Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда».

« Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда». УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Математика 5  Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме Цель: Формирование образовательных компетенций(информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 5  класса в предметной области «Математика» по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда и куба». Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения; формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели,  самостоятельность формирование умения обобщать, конкретизировать. Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать); формирование умений отличать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда (познавательные УУД); формирование умения выстраивать речевые высказывания; формирование умений работать в статичных группах и парах (коммуникативные УУД); формирование чувства коллективизма формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД). Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения: освоение знаний по теме: « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного  параллелепипеда». повторить формулы для нахождения объёма и  площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба научиться применять формулы для решения задач совершенствовать вычислительные навыки изучить элементы прямоугольного параллелепипеда, свойство противоположных граней научиться применять формулу для расчета объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Оборудование: геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, каркасная модель куба, карточки­задания,  компьютер, медиапроектор, интерактивная доска. Методы обучения: работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная  работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение. Тип урока: урок общеметодологической направленности Этап  урок а 1.  Само опре делен ие к  деяте льнос ти  Оргм омен Деятельность учителя Деятельность  ученика Результат  взаимодействия Ну­ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? А сейчас я всех заряжаю на успех Я хочу …получить 5 Настроили  учащихся на  работу на уроке Формулируют  тему урока.  Ставят  каждый  цели  перед собой,  записывают  тему урока.  Девиз урока:  «Расскажи мне  Формируемы е УУД Коммуникат ивные. и я забуду,  покажи мне и я  запомню,  дай мне  действовать  самому и я  пойму!» т. 5 мин Как человек познаёт окружающую  действительность? или как человек получает новые  знания?  ­когда и от кого вы узнали формулу площади  прямоугольника? ­от кого вы впервые услышали о  прямоугольном параллелепипеде? ­от кого  и  когда вы узнали, как из 6 спичек  сложить 4 треугольника? ­ где можно почерпнуть информацию? Познание идёт от незнания к знанию, от знания  неполного и неточного к знанию более полному и  точному. Система знаний состоит из фактов,  правил, законов. А потом всё проверяется на  практике. И тут находится человек, который  вопреки всему начинает сомневаться в полученных  результатах. А из этого получается новое знание. Не исключено, что этот человек  впоследствии окажется гением. А может и нет.  Путь познания мы проследим при изучении нашей  темы по математике. Тема урока Прямоугольный параллелепипед Что мы знает по этой теме? Что мы умеем? Чему бы вы хотели научиться? Мотивирует учащихся на начало урока 2.Акт уализ ация  знани й.  5 мин 3.  Блиц ­ опро с 5 В математике есть такие понятия, которые прежде  чем понять, надо выучить и их знать. Что это?  (Формулы)  Задание 1. Записать все формулы по теме  «Прямоугольный параллелепипед» Работа в группе. А есть у вас математическая палочка­выручалочка?  Покажите её. Вот по ней и проверяем все формулы. Запишите на вашем листочке фамилию того, кто лучше всех знает формулы. Сами честно напишите свою фамилию, если формулы  вы знаете плоховато Сдаём листок Минизарядка Покажите головой грани самого большого  параллелепипеда: верхнюю, нижнюю, правую боковую,  левую боковую Учащиеся  получают  один листок  на группу,  записывают  формулы.  Работают в  группе.  Обмениваются мнениями,  вносят  дополнения и  поправки Выполняют работу в группе Познаватель ные,  коммуникат ивные Предметная  рефлексия  (повторение  ранее  изученного Каждое задание  ­ 1 балл Фамилия, имя …………………… 1) Прямоугольный параллелепипед – это (плоская,  объемная) фигура. 2) Стороны граней параллелепипеда  называются………………………………………   Учащиеся  подписывают  карточку  Выполняют   задание по  карточке.  Вместо точек  вставляют  пропущенные  Вспомнили знания  о прямоугольном  параллелепипеде,  кубе, усвоили  понятия грань,  вершины, ребра,  выделили свойства противолежащих  граней  Регулятивны е,  познавательн ые 3) У параллелепипеда……вершин, 4)  …….ребер, 5)  …….граней. параллелепипеда,  граней куба.  слова и числа Выполняют  задание  индивидуальн о 6) Каждая  грань параллелепипеда –  это…………………………………………….. 7) Прямоугольный параллелепипед имеет  (сколько?)……………………измерений. 8) Измерения прямоугольного параллелепипеда  называются. 9)Прямоугольный параллелепипед, у которого все  измерения равны,  называется……………………………………….. 10) Гранями куба являются………………………… 11) Каждая грань параллелепипеда содержит  (сколько?)…………..ребер. 12) Каждое ребро параллелепипеда содержит  (сколько?)………… вершин. Критерии оценок «5» ­ 11­ 12б «4» ­ 9­10 б «3» ­ 6­8б «2»­ 1­5 б Написать на листочке: прямоугольный параллелепипед 4.  Един ицы  изме рени я 5 Вспомним единицы измерения 1)Выразите в мм2: 8дм2 35см2 78мм2 2)Выразите в см2:  4м2 7дм2 21см2 3)Выразите в см3:  13дм3 17см3 4)Выразите в см3:  36л 2000мм3 5)Выразите в дм3:  9м3 8000см3 Выполняют  работу,  обмениваются  тетрадями и  проверяют  задание по  готовым ответам В готовых  ответах есть  ошибки б) Выразите в дм329л 23000см3 Критерии оценок: «5» ­ 6 правильных ответов «4» ­5 правильных ответов «3»­ 3­4 правильных ответов Если те, кто получил «5» усомнились в своём решении  снижают себе оценку на 1 ба Выполняют  взаимопроверку,  самопроверку Коммуникат ивные.  Познаватель ные.  личностные Отвечают на  вопрос:  4.  Прак тичес кая  работ а На  интер актив ной  доске Пост ановк а  проб лемы Выдвигает перед учащимися проблему в виде  задачи: Учебный кабинет является основным местом  проведения уроков в школе. В кабинете проходит большая часть времени, проведённого в школе,  поэтому к гигиеническому состоянию этих  помещений предъявляются особо высокие  требования.. Основные нормы отражены в  Санитарных правилах, утвержденных СанПиН  2.4.2.2821­10 от 29 июня 2011 г.. В классной  комнате во время урока возрастает концентрация  углекислоты и падает содержание кислорода.  Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на  одного школьника­  достигает 4 куб. м.   Соответствуют ли размеры нашего класса и его  наполняемость воздухом нормам СанПиН? Что для  этого необходимо знать? Объём кабинета и количество людей,  находящихся в кабинете Длина – 8м 70см Ширина – 7 м Высота ­3 м Кто хочет поработать учителем? Вывели  необходимые  формулы,  применили их для  решения задачи.  Самостоятельно  изучили новый  материал,  научились  правильно  проводить  практическую  работу, правильно  сделали выводы,  обобщили  материал для  нахождения  площади  поверхности куба. Познаватель ные,  коммуникат ивные,  регулятивны е, личностные Познавател ьная  активность.  Формирова ние умения  выделять и  сравнивать  стратегии  решения  задач.  Умение  структурир овать  знания  осознанно и  произвольн о строить 6.  Диф фере нцир ованн ая  Само стоят ельна я  работ а 5 Рисунок на интерактивной доске 1)V=3*7*8=148(м3) – Объём классной комнаты 2)148 : 25 = (хватит) Ученику: Задай вопрос классу Мини зарядка: Вдохнули глубоко, присели, резко  выдохнув  На «3»Вариант 1 1) Найти объем и площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда, измерения  которого равны: 4 м, 30 м,  8м. 2) Чему равны объем и площадь поверхности куба,  ребро которого 4 см? Вариант 2 1) Найти объем и площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда, измерения  которого равны: 6 дм, 5 дм и 4 дм. 2) Чему равны объем  и площадь поверхности куба,  ребро которого 7 см? Вариант 3 1) Найти объем и площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда, измерения  которого равны: 3см, 5 см и 8 см. 2) Чему равны объем и площадь поверхности куба,  ребро которого 6 см? Вариант 4 Проведена  диагностика  усвоения  учащимися  изученного  материала. Выполняют  выбранное  задание на  «3», «4», «5»  используя  формулы,  проверяют  правильность  выполнения. речевое  высказыван ие в устной  и  письменной  форме Регулятивны е. Наблюдени е, опыт,  выдвижение гипотезы,  осознание  целесообраз ности  теоретическ их знаний  через их  применение  в решение  практическ их задач.  