивать заголовок не   и   разделов подразделов прописывают заглавными буквами (ВВЕДЕНИЕ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ). в  Названия страницы, точка   нужно! центру   по   конце     7. Интервалы   после   названий   и   подзаголовков.   Между названием   главы и   основным текстом необходим интервал в 2,5 пункта. Интервал между подзаголовком и текстом – 2 п. Между названиями разделов и подразделов оставляют двойной интервал. 8. Нумерацию страниц. Отсчет ведется с титульного листа, но сам лист не нумеруют. Используются арабские цифры. 9. Правила оформления примечаний. Примечания располагают на той же странице, где сделана сноска. 10. Оформление цитат. Они заключаются в скобки. Авторская пунктуация и грамматика сохраняется. 11. Нумерацию глав, параграфов. Главы нумеруются римскими цифрами (Глава I, Глава II),параграфы – арабскими (1.1, 1.2). Заголовки,   названия   разделов,   подзаголовки   лучше   оформлять   с   помощью инструмента «Стили и форматирование» (Меню – Формат). В этом случае вы сможете оформить оглавление автоматически. Дополнительные требования к оформлению реферата по ГОСТу Обратите внимание на титульный   лист.   В   верхней   его   части   указывают   название   организации   (вуза),   для которого был создан реферат. Ниже указывают тип и тему работы. Используют большой кегль. Под темой, справа, размещают информацию об авторе и научном руководителе. В нижней части по центру – название города и год написания. Алгоритм подготовки доклада  Доклад ­ это  сообщение по заданной теме, с целью внести знания из дополнительной литературы, систематизировать материл, проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной   работы   с   научной литературой,   познавательный   интерес к научному познанию. Действия студента: ­ собирает и изучает литературу по теме; ­ выделяет основные понятия; ­ вводит в текст дополнительные данные, характеризующие объект изучения; ­ оформляет доклад письменно и иллюстрирует компьютерной презентацией; ­ сдаёт на контроль преподавателю и озвучивает в установленный срок. Сложность  в том, что докладчики должны  знать и уметь: ­ сообщать новую информацию ­ использовать технические средства ­ знать и хорошо ориентироваться в теме всей презентации  ­ уметь дискутировать и быстро отвечать на вопросы ­ четко выполнять установленный регламент: докладчик ­ 10 мин.;  содокладчик ­ 5 мин.           Необходимо помнить, что выступление состоит из трех частей: вступление, основная часть  и заключение. Алгоритм подготовки конспекта первоисточника 7 Написание конспекта первоисточника (статьи, монографии, учебника, книги и пр.) – представляет собой вид внеаудиторной самостоятельной работы студента по созданию обзора информации,   содержащейся   в   объекте   конспектирования,   в   более   краткой   форме.   В конспекте должны быть отражены основные принципиальные положения источника, то новое, что   внес   его   автор,   основные   методологические   положения   работы,   аргументы,   этапы доказательства и выводы. Ценность конспекта значительно повышается, если студент излагает мысли своими словами, в лаконичной форме. Особо   значимые   места,   примеры   выделяются   цветным   подчеркиванием,   взятием   в рамку, пометками на полях, чтобы акцентировать на них внимание и прочнее запомнить.      Деятельность студента: читает материал источника, выбирает главное и определяет второстепенные моменты; устанавливает логическую связь между элементами темы; записывает только то, что хорошо уяснил; выделяет ключевые слова и понятия; заменяет   лаконичными (свертывание). развернутые сложные   текста   более     обороты Алгоритм приемов работы с текстом. 1 Чтение и анализ. 2 Сопоставительный анализ источника и мнения. 3 Анализ и аргументация автора. 4 Постановка вопросов к тексту. 5 Сравнительный анализ. 6 Отбор материала. 8 КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Критерии оценивания заданий: Оценка “5”: 1.   Знание,   понимание   и   глубокое   усвоение   учащимся   всего   объёма   программного материала. 2. Умение выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров   обобщать,   делать   выводы,   творчески   применять   полученные   знания   в незнакомой ситуации. 3.   Отсутствие   ошибок   и   недочётов   при   воспроизведении   изученного   материала,   при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя.  Оценка “4”: 1. Знание всего изученного программного материала. 2. Умение выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, применять полученные знания на практике. 3.   Незначительные   (негрубые)   ошибки   и   недочёты   при   воспроизведении   изученного материала.  Оценка “3”: 1.   Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   минимальных   требований   программы, затруднение   при   самостоятельном   воспроизведении,   необходимость   незначительной помощи преподавателя. 2.   Умение   работать   на   уровне   воспроизведения,   затруднения   при   ответах   на видоизменённые вопросы. 3.   Наличие   грубой   ошибки,   нескольких   негрубых   при   воспроизведении   изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи. Оценка “неудовлетворительно”: 1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале. 2. Отсутствие умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы. 3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала. 4. Полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков. 9 Самостоятельная работа № 1 Тема 1.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: «Решение задач на вычисление вероятности» 1. В трех урнах имеется по 6 белых и по 4 черных шара. Из каждой урны извлекают наудачу по одному шару. Найти вероятность того, что: а) все три шара будут белыми; б) все три шара будут одного цвета. 2. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только   из   первого   орудия   равна   0,7,   из   второго   –   0,6,   из   третьего   –   0,8.   Найти вероятность того, что: 1) хотя бы один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) цель будет поражена не менее двух раз. 3. Для   сигнализации   о   возгорании   установлены   два   независимо   работающих   датчика. Вероятности   того,   что   при   возгорании   датчик   сработает,   для   первого   и   второго датчиков соответственно равны 0,5 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре: а) оба датчика откажут; б) оба датчика сработают. в) сработает только один датчик. Цели самостоятельной работы: Самостоятельная работа № 2 Тема 1.2. Комбинаторика углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: 10 «Решение задач на подсчет комбинаций» 1. При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками.  Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали  6 специалистов? 2. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов.  Сколькими способами это можно сделать? 3. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях? 4. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего  партий было сыграно? 5. Сколько различных двузначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9?  (Цифры в записи числа не повторяются). 6. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных  полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов? 7. Сколькими способами можно в игре “Спортлото” выбрать 5 номеров из 36. Самостоятельная работа № 3 Тема 1.3. Повторные независимые испытания Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: «Решение задач на применение формул» Задача 1 Игральную кость бросают 6 раз. Найти вероятность того, что 5 очков: а) не выпадут (выпадут 0 раз); б) выпадут 2 раза; в) выпадут 5 раз. Результаты округлить до 4 знаков после запятой. Задача 2 Монета подбрасывается 9 раз. Найти вероятность  того, что все 9 раз выпадет орел. Задача 3 Производится 8 выстрелов по цели, в каждом из которых вероятность попадания равна 0,1.  Найти вероятность того, что цель будет поражена хотя бы два раза. Задача 4 Для нормальной работы вычислительного центра необходима безотказная работа в течение  дня, как минимум, 5 компьютеров. Сколько компьютеров нужно установить, чтобы с  вероятностью, не меньшей  отказа компьютера в течение дня равна 0,05?  обеспечить нормальную работу центра, если вероятность 11 Самостоятельная работа № 4 Тема 1.4. Случайные величины Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме. 1 Составить   закон   распределения   случайной   дискретной   величины   Х,   которая   может принимать 5 значений. Найти ее:  Числовые характеристики;  Функцию распределения;  Вероятность того, что Х примет значение больше 0,5 М(Х)  Вероятность того, что Х примет значение меньше 0,5 М(Х) 2 М(Х) = 5,6; D(X) = 3.04. Вычислить M(Y) и D(Y), если Y = 3Х + 2. 3 Из орудия стреляют по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель р = 0,6 при каждом выстреле. Случайная величина Х – число возможных выстрелов до первого попадания. Составить ряд распределения, найти функцию распределения, построить ее график и найти числовые характеристики. 4 Среди   20   книг,   стоящих   на   полке,   8   книг   по   математической   статистике.   Случайная величина Х – число книг по математике из четырех случайно взятых с этой полки книг. Составить  ряд  распределения,  найти  функцию  распределения, построить  ее  график  и найти числовые характеристики. 5 Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 минуты поступит: А) три вызова; Б) менее трех вызовов; В) не менее трех вызовов; Поток вызовов – простейший. Самостоятельная работа № 5 Тема 1.5. Основные законы распределения Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. 12 Задание: Решение задач по теме. 1. Монету подбросили 3 раза. Запишите закон распределения числа выпадения «герба». 2. В коробке, содержащей 10 дискет, три заполнены некоторой информацией, остальные – “чистые”. Наудачу вынуты четыре дискеты. Составить закон распределения числа заполненных дискет среди отобранных.  