Урок-дискуссия математики в 6 классе

Проект урока – дискуссии по математике   в 6 классе по теме «Роль знаков у чисел при сложении важна?» Выполнила: Хомиченко Ольга Ивановна, учитель математики МБОУ лицея имени генерал­майора Хисматулина В.И. Пояснительная записка Урок   ­   дискуссия  «Роль   знаков   у   чисел   при   сложении   важна?» открывает  изучение   темы «Сложение чисел с разными знаками» программы по математике, 6 класс.  Цель урока: формирование  навыка сложения чисел с разными знаками. Задачи урока: ­развивать умение обучающихся работать с информационными источниками (статья в учебнике, энциклопедии): осуществлять информационный поиск под заданную   коммуникативную   задачу;   подбирать   аргументы   и   различные способы получения правила сложения чисел с разными знаками из учебно­ познавательных   текстов   («Роль   знаков   у   чисел   при   сложении   важна?»; воспринимать основное содержание фактической/ оценочной информации. ­развивать умение вести дискуссию: определять основную мысль, отношение говорящего к высказанной точке зрения; строить грамотное монологическое высказывание в рамках дискуссии; уметь задавать вопросы разных типов.  Психолого­педагогические особенности класса В  качестве организационной формы урока была выбрана дискуссия, что связно   с   возрастными     особенностями   школьников:   «подростков   не удовлетворяет   роль   пассивных   слушателей,   им   неинтересно   записывать готовые   решения.   Они   ждут   новых   форм   обучения,   в   которых   были   бы реализованы   их   активность,   деятельный   характер   мышления,   тяга   к самостоятельности»   (А.А.Попов),   обучающиеся   6   класса   1   взвода   (26 человек)   имеют     познавательный   уровень   выше   среднего   (82%     качества обученности   по   предмету   «Математика»),   отличаются   творческим мышлением и активной жизненной позицией, принимают участие в  различных олимпиадах и конкурсах по математике. Ожидаемые результаты и эффекты урока Дискуссия  предполагает развитие коммуникативных умений, в том  числе связанных с продуктивной групповой коммуникацией: ­ умение воспринимать  основное содержание фактической/оценочной  информации; ­ умение выражать свое отношение к этой информации, строя грамотное  высказывание; ­ умение задавать вопросы учителю, однокласснику/ умение отвечать на  вопросы; ­ умение работать в группе (распределять «роли», подбирать аргументы). Урок   предполагает   проведение   познавательной   и   коммуникативной рефлексии,   ориентирован   на   развитие   у   обучающихся     оценочной самостоятельности.   Следовательно, к ожидаемому результату относится и умение   давать   оценку   продукту   собственной   деятельности   по   процессу   и результату; продукту деятельности одноклассника.  При   оценке     коммуникативной     деятельности   целесообразно использовать     специфическую   шкалу,   которая     может   быть   предметом обсуждения   в начале урока (критерии оценивания). Форма шкалы взята из книги   Фишман   И.С.,   Голуб     Г.Б.   «Формирующая   оценка   образовательных результатов учащихся».     Работа со шкалой может быть организована  как индивидуальная   с   последующим     их обсуждением. Эта шкала была адаптирована для обучающихся 6 класса.   представлением   результатов   и     Оценочный лист Фамилия,  имя Приводил  аргументы,  предлагал  интересные  идеи А.Н. Б.Л + +  Указывал на  сильные и  слабые стороны  аргументов,  которые  приводили  одноклассники + ­ Оценка  Соблюдал  правила  работы в  группе + + 3 балла/  отлично 2 балла /  хорошо Приемы организации учебной деятельности На уроке – дискуссии с целью активизации познавательной  деятельности обучающихся были использованы следующие приемы: 1. «Давайте договоримся!» (фиксация правил ведения дискуссии). 2. «До и после» (фиксация мнения обучающихся  до проведения дискуссии и после). Прием позволил организовать групповую работу на уроке. 3. Стратегия «Вопросительные слова»: учитель просит учащихся вспомнить различные   понятия,   связанные   с   темой   и   записать   их   в   правую   колонку двухчастной   таблицы.   В   левую   же   часть   ученики   записывают   различные вопросительные  слова  (что,  почему, как  и  т.п.).  После  этого  предлагается сформулировать   как   можно   больше   вопросов,   сочетая   элементы   обеих колонок. Эту работу можно выполнять индивидуально или в парах. 4.   Листы   фиксации   аргументов   (в   ходе   групповой   работы   обучающиеся фиксируют основные идеи­ аргументы). 5. «Мудрая сова» (выбор 3­4 наблюдателей, которые  наблюдают за работой групп, фиксируют интересные идеи, высказывают свое мнение о работе групп, качестве аргументов). На уроке использовались следующие формы работы: групповая  (было сформировано 2 группы – «Складываем числа арифметически», «Складываем числа на координатной прямой»); индивидуальная   (наблюдатели – «мудрые совы»). Необходимые ресурсы  ­ технические (компьютер, проектор, экран) ­ информационные (учебно­познавательные тексты в учебнике,  энциклопедии).  Для ученика 1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика.  6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,  2015. 2.Ерина Т.М. Рабочая тетрадь к учебнику. М: «Экзамен», 2015 Справочные пособия, научно­популярная и историческая литература 1.Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003. 2.http://www.kvant.info/  Научно­популярный физико­математический журнал  для школьников и студентов «Квант». 3.Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007. 4.Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5­6  класс. – М.: Просвещение, 2004. 5.Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994. 6. Видео  http://math4school.ru/bbc_tajnij_kod_zhizni_chisla.html 7. ru.wikipedia.org Для учителя 1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И.  Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2015 2. Жохов, В. И. Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного  материала / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2013. Данный урок предполагает  опережающее задание  (обучающимся было предложено посмотреть фрагменты учебных фильмов «Легенда о зёрнах и шахматной доске». «Тайный код жизни. Числа», «Математик и чёрт»).  Задание позволило развивать такие умения, как: 1. Уметь работать с информационными источниками разных типов, в т.ч. и видеоисточниками, содержащими противоречивую информацию. 2. Уметь систематизировать полученную информацию. 3. Определять собственное отношение к  увиденному. Технологическая карта  урока ­ дискуссии  в 6 классе «Роль знаков у чисел при сложении важна?» Предмет ­  математика Класс   ­ 6 Автор УМК – Н. Я. Виленкин Тема урока  ­ «Роль знаков у чисел при сложении важна?» Тип урока ­  урок коммуникативного типа, урок ­ дискуссия Оборудование –   компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, учебник по математике 6 класса, дополнительная  литература, Ерина Т.М. Рабочая тетрадь к учебнику, 6 класс. Цель Деятельность обучающихся Деятельность учителя Продукт  деятельности 1. Целеполагание (создание ситуации образовательной напряженности) Учащиеся читают стихотворение­ проблему, определяют   тему   урока,   записывают   ее   в тетради. Определена тема  урока Мотивация к  учебной  деятельности  Учитель обращает внимание  обучающихся на эпиграф к уроку ­   стихотворение­ проблема, просит его  прочесть выразительно,   сформулировать тему урока. Числа  отрицательные, новые для нас, Лишь совсем недавно изучил наш класс. Сразу прибавилось всем теперь мороки­ Учат­учат правила дети все уроки.   Если уж захочется вам сложить   Числа отрицательные ­ нечего тужить.   Надо сумму модулей быстренько  узнать,    К ней потом знак «минус» взять да