Развитие  навыка  сотрудничес 1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда,  измерения которого равны: 5 м, 8 м и  9 м. 2)Чему равны объем и площадь поверхности  куба,  ребро которого 5 см?        На «4» Вариант 1 1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда,  измерения которого равны: 24 м, 30 м и 450 дм. 2) Объем физкультурного зала 1800 м3. Его высота 5 м. Какова площадь пола? 3)  Чему равен объем куба, ребро которого 11 см? Вариант 2 1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда,  измерения которого равны: 26 дм, 25 дм и 4 м. 2)  Объем ящика 13600 см3. Найдите площадь дна  этого ящика, если его высота 16 см. 3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см? Вариант 3 1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда,  измерения которого равны: 23 дм, 25 дм и 2 м. 2)  Объем ящика 2880 см3. Найдите площадь дна  этого ящика, если его высота 15 см. 3) Чему равен объем куба, ребро которого 13 см Вариант 4 1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда,  тва.  Развитие  самостоятел ьности.,  умения  слушать и  вступать в  диалог.  участвовать в  коллективн ом  обсуждении  проблем. измерения которого равны: 25 м, 30 м и 200 дм. 2) Объем физкультурного зала 2400 м3. Его высота 5 м. Какова площадь пола? 3) Чему равен объем куба, ребро которого 9 см?        На «5»  Вариант 1                                      Вычислить объём и площадь поверхности фигуры Вариант 2 Вычислить объём и площадь  поверхности фигуры Вариант 3 Вычислить объём и площадь поверхности фигуры Вариант 4 Вычислить объём и площадь поверхности фигуры Дает возможность самим ученикам оценить себя,  затем оценивает учащихся с комментированием. Смайлик каждому ученику 7.  Рефл ексия деяте льнос ти  (итог урок а)5 Итог урока  подведен. Дети  приклеивают  в  тетрадях  смайлики. Регулятивны е Навыки  рефлексии,  умение  выражать  настроение,  анализиров ать его  изменение в течение  урока. Подводят итог урока,  ­  Оцените  свое  отношение к  уроку и  насколько  комфортно вы себя  чувствовали  на нем.  Изобразите в  зависимости  от вашей  самооценки в  тетрадях один из вариантов  смайликов на  жёлтой  самоклеющейс я бумаге и 8.  Дома шнее  задан ие Задает домашнее задание, комментирует его.  Творческое Задание: Выполнив необходимые  измерения, вычислите всё, что сможете найти у  прямоугольного параллелепипеда и куба  Найти параллелепипед у себя дома приклейте его  в тетрадь Записывают  домашнее  задание 9.Пра ктиче ская  работ а Предлагает учащимся рассмотреть модели  прямоугольного параллелепипеда, куба.  Задает учащимся вопросы: 1) Из каких фигур  состоит поверхность прямоугольного  параллелепипеда? Планирован ие.  Прогнозиро вание,  самоопреде ление по  выполнени ю  домашнего  задания.  Формирова ние  регулятивно го опыта.  Развитие  умений  формулиро вать  вопросы 2) Почему фигуру назвали прямоугольный  параллелепипед? 3) Что можно сказать о противоположных гранях?  4)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?  5) Из каких фигур состоит поверхность куба? 6) Что можно сказать о гранях, ребрах куба?  ­ Показать верхнюю, заднюю, нижнюю и переднюю  грани  параллелепипеда, куба   ­ Показать две грани, имеющие общее ребро, ­ Показать вертикальные ребра.                                     Творческое Задание: Выполнив необходимые  измерения, вычислите всё, что сможете найти у  прямоугольного параллелепипеда и куба Прогнозируемый результат: сформируется уважительное отношение к иной точке зрения; сформируется базовый уровень умений работать с информацией по теме, выстраивать речевые высказывания, работать в парах и группах, индивидуально сформируются начальные формы рефлексии; сформируется базовый уровень умения характеризовать элементы прямоугольного параллелепипеда куба Самоанализ. 1. Подготовка к уроку: на предыдущем уроке отрабатывались формулы, в собственном справочнике каждый ученик  заполнил таблицу формул по теме «Прямоугольный параллелепипед». Учитель выступал в роли консультанта 1) Тема рассчитана на 1 урок (45 минут) и соответствует учебно­тематическому планированию к учебнику по математике  для 5 класса (автор – Н.Я. Виленкин). Представленный урок является уроком общеметодологической направленности по  теме «Объём  и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба». Это второй урок по данной теме.   2) При составлении урока были учтены возрастные особенности учащихся 5 класса. 3) При составлении урока были предусмотрены задания, направленные на развитие творческих способностей  пятиклассников, их активности, самостоятельности, умения работать в группах, в парах,  индивидуально 5) При составлении урока акцент делался на использование практико­ориентированного, личностно­ориентированного и  системно­деятельностного подходов к обучению. 6) Для повышения активности учащихся при закреплении темы в начале урока был задан философский вопрос, а в  середине урока для учащихся была сформулирована проблема, носящая практический характер о нормах СанПина. 2. Организация учебного процесса 1) Урок начался  с постановки проблемы, затем была проведена актуализация знаний, необходимых для решения задач. 2) Проблемы, сформулированные в начале и в середине урока, были связаны с повседневным жизненным опытом  учащихся, что позволило создать положительную мотивацию к закреплению темы урока, привлечь внимание учащихся к  изученному теоретическому материалу, стимулировать учащихся к практическому применению полученных на уроке  знаний, формировать навыки исследовательской работы и проектной деятельности 3) Урок был выстроен логически, при актуализации знаний работа проводится в группах по 3­4 человека, которые  сравнивают свои записи со справочником, собственного изготовления.( в справочнике накануне была заполнена таблица,  учитель в этой ситуации был консультантом) 4) В течение урока был проведены физкультминутки, упражнения которой были сформулированы через понятия  изучаемой темы. 3. Дидактическая и методическая деятельность 1) В начале урока была проведена актуализация знаний. 2) Решение задач осуществлялось через практическую деятельность учащихся. 3) В ходе урока использовались различные формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, в малых группах. 4) Для оценки результатов в ходе урока использовались различные формы контроля: самоконтроль, взаимопроверка с  последующим обсуждением, проверка по образцу, в которых некоторые задания были выполнены с ошибками. 5) Учащимся была предоставлена возможность проявить свои способности к самоанализу, взаимоанализу. 6) На уроке была создана возможность проявить личностные качества – дружелюбие, толерантность,  коммуникабельность, лидерские качества. 7) В конце урока была проведена рефлексия, которая также была сделана через проявление творческого потенциала  учащихся. Ученики 8) В качестве домашнего задания учащимся было предложено использовать полученные знания на практике. Последняя  часть домашнего задания носила рекомендательный характер по подготовке проекта «Математика в моей жизни» 9) С моей точки зрения, проведение такого урока подготовит учащихся к итоговой работе в конце четверти 4. Оценка деятельности учащихся 1) Оценка деятельности учащихся осуществляется учителем и самими учащимися и присутствующими гостями 2) Учитель оценивает работоспособность учащихся, их умения решить задачу, предъявить результаты своей  деятельности, умение выдвигать гипотезы и аргументировано обосновывать свою точку зрения. 3) Учащиеся осуществляют как взаимопроверку, так и самопроверку, нацеленную на получение личностных результатов. Используемая литература 1. Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,   С.И.Шварцбурд. –изд.,­ М. : Мнемозина, 2009. ­288 с. : ил. 2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов,  А.В. Шевкин. — 7­е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с. 3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—б классах : методическое пособие. — М., 2004. 4. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008. 5. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов,  А.А.Терехова. — М., 2009. 6. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – М. : «Школа ××ı век» ­ 160с. 7. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5  класс» / М.А.Попов. – 7­е изд., перераб. И доп. – М. : Издательство «Экзамен», 2011.­ 95с., (Серия «Учебно­методический комплект») 8. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С.Чесноков, К.И.Нешков – М. : Классикс Стилль, 2009. –  160с.: ил. 9. Ершова А.П.,  Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – 4­е изд.,  испр.­ М.: Илекса, ­ 2007, – 176с.