ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Ольга Тупицына свидетельство о публикации рецензия
‘видетельство о публикации скачивание доступно только автору
Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"
Файл:

Технологическая карта урока математики в 11 классе.docx - Технологическая карта урока алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"


Все файлы публикации > Технологическая карта урока математик....docx
Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Технологическая карта урока математики в 11 классе
Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Урок разработала Тупицына Ольга Викторовна, учитель математики
МБОУ СОШ № 6 г. Бикина.
Пояснительная записка
Тип урока: урок – рефлексия
Вид урока: комбинированный
Место и роль урока в изучаемой теме: Глава I. Функции. Производные. Интеграл, §1 Функции и их графики и §2
Предел функции и непрерывность, урок № 6, в общем количестве уроков планирования № 16
Базовый учебник: С. М. Никольский, М. К. Потапов и др. Алгебра и начала математического анализа 11 класс
профильный уровень.
Москва «Просвещение» 2009
Тема урока: «Свойства функций»
Цели урока:
Деятельностная: помочь ученикам в формировании: способности к рефлексии результатов собственной
деятельности; умений на основе самоанализа находить выход из сложившихся затруднений, путём решения учебной
задачи.
Содержательная

: закрепить усвоенные: знания о существующих свойствах функции; понятия, помогающие
описывать свойства данной функции; способы действия для нахождения конкретного свойства функции по
определённому правилу.
Ожидаемые результаты:
Личностные – совершенствуют опыт познания и самопознания с помощью решения конкретной задачи; умеют
ставить цель урока, определять средства и способы её достижения; критически мыслят, корректируя
1

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
собственные действия; умеют объективно проводить самооценку; успешно используют приобретенные знания и
умения в интеллектуально­преобразовательной деятельности через формулировки базовых задач, используя
теорию о свойствах функций.
Метапредметные ­ владеют навыками выполнения самостоятельной работы, используя электронный ресурс
ММК портал; умеют извлекать нужную для решения задач информацию из учебника, собственных конспектов,
видео материала; устанавливают причинно­следственные связи при сопоставлении графиков различных функций
с их свойствами; используют общеучебные умения и навыки при выполнении теста и презентации своего
продукта; осуществляют самоконтроль и самооценку; умеют толерантно работать в группе.
Предметные ­ знают перечень и определение свойств функции и правила их нахождения; умеют решать
уравнения и неравенства, составленные из функций различных видов; имея базовые знания об элементарной
функции и её графике, умеют использовать их для построения графика более сложной функции с помощью
основных способов преобразований; владеют умениями разбить сложную функцию на суперпозиции.
Для оптимизации процесса обучения на уроке использовались:
• дидактическая модель обучения – создание проблемной ситуации;
• виды и методы деятельности учащихся – практический, проблемно – поисковый, самостоятельная работа,
метод проектирования, метод кластера;
• мотивация учащихся ­ психологическая установка «Удивляй», рефлексия собственных ожиданий;
• развивающие образовательные технологии на основе системно­деятельностного подхода:
 элементы коучинг­технологии для актуализации посредством открытых вопросов, обращенных к
внутренним ресурсам личности, субъектную активность в достижении успеха,
 проблемное и интерактивное обучение для: самостоятельного поиска, анализа информации и
выработки правильного решения ситуации; работы в команде с позиции толерантности;
формирования собственного мнения, опирающегося на определенные факты;
 коллективный диалог для сохранения равноправия всех участников урока и их взаимодействия;
2

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

 технология SMART для правильной постановки собственных умных измеримых и конкретных целей;
 критическое мышление для формирования способности к самооцениванию, коррекции собственных
Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
выводов;
 технология модульного обучения для помощи в поиске нужной информации (готовые конспекты,
самостоятельно разработанные ранее в ходе усвоения темы: «Свойства функции»;
 здоровьесберегающие технологии для снятия напряжения проводилась смена форм деятельности.
Роль учителя: учитель ­ коуч (партнер)
 актуализирует посредством открытых вопросов, обращенных к внутренним ресурсам ученика, субъектную
активность в достижении успеха;
 стимулирует рефлексию целей, потенциальных возможностей и индивидуальных особенностей учеников;
 создает условия для проектирования индивидуального образовательного маршрута, самостоятельной успешной
деятельности каждого.
Ресурсы: учебник, интерактивный тест в ММК портале, тетрадь с конспектами: Учебные элементы по
освоению модуля по теме: «Свойства функции»; опорный конспект по теме «Непрерывность функции», видео
подсказки в папке на нетбуках, программа Graph, локальная сеть для представления наработанного материала.
Формы работы: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа.
Необходимое техническое оборудование: интерактивное оборудование.
Организационная структура урока
Основные этапы организации
учебной деятельности и цели
для достижения результата
I.Мотивация (самоопределение)
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося
Содержание педагогического совзаимодействия
С помощью психологической установки
«Удивляй», учитель в ходе рассказа вводит
Познавательная
Коммуникативная
Регулятивная
Слушают учителя
Слушают учителя.
Обдумывают сказанное
Принимают и
сохраняют учебную
3

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»




незнакомый термин «Икигай».
­ создаёт условия для возникновения у ученика
внутренней потребности включения в
деятельность («хочу»);
­ актуализирует требования к ученику со стороны
учебной деятельности («надо»);
­ устанавливает тематические рамки учебной
деятельности («могу»).
(Приложение 1)
­ Предлагает выполнить задание по составлению
кластера (с ключевым словом «Функция»)
­ Проводит беседу посредством вопросов:
Какое основное понятие мат. анализа вы
изучали на протяжении многих уроков?
Без чего функциональная зависимость не
существует?
Какие задачи вы могли бы составить по данным
свойствам?
Цель: «Включить» в работу на
уроке каждого ученика
II.Актуализация субъектного
опыта (прежних знаний и
умений) учащихся
Цель: Повторить пройденный
материал
­Умеет выражать
смысл
ситуации с помощью
вспомогательных
средств.
­ Умеет выделять
формальную структуру
задачи.
III. Фиксация затруднений в
индивидуальной деятельности
Цель: Фиксировать основные
понятия, термины, знания,
которые усвоены
IV. Локализация
индивидуальных затруднений

Предлагает задание: Выполнить интерактивный
тест в ММК портале.
Во время выполнения теста, учитель мониторит
общее количество выполненных заданий
учениками и количество верно решённых.

Помогает выявить (локализовать), возникшие
затруднения на каждом рисунке теста, проводя
Умеет выполнять
операции со знаками и
символами, которыми
были обозначены
элементы задачи и
отношения между ними
На основании знаний
фактического
учителем.
цель и задачу.
­ Строит понятные для
партнера
высказывания, т.е.
владеть вербальными и
невербальными
средствами общения.
­ Умеет позитивно
относиться к процессу
общения.
­Слушает других
­устанавливает
причинно­
следственные связи;
­ проводит рефлексию
своих действий.
­ При выполнении
действия ученик
ориентируется на
правило контроля и,
успешно использует
его в процессе ре­
шения задачи, не
допуская или, почти
не допуская ошибок.
­ Обнаруживает
ошибки и
отклонения,
вносит
соответствующие
исправления.
Активизирует
мыслительную
деятельность.
­ осуществляет
рефлексию своих
Осуществляет
самоконтроль,
4

