Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Оценка 5

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
7 кл
27.05.2018
Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
С помощью импровизированного диалога между между учителем и учащимися идет изучение математической модели одного из законов природы, в частности второго закона Менделя. Учащиеся решая задания на разложение многочленов, сталкиваются с проблемой разложения многочлена на множители, где явно нельзя вынести общий множитель.
Технологическая карта и конспект урока в 7 классе.docx
КОНСПЕКТ УРОКА и ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА  урока алгебры в 7 классе по теме:  «Разложение многочлена на множители способом группировки». Тема Тип урока Цель урока Задачи Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по учебнику по теме: “Разложение многочлена на множители способом группировки”. Разложение многочлена на множители способом группировки Урок открытия новых знаний Овладение умением раскладывать многочлен на множители способом группировки Образовательные:   повторить и закрепить правило вынесение общего множителя за скобки;  изучить способ разложения многочлена на множители способом группировки;  закрепить полученные знания с помощью упражнений. Развивающие:   развитие  интеллектуальных и познавательных способностей;  воспитание умения работать в  парах, самостоятельно;  развитие умения использовать математическое моделирование в различных областях  науки и окружающего мира;  развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения. Воспитательные:  воспитание культуры общения;  воспитание потребностей в самообразовании;  прививать   и   воспитывать   интерес   к   предмету   «математика»   посредствам использования на уроке учебного оборудования. Личностные УУД: ­ формирование ответственного отношения к учению ­ развитие познавательного интереса к алгебре ­ формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации выбора решения задачи ­ стремление к совершенствованию речевой культуры  ­ развитие логического мышления Регулятивные УУД: ­умение  соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять   контроль своей   деятельности   в   процессе   достижения   результата,   корректировать   свои   действия   в соответствии с изменяющейся ситуацией; ­умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; УУД ­владение основами самоконтроля, самооценки. Коммуникативные УУД: ­ умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; ­ включаться в ситуацию  выбора методов решения задачи ­ умение вступать в речевое общение, диалог. Познавательные УУД: ­ использовать полученные знания при решении задач ­ уметь давать оценку своим действиям, оценивать результат ­ умение осуществлять информационный поиск; ­ умение выделять главное, обобщать и фиксировать нужную информацию. Предметные: ­умеет применять способ группировки для разложения многочлена на множители; ­ умеет применять способ группировки для решения уравнений; ­ умеет применять способ группировки для нахождения значения выражения. Многочлен, одночлен, общий множитель Биология Планируемые результаты Основные понятия Межпредметные связи Ресурсы: ­ основные Презентация Power Point с интерактивными заданиями  ­ дополнительные Карточки с заданиями для учащихся Компьютер,   проектор,   колонки,   интерактивная   доска   smart   board,   документ     ­камера, система контроля и мониторинга качества знаний PROCLass Работа фронтальная, самостоятельная, в парах ­ оборудование Организация пространства Этапы урока Этап урока Деятельность Деятельность Формируемые Результат Использование учителя ученика УУД взаимодействия ИКТ 1. Этап Мотивационный Приветствие. Проверка готовности. Включение в деловой   режим.   Приветствие. Подготовка к работе.   Просмотр «Закон видео     (сотрудничества) (презентации) личностные: Формулирование СЛАЙД 1 ­ 6 самоопределение; регулятивные: темы и целей урока Подводит   детей   к формулированию темы и цели урока Предлагает  разложить на  множители  многочлены 5x2­3x 25x2a+5xa+10a 3x(a+b)+y(a+b) 5x +5y +m x +my по Организует учащихся   исследованию проблемной ситуации. Менделя». целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Раскладывают   на множители многочлены, вынося общий множитель   в   виде одночлена или многочлена       В последнем примере   учащиеся пытаются   вынести общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель   m   у третьего и четвертого слагаемых Формулирование СЛАЙД 7,8 На доске пошагово открывается алгоритм Самооценка правильности выполнения задания темы Учащиеся высказывают   свои версии   регулятивные: оценка, коррекция; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков 2. Этап и Актуализация знаний   локализация индивидуальных затруднений.   на Предлагает учащимся сформулировать алгоритм разложения многочлена множители способом группировки, используя результаты совместной деятельности   по на разложению   множители   4 многочлена.   Во   фронтальной беседе,   глядя   на решенный   пример, учитель спрашивает,   что нужно   сделать   1 учитель шагом,   корректирует высказывания и учащихся открывает этот шаг на доске и т.д., пока не   откроется   весь алгоритм.    Предлагает применить полученный алгоритм разложения множители многочлена xy+6+3x+2y   для на   Учащиеся предлагают   свои способы и группировки делают выводы, что не всегда группировка бывает удачной.     3. Этап Применение знаний   формирование умений навыков   и и Учащимся предлагается применить   способ группировки   для многочленов, состоящих из 6, 8 и 3 слагаемых Учащиеся поэтапно применяют алгоритм регулятивные: контроль, оценка, коррекция; коммуникативные: управление поведением Проверка с помощью документ­камеры Самооценка правильности выполнения СЛАЙД 9­14 задания партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера личностные: смыслообразование Предлагает применить алгоритм вычисления рациональным способом   для Предлагает применить алгоритм нахождения значения выражения   для Предлагает применить алгоритм для решения уравнения     Предлагает доказать, что указанное   в   законе Менделя соотношение   видов Учащиеся пытаются   доказать 2 закон Менделя Осуществляет самоконтроль регулятивные: доказывается, что СЛАЙД 15,16 контроль, оценка, коррекция; коммуникативные: указанное в законе соотношение видов потомства потомства действительно является результатом скрещивания указанных   видов особей.  Записывает математическую модель   2   закона   Менделя и сформулирует математическую задачу  Организует работу в парах.   Предлагает  выполнить  тестовую работу с  использованием  системы контроля и мониторинга качества знаний  4. Этап Контроль знаний своих   знаний   и напарника, оценивает правильность выполнения задания, необходимые коррективы.   вносит управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера действительно является результатом скрещивания указанных видов особей Решают   самостоятельно  задачи и оценивают правильность  ответов регулятивные: Анализ работы и ее результативность контроль, оценка, коррекция; личностные: смыслообразование Презентация PoverPoint PROClass   5. Рефлексии Этап Подведение итогов   Итоговая таблица результатов в системе тестирования PROClass Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки» 1. Этап Мотивационный  Учитель: «Добрый день. Ребята,  вы любите математику?»  Идет импровизированный диалог между учителем и учащимися. В зависимости от ответа, если да, то почему, если нет, то почему? Учитель: «А я люблю математику за краткость и  красоту описания законов природы и мы с Вами попробуем сегодня изучить   математический   аппарат,   который   позволяет   описать   математическую   модель   одного   из   законов   природы. Внимание на экран».  Идет ролик «Второй закон Менделя».  Учитель: «Сегодня я предлагаю Вам проверить математически 2 закон Менделя (на экране появляется второй закон Менделя в картинке), то есть доказать, что указанное в законе соотношение видов потомства действительно является результатом скрещивания указанных видов особей. Начнем? Для освоения необходимого математического аппарата я предлагаю Вам выполнить следующее задание. Разложите на множители: 5x2­3x 25x2a+5xa+10a 3x(a+b)+y(a+b) 5x +5y +m x +my. Затруднения,  как я понимаю, вызвал последний многочлен? Давайте рассмотрим его подробнее 5x +5y +m x +my. ­ Есть ли общий множитель у всех слагаемых? Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?  (Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)  ­ Давайте объединим их в группы.? ( 5x +5y ) +(m x +my)  ­ Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .  5 (x +y) +m (x +y)  ­ Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два) ­ Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) ) ­ Вынесем его за скобки.  (x +y) (5 +m)  ­ Что мы получили? (Произведение)  ­ Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)  ­ Поэтому этот способ называется способом группировки. Способ группировки – это и есть искомый математический аппарат, который поможет нам справиться с математической моделью 2 закона Менделя. Но чтобы использовать данный закон для моделирования, его для начала, нужно в совершенстве освоить. 2. Этап Актуализация знаний и локализация индивидуальных затруднений. Начнем с формулировки алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки, используя результаты совместной деятельности по разложению на множители 4 многочлена. Ваши предложения?»   Во   фронтальной   беседе,   глядя   на   решенный   пример,   учитель   спрашивает,   что   нужно   сделать   1   шагом,   ученики высказывают свои версии, учитель корректирует и  открывает этот шаг на доске и т.д., пока не откроется весь алгоритм:  а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель; в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки; с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки. Алгоритм есть, теперь нужно научиться его применять. 1. Перед вами многочлен xy+6+3x+2y. Сколько способов группировки вы можете предложить?  Решение: 1) xy+6+3x+2y = (xy+6)+(3x+2y)= 2) xy+6+3x+2y=(xy+3x)+(6+2y)=x(y+3)+2(3+y)=(y+3)(x+2) 3) xy+6+3x+2y=(xy+2y)+(6+3x)=y(x+2)+3(2+x)=(x+2)(y+3) Дети предлагают свои способы группировок и делают вывод, что  не всегда группировка бывает удачной. 3. Этап Применение знаний и формирование умений и навыков Учитель: «1) А если будет не 4 слагаемых, а 6?    x2y+x+xy2+y+2xy+2=……     А если 8 слагаемых…… А если 3слагаемых   x2+6x+5= x2+x+5x+5= x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5) Xm+1­xm+x­1=xm(x­1)+1(x­1)=(x­1)(xm+1) Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.  Алгоритм использовать научились, попробуем его применить в различных ситуациях, работаем в парах: 1.Вычислить рациональным способом 2,7*6,2­9,3*1,2+6,2*9,3­1,2*2,7= =2,7(6,2­1,2)+9,3(6,2­1,2)= =(6,2­1,2)(2,7+9,3)=5*12=60 2. Найти значение выражения: 7by+4b­14y­8 приb=2, y=1/7 Решение: 7by+4b­14y­8=b(7y+4)­2(7y+4)=(7y+4)(b­2) При подстановки значений получаем: (7y+4)(b­2)=0 3. Решить уравнение: X3+2x2+3x+6=0 Решение:  X3+2x2+3x+6=0 X2(x+2)+3(x+2)=0 (X+2)(x2+3)=0 X+2=0 или x2+3=0 X=­2 4. Ну и наконец, докажем, что  указанное в законе соотношение видов потомства действительно является результатом скрещивания указанных видов особей (на экране вновь картинка с законом). Так как у вас нет опыта математического моделирования и мы ограничены во времени. То математическую модель 2 закона Менделя я напишу и сформулирую математическую задачу.  Доказать тождество, используя метод группировки, можно работать в парах, общаться: 1/4АА + 1/2Аа + 1/4аа = (1/2А+1/2а)(1/2А+1/2а) 4. Этап Контроль знаний  Ну что, мы с Вами выполнили все задания и осталось проверить, насколько Вы освоили способ группировки с помощью PROCLASSa 1. Разложить на множителиmx+my+6x+6y 1) (x+6)(m+y)       2)   (x+y)(m+6)      3)  (x+m)(y+6) 2. Вычислить 3,3*5,2+0,7*5,2+3,3*0,8+0,7*0,8= 1) 24          2) 15       3) 12 3. Решить уравнение x3­5x2+2x­10=0    1) x=5      2) x=5, x=2   3) нет корней 5. Этап Рефлексии Учитель на экран выводит результаты тестирования, делает выводы и благодарит за урок.

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).

Технологическая карта и конспект урока на тему "Разложение многочлена на множители способом группировки" (7 класс, алгебра).
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
27.05.2018