"Тайна звезды" (7 класс, геометрия)

Технология проведения Деятельность педагога Мотивационно­целевой этап Притча.  Вопросы:  1)Как вы думаете: почему я начала  урок с этой притчи? 2)Какие понятия связаны со словом  «звезда»? Беседа. Обратимся к словарю  Ожигова.  1)Можно много говорить о звездах.   Сегодня мы будем говорить о звезде  как о геометрической фигуре.  Определенного определения нет.  Попробуем сами дать определение  звезды как геометрической фигуры. 2)В прошлом году мы изучали деление  окружности на равные части.  Вспомним. 3)Из каких геометрических фигур  состоит звезда? 4)Чему равна сумма всех углов  треугольника? 5) Чему равна сумма всех углов  звезды? Огр.момент. Разбивает с помощью  жеребьевки на три группы:  Полярная звезда; Капелла; Вега. (звезды созвездий Малой Медведицы,  созвездия Возничего, созвездие Лиры).  Деятельность учащихся Слушают. Рассматривают  слайды 1,2 «Тайна  звезды» слайд 3 Словарь Ожигова  Планируемые результаты Предполагаемые  ответы: 1)Любой труд приносит успех. 2)Тема урока связана с термином «звезда» Предполагаемые  ответы: Звезды Галактики, звезды сцены, экрана, звезда  Героя, звездные дети, звездная болезнь, звездный  час, октябрятская звездочка, звездчатый  многогранник, рождественская звезда, звезда  волхвов, звезды Кремля. Предполагаемый ответ: Звезда – это невыпуклый многоугольник,  имеющий пять углов. Один ученик чертит на доске окружность, делит  ее на 5 равных частей, строит звезду.  Предполагаемый ответ: Из треугольников Проблемный вопрос 1800 Садятся на  соответствующие места Предполагаемый ответ: Измерить углы транспортиром. Изучение нового материала Изучение новых способов действия Они образуют треугольник. Рассаживает класс. 1)Графическая работа: «Ты в ответе за тех, кого приручил» Ученики получают маршрутные листы, на которых звезды, этапы урока. Задание: Измерить транспортиром  углы треугольника, заполнить таблицу  результатами исследования. 2)Беседа. Чтобы подтвердить  гипотезу, нужно доказать утверждение с помощью научных данных.  Насколько вы готовы к научной работе проверим с помощью решения устных  задач. 3)Устная работа: «…суди себя сам» 1)Обсуждение. Решение на доске. Решение задачи 1 Подсказка: Применить теорему о  вписанном угле Слайд 4. Измеряют, помогают друг  другу, заполняют таблицу, выдвигают гипотезу Гипотеза. Сумма углов треугольника равна  1800 Решают задачи по  готовым чертежам  Слайды 5,6,7,8,9,10 Беседа.  Ответы: 5)6)7)8)9)10)11)12)13)14) Задача 1 1) Окружность содержит 3600 2) Окружность разделена на 5 равных частей,  каждая дуга содержит 360:5= 720 Решение задачи 2. Подсказка:  1)Собрать все углы звезды в  треугольнике NCP; 2)Использовать теорему о внешнем  Пишут на  интерактивной доске.  Доказывают, собирая  углы звезды в другом  3) Каждой дуге соответствует вписанный  угол, 72:2= 360 4) Каждый угол является углом звезды,  36*5=1800 Задача 2      1)Рассмотрим тр.NCP      2)По теореме о сумме углов тр.имеем угле.    треугольнике.        N+C+P=1800       3)Рассмотрим тр., N­внешний угол,    N=D+A       4)Рассмотрим тр., Р­ внешний угол, P=E+B       5)Подставим: N+C+P=1800                                D+A+C+E+B=1800 Защита проектов. Каждый проект  рассмотреть на  интерактивной доске  (заготовки на доске) Музыка из фильма «Маленький  принц» 2)Кратковременный проект: «У каждого человека есть свои  звезды» Группы получают задания: Подсказка 3: 1)Собрать все углы в тр.АДВ 2)Использовать теорему о сумме  углов треугольника. Подсказка 4: Пусть ЕС\\АВ 1)Собрать все углы звезды в  треугольнике АДВ. 2) Использовать теорему о  внутренних накрест лежащих углах,  образованных параллельными  прямыми. Подсказка 5: 1)Использовать теорему о вписанных  углах. 2)Каждый угол рассмотреть отдельно. Рефлексивно­ оценочный этап Отвечают фронтально. Делают выводы. Мы сегодня рассмотрели 5 разных способов  доказательства, что сумма углов звезды равна  1800 Мудрые фразы из сказки «Маленький принц»  Антуана де Сент­Экзюпери. Встал поутру, умылся, привел себя в порядок – сразу же приведи в порядок планету. Надо судить не по словам, а по делам.  Тщеславные люди глухи ко всему кроме  похвал.  Отвечают на вопросы  теста. Проверяют друг у  друга.  Подводят итог в  маршрутных листах. Чему равна сумма внешних углов звезды? 1)Беседа. О чем  мы сегодня  говорили на уроке? Какую тайну  звезды для себя открыли? Вы должны были заметить, что  этапы  урока имели необычные названия, это  целые фразы. Из какого произведения эти фразы? Там, очень много фраз, которые  можно назвать уроками маленького  принца. Кто еще помнит другие крылатые  фразы?  Все ли вам было понятно на уроке?  2)Тест: «Надо судить не по словам,  а по делам».  3 )Вернемся к эпиграфу нашего  урока. ….Какой вопрос можно  сформулировать еще для звезды,  как геометрической фигуры?  3)Подведение итогов в маршрутных листах.    На треугольниках выражают отношение к уроку в виде рожицы. Домашнее задание:  Найти еще способы  доказательства, что сумма  углов звезды равна 1800