ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Светлана Родина Свидетельство о публикации Рецензия
Свидетельство о публикации Скачивание доступно только автору

Все файлы публикации > степенная функция урок 1.doc
Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Тема урока: «Степенные функции, их свойства и графики» (2ч)
Цели урока:
Образовательная:
 Создать условия для формирования знаний о свойствах и особенностях
графиков степенных функций y = xr при различных значениях r.
Развивающие:
 Способствовать развитию информационных умений учащихся: умения
работать с текстом слайда, умения составлять опорный конспект.
 Способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности
учащихся.
 Продолжить формирование умений чётко и ясно излагать свои мысли,
анализировать, делать выводы.
Воспитательные:
 Продолжить развитие культуры математической речи.
 Способствовать формированию коммуникативной компетентности.
Тип урока: урок изучения нового материала;

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Методы: объяснительно­иллюстративный, частично­поисковый.
Средства обучения:





компьютер, медиапроектор;
классная доска;
слайдовая презентация;
учебник «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) под ред.
А.Г.Мордковича;
рабочая тетрадь, чертёжные инструменты;
В результате изучения темы учащиеся должны
Знать: понятие степенной функции,
свойства степенной функции в зависимости от показателя.

Уметь: называть свойства степенной функции в зависимости от показателя,
строить графики (эскизы графиков) степенных функций с рациональным
показателем,
выполнять простейшие преобразования графиков,
уметь составлять опорный конспект,
уметь четко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Этапы урока
Организационный
момент
Деятельность учителя
Объявляет о начале урока, предлагает учащимся
занять свои места
Деятельность учащихся
Приветствуют учителя, занимают
свои места
Ход урока
Методический комментарий
Важно задать высокий темп
урока, чётко формулируя
требования учащимся
Целеполагание и
мотивация
Проводит вводную беседу.
Сообщает тему и цель урока: «Расширить знания
о степенных функциях»
Актуализация знаний
Проводит беседу, помогает вспомнить и
систематизировать знания о ранее изученных
функциях и их графиках
Первичное усвоение,
осознание и
осмысление нового
материала
1.Предлагает учащимся сделать вывод о графике
степенной функции с чётным
и нечётным
натуральным показателями.
2.Организует обсуждение свойств функции с
целым отрицательным показателем.
3.Организует знакомство с функциями
y= xr , где r= – дробное число:
1)
> 1 2)
< 1 3)
Слушают учителя, осмысливают
цели урока.
На столах бланки для написания
опорного конспекта выкладывают
перед собой.
Повторяют свойства известных
степенных функций y = xr , где r=
0, 1, 2, 3. Вспоминают их графики.
Слова учителя
сопровождаются слайдовой
презентацией, которая
позволяет представить, о
чём говорит учитель.
Слова учителя и учащихся
сопровождаются слайдовой
презентацией
1.Делают вывод: если показатель r
= 2,4,6,8,..график похож на
параболу, а если r =3,5,7,9,.. – на
кубическую параболу
2. Делают вывод о графике
степенной функции
с целым
отрицательным показателем
3.Знакомятся со степенными
функциями
дробным
показателем, принимают участие в
обсуждении свойств функций.
4. Заполняют опорный конспект
с


Демонстрируются слайды
презентации.
Важно, чтобы учащиеся, зная
свойства степени,
самостоятельно пришли к
выводу о поведении графика
степенной функции в
зависимости от значения
показателя степени

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Закрепление
изученного материала
Применение знаний и
умений
Организует проверку первичного уровня
усвоения материала урока. Предлагает игру
«Графическое лото»: сопоставить графики и
формулы.
1)Напоминает
Организует работу учащихся по применению
знаний:
о простейших
преобразованиях графиков функций (сдвиг по
оси Ох и Оу). Задаёт вопросы. Предлагает
посмотреть презентацию. 2) Напоминает о
свойствах функций(четность, ограниченность,
монотонность,
и
наибольшеезначения).
вопросы.
3)Предлагает выполнить задания по учебнику.
наименьшее
Задаёт




К доске выходит ученик, который
должен привести в соответствие
эскизы графиков и табличку с
Осуществляют
формулой.

самоконтроль.
Вспоминают преобразования
графиков функций. Отвечают на
вопросы. Смотрят слайды
презентации.
Вспоминают свойства функций,
выполняют задания.
№2(а), №9, №14, №20.
Все эскизы графиков и
наборы формул выданы на
парты и представлены на
слайде презентации.
Ответ для проверки на
Следующем слайде.
Слова учителя
сопровождаются слайдовой
презентацией, которая
позволяет наглядно увидеть
преобразования графиков
Проверка уровня
усвоения знаний и
Предлагает задание для самостоятельной работы:
«Построить график степенной функции и
умений
выполнить его преобразования»
Выполняют задание, осуществляют
проверку в парах.
Правильный ответ можно
увидеть на следующем
слайде
Постановка
домашнего задания
Знакомит учащихся с объёмом домашнего
задания, комментируя его.
Записывают домашнее задание в
дневники: Обязательная часть д/з:
1.Прочитать п.9, конспект.
2. № 4,5,6(устно);
10(в,г);11(в,г)
Дополнительно: №19(а)
1(а,б);

Д/З даёт возможность
каждому
учащемуся
проверить степень усвоения
материала,
отработать
желающим –
приёмы,
реализовать
свои

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Рефлексивно­
оценочный
Подводит итог урока,
оценивает деятельность класса и отдельных
Слушают комментарий учителя,
определяют свой уровень усвоения
выделяет удавшиеся моменты, выясняет, что
учащихся,
материала, ставят перед собой
цели.
вызвало наибольшую трудность.
возможности
выполнение
дополнительного задания

через

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Приложение 2 Графическое лото.
1
у
2
у
1
­1
0
1
х
­1
0
1
х
4
у
1
0
1
х
у
1
0
5
1
х
у
1
0
у
1
0
3
1
х
6
1
х
у
7
9
1
0
1
х
у
1
0
8
1
х

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Набор формул.
Вариант 1.
1) у = х­0,7 4) у = х7 7) у = х8
2) у = х­7 5) у = х0,6 8) у = 1
3) у = х 6) у = х3,14 9) у = х­6
Набор формул.
Вариант 2.
1) у = х­8 4) у = х9 7) у = х­5
2) у = х6 5) у = х2,04 8) у = 1
3) у = х 6) у = х0,3 9) у = х­0,2

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: №1 796 514 238
№2 215 694 738

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Приложение 3.
r
Степенная функция у = х

опорный конспект для учащихся
Показатель r = 2n четное натуральное число

1
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
у
Примеры функций________________
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­1
х
0
1
Показатель r = 2n­1 нечетное натуральное число

Примеры функций________________
2

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
у
1
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
х
0
1
­

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Показатель r = – (2n­1), где n – натуральное число
у

3
Примеры функций_________________
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
0
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
х
1
Показатель r = – 2n, где n – натуральное число

4
Примеры функций _______________
у
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
­1
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
0

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

Показатель r – дробное положительное число
0 < r < 1
у
Примеры функций _______________
5
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
0
1
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

r > 1
х
у
Примеры функций _______________
6
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
х
0
1
Показатель r – отрицательное дробное число

r < 0

Технологическая карта урока "Степенные функции, их свойства и графики" (11 класс)

7
Примеры функций _______________
у
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
1
0
Свойства ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
х
1

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл