ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Борисенко Людмила свидетельство о публикации рецензия
‘видетельство о публикации скачивание доступно только автору
Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»
Файл:

7кл Функция_Борисенко.docx - Урок алгебры в 7 класс Тема: «Функция y = и ее график»


Все файлы публикации > 7кл Функция_Борисенко.docx
Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»

Казахстан, Акмолинская область, Шортандинский район,
пос. Жолымбет.
Жолымбетская средняя школа № 1
Учитель математики Борисенко Л.Б.
Урок алгебры в 7 класс
Тема: «Функция y =
и ее график»

Тип урока: Практическая работа
Цель: Расширять знакомство с разными видами функций, их графиков и
свойствами
 Отрабатывать умения нахождения координат точек,
построения точек по их координатам на координатной
плоскости
 Совершенствование умения определять свойства функции по
ее графику
 Развивать умение видеть несколько способов решения задачи,
умение оценивать разные точки зрения, умение правильно
сформулировать вывод
 Развивать графическую культуру, культуру математических
вычислений
Воспитывать математическую зоркость

Методы: Групповая работа, практические, проблемные
Оборудование: Учебник, тетрадь – справочник, Презентация , ИД.
План и ход урока
1. Установка на учебную деятельность:
 Психологический настрой :
Ребята, доброе утро. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением
(показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе
лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите,
какое у вас настроение. Пример карточек для рефлексии настроения.

Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»

 Проверка Д/З
 Разбиение на группы «Веселый пересчет» («Розы – мимозы,
апельсины – бананы»
2. Актуализация знаний:

Устная работа
1. Укажите области определения следующих функций:
y=x2+8, y=1/x­7, y=4x­1/5 y=2x,
y=7­5x, y=2/x, y=x3, y= ­10/x
2. На каком рисунке из таблицы изображен график:
­ линейной функции;
­ прямой пропорциональности;
­ квадратичной функции;
­ функции вида y=kx3
­ функция обратной пропорциональности

-10
-5
5
10
2
-2
5
10
-5
4
2
-2
10
5
-20
-10
10
20
30
-10
-5
2
-2
5

Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»

3. Какой знак имеет коэффициент k в формулах вида y=kx+b,
которым соответствуют графики на рисунке 2, 4, 6 таблицы?
4. Как называются следующие функции, заданные формулами:
y=kx2, y=x2 , y=kx2, y=x3, y=kx3 , y=kx+b, y=k/x?
3. Работа в группах по алгоритму:
1. Заполнить таблицу значений x и y для предложенной функции (каждой
группе индивидуальное задание: y=5/x, y= ­5/x, y=8/x, y=
­8/x).
2. По данным в таблице координатам (x;y) построить на координатной
плоскости соответствующие точки.
3. Ответить на вопросы:
­ какова область определения заданной функции? (x не равно 0);
­ принадлежит ли точка (0;0) графику функции? (Не принадлежит);
­ пересекает ли график функции оси OY и OX? (Не пересекает).
­ соединить точки и получить график целиком;
­ подготовить отчет о проделанной работе.
­ Сравните полученные графики (они симметричны относительно начала
координат).
­ Как зависит расположение графика от знака коэффициента k? (Если k>0, то
график расположен в I и III координатных углах, а если k<0, то во II и IV.)
­ Как зависит расположение графика от значения коэффициента k? (Чем
больше k по абсолютной величине, тем выше над началом координат
располагается одна ветвь графика и тем ниже – другая.)
4. Выступление учеников с заранее подготовленным сообщением:
 Полученная кривая называется гиперболой, что в переводе с греческого
означает “прохожу через что­либо”. Эта кривая была открыта
математиками древнегреческой школы примерно в IV в. До н.э. Термин
“гипербола” ввел Аполлоний г. Пергам (Малая Азия), живший в III–II вв. до
н.э. Он показал, что гипербола получается, если взять произвольный
круговой конус, полости которого простираются по обе стороны от
вершины, и пересечь обе его полости плоскостью, параллельной прямой
АА . Мы увидим ее в сечении всякий раз, когда плоскость проходит через
обе полости конуса. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и

Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»

настолько падает вниз, прижимаясь соответственно то к оси ординат,
то к оси абсцисс, что становится ясно, почему таким же словом
“гипербола” называется стилистический прием, состоящий в образном
преувеличении или преуменьшении, например: “наметали стог выше тучи”,
“стал Иванушка ниже былинки в поле”.
Как известно, всякая функция описывает какие­то процессы,
происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например,
прямоугольник со сторонами x и y. и площадью12 см. Известно, что x
y=12. Но что будет, если начать изменять одну из сторон
прямоугольника, допустим сторону длиной x? Длину стороны y можно
узнать из формулы y=12/x. Если x увеличить в 2 раза, то будем иметь
y=12/2x, т.е. сторона y во столько же раз уменьшиться. Наоборот, если
значение x увеличить в 3, 4, 5…раз, то значение y во столько же раз
уменьшается. Наоборот, если x уменьшать в несколько раз, то yбудет
увеличиваться во столько же раз. Поэтому функцию вида y=k/x называют
обратной пропорциональностью. Такие функции встречаются очень часто.
Все помнят из курса физики закон Ома: I=U/R. Он, гласит, что если
напряжение U постоянно, то сила тока I обратно пропорциональна
сопротивлению R проводника. Сходной формулой описан закон Бойля­
Мариотта для идеального газа: если его масса m постоянна, то объем V
газа обратно пропорционален его температуре: V= m/t.
5. Практическая работа по учебнику:
Задания выполняются у доски, внимательно следить за выполнением
построений на местах.
№ 595
 Используя график функции у = 2 / х , найти соответствующие
значения: 1) у , если х = ­ 4; ­ 1 \ 2; 2 2) значения х, если у = ­ 2;
0,5 ; 4
№ 602 Создание проблемы

Урок алгебры в 7 класс  Тема: «Функция y =   и ее график»

 Прикаком значении к график функции у = к / х проходит через точки
А(3; ­ 6) , В(­6; 3) , С(4 ; 4) , Д(­2 ; ­2).
 Если вы по утрам с радостью идете в школу, помашите правой
Физминутка
рукой.
Если вы цените в людях честность и порядочность, сделайте шаг
вперед.
Если уверены в своих силах, топните ногой.
Если вы считаете, что мы должны уважать права людей, независимо
от их национальной и социальной принадлежности, сделайте шаг
назад.
Если вас волнует судьба нашей страны, хлопните в ладоши.
Если вы считаете себя патриотами, поднимите обе руки вверх.
Если вы верите в то, что наша страна займет достойное место в
мире, протяните обе руки вперед
№ 606
 Автомобиль прохождит путь от Тараза до Алматы протяженностью 500
км, со средней скоростью v км/ч за t ч. Задайте формулой зависимость
v (t). Используя полученную функцию. Найти ср.скорость автомобиля.
Если на весь путь было затрачено: 5ч, 8 ч, 10 ч.
6. Подведение итогов урока:
 Оценивание работ
 Д/З: № 601. № 603, № 605
 РЕФЛЕКСИЯ :
­Что нового узнали на уроке?
­ Что использовали для “открытия” нового знания?
­ Какие трудности встретили?
­ Что нам помогло справиться с затруднениями?
­ Оцените свою работу на уроке.

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл