Технологическая карта к уроку алгебры "Геометрическая прогрессия" 9 класс и презентация к уроку .

Геометрическая  прогрессия Калантыренко  Галина Ивановна учитель математики МБОУ СОШ №  13 Г. Сургут

Каждый член  которой, начиная со  второго, равен  предыдущему  члену   умноженному на   одно и то же число. Каждый член  которой, начиная со  второго, равен  предыдущему  члену сложенному с  одним и тем же  числом. Каждый член  которой,  равен  предыдущему  члену сложенному с  одним и тем же  числом.

d  1 а n  а n q d  а n  1 а n  1 а n  а n

Формула  n – ого члена арифметической   прогрессии аn  а 1 ( nd  )1 а n аn  а 1 ( nd  )1  а n dn (  )1

Формула суммы n – первых членов  арифметической  прогрессии S n  )1 n  (1 а d  d  1 а 2 1  Sn   )1 n nd ( 2 S n  а n n 1  а 2

Определение Числовая  последовательнос ть, в которой  каждый  следующий член  получается из  предыдущего  прибавлением   одного и того же  числом  d,называется  арифметическо й прогрессией. Числовая последовательность  отличных от нуля  чисел, в которой  каждый следующий  член получается из  предыдущего  умножением на  одно и тоже число q,  называется  геометрической  прогрессией.

Число d  –    называется  разностью  арифметичес кой  прогрессии.   Число q –  называется  знаменателем  геометрической  прогрессии

Рекуррентная формула Арифметическая  прогрессия a n n da 1 Nn  Геометрическая прогрессия b qb 1 n n Nn 

Нахождение разность арифметической    прогрессии знаменатель геометрической  прогрессии a n  1 ad n Nn  n 1 bq b Nn  n

Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия n  1 1 a   2 n n  aa Nn  bb  2 n n  или   1 b n  1  b n b   1 n b n  1