3. Построить ряд распределения случайной величины X ­ суммы очков, выпадающих при бросании двух игральных костей; найти среднее значение этой суммы. 4. Построить   ряд   распределения   случайной   величины   Y   –   произведения   очков, выпадающих   при   бросании   двух   игральных   костей;   найти   среднее   значение   этой суммы.  5. В авторалли участвуют 25 машин. Вероятность того, что машина не дойдет дофиниша равна   0,2.   Найти   вероятность   того,   что   число   машин,   не   дошедших   до   финиша, будетотличаться от своего математического ожидания не более чем на одно среднее квадратическое отклонение.  6. Случайные величины X и Y независимы. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Z = 2X − 3Y , если известно, что D(X ) = 3, D(Y ) = 2.  Самостоятельная работа № 6 Тема 1.6. Многомерные случайные величины Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме. 1. Распределение   вероятностей   дискретной   двумерной   случайной   величины   задано   таблицей Найти:   а)   безусловные   законы   распределения   составляющих;   б)   условный   закон распределения составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение y1 13 = 5; в) условный закон распределения составляющей Y при условии, что составляющая X = x2 =15.  2. Распределение непрерывной случайной величины (X,Y) задано двумерной плотностью вероятностей  3. Имеются   две   независимые   непрерывные   случайные   величины   X   и   Y,   подчиненные каждая показательному закону Найти:   а)   плотность   распределения   системы;   б)   интегральную   функцию   распределения системы.    Самостоятельная работа № 7 Тема 1.7. Закон больших чисел и предельные теоремы Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами a,   . Оценить по   неравенству   Чебышёва   P(   X   −   a   >   2   )   .   Сравнить   с   точным   значением   этой вероятности. σ 2. Событие   А  происходит   в  каждом   опыте   с  вероятностью   0,2.  Оценить   (с   помощью неравенства   Чебышёва)   вероятность   того,   что   число   появлений   события   А   в   1000 независимых опытов будет заключено в пределах от 200 до 300.  σ 14 3. Среднее   значение   длины   детали   50   см,   а   дисперсия   0,1.   Пользуясь   неравенством Чебышёва, оценить вероятность того, что случайно взятая деталь окажется по длине не меньше 49,5 см и не больше 50,5 см (в поле допуска).  4. Оценить вероятность того, что X − M (X ) > 0,8, если Х – дискретная случайная  величина, имеющая ряд распределения  Х Р 1 0,5 2 0,3 3 0,2 Тема 1.8. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания Самостоятельная работа № 8 Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Имеется семь дорог: → → → 1. A B E F → → → 2. A B D F → → → → 3. A B D E F → → → 4. A C D  F → → → → 5. A C B  E F → → → → → 6. A C B D E F → → → → 7. A C B  D F Необходимо   перевезти   груз   из  А  в  F.   Пропускная   способность   каждого   канала известна.   Какова   пропускная   способность   сети   и   каким   путем   должен   следовать поток?  2. Вычислить   показатели   обслуживания   для   одноканальной   СМО,   в   которую   заявки λ поступают с интенсивностью  =1,2 заявки в час, время обслуживания t обс=2,5 часа. 3. На   станцию   технического   обслуживания   поступает   простейший   поток   заявок   с интенсивностью 1 автомобиль за 2 ч. Во дворе в очереди может находиться не более 3 машин. Среднее время ремонта ­ 2 часа. Дайте оценку работы СМО и разработайте рекомендации по улучшению обслуживания. 4. Имеется   одноканальная   СМО   с   очередью,   на   которую   не   наложены   никакие ограничения   (ни   по   длине   очереди,   ни   по   времени   ожидания).   Поток   заявок, λ , а поток обслуживании — интенсивность поступающих в СМО, имеет интенсивность  μ. Необходимо найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности СМО.   Система может находиться в одном из состояний S0, S1, S2, …, Sk,по числу заявок, находящихся в СМО: S0  — канал свободен; S1  — канал занят (обслуживает заявку), очереди нет, S2  — канал занят, одна заявка стоит в очереди; ... Sk  — канал занят, (k—1)заявок стоят в очереди и т.д.  15 Самостоятельная работа № 9 Тема 2.1. Вариационные ряды и их характеристики Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Построить эмпирическую функцию распределения по данному статистическому  распределению выборки:  хi ni ­3 10 1 12 6 18 10 20 2. Произведено 100 измерений результаты которых представлены в таблице Построить гистограммы частот и относительных частот этого распределения.    Самостоятельная работа № 10 Тема 2.2. Основы математической теории выборочного метода Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Пример.   При   обработке   наружного   диаметра   15   карданных   валов   были   получены следующие   размеры   в   мм   (см.   таблицу).   Определить   несмещенные   оценки 16 математического   ожидания   и   среднего   квадратического   отклонения   диаметров, полагая, что обработанные диаметры имеют нормальное распределение.  2. Объем генеральной совокупности N = 10000, объем выборки n=1000. В результате измерения интересующего нас признака X получено: xв =15,5, D (X) = 3,15. Найти вероятность того, что среднее значение признака Х отличается от своей оценки на величину  ε  ≤ 0,1, если выборка повторная; бесповторная.  3. Найти методом максимального правдоподобия оценки параметров a и  закона распределения: σ  нормального    если значения, принятые случайной величиной X в результате n испытаний равны: x1,  x2 , ..., xn. Самостоятельная работа № 11 Тема 2.3. Проверка статистических гипотез Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 17 1.   Даны   две   независимые   выборки   объема   11   и   14,   извлеченные   из   нормальных совокупностей X, Y. Известны также исправленные дисперсии, равные соответственно 0,75 и 0,4. Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при уровне значимости равном 0,05. Конкурирующую гипотезу выбрать по желанию. 2.   Из   200   задач   первого   раздела   курса   математики,   предложенных   для   решения, абитуриенты   решили   130,   а   из   300   задач   второго   раздела   абитуриенты   решили   120. Можно ли при   = 0,01 утверждать, что первый раздел школьного курса абитуриенты усвоили лучше, чем второй. α 3.   Утверждается, что шарики для подшипников, изготовленные автоматическим станком, имеют средний диаметр 10 мм. Используя односторонний критерий с  =0,05, проверить эту гипотезу, если в выборке из n шариков средний диаметр оказался равным 10,3 мм, а дисперсия известна и равна 1 мм. α Самостоятельная работа № 12 Тема 3.1. Основные понятия теории графов Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Дайте определение петли  в  графе. 2. Что такое степень вершин  в графе? 3. Опишите второе свойство графа. 4. Существует ли граф с семью вершинами и следующим набором степеней вершин : а)  1,1,2,2,2,3,4 б)  2,2,3,3,4,4,4 5. Найдите число простых циклов длины 4 и  6 для следующего графа: 6. Запишите, чему равна степень каждой вершины графа: 18 Самостоятельная работа № 13 Тема 3.2. Алгоритмы в графах Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. Для графа способом нумерации его вершин осуществить алгоритмы поиска в глубину и ширину, а также волновой алгоритм.                          2. Укажите мосты и точки сочленения для графов: А) 19 Б) Самостоятельная работа № 14 Тема 3.2. Практическое применение графов Цели самостоятельной работы: углубление и расширение теоретических знаний;    формирование умений использовать справочную и учебную литературу;  закрепление умений решать задачи по теме. Задание: Решение задач по теме 1. С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Перечислите множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам.  2. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?  3.   В   городе   проводилось   совещание   врачей.   От   каждой   поликлиники   было   приглашено   4 врача.   Каждый   из   приглашенных   работал   в   двух   поликлиниках   и   представлял   на   этом совещании обе поликлиники. Любая возможная комбинация двух поликлиник имела на этом совещании одного и только одного представителя. Сколько поликлиник в городе? Сколько врачей было приглашено на совещание? Список рекомендуемой литературы 20 Основная литература: 1. Гмурман   В.   Е.   Руководство   к   решению   задач   по   теории   вероятностей   и математической статистике. ­ М.: Высшая школа, 2011.  2. Гмурман   В.   Е.   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика.   ­   М.:   Высшая школа, 2011.  3. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов. ­ М.: ЮНИТИ­ДАНА, 2012.  4. Спирин а М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие   для   студ.   учреждения   сред.   проф.   образования.   М.   –   Издательский   центр «Академия», 2014. – 352 с.  5. Спирин   а   М.С.,   Спирин   П.А.   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика. Сборник задач : учеб. пособие для студ. учреждения сред. проф. образования. М. – Издательский центр «Академия», 2014. – 192 с.  Дополнительная литература: 1. Березина   Л.   Ю.   Графы   и   их   применение:   Пособие   для   учителей.   —   СПб:   БХВ Петербург, 2011. — 143 с. с ил. 2. Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.3, испр. и доп. 2011. 232 с. 3. Дьяконов   В.   П.,   Круглов   В.   В.   Математические   пакеты   расширения   MATLAB. Специальный справочник. ­ СПб: Питер, 2013.  4. Иглин С. П. Математические расчеты на базе MATLAB. ­ СПб: БХВ­Петербург, 2012.  Интернет­ресурсы: 1.http://www.matburo.ru 2.http://www.mathprofi.ru 3.http://www.natalymath.ru/theory_of_ver2.html 21

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ВНЕАУДИТОРНЫХ РАБОТ по учебной дисциплине ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
16.02.2018