Технологическая карта урока математики «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс Учитель Л. П. Шляжко ГУО «Боровлянская СШ»

Технологическая карта урока математики «Формула корней квадратного уравнения»  8 класс  Учитель Л. П. Шляжко ГУО «Боровлянская СШ» Этапы урока, время Задачи Деятельность учителя учащихся I.  Организационно­ мотивационный  этап (2 мин) Организовать  деятельность  учащихся, дать  целевую  установку. Обеспечить  мотивацию Учитель  организует  совместную работу  по осмыслению и  принятию  учащимися целей   урока. Учащиеся  слушают,  настраиваются  на активную и  продуктивную  работу на уроке. Формы,  методы,  приёмы  обучения Словесный, беседа Прогнозируемы й результат Психологическая  подготовка  учащихся к  уроку, полная  готовность  класса, быстрое  включение  учащихся в  деловой ритм. Содержание, методическое обеспечение Здравствуйте,  ребята! Готовы ли вы к  уроку? Если все  готовы,  откройте  тетради,  запишите дату и  тему урока. Ребята, вчера  мною получено  письмо из  любимой нами  Страны ­ Тerra  Matheseos, в  котором  профессор  Цифрин просит  разыскать  пропавший ценный  математический  документ.  Согласны ли вы  помочь  профессору?  Сегодня на  уроке мы   попробуем себя  в роли  следователей. Следователи  (класс делится  на три команды  – ряда) должны  пройти конкурс  на лучшую  подготовку к  следствию.  Задания  конкурсов –  упражнения и  задачи по теме  «Формула  корней  квадратного  уравнения».  По итогам этих  конкурсов  команды  получат «след» ­ условие задачи. Решив её, вы  узнаете место  нахождения  пропавшего  документа. А  помощниками  вам в успешном  преодолении  всех испытаний,  будут знания,  полученные на  предыдущих  уроках. Открываем  конверт:  «Ученикам 8  «Б» класса  Боровлянской  средней школы  Минского  района  16 февраля 2019  года у меня из  кабинета исчез  ценный  математический  документ.  Прошу принять  меры для  розыска этого  документа.  С уважением, профессор  Цифрин.  P.S. Похититель  оставил «след»,  который я  прошу передать  командам, когда  они  подготовятся к  розыску» II.  Актуализация опорных знаний (9 мин) Актуализировать  опорные знания,  провести  коррекцию. Обеспечить  мотивацию Учитель в случае  затруднения  помогает ученикам.  В зависимости от  ошибок, задаёт  соответствующие  вопросы. 1. Проверка  быстроты  реакции (5 мин).  Каждый ученик  самостоятельно  выполняет  задание. Ученик, испытывающий  затруднения,  поднимает  сигнальную  карту красного  цвета. Ученик,  быстрее других  решивший  уравнение,  записывает  решение на  доске.  Учащиеся  выясняют  уровень своей  компетентности, анализируют  собственные  Индивидуальная, частично­ поисковый,  самопроверка Готовность  учащихся к  активной учебно  – познавательной  деятельности на  основе опорных  Решите  уравнение:   a) x² ­ 81= 0;  б) x² ­ 8x = 0;   в) x² ­ 6x + 9 =  0;  г) 4x² + 7x + 2. Умение  правильно  отвечать на  поставленные  вопросы (4 мин). ошибки,  заполняют  строку  «Проверка  быстроты  реакции»  таблицы листа  учёта знаний.  Учащиеся  используют  сигнальные  карты, у  которых одна  сторона зелёного цвета (знаю  ответ на вопрос), другая –  красного (не  знаю ответа на  вопрос). Если ученик  показывает красную  сигнальную карту, то учитель его не  вызывает. В каждом из  неверных  предлагаемых  ответов  исправляются  ошибки. знаний. Овладение  учащимися  теоретическим  материалом,  понимание и  применение  теоретических  знаний для  решения задач. Фронтальная,  индивидуальная, самопроверка, эвристический 5= 0.  За каждое верно  решенное  уравнение ­ 0,25  балла.  Ответьте на  вопросы по теме  «Квадратные  уравнения».    ­ Какое  уравнение  называется  квадратным?    ­ Какие  уравнения  называются  неполными  квадратными  уравнениями?    ­ Дайте  определение  приведённого  квадратного  уравнения.    ­ Какие методы мы применяем  для решения  квадратных  уравнений? ­ От чего  зависит  количество  корней  квадратного  уравнения?   ­ По какой  формуле  находят корни  квадратного  уравнения?   (за каждый  правильный  ответ ­ 0,25  балла). При каком  значении  параметра р  уравнение имеет  единственный  корень:  (1­ p) x2  +4px – 1 = 0? Правильно  решенное  уравнение  приносит 2,5  балла. Парная, исследовательский самопроверка Умение решать  уравнение с  параметром III. Операционно­ деятельностный  этап 1. Проверка  логического  мышления  (6 мин)  Установить  правильность и  осознанность  усвоения учебного  материала,  выявить  пробелы и  провести  коррекцию Учитель в  зависимости от  ответов учащихся  корректирует их  работу: в случае  рассмотрения только варианта а) задаёт  дополнительные  вопросы: 1. Какое уравнение  называется  квадратным?  2. Уравнения каких  типов вы умеете  решать? 3. В каком случае  Учащиеся  анализируют  уравнение и  делают вывод:  уравнение имеет  единственный  корень в двух  случаях:  а) уравнение  квадратное и D  = 0; б) уравнение  линейное и  имеет  единственное  решение линейное уравнение  имеет единственное  решение? 2. Умение  проводить  экспертизу  (4 мин) Установить  правильность и  осознанность  усвоения учебного  материала,  выявить  пробелы и  Организует  деятельность  учащихся,  направленную на   закрепление ЗУН,  обеспечить  повышение  В случае а)  вычислим D/4 =  (2p)2 – (1 – p) (­ 1) = 4p2 – p +1.  Приравняв  дискриминант к  нулю, получаем  уравнение,  которое не имеет решений. Рассмотрим  случай б). 1 – p = 0, p = 1. Ответ: 1. Учащиеся  отвечают на  вопросы. Учащиеся  заполняют  строку  «Проверка  логического  мышления»  таблицы листа  учёта знаний Учащиеся  приравнивают  оба многочлена  и, используя  основные  приемы  равносильных  Индивидуальная, самопроверка, частично­ поисковый Умение решать  квадратное  уравнение При каких  значениях а  многочлены  a2 ­ 22a + 25 и  2a2 ­ 20a + 1  принимают  равные Физкультминутк а (2 мин) 3.  Расследование  (5 мин) провести  коррекцию Создание условий  для  совершенствовани я навыков  исследовательской деятельности;  развития  логического  мышления и  интеллектуальных  умений учащихся  (наблюдать,  применять ранее  полученные знания в новой ситуации,  осмысления  учащимися  изученного  материала  Учитель в случае  затруднения  помогает  учащимся  и задаёт  дополнительные  вопросы. Организует физкультминутку Учитель в случае  затруднения задаёт  дополнительные  вопросы.  Проводится  индивидуальная  работа. преобразований  уравнений,   решают  квадратное  уравнение. Ответ: ­6; 4. Учащиеся  заполняют  строку «Умение  проводить  экспертизу»  таблицы листа  учёта знаний. Выполняют  упражнения Учащиеся  находят  значение  дискриминанта. D/4 = (b/2)2 – ac  = 21­ 8p; D/4 >  0; 21 – 8p > 0;  ­8p > ­21; p <  2,625 наибольшее  целое значение  параметра р, при котором  уравнение имеет  два корня, равно  значения? Умение  проводить  экспертизу  приносит 1 балл. Укажите  наибольшее  целое значение  параметра р, при котором  уравнение 4x2 –  10x + 2p +1 = 0  имеет два  различных  корня. Максимальное  количество  баллов ­ 2.  Словесный Парная, исследовательский . Снятие  психического и эмоционального напряжения Умение решать  уравнение с  параметром,  умение решать  линейное  неравенство. анализировать  информацию,  делать выводы). Установить  правильность и  осознанность  усвоения учебного  материала,  выявить  пробелы и  провести  коррекцию Оценить качество  владения  знаниями,  умениями и  навыками. Способствовать  повышению  познавательного  интереса к  предмету,  формированию  научного  мировоззрения IV. Контрольно­ оценочный этап  Юные  криптографы  (11 мин)  Учитель в каждом  конкретном случае  проверяет результат. Обращает внимание  на решение задания  3, задает вопрос о  количестве корней в  данном уравнении. 2. Ответ: 2. Каждый  самостоятельно  выполняет  задания. Ученик, испытывающий  затруднения в  решении,  поднимает  красную  сигнальную  карту. Выполнив работу,  сверяются в  парах. Учащиеся,  правильно  выполнив  задания теста,  получают из  ответов слово  Индивидуальная, взаимопроверка Умение решать  квадратное  уравнение. 1. Найти  сумму  корней  уравнения:  4x² + 17x + 4 =  0.    А             Р         В          Г  3,75       4,25       ­4.25      ­3,75    2. Найти  произведение  корней  уравнения  ­2x² + x + 3 = 0.     И           К          Л         Е   ­1,5         3          ­3        1,5 Учитель обращает  внимание учащихся  на портрет  математика на  обложке учебника. «ВИЕТ».  Учащиеся  заполняют  строку «Тест  «Юные  криптографы»»  таблицы листа  учёта знаний. Самый  успешный  из  учеников  открывает папку и знакомит класс с краткой  биографией  Франсуа Виета.  V. Подведение  итогов.  Рефлексия Дать оценку  успешности  достижения цели и наметить  перспективу  последующей  работы Анализирует работу  класса на уроке,  подводит итоги  урока, дает  педагогическую  оценку  результатов  учебной  Слушают.  Отвечают на  вопросы.  Проанализирова в памятку  «Азбука  квадратного  Словесный, индивидуальная Ситуация успеха  3. Решите  уравнение  2 x ­ 12   x² + =0.    Н             Е        Ж           З   3; ­4          3         ­3; 4         ­3   4. При каких  значениях х  верно равенство  (х ­ 3)² = 9х ­ х²  + 2?   П              Е         С            Т   0,5        ­7; ­0,5    7          0,5; 7  За каждый  правильный  ответ 0,5 балла.  Максимальное  количество  баллов – 2. Сегодня, ребята, вы плодотворно  потрудились,  чем помогли  профессору  Цифрину.  Хочется деятельности  (определяется с  помощью листов  учёта знаний). уравнения»  учащиеся  осознали  противоречия  между  существующими  знаниями,  осмыслили и  выдвинули цели  следующих  уроков. отметить, что  никто из вас не  отнесся к работе равнодушно, и  если у кого­то не всё получилось ­  не огорчайтесь:  «Дорогу осилит  идущий».  В  награду за труд  вы получаете   сюрприз от  профессора:  памятку  «Азбука  квадратного  уравнения».  Посмотрите  внимательно и  ответьте:  Возникли ли у  вас проблемные  вопросы, на  которые вы  сейчас не  можете  ответить?  Ответы на  возникшие у вас  вопросы вы  найдёте на  следующих VI. Домашнее  задание (1 мин) Обеспечить  понимание  учащимися д/з Задает домашнее  дифференцированно е задание, используя  прием  «Три уровня  Д/З». Фронтальная,  индивидуальная, беседа Реализация  условий для  выполнения д/з  всеми учащимися  в соответствии с  актуальным  уровнем их  развития. Мотивация  деятельности Учащиеся  анализируют  свою  деятельность,  делают выводы о степени  достижения цели познавательной  деятельности,  выделяют  сложные  моменты, что  возникли в  процессе  решения  заданий.  уроках.  ­ Ребята,  ответьте каждый для себя на  вопрос: чему я  научился на  уроке и какое  домашнее  задание хотел бы выполнить? 1 уровень – №  5.39, 5.40 (1; 3)  (Обязательный  минимум.  Главное  свойство этого  задания: оно  понятно и  посильно  любому  учащемуся); 2 уровень – №  5.46; 5.58 (1; 3)  (Тренировочный. Его выполняют  учащиеся,  которые желают  хорошо знать  предмет и без  особой  трудности  осваивают программу); 3 уровень – №  5.60; 5.61 (1; 3)  (Творческое  задание,  предназначенное учащимся,  которые  справились со  всеми заданиями на уроке).