Соотношения между сторонами и углами в треугольнике (9класс)

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике (9 класс) Вариант 1  1. В треугольнике  MPK  Р = 120°, MP =  72 см, РК =  7 см. Сторона МК равна… 2.   В   треугольнике  АВС    В  =   45°,  АВ  =   25 см,  АС  =   10   см.   Тогда величина угла С равна… 3. Площадь треугольника  АВС,  у  которого ВС = 6 см,  АВ =  12 2 см,  В = 45°, равна… 4. Радиус описанной около треугольника окружности равен 5 см. Тогда угол, лежащий против стороны  35 см, равен… 5.  a {–3; –2}, b {2; –3}. Тогда угол между векторами равен… 6.   Треугольник  АВС – равносторонний,  АВ = 6 см. Скалярное произведение     АВ  DB  равно… О т в е т ы: 1. 7. 2. 30. 3. 36. 4. 60. 5. 90. 6. 27. Вариант 2  1. В треугольнике MNK  N = 120°, MN = 6 см, NК = 10 см. Сторона МК равна… 2. В треугольнике АВС  A = 30°, АВ = 6 см, ВС =  32 см. Тогда величина угла С равна… 3. Площадь  треугольника  АВС,  у  которого  АВ =  36 см,  АС = 4 см,  А = 60°, равна… 4. Радиус описанной около треугольника окружности со стороной  23 см и противолежащим углом в 45° равен… 5.  a {2; –3},  b {3; 2}. Тогда угол между векторами равен… 6.            ABCD  –   квадрат,  АВ  =   1   см.   Скалярное произведение  АС  СB  равно… О т в е т ы: 1. 14. 2. 60. 3. 18. 4. 3. 5. 90. 6. –1. Следствия из теорем синусов и косинусов. Вариант 1 1. Стороны параллелограмма 3 см и 8 см, а большая диагональ равна  97 см. Тогда длина меньшей диагонали равна… 2.   Стороны   треугольника   7   см,   8   см   и   9   см.   Тогда   длина   медианы, проведенной к средней по длине стороне, равна… 3. Площадь треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см равна… 4.  Диагонали  выпуклого   четырехугольника   равны  6  см   и 10  см,  а  угол между ними равен 30°. Тогда площадь этого четырехугольника равна… 5. Отношение сторон параллелограмма равно 1,5. Длины диагоналей равны 17 см и 19 см. Тогда длина меньшей стороны параллелограмма равна… 6. Площадь  треугольника  АВС  равна 96 см2. АВ = 10 см, АС = 20 см,  А > 90°. Тогда длина медианы ВМ равна… 1. 7. 2. 7. 3. 84. 4. 15. 5. 10. 6. 16. О т в е т ы: Вариант 2 1. Стороны параллелограмма 7 см и 8 см, а большая диагональ равна  126 см. Тогда длина меньшей диагонали равна… 2. В параллелограмме длины диагоналей равны 12 см и 14 см, разность   Длина   большей   стороны сторон   параллелограмма   равна   4   см. параллелограмма равна… 3. Площадь треугольника со сторонами 15 см, 37 см и 44 см равна… 4.   Диагональ   равнобедренной   трапеции   равна   8   см,   угол   между диагоналями равен 30°. Тогда площадь этой трапеции равна… 5. Две стороны треугольника равны 1 см и  15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 2 см. Тогда длина третьей стороны равна… 6. Площадь треугольника АВС равна 48 см2, сторона АС равна 8 см, а длина медианы AD составляет 10 см. Тогда длина сторон ВС равна… 1. 10.  2. 11.  3. 246.  4. 16.  5. 4.  6. 12. О т в е т ы: