Технологическая карта урока по алгебре на тему "Умножение одночлена на многочлен" (7 класс, алгебра)

Тема: Произведение одночлена и  многочлена Тип урока: урок «открытия» нового знания. Задачи: создать условия для развития умений выполнять умножение одночлена на многочлен Планируемые результаты предметные:  уметь умножать одночлен на многочлен; формулировать алгоритм   умножения одночлена на многочлен; приводить многочлен к стандартному виду     метапредметные:  познавательные  –   уметь   использовать   математические   знания   для   решения математических задач и оценки полученных результатов; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.   регулятивные – уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели и искать их самостоятельно; при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.  коммуникативные  –   уметь   самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в паре; отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; уметь выдвинуть контраргументы; уметь критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать свои ошибки личностные: проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей   Этап урока 1. Мотивация.  Деятельность учителя Приветствует учащихся, создает эмоциональный настрой на урок.   2.Актуализация  знаний и  фиксирование  затруднения в  пробном  действии.  Устный счет Предлагает выполнить математически й диктант. Деятельность учащихся Настраиваются на работу, концентрируют внимание. Выполняют задания, повторяют известные понятия:  одночлен,  многочлен,  возведение в  степень  одночлена,  сумма и  Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов  3 2 2  8( a  )2() d 1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент: вa 2.Возведите в квадрат одночлен:  3.Запишите в виде одночлена стандартного  вида произведение одночленов:    и  4.Составьте сумму многочленов 9 3 х многочлен стандартного вида. 5.Упростите выражение   yy (4 , преобразуйте её в  22cх  х 7 c 29 4ху х 3    и   dх 6 х 2  9 х  )2  3 Планируемые результаты обучения (на уровне УУД) Личностные: самоопределение,  смыслообразование. Познавательные: целеполагание. Коммуникативные:  планирование  учебного сотрудничества с учителем и  сверстниками. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;  осознанное и произвольное построение  речевого высказывания; Регулятивные: выполнение пробного учебного действия; фиксирование  индивидуального затруднения в пробном  действии;  Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью; аргументация своего мнения и 3. Выявление  места и причины затруднения. Наводящими вопросами помогает учащимся  выявить место  и причину  затруднения. 4. Построение  проекта выхода  из затруднения  Организует  поисковую  работу  обучающихся  (постановка  цели урока и  плана  действий) разность  многочленов и  т.д. Соотносят свои действия с изученными способами, фиксируют,  какого знания или  умения недостает учащимся для выполнения последнего задания. Формулируют  цель урока и  его тему; выбирают  способ  построения  нового знания  (как умножить  одночлен на  многочлен?),  выбирают  средство для  построения  правила  умножения  одночлена на  многочлен  (используя  распределитель ное свойство). (приложение 1) позиции в коммуникации. Как умножить одночлен на многочлен? Почему вы не смогли выполнить пятое  задание? Какова цель сегодняшнего урока? Как будет  звучать тема урока? Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; постановка и  формулирование проблемы; Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью аргументация своего мнения и  позиции в коммуникации: учёт разных  мнений, координирование разных позиций. Личностные: самоопределение;  смыслообразование;  Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; самостоятельное  выделение и формулирование  познавательной цели; планирование;  осознанное и произвольное построение  речевого высказывания;  Регулятивные: волевая саморегуляция в  ситуации затруднения; Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью; аргументация своего мнения и  позиции в коммуникации; учёт разных  мнений; планирование учебного  сотрудничества с учителем и сверстниками. 5. Реализация  построенного  проекта и  решение  исходной задачи Организует  деятельность  учащихся по  реализации  правила  умножения  одночлена на  многочлен. 6. Первичное  закрепление с  проговаривание м во внешней  речи  7.Самостоятель­ ная работа с  самопроверкой  по эталону Организует  работу в парах  по решению  типовых задач;  обращает  внимание  учащихся на  оформление  заданий;  организует  соотнесение  учащимися  своих действий  с каждым  шагом построенного правила Организует  самостоятельно е выполнение  учащимися  типовых  заданий на  На основе  распределитель ного свойства в группах   предлагают  формулировки  правила  умножения  одночлена на  многочлен;  применяют его  для решения  задачи. Решают в парах типовые задачи  на умножение  одночлена на  многочлен,  проговаривают  вслух выполненные  шаги правила,  выполняют  самопроверку. Учатся самостоятельно применять  правило  умножения  одночлена на  1. Обсудите в паре возможный способ  умножения одночлена на многочлен:  х  2 yy (4 2. Попытайтесь на этом примере  )2 9 сформулировать  гипотезу как умножить  одночлен на многочлен. 3. Попробуйте гипотезу доказать (почему  можно так делать). 4. Через три минуты представьте свой  материал классу  (приложение 2) Проверка работы по тексту учебника стр.126 Заполните пропуски: чтобы умножить  одночлен на многочлен, нужно  ___________________ этот одночлен на  ___________________ член  ________________________ и полученные  произведения _______________________. Выполните умножение, проговаривая друг  другу правило ещё раз.    3 9) )5 а bа 4( b    3 4 3 3) 3( c cб ) c c    4 5)7 c с 8)( c в 2 c    2 г c 53(9) )6 с с 9 3 3 (приложение 3) 1 в. 2 в. Личностные: смыслообразование; Регулятивные: познавательная инициатива;  осознание ответственности за общее дело; Познавательные: поиск необходимой  информации; осознанное и произвольное  построение речевого высказывания;  Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью. Познавательные: выполнение действий по  алгоритму; осознанное и произвольное  построение речевого высказывания; Коммуникативные: формулирование и  аргументация своего мнения и позиции в  коммуникации; учёт разных мнений,  координирование в сотрудничестве разных  позиций; достижение договорённостей и  согласование общего решения; Личностные: осознание ответственности за  общее дело. Познавательные: выполнение действий по  алгоритму; Регулятивные: контроль; коррекция;  оценка; Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и новый способ  действия с  самопроверкой многочлен,  выполнять  самопроверку точностью; использование критериев для  обоснования своего суждения. 5  )9 3 c )3  (4 аc 1.  5у(3у­7)  2.   3 3.Впишите  пропущенный  множитель: б  (__) ав 7) 2 5  а   2( 1.  5х(9х­1) 2. 7 c c 3. Впишите  пропущенный  множитель: а)__   ( х 3 (приложение 4) )2 у  2  7 2 ва  14 . ав ах 2  ;6 ау 8. Включение в  систему знаний  и повторение  9. Рефлексия  учебной деятельности на  уроке Организует  работу в парах  на выполнение  заданий на  правило  умножения  одночлена на  многочлен Организует  беседу с  учащимися,  связывая результаты  урока с его  целями;  инструктирует  по поводу  выполнения  домашнего  задания Решают в парах задания на  применение  нового и на  ранее  изученных  правил, рассказывают о своих выводах  классу Формулируют  основные  позиции нового  материала и  как они их  усвоили;  соотносят цель  и результаты  своей учебной  деятельности,  заполняют  анкету. Задание для1 ряда: Упростите выражение  278 (1ст). Задание для 2 ряда: 278(2ст) Задание для 3 ряда 278(3ст) (приложение 5) ­ Достигли ли мы своей цели? ­ Каков результат нашей деятельности на  уроке? ­ Как умножить одночлен на многочлен? ­Где используется это правило? Цель на  будущее. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;  учёт разных мнений, координирование в  сотрудничестве разных позиций. Познавательные: рефлексия способов и  условий действия; контроль и оценка  процесса и результатов деятельности; Личностные: адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности; Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений.