Создание и использование комплекта заданий по математике для формирования и оценки метапредметных результатов

Костина М. Р.,  преподаватель математики ФГКОУ «ПЕРМСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ» г. Пермь  @   mail  .  ru  chuchelomr     Создание и использование комплекта заданий по математике для формирования и оценки метапредметных результатов Российское   педагогическое   общество   находится   в   настоящее   время   в   условиях внедрения современного образовательного стандарта, одним из основополагающих аспектов которого   является   метапредметный   подход   в   обучении.   Актуальность   этого   вопроса объясняется тем, что на выходе из школы выпускники не всегда могут применить свои знания и   умения   в   реальных   жизненных   ситуациях.   Сегодня   необходимо   развивать   у   учащихся способность преодолевать возникающие у них проблемы на основе имеющегося опыта. Эту задачу решает реализация метапредметного подхода в обучении. Не все учебные пособия имеют набор задач, охватывающий весь необходимый спектр метапредметных результатов. В связи с этим возникает проблема ­ нехватка заданий, формирующих универсальные учебные действия.   Для   устранения   этого  недостатка   мы   создаём   банк  метапредметных   заданий,   в который   входят   продуктивные   задания,   разработанные   преподавателями   суворовского училища или заимствованные из различных источников.                    Собранные материалы распределены на разделы в соответствии со следующими метапредметными результатами:   Поиск информации по заданным критериям.  Анализ и систематизация полученной информации.  Анализ информации, умение делать выводы.  Анализ с целью выделения признаков, подведение под понятие.  Анализ с целью выделения признаков, сравнение объектов.  Понимание знаково­символьного языка.  Понимание смысла информации, представленной в неявном виде.  Построение логической цепи рассуждений.  Работа с текстом.  Решение прикладных задач.  Структурирование информации, анализ объектов.  Умение анализировать объекты с выделением существенных и несущественных признаков.  Умение выделить суть информации.  Умение классифицировать объекты.  Умение обобщать информацию и выделять существенный признак.  Умение определять верность высказывания.  Умение осуществлять синтез как составление целого из частей.  Умение производить сравнение по заданным критериям.  Умение работать со схемой.  Умение устанавливать причинно­следственные связи.  Умение читать и анализировать информацию, представленную в виде таблицы.  Умение моделировать информацию.  Умение извлекать информацию из видеоматериалов. Некоторые задания можно отнести к нескольким разделам, так как они направлены на формирование различных универсальных учебных действий.  Приведём примеры подобных заданий.  Задание 1:  Прочитать текст. Заполнить таблицу, используя содержание текста. Название числа Обыкновенные Десятичная дробь Проценты половина промилле четверть дроби 1 2 1 10 1 8 0,5 0,2 0,(3) ПРОЦЕНТЫ 50% 100% В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были множителями, были кратны 1/100. Например,   Октавиан   Август   взимал   налог   в   размере   1/100   на   товары,   реализуемые   на аукционе, это было известно как Centesima Rerum Venalium (сотая доля продаваемых вещей). Вычисление с помощью множителей было похоже на вычисление процентов. При деноминации валюты в средние века, вычисления с знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века, данный метод расчета стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих   материалов   данный   метод   применялся   для   расчета   прибыли   и   убытка,   процентных ставок, а также в правиле трёх. В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях. В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек. ее Проц нт (лат.   per cent  — на сотню) — одна сотая часть. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего­либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг [(1:100) ∙ 500], и 5 ∙ 200 = 1000. В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при   наборе   отделяется   неразрывным   пробелом   (доход   67   %),   кроме   случаев,   когда   знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного   и   прилагательного   процентный.   Например:   20%­я   сметана   (означает двадцатипроцентная   сметана),   10%­й   раствор,   20%­му   раствору,   но   жирность   сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п. В русском языке есть устойчивые выражения: «Работать за проценты» — работать за вознаграждение,   исчисляемое   в   зависимости   от   прибыли   или   оборота;   «На   все   сто (процентов)»   —   прекрасный   во   всех   отношениях;   всецело,   полностью,   целиком; «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик. Иногда   бывает   удобным   сравнивать   две   величины   не   по   разности   их   значений,   а   в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного   товара   больше   или   меньше   цены   другого   в   процентах.   Поэтому   важно   уметь оперировать не только десятичной записью чисел, но и в виде процентов. Задание 2. Из   слов,   соответствующих   ответам   в   примерах,   составьте   китайскую   пословицу.   Из оставшихся слов составьте её русский вариант. Объясните как вы понимаете смысл этих пословиц. Предложенное   задание   включено   в   разделы   «Умение   осуществлять   синтез   как составление целого из частей», «Анализ информации, умение делать выводы». Задание 3. Ответьте на вопросы: Задание 4. Рассмотрите алгоритм умножения целых чисел.  Используя данный алгоритм, выполните умножение:   а) 18 ∙ 15; б) (–19) ∙ (–73);  в) 0 ∙ (–99);  г) 0 ∙ 0;    д) 25 ∙ (–36);   е) (–149) ∙ 0;  ж) (–1) ∙ (– 149);   з) 101 ∙ 309.             Задание 5.  Выстройте логическую цепь рассуждений по чертежу из набора суждений и запишите их  порядок: 1) углы 1 и 3, а также углы 2 и 4 являются вертикальными 2) получаем, что  ∠2=1800−∠1 и  ∠4=1800−∠1   3) итак, вертикальные углы равны  4) угол 1 является смежным с углом 2 и с углом 4 5) аналогично углы 1 и 3 равны 6) значит, углы 2 и 4 равны 7) сумма углов 1 и 2, а также сумма углов 1 и 4 равна  1800 Задание 6. Проверьте, верно ли равенство. Если оно является неверным, то объясните, в чём ошибка.     Найдите в интернете определение софизма. Попробуйте составить софизм. Задание 7.  Дана схема решения квадратного уравнения ax2 + bx + c=0 Составь аналогично данной схему решения уравнений вида ax=b. Рассмотренные   варианты   демонстрируют   метапредметную   направленность.   Имея подобный   банк,   учитель   математики   будет   вооружён   средством   формирования универсальных учебных действий не только в рамках предметного содержания, но и в рамках методики организации деятельности обучающихся на примерах заданий по другой теме. Банк регулярно пополняется новыми заданиями.   Разработанные задания используются преподавателями училища на уроках. В 2016 – 2017   учебном   году   был   проведен   мониторинг   сформированности   метапредметных результатов у обучающихся 7 классов. Была отмечена положительная динамика.