Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
7 кл
27.05.2018
С помощью импровизированного диалога между между учителем и учащимися идет изучение математической модели одного из законов природы, в частности второго закона Менделя. Учащиеся решая задания на разложение многочленов, сталкиваются с проблемой разложения многочлена на множители, где явно нельзя вынести общий множитель.
Технологическая карта и конспект урока в 7 классе.docx
КОНСПЕКТ УРОКА и ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
урока алгебры в 7 классе по теме:
«Разложение многочлена на множители способом
группировки».
Тема
Тип урока
Цель урока
Задачи
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по учебнику по теме:
“Разложение многочлена на множители способом группировки”.
Разложение многочлена на множители способом группировки
Урок открытия новых знаний
Овладение умением раскладывать многочлен на множители способом группировки
Образовательные:
повторить и закрепить правило вынесение общего множителя за скобки;
изучить способ разложения многочлена на множители способом группировки;
закрепить полученные знания с помощью упражнений. Развивающие:
развитие интеллектуальных и познавательных способностей;
воспитание умения работать в парах, самостоятельно;
развитие умения использовать математическое моделирование в различных областях
науки и окружающего мира;
развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.
Воспитательные:
воспитание культуры общения;
воспитание потребностей в самообразовании;
прививать и воспитывать интерес к предмету «математика» посредствам
использования на уроке учебного оборудования.
Личностные УУД:
формирование ответственного отношения к учению
развитие познавательного интереса к алгебре
формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации выбора решения задачи
стремление к совершенствованию речевой культуры
развитие логического мышления
Регулятивные УУД:
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
УУД владение основами самоконтроля, самооценки.
Коммуникативные УУД:
умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками;
включаться в ситуацию выбора методов решения задачи
умение вступать в речевое общение, диалог.
Познавательные УУД:
использовать полученные знания при решении задач
уметь давать оценку своим действиям, оценивать результат
умение осуществлять информационный поиск;
умение выделять главное, обобщать и фиксировать нужную информацию.
Предметные:
умеет применять способ группировки для разложения многочлена на множители;
умеет применять способ группировки для решения уравнений;
умеет применять способ группировки для нахождения значения выражения.
Многочлен, одночлен, общий множитель
Биология
Планируемые
результаты
Основные
понятия
Межпредметные
связи
Ресурсы: основные
Презентация Power Point с интерактивными заданиями
дополнительные
Карточки с заданиями для учащихся
Компьютер, проектор, колонки, интерактивная доска smart board, документ камера,
система контроля и мониторинга качества знаний PROCLass
Работа фронтальная, самостоятельная, в парах
оборудование
Организация
пространства
Этапы урока
Этап урока
Деятельность
Деятельность
Формируемые
Результат
Использование
учителя
ученика
УУД
взаимодействия
ИКТ
1. Этап
Мотивационный
Приветствие.
Проверка
готовности.
Включение
в
деловой режим.
Приветствие.
Подготовка
к
работе. Просмотр
«Закон
видео
(сотрудничества)
(презентации)
личностные:
Формулирование
СЛАЙД 1 6
самоопределение;
регулятивные:
темы и целей
урока Подводит детей к
формулированию
темы и цели урока
Предлагает
разложить на
множители
многочлены 5x23x
25x2a+5xa+10a
3x(a+b)+y(a+b)
5x +5y +m x +my
по
Организует
учащихся
исследованию
проблемной
ситуации.
Менделя».
целеполагание;
коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Раскладывают на
множители
многочлены,
вынося
общий
множитель в виде
одночлена
или
многочлена
В
последнем
примере учащиеся
пытаются вынести
общий множитель 5
у первого и второго
слагаемых и общий
множитель m у
третьего
и
четвертого
слагаемых
Формулирование СЛАЙД 7,8
На доске
пошагово
открывается
алгоритм
Самооценка
правильности
выполнения
задания
темы
Учащиеся
высказывают свои
версии
регулятивные:
оценка, коррекция;
коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками;
познавательные:
логические – анализ
объектов с целью
выделения
признаков
2. Этап
и
Актуализация
знаний
локализация
индивидуальных
затруднений.
на
Предлагает
учащимся
сформулировать
алгоритм
разложения
многочлена
множители
способом
группировки,
используя
результаты
совместной
деятельности по
на
разложению
множители
4
многочлена.
Во фронтальной
беседе, глядя на
решенный пример,
учитель
спрашивает,
что
нужно сделать 1 учитель
шагом,
корректирует
высказывания
и
учащихся
открывает этот шаг
на доске и т.д., пока
не откроется весь
алгоритм.
Предлагает
применить
полученный
алгоритм
разложения
множители
многочлена
xy+6+3x+2y
для
на
Учащиеся
предлагают свои
способы
и
группировки
делают выводы, что
не
всегда
группировка
бывает удачной.
3. Этап
Применение
знаний
формирование
умений
навыков
и
и
Учащимся
предлагается
применить способ
группировки для
многочленов,
состоящих из 6, 8 и
3 слагаемых
Учащиеся поэтапно
применяют
алгоритм
регулятивные:
контроль, оценка,
коррекция;
коммуникативные:
управление
поведением
Проверка с
помощью
документкамеры
Самооценка
правильности
выполнения
СЛАЙД 914 задания
партнера –
контроль,
коррекция, оценка
действий партнера
личностные:
смыслообразование
Предлагает
применить
алгоритм
вычисления
рациональным
способом
для
Предлагает
применить
алгоритм
нахождения
значения
выражения
для
Предлагает
применить
алгоритм
для
решения уравнения
Предлагает
доказать,
что
указанное в законе
Менделя
соотношение видов
Учащиеся
пытаются доказать
2 закон Менделя
Осуществляет
самоконтроль
регулятивные:
доказывается, что
СЛАЙД 15,16
контроль, оценка,
коррекция;
коммуникативные:
указанное в
законе
соотношение
видов потомства потомства
действительно
является
результатом
скрещивания
указанных видов
особей.
Записывает
математическую
модель 2 закона
Менделя
и
сформулирует
математическую
задачу Организует
работу в парах.
Предлагает
выполнить
тестовую работу с
использованием
системы контроля и
мониторинга
качества знаний
4. Этап
Контроль знаний
своих знаний и
напарника,
оценивает
правильность
выполнения
задания,
необходимые
коррективы.
вносит
управление
поведением
партнера –
контроль,
коррекция, оценка
действий партнера
действительно
является
результатом
скрещивания
указанных видов
особей
Решают
самостоятельно
задачи и оценивают
правильность
ответов
регулятивные:
Анализ работы и
ее
результативность
контроль, оценка,
коррекция;
личностные:
смыслообразование
Презентация
PoverPoint PROClass
5.
Рефлексии
Этап
Подведение итогов
Итоговая таблица
результатов
в
системе
тестирования
PROClass
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме:
«Разложение многочлена на множители способом группировки»
1. Этап Мотивационный
Учитель: «Добрый день. Ребята, вы любите математику?»
Идет импровизированный диалог между учителем и учащимися. В зависимости от ответа, если да, то почему, если нет, то
почему? Учитель: «А я люблю математику за краткость и красоту описания законов природы и мы с Вами попробуем сегодня
изучить математический аппарат, который позволяет описать математическую модель одного из законов природы.
Внимание на экран».
Идет ролик «Второй закон Менделя».
Учитель: «Сегодня я предлагаю Вам проверить математически 2 закон Менделя (на экране появляется второй закон
Менделя в картинке), то есть доказать, что указанное в законе соотношение видов потомства действительно является
результатом скрещивания указанных видов особей.
Начнем? Для освоения необходимого математического аппарата я предлагаю Вам выполнить следующее задание.
Разложите на множители:
5x23x
25x2a+5xa+10a
3x(a+b)+y(a+b)
5x +5y +m x +my.
Затруднения, как я понимаю, вызвал последний многочлен?
Давайте рассмотрим его подробнее 5x +5y +m x +my.
Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?
(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)
Давайте объединим их в группы.? ( 5x +5y ) +(m x +my)
Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .
5 (x +y) +m (x +y)
Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два) Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )
Вынесем его за скобки.
(x +y) (5 +m)
Что мы получили? (Произведение)
Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?
(Объединяя слагаемые в группы)
Поэтому этот способ называется способом группировки. Способ группировки – это и есть искомый математический
аппарат, который поможет нам справиться с математической моделью 2 закона Менделя.
Но чтобы использовать данный закон для моделирования, его для начала, нужно в совершенстве освоить.
2. Этап Актуализация знаний и локализация индивидуальных затруднений.
Начнем с формулировки алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки, используя результаты
совместной деятельности по разложению на множители 4 многочлена. Ваши предложения?»
Во фронтальной беседе, глядя на решенный пример, учитель спрашивает, что нужно сделать 1 шагом, ученики
высказывают свои версии, учитель корректирует и открывает этот шаг на доске и т.д., пока не откроется весь алгоритм:
а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
Алгоритм есть, теперь нужно научиться его применять.
1. Перед вами многочлен xy+6+3x+2y. Сколько способов группировки вы можете предложить?
Решение:
1) xy+6+3x+2y = (xy+6)+(3x+2y)=
2) xy+6+3x+2y=(xy+3x)+(6+2y)=x(y+3)+2(3+y)=(y+3)(x+2)
3) xy+6+3x+2y=(xy+2y)+(6+3x)=y(x+2)+3(2+x)=(x+2)(y+3)
Дети предлагают свои способы группировок и делают вывод, что
не всегда группировка бывает удачной. 3. Этап Применение знаний и формирование умений и навыков
Учитель: «1) А если будет не 4 слагаемых, а 6?
x2y+x+xy2+y+2xy+2=……
А если 8 слагаемых……
А если 3слагаемых x2+6x+5= x2+x+5x+5= x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5)
Xm+1xm+x1=xm(x1)+1(x1)=(x1)(xm+1)
Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит
осознание нового правила, его осмысление и запоминание.
Алгоритм использовать научились, попробуем его применить в различных ситуациях, работаем в парах:
1.Вычислить рациональным способом
2,7*6,29,3*1,2+6,2*9,31,2*2,7=
=2,7(6,21,2)+9,3(6,21,2)=
=(6,21,2)(2,7+9,3)=5*12=60
2. Найти значение выражения:
7by+4b14y8 приb=2, y=1/7
Решение: 7by+4b14y8=b(7y+4)2(7y+4)=(7y+4)(b2)
При подстановки значений получаем: (7y+4)(b2)=0
3. Решить уравнение:
X3+2x2+3x+6=0
Решение: X3+2x2+3x+6=0
X2(x+2)+3(x+2)=0
(X+2)(x2+3)=0 X+2=0 или x2+3=0
X=2
4. Ну и наконец, докажем, что указанное в законе соотношение видов потомства действительно является результатом
скрещивания указанных видов особей (на экране вновь картинка с законом).
Так как у вас нет опыта математического моделирования и мы ограничены во времени. То математическую модель 2
закона Менделя я напишу и сформулирую математическую задачу.
Доказать тождество, используя метод группировки, можно работать в парах, общаться:
1/4АА + 1/2Аа + 1/4аа = (1/2А+1/2а)(1/2А+1/2а)
4. Этап Контроль знаний
Ну что, мы с Вами выполнили все задания и осталось проверить, насколько Вы освоили способ группировки с помощью
PROCLASSa
1. Разложить на множителиmx+my+6x+6y
1) (x+6)(m+y) 2) (x+y)(m+6) 3) (x+m)(y+6)
2. Вычислить 3,3*5,2+0,7*5,2+3,3*0,8+0,7*0,8=
1) 24 2) 15 3) 12
3. Решить уравнение x35x2+2x10=0
1) x=5 2) x=5, x=2 3) нет корней
5. Этап Рефлексии Учитель на экран выводит результаты тестирования, делает выводы и благодарит за урок.
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.