Технология проблемного обучения

Этап

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг.момент

Подготовить учащихся к работе на уроке, обеспечить включение в деятельность.

Здравствуйте ребята, нас зовут Анна Сергеевна, Мария Сергеевна. Сегодня мы  проведем у вас урок математики. Садитесь.
Давайте проверим вашу готовность к уроку. У вас на партах должны лежать учебник, тетрадь, пенал, дневник.

- Что пригодится для успешной работы на уроке?

Открываем тетради. Пишем число, классная работа.

Приветствуют учителей.

Проверяют готовность к уроку

Записывают число и классная работа.

Актуализация знаний и фиксирование затруднений

1) Организация актуализации изученных способов действии

2) Организация фиксации индивидуальных затруднений.

Актуализация знаний, умений и навыков, необходимых для построения нового способа действий.

Устный счёт.

21 – 6*3 + 4 = 7

2 + 4*7 – 24 = 6

44 – 5*6 – 10 = 4

14 + 5*3 – 21 =8

12 – 18 : 3 + 3 = 9

3 + 21 : 3 – 5 = 5

Ответьте, какое правило вам помогло правильно найти значение выражения?

Вижу, вы хорошо подготовлены. Можно смело отправляться в поход.

Вот и первое восхождение. Испытаем силы каждого:

2 + 2*3 =12
2+ 2*3 = 8
- Что вы можете сказать об этих примерах?

- Почему же так получилось?

 В одинаковых примерах разные ответы.

- Сколько действий в примерах?

- В каком порядке они выполнены в каждом примере?

 - Как вы считаете, в каком примере действия выполнены в верном порядке?

 - Попробуйте изменить второй пример так,

 чтобы ответом также было 12 при этом, не изменяя цифры.

Что нужно сделать?

- Какой можем сделать вывод?

Какой порядок выполнения действий в примерах, что выполняется сначала, а что потом?

Сначала выполняют действия умножения и деления, а после сложения  и вычитания

Самостоятельное выполнение заданий (работа в тетрадях).

- Эти примеры одинаковые, а результат разный. - (Обучающиеся выдвигают свои предположения) Приходят к выводу, что разные результаты получились из-за разного порядка выполнения действий. - В каждом примере по 2 действия. - В первом примере сначала выполнили сложение, а затем умножение. - Во втором примере наоборот, сначала выполнили умножение, а потом сложение. - Во втором примере действия выполнены в верном порядке, сначала выполняется умножение, потом сложение - Нужно поставить 2+2 в скобки. Тогда действие в скобках будет выполнено раньше, чем умножение. 2+2 = 4 и 4*3 = 12 - Вывод: действия, заключенные в скобки, выполняются первыми. Затем умножение или деление, а затем сложение и вычитание без скобок.

Выявление места и причины затруднения

Определение причины затруднения – каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи.

- Попробуйте сформулировать тему и цель урока, чему мы будем сегодня учиться на уроке?

Тема выводится на экран.

- Тема урока: порядок выполнения действий. - Цель урока: научиться правильно расставлять порядок действий в числовых выражениях.

Построение проекта выхода из затруднения.

построение алгоритма , соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, постановка дальнейших целей

Нам необходимо взять с собой снаряжение.

Поэтому, откройте учебник с. 107 №2.

Составьте по схемам выражение и найдите их значения.

Чем похожи эти выражения?

Чем они отличаются друг от друга?

Как записать первое выражение, чтобы первым выполнялось действие 20 – 8?

В каком же порядке нужно выполнять действия в выражениях со скобками?

Сравним наши выводы с правилом в учебнике. (Чтение правила с. 107.)

Какое действие нужно выполнять первым?

Затем?

Затем?

О чем еще нужно помнить?

Выражения составлены из одинаковых чисел и знаков действий.

Порядком действий

Необходимо взять его в скобки: (20 – 8) : 2

Сначала выполняются действия в скобках

в скобках

умножение или деление

сложение и вычитание

Действия выполняются по порядку слева направо

Физкульминутка

На дверях висит замок (согнуть руки в замочек)

Кто открыть его бы смог? (вытянуть руки с «замком» вперед)

Мы замочком постучали, (постучать «замочком» по столу)

Мы замочком повертели (повертеть «замочком» влево-вправо)

Мы замочек покрутили (покрутить «замочком» к себе и от себя)

Первичное закрепление

Освоение нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.

Разберем задачи.

а) На каждой из 5 тарелок лежит по 2 красных и 4 желтых яблока. Сколько всего груш лежит на тарелках? (задача с противоречивыми данными)

О чем эта задача?

Что нам известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Можно ли решить данную задачу? Почему?

Как будет звучать верный вопрос?

Можем ли мы теперь решить задачу?

Какое будет первое действие? Какое второе?

Как мы можем записать данную задачу выражением?

б) Купили 40 цветков и 15 ваз. Из 40 цветков,  5 цветков завяли, а из остальных сделали 7 одинаковых букетов. Сколько цветков в каждом букете? ( задача с избыточными исходными данными)

О чем эта задача?

Что нам известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Можем ли мы теперь решить задачу?

Какое будет первое действие? Какое второе?

Как мы можем записать данную задачу выражением?

-что еще известно в задаче?

в) В специальный ящик можно уложить 10 куриных яиц. Если уминать их ногами, то поместится на 10 штук больше.

Сколько уминаемых ногами яиц можно уложить в 2 таких же одинаковых ящика?

(Нестандартный текст задачи)

О чем эта задача?

Что нам известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Какое будет первое действие? Какое второе?

Как мы можем записать данную задачу выражением?

г) Проверь, правильно ли Федя решил задачу.
Для этого реши ее сам. (задача с заведомо допущенной ошибкой)

Мама раздала 20 конфет поровну 3 дочерям и 2 сыновьям. Сколько конфет получил каждый ребенок?

О чем эта задача?

Что нам известно в задаче?

Какой вопрос задачи?

Какое будет первое действие? Какое второе?

Как мы можем записать данную задачу выражением?

по 1 ученику от каждого ряда работают у доски

а) о яблоках

известно, что на 5 тарелках лежит по 2 красных и 4 желтых яблока.

Сколько всего груш лежит на тарелках?

Нет

Неверное данное в вопросе.

Сколько всего яблок лежит на тарелке?

Да

1)    2+4= 6 (яб.)- всего яблок

2)    6*5=30 (яб.)- лежит на тарелке

(2+4)×5= 6×5=30 яблок

Б) о цветах

Купили 40 цветков и 15 ваз, 5 цветков завяли, остальные сделали 7 одинаковых букетов.

Сколько цветков в каждом букете?

1)    40-5=35(ц.)- завяли

2)    35:7=5 (ц.)- в каждом букете

 (40-5):7=35:7=5 цветков

Количество ваз, но это данное нам не понадобилось

В) о яйцах

В один ящик можно уложить 10 куриных яиц, если уминать их ногами, то поместиться на 10 штук больше

Сколько уминаемых ногами яиц можно уложить в 2 таких же одинаковых ящика?

1)    10+10=20 (я.)- если уминать ногами

2)    20*2=40(я.)- можно уложить в 2 ящика

(10+10) *2 = 40 яиц

Г) о конфетах

Мама раздала 20 конфет поровну 3 дочерям и 2 сыновьям

Сколько конфет получил каждый ребенок?

1)    3+2=5 (д.)- всего

2)    20:5=4 (к.)- получил каждый ребенок

20 : 3 + 2 =  ( не верное решение у Феди).

Верное решение 20:(3+2)=20:5=4

Включение в систему знаний и повторения

Выполни решение выражения и расставь цифры в порядке возрастания.

Каждой цифре соответствует определенна буква, запиши их и получишь слово.

2*4- 2= 6 С

20:(5+5)= 2 В

12:( 13-1)= 1 Э

3*6- 15= 3 Е

8*4: 8= 4 Р

25- 4*5= 5 Е

6*7 : 6= 7 Т

(после выполнения задания на доске – фото горы Эверест)

Вот мы и достигли самой большой вершины, так как научились решать выражения со скобками.

Теперь мы можем найти значение любого числового выражения.

Дети выполняют задание

 Итог урока.

Рефлексия учебной деятельности

Умение оценивать собственную деятельность, выявление затруднений, как направления будущей учебной деятельности.

Назовите тему нашего урока.

Какой же порядок действий в выражениях со скобками?

Заполните пропуски в предложениях:

Если в выражении есть скобки, то сначала вычисляют значение…

В выражении сначала выполняют …, а потом  …

Действия выполняются по порядку…

Молодцы!

Что для вас было особенно сложно, а что удавалось с лёгкостью?

Какие знания нужно закрепить?

А теперь пусть каждый из вас оценит свою работу на уроке с помощью яблоньки успеха . Если вы довольны своей работой – нарисуйте зеленое яблоко, если у вас не все сегодня получалось, были трудности –желтое.  (ребята прикрепляют яблоки соответствующего цвета на яблоньку спеха на доску)

в скобках

умножение и деление, сложение и вычитание

слева направо

Дети оценивают свои учебные достижения