ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Светлана Родина Свидетельство о публикации Рецензия
Свидетельство о публикации Скачивание доступно только автору

Все файлы публикации > логарифмы и их свойства.pptx
Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Пример:

Схематично построить графики функций и .
Решение:

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Пример:

Сравнить числа и .
Решение:
− возрастает

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Пример:

Сравнить числа и .
Решение:
− убывает

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Пример:


Найти область определения функции .
Решение:

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Тема урока:
Логарифмы и их свойства.

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Логарифмы и их свойства
 Логарифмом положительного числа b по
основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель
степени, в которую надо возвести число a, чтобы
получить b.
 Основное логарифмическое тождество:
alogab= b, где b>0, a>0
 Если основание логарифма равно 10,то такой
логарифм называется десятичным.
 Если основание логарифма равно числу е,то такой
логарифм называется натуральным

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

 1. Найдите логарифм числа 64 по основанию 4.
Решение: log464 = 3, так как 43 = 64.
Ответ: 3
 2. Найдите число x, если log5x = 2
Решение: log5x = 2,
x = 52 (по определению логарифма),
x = 25.
Ответ: 25.
 3. Вычислить: log31/ 81 = x,
Решение: log31/ 81 = x,
4
log55
3x = 1/ 81,
x = – 4.
Ответ: – 4.
 4. Вычислить:
Решение:
log55
= 4, по основному логарифмическому тождеству
Ответ: 4.
4
a
ba log
b
7

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Свойства логарифмов
 Логарифм самого основания равен 1:
logaa=1
 Логарифм единицы по любому основанию равен нулю:
loga1=0
 Логарифм произведения двух или нескольких
положительных чисел равен сумме логарифмов
сомножителей:
loga(bс)= logab + logaс
 Логарифм частного положительных чисел равен разности
логарифмов делимого и делителя:
loga(b/с)= logab - logaс
 Логарифм степени равен произведению показателя степени
на логарифм ее основания:
logaвn= n logab
 Формула перехода от основания b к основанию а:
Logaх= logbх/logba

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

 1. Вычислить: log612 + log63
Решение:
log612 +log63 = log6(12*3) = log636 =
log662 = 2
Ответ: 2.
 2. Вычислить: log5250 – log52.
Решение:
log5250 – log52 = log5(250/2) = log5125 = 3
Ответ: 3.
27
 3. Вычислить:
Решение:

log3
log
3
3
27
3
3
=
Ответ: 8.

8
log3
log3
2
2
8
2
выход
9

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Вычислите устно:
log4x = 2
logx 25= 2

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Найдите соответствие:
p loga x
loga x ­loga y
logax
logax +logay.
logaxy
loga(x/y)
loga xp
log
x
log
a
b
b

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА ПО
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМ ЗАДАНИЯМ
1 lg8 + lg125
2 log 26 ­ log 2 (6/32)
3 log 3 5 ­ log 3 135
4 2 log 27 ­ log 2 49
5 log 93+ log 9243

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

РЕШЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМ ЗАДАНИЯМ
1 lg8 + lg125
lg(8∙125) = lg 1000 = 3
2 log 26 ­ log 2 (6/32)
log 2 (6 : (6/32)) = log 232 = 5
3 log 3 5 ­ log 3 135
4 2 log 27 ­ log 2 49
5 log 93+ log 9243
log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3
log 272 - log 249 = log 2(49:49) = log 2 1 = 0
log 9(3∙243) = log 9729=3

Технологическая карта по теме " ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ" (11 класс, алгебра)

Домашнее
задание

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл