Турнир Архимеда 6 класс

1. Если к задуманному числу прибавить 0,43 его, а затем от полученного числа отнять 0,58 задуманного числа и еще 4,04, то получим 30,3. Найти задуманное число. 2. Восстановите цифры верного равенства: 977,6 : 3,∗5 = 3∗∗,8 . 3. На столе в ряд выставлены девять пакетов с вермишелью. Масса первого – 3кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг. Покажите, как разложить пакеты в три одинаковых рюкзака, чтобы количество вермишели в каждом из рюкзаков было одинаковым. 4. В очереди в школьный буфет стоят Юра, Миша, Володя, Олег и Саша. Юра стоит впереди Миши, но после Олега. Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. В каком порядке стоят ребята? 5. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество испачканных клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми? Объясните свой ответ.

Турнир Архимеда 6 класс

1. Если к задуманному числу прибавить 0,43 его, а затем от полученного числа отнять 0,58 задуманного числа и еще 4,04, то получим 30,3. Найти задуманное число.

2. Восстановите цифры верного равенства: 977,6 : 3,∗5 = 3∗∗,8 .

3. На столе в ряд выставлены девять пакетов с вермишелью. Масса первого – 3кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг. Покажите, как разложить пакеты в три одинаковых рюкзака, чтобы количество вермишели в каждом из рюкзаков было одинаковым.

4. В очереди в школьный буфет стоят Юра, Миша, Володя, Олег и Саша. Юра стоит впереди Миши, но после Олега. Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. В каком порядке стоят ребята?

5. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество испачканных клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми? Объясните свой ответ.

Турнир Архимеда 6 класс Ответы.

1.( 2 балла) Ответ: 40,4.

2.(4 балла) Ответ: 9,776 : 3,25 = 3,008

3. (6 баллов) Ответ: например, так:

I рюкзак II рюкзак III рюкзак

3 кг, 8 кг, 10 кг. 4 кг, 6 кг, 11 кг. 5 кг, 7 кг, 9 кг.

Сумма натуральных чисел от 3 до 11 равна 63, то есть в каждом рюкзаке должно

быть по 21 килограмму вермишели.

Верно показан любой из вариантов раскладки с обосновнием– 6 баллов; Верно показан любой из вариантов раскладки -4 балла; верно найдена только масса вермишели в каждом рюкзаке – 2 балла.

4.(8 баллов) Ответ: Олег, Юра, Володя, Миша, Саша.

Из первого условия получаем расстановку: _ О _ Ю _ М _ (мальчики обозначены

первой буквой своего имени). Третье условие позволяет определить, что Саша стоит

после Миши. Затем из второго условия однозначно определяется место Володи.

Полное решение – 8 баллов; верный ответ без обоснований – 2 балла.

5.(10 баллов) Ответ: не может.

На шахматной доске – 64 клетки, а количества испачканных и не испачканных клеток

выражены числами, имеющими разную четность, то есть, их сумма должна быть

нечетной.

Возможно также составление уравнения x + (x + 17) = 64 и его решение в

натуральных числах.

Полное решение – 10 баллов; есть идея «четности», но сделан ошибочный вывод-6 баллов,

верно составлено, но неверно решено уравнение – 4 балла; верный ответ без обоснований-1 балл.

Турнир Архимеда 6 класс 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

07.01.2017