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Цель: Научить учеников шаг за
шагом анализировать свои
действия и понять, почему
именно эта задача вызвала
затруднения
V. Построение проекта
коррекции выявленных
затруднений
Цель: Составить групповой
проект решения проблемы
Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
беседу посредством открытых и «сильных»
вопросов
(тест высвечен на экране)
­ Какое задание выполнял?
­ Какое знание использовал?
­ Что делал сначала? Потом?
­ Где возникло затруднение?
­ Почему? Чего не хватает и хватает для
правильного решения?
(Приложение 2)
1. Предлагает объединиться в группы для решения
одинаковых проблем, например, затрудняюсь
определять нули функции или оценивать
ООФ.
2. Ставит задачу для групп:
Составить проект решения проблемы:
сформулировать цель; определить средства;
определить способ (план) действий.
3.Раздаёт листы с заданиями к уроку. Предлагает
записать:
­ число и классная работа;
­ свои сформулированные ожидания (цель,
средства и план);
­ по шкале развития от 1 до 10 указать
таким числом своё положение, которое
отразит Ваше нахождение по отношению к
идеальному для Вас результату.
(Приложение 3)
4.Проводит беседу посредством открытых и
«сильных» вопросов:
­ Почему эта цель важна для тебя?
материала находит
«известное» и
«неизвестное».
­ выделяют и ставят
проблему;
­ самостоятельно
формулируют
познавательную цель;
­ осознанно и
произвольно строят
речевое высказывание в
устной и письменной
форме;
­ самостоятельно
создают алгоритм
(план) деятельности
при решении проблемы
поискового характера.
действий (полное
отображение
предметного
содержания и условий
осуществляемых
действий).
­ аргументирует свои
позиции.
­ инициативно
сотрудничают в поиске
и сборе информации;
­ разрешают конфликт:
выявляют,
идентификацию
проблемы; ищут и
оценивают
альтернативные
способы разрешения
конфликта; принимают
решение и его
реализацию;
­ управляют
поведением партнера:
контролируют,
проводят коррекцию,
оценивают действия
партнера.
оценку процесса и
результатов
деятельности
­ планируют
определение
последовательности
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата;
­ составляют план и
последовательности
действий;
­ саморегулируют
способность к
мобилизации сил и
энергии,
способность к
волевому усилию
по преодолению
препятствий.
5

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
­ Как ты поймешь, что достиг цели?
VI. Реализация построенного
проекта
Предлагает на выбор 1­2 функции из списка
(листы заданий).
Ставит задачу:
Цель: Выполнить практическую
работу по составленному плану
и её осуществить презентацию
результатов своей работы.
1. 1.Поставьте для конкретной функции одну или
две задачи из тех, решение которых вызывает
затруднение.
2. 2.Выберете спикера группы и презентуйте
решение.
3. 3. Презентацию проводите с помощью документ
– камеры с выводом на экран
4. (Приложение 4)
5.
6.

(фрагмент конспекта ученика,
используемого на данном уроке с разобранным
учебным элементом по теме: «Четность…
функции)
разобранного
задания на уроке по теме: «Область значения
(пример

­проводят обобщение
затруднений во внешней
речи;
­ умеют выбирать,
сопоставлять и
обосновывать способы
решения;
­ умеют проводить анализ
способов решения с точки
зрения их рациональности
и экономичности.
­ умеют выбирать
обобщенные стратегии
решения задачи;
­ применяют методы
информационного
поиска.
­ умеют планировать
общие способы работы
в группе;
­ умеют с помощью
вопросов получать
необходимые сведения от
партнера по
деятельности;
­ проводят рефлексию
своих действий
(полное отображение
предметного
содержания и условий
осуществляемых
действий);
­ владеют навыками
выполнения
самостоятельной
работы.
­ умеют
планировать работу
до ее начала;
­ обнаруживает
ошибки, вызванные
несоответствием
усвоенного способа
действия и условий
задачи, и вносит
коррективы;
­ проводят оценку
для выделение и
осознания того,
что уже усвоено и
что еще подлежит
усвоению;
­ оценивают
качество и уровень
усвоения.
6

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
функции»)
7

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

VII. Закрепление материала
(актуализация новых знаний и
умений)
Цель: Составить вопросы к
математическому диктанту
VIII.Подведение итогов.


Ценность.
Цель: Провести рефлексию
собственных ожиданий
IX. Инструктаж по выполнению
домашнего задания
Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
­ Предлагает составить несколько вопросов к
математическому диктанту, которые отразили бы
результаты индивидуальной и совместной
деятельности по решению установленной ранее
проблемы.
– Уточняет:
задание выполнить в электронной версии, создав
документ;
поместить наработку от каждой группы в
локальную сеть для удобства просмотра всеми
участниками урока после вывода материала на
экран.

­ строят логические
рассуждения, делают
умозаключения и
выводы на основе
аргументации;
­ выделяют
необходимую
информацию;
­ выполняют задание,
основываясь на своих
интересах.
­учатся осмысливать и
соотносить
поставленную цель с
конечным результатом;
­умеют устраивать
эффективные
групповые обсуждения
и обеспечивать обмен
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.
­ устанавливают
причинно­следственные
связи в своем развитии;
­ оценивают важность
изучения данной темы.
­ используют
адекватные языковые
средства для
отображения своих
чувств, мыслей,
мотивов и
потребностей.
Предлагает по шкале развития от 1 до 10:
­ указать число, соответствующее тому
положению, которое отражает настоящее
нахождение по отношению к идеальному для
Вас результату.
Просит проанализировать собственное развитие,
ответив на вопросы:
­ отметьте, что в нем изменилось?
­ кто продвинулся?
­ кто продвинулся к достижению наилучшего
результата?
­ кто узнал о функциях больше?
­Создает мотивацию к выполнению домашнего
задания.
­Предлагает поработать в своём направлении с
другими функциями, и может ещё выполнить и
­ принимают и
сохраняют учебную
цель и задачу;
­ осуществляют
самоконтроль и
взаимоконтроль;
­ предвосхищают
результат и уровень
усвоения.
­ оценивают
собственные
успехи;
­ осуществляют
познавательную
рефлексию в
отношении
действий по
решению учебных и
познавательных
задач. .
­ учатся выполнять
задания к предстоящей
контрольной работе;
­ отрабатывают навыки
­умеют с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли в
соответствии с
­ учатся прилагать
волевые усилия и
преодолевать
трудности на пути
8

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Цель: Получить навык в
решении задач
другие задачи.

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
и умения.
задачами и условиями
коммуникации,
владеют
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
достижения целей;
­ корректируют,
внося необходимые
дополнения в
способ действия в
случае расхождения
ожидаемого
результата действия
и его реального
продукта.
9

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Приложение 1.
Беседа
А вы знаете, что такое икигай?
Это исключительно японское понятие, говорят, что его достаточно сложно однозначно перевести на русский язык, но
означает оно изящное и компактное определение нашего главного интереса, того дела, которое приносит радость в нашу
жизнь.
Один известный вам персонаж ­ Пятачок, проснувшись утром сказал: «Интересно, что же сегодня случится
интересное?» И может Пятачок и не самый великий поросенок, но в словах этого персонажа содержится хорошее
определение икигай.
Чем раньше вы начнете поиск своего икигай, тем скорее станете ощущать спокойствие и удовлетворение от своей
жизни.
Я же желаю, чтобы наши совместные уроки были для вас пусть маленькой частичкой, но способствовали собственному
удовлетворению.
10

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Приложение 2.
Тест

1.
2.
3.
Задание: Установите соответствие между вопросами и ответами
Функция, заданная графиком
Г
Её свойства
Сумма натуральных чисел,
принадлежащих множеству значений
функции = 15
Функция чётная
До ­2 и от 2 имеет отрицательные
значения
Б ОЗФ: у ∈ (­3;6)
Один из нулей функции:
х = ­2
Функция убывает при
х ∈ [­4;­2] ∪ [2;7)
Д В область определения не входит х = 0
Функция возрастает при
х ∈ [­4;0)
11

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Ограничена снизу осью ОХ
4.
5.
6
А Функция возрастает при
х ∈ [­4;0)
Имеет точку разрыва в х =1
у ¿ 0 при х ∈ (­7;5)



В Принимает наименьшее значение = ­4 при
х = 4
Длина наибольшего промежутка, где
у ¿ 0 равна 3
Функция непрерывная.
12

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Приложение 3.
Лист заданий к уроку
1. Задачи по теме: Функции и их графики:
 Построить график функции по точкам.
 Описать свойства функции по графику.
 Описать свойства функции без графика.
 С помощью элементарных преобразований представить функцию как суперпозиции, полученные сдвигом, растяжением.
 Найти нули функции.
 Определить промежутки знакопостоянства.
 Оценить ООФ.
 Оценить ОЗФ.
 Докажите, что функция строго возрастающая.
 Решить уравнение или неравенство и т.д.
2. Составление группового проекта решения проблемы.
Формулируем цель. Учиться, научиться, углубиться …
Определяем средства. Что поможет достичь цели?...
Определяем способ. То есть, составляем план, как будет решаться проблема…



13

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

3. Запишите число, классная работа и свои ожидания в рабочих тетрадях. Рядом с записью, по шкале от 1 до 10
Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
отметьте, где вы сейчас находитесь по отношению к идеальному для вас результату».
4. Практическая работа по составленному плану.
Набор функций:
log2(х+1)
у =
√х2−6х+8 ;
у= х­ 5 √х +6;
у = 2 cos(3х+1);
у = √4−3х2
–х;
√√2(cos2016x+sin2016x)
2
;
;
;
у = arsin
у = log2(2−х)2
у = 2│ sin x ;│
у = 2х
+ 3х
у = √lg1−3x
x−2 ;
у = 4│ x­ 3 ­ x2
;│
у = √log2sinx ;
у =
5√cos2xcosx−sin 2xsinx+31
5. Составить несколько вопросов к математическому диктанту (набрать в Word и закинуть в сеть. Ярлык 555).
6. Проанализируйте ваше развитие (отметьте на шкале, где вы в конце урока).
14

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
Приложение 4. (фрагмент листа заданий к урокам по теме: «Свойства элементарных функций»)
II. Модуль по изучению свойств функции: «О.О.Ф, О.З.Ф, ограниченности, чётности и нечётности, периодичности,
монотонности, нулей, знакопостоянства функции»

учебного
элемента
УЭ­1
Учебный элемент с указанием заданий
Чётность , нечётность и периодичность
функций
Цель: Усвоить понятия чётности , нечётности и
периодичности функций
1. а) записать определения чётности, нечётности
и периодичности функций;
Руководство по
освоению учебного
материала
уч. Никольского
С.М.
п.1.3 стр.8­9
уч. Никольского
С.М.
15

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
б) привести примеры чётных, нечётных и
периодических функций и указать их периоды .
2. Решить задачи:
а)1.16(а), 1.18(в), 1.21(а,г), 1.22(б,в), 1.19(б,г),
б) Доказать, что функция является
периодической с периодом Т, если:
у = sin 2х, Т=п; у = sin

5 , Т =
5
2 п
УЭ­2
УЭ­3
УЭ­4
Монотонность функций
Цель: Усвоить понятия монотонности функций
1. а) записать определения возрастающей и
убывающей функции;
б) привести примеры строго монотонных
функций
2. Решить задачи:
1.41(а), 1.43(а), 1.46(б), 1.47(б,ж), 1.49(в)
Нули функции
Цель: Усвоить понятия нулей функции
1. а) записать определение нулей функции;
б)показать на рисунке часть графика функции и
выделить нули на этом рисунке.
2. В задании 1.47 найти нули функций: а, б, в, д
Знакопостоянство функций
Цель: Усвоить понятия знакопостоянства функции
1. а) записать определение знакопостоянства
функций;
б) привести примеры функций строго
положительных и строго отрицательных при всех
значениях аргументов.
п.1.3 стр.10­11
уч. Никольского
С.М.
п.1.3 стр.8­10
уч. Алимова
стр.201­202
уч. Никольского
С.М.
п.1.4 стр.13­14
уч. Никольского
С.М.
п.1.4 стр.16­17
уч. Никольского
С.М.
п.1.4 стр.15
уч. Никольского
С.М.
п.1.4 стр.16
уч. Никольского
С.М.
п.1.4 стр.15
уч. Никольского
С.М.
16

Технологическая карта урока  алгебры в 11 классе по теме: "Свойства функций"

Урок Тупицыной О.В. по теме: «Свойства функции»
УЭ­5
УЭ­6
2. Решить задачи:
1.48 для а, в, г. е
Цель: Установите уровень усвоения темы
Высокий – более 25 заданий;
Средний – от 16 до 24 заданий;
Низкий – до 16 заданий
Выходной контроль
Не строя график описать свойства любой функции
п.1.4 стр.17
Ваши конспекты

17

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл