Тесты. 10-11 класс. Уравнения.

Иррациональные уравнения Вариант 1 х 9 5   х 2 2 ­х=3. 1.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  1)(­∞;1];         2)(1;5];     3)(5;10];    4)[10;+∞). 2.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  3 1)(­6;­3);      2)(­3;0);       3)(0;3);       4)(3;6). 4 x 3.Сколько корней имеет уравнение 3х =­2. 17 =  х²­1. 1)четыре;    2)два;      3)один;      4)ни одного. 4. Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  1)(­3;0];      2)[­1;2);       3)(­2;2];     4)[0;5). 5.Найдите наименьший корень уравнения (1­ 6.Пусть х0 – неположительный корень уравнения:  ­3)=0. ­1=х. х32  (3 х 4 х )( )1 6 4х ­3)( ( 7. Решите уравнение  х3 ­2)=0. 3 х 19 Вариант 2 =|x­5|­2. 1.Найдите сумму корней уравнения х+1= 7 х 5 .  х 5  х 2 2 +х=1. 1)1;         2)2;            3)4;           4)5. 2.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения 1)[2;3);        2)[­3;­2];     3)[­2;3];        4)(2;3]. 3. Укажите промежуток, которому принадлежат  нули функции f(x)=  1)[­1;0];       2)[­1;1);       3)[­3;1];      4)[­3;1). 4.Найдите среднее арифметическое корней  уравнения  х45 =0. ­x. 2  х 2 ­ х  1)­1;         2)­ ;          3)­2;          4)­ 6 . 2 5. Найдите наибольший корень уравнения ( ­1)=0. ­2)( х3 3 ;         2)  ;         3)3;        4)  3 2 . 22  х 3 2 10  10 3 xх41 7. Решите уравнение  2 =х­1. Найдите 3∙х0+2. 2 х 5 =|x+3|­2. 1)  2 х 7 2 6. Решите уравнение  7. Решите уравнение  х 4 4 х Вариант 3 ­6=0. х 17 ­3=|x+2|. 1.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения 1+ 1)[­1;2];     2)[0;3);      3)[1;4);      4)[5;10]. 2.Укажите промежуток, которому принадлежат  нули функции f(x)=  2 ­3х. 3 2 х =2х. х5 2 ; 1 2 1)[­0,7;0,7];       2)(0;1];       3)[­1;0);      4)[­ 1 2 3.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  +4=х. 1)(2;3);     2)(­8;­7);       3)(0;2);       4)(3;9). 4. Сколько корней имеет уравнение = 1­х². 2 2  х 14 21 11  2 4 х х x   1) ни одного;    2) один;      3) два;      4) четыре. 5.Решите уравнение х+7= . Укажите  15 х верное утверждение о его корнях. 55 корней два, и они разных знаков корней два, и они положительные корень только один, и он  корень только один, и он  1) 2) 3) положительный 4) отрицательный 6. Найдите наибольший корень уравнения Вариант 4 1.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения х+ 1)(­5;­1);      2)(­3;­1];      3)(­2;1];      4)(1;6). 2.Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f(x)=  2 ­2х. 5  х1 =1. 1 х  1) [­ 1 2 ; 1 2 ];    2) [­0,6;0,6];     3)[0;0,5);    4)(­2; ]. х  ).  х 52 1 2 3.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения 1)[3;5];      2)(1;3);     3)[0;2];      4)(­2;0). 4. Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения 1)(­2;0);      2)(0;2);      3)(2;4);    4)(3;6). 5.Найдите наименьший корень уравнения ( =6­2x. =x+2. ­1)(4­ )=0. 92  3 х 7 5 5 х х 2 х 7 3 1)  ;      2)­2;        3)8;        4)  6. Найдите сумму корней уравнения  23 3 . х 7. Решите уравнение 5=2|x|­  64 х  2 =x+4.  223 х . Вариант 6 Вариант 5   7 3 х =х+3. 1.Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  1)(­7;­1,5);     2)(­2,1;­1];     3)[0;3];    4)(2;8). 2.Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f(x)=  1)[­1;0];    2)(­2;1];      3)(­2;0];      4)(1;+∞). 3. Пусть х0 – наименьший корень уравнения: х23 ­х. 2   68 х  2 =х+6. Найдите 2­х0. x 1)0;     2)9;    3)4;     4)уравнение корней не имеет. 4. Найдите среднее арифметическое корней  уравнения  х21  32  х =0.  ­ 7 х 1)1;     2)­  5 2 ;    3)нет корней;    4) 5 . 5. Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  1)[­6;­5];     2)[­4;0];      3)[2;4];    4)[5;7]. 6. Пусть х0 – наименьший корень уравнения: =х­5. х5  46 х  x 7.Решите уравнение  2 =х+4. Найдите 2∙х0­1. |4 |49 xх   ­4х=3. 1. Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f(x)=  1)[­0,4;0,4];   2)(­0,6;0,6);   3) (­0,7;0,7);  4)[­ 1;0,6]. 2.Найдите сумму корней уравнения  2 ­3х. х4  64 х  2 =x+4. х 1)­1;   2)­7;    3)­6;  4)уравнение корней не имеет. 3. Найдите среднее арифметическое корней  уравнения  х57 2 ­  1)  7 ;       2)1;       3) ­  ;        4) нет корней. 4. Укажите промежуток, которому принадлежат  корни уравнения  1)(­6;­4);      2)(0;2);      3)(2;5);    4)(­4;0). 5.Найдите наименьший корень уравнения (2­ ­2)=0. +х=3. 2 2 4 х 3 х 1 4 3 7 х х   х2 =0. 1 5 1)  8 3 ;      2)  )( 1 4 ;        3)2;        4)  5 4 . 6.Пусть х0 – неположительный корень уравнения:  24 х  2 =х­2. Найдите 2∙х0+1. x 7. Решите уравнение  4 х 13 =|x+1|­3. № задания Вариант 1 Ответы «Иррациональные уравнения» Вариант 4 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 5 Вариант 6 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 1 Ø 2 4 2 3 3 3 16 ­2 3 2 4 1 1 ­1 ­1;15 2 2 4 3 4 ­1 ±19 2 2 3 2 4 ­3 0 3 1 2 4 1 Ø 9