Теоретический тест с последующей самопроверкой по теме : «Цилиндр, конус сфера и шар"(11 класс, геометрия)

Теоретический тест с последующей самопроверкой по теме : «Цилиндр, конус сфера и шар». Вариант 1 1)Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус  основания цилиндра. а) 9см; б) 8см; 2)Площадь осевого сечения цилиндра 12 √π  дм², а площадь основания равна 64 дм². Найдите  высоту цилиндра. в) 8 √3  см;г) 9 √2  см. π 2  дм; а) б)0,75 π  дм; в)  5π 6  дм; г)3 дм. б) 6см;в) 5см; г) 4 √3  см. б)136 π  см²; в) 144  π  см²; г) 24 √3   πсм2. 3) Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на равных окружностях основания цилиндра.  Найдите расстояние от отрезка CD до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр  основания 26 см. А) 6 √2  см; 4) Высота конуса равна 4 √3  см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите  площадь основания конуса. а)120 √2  см²; 5) Радиус основания конуса равен 7 √2  см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. А) 54  √2  см²; 6) Отрезок DE – хорда основания конуса. Которая удалена от оси конуса на 9 см. КО – высота  конуса, причем КО = 3 √3  см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до  плоскости, проходящей через точки D, E и К. А) 4,5 см;  7) Сфера проходит через вершины квадрата СDEF, сторона которого равна 18 см. найдите  расстояние от центра сферы – точки О до плоскости квадрата, если радиус сферы OE образует с плоскостью квадрата угол, равный 30°. А)4 см;  8) Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если MK = 9 см, MN = 13  см, KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно  √6  см. А)4 √2  см%;  в) 21  √2  см²;   в) 3 √6  см;   г) 3  √2  см. б) 3 √2  см;  в) 3 √3  см;   г) 6 см. б) 4 √3  см;  б) 4 см;  б) 35 см²; г)98 см². г)6см.  в) 3 √3  см;  Вариант 2 1)Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Найдите диагональ осевого сечения 2) Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 12 см². Найдите площадь основания  цилиндра. А)  π  см²;  б) 2 π  см²; в) 10 см²; г) 5 см². 3) Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м², а площадь основания 5 м². Найдите высоту  цилиндра. А)  π  м;  4) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса. б) 2 π  м;  в)  √5π   м;  г)  √3π  м. б) 17 см;  в) 13 см;  б) 13 см²;   в) 19 см²;   г) 25 см². А) 19 см;  5) Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если  радиус основания конуса равен 5 см. А) 15 см²;  6) Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра.  Найдите площадь сечения. А) 40 π  дм²;  7) Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.  А) 144  π  см²;  г) 100 π  см². 8) Вычислите площадь круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м. А) 20 м²;  б) 25  √3   π  см²;  б) 1600 π  дм²;  в) 400  π  дм²;  в) 360  π  см²;  г) 50 π  дм². г) 13 √3  см.  б) 10 м² ;  в) 5 м²;  г) 15 м². Вариант 1 Задание Ответ Вариант 2 Задание Ответ 1 г 1 б 2 б 2 б 3 в 3 в 4 в 4 б 5 г 5 г 6 а 6 б 7 в 7 а 8 б 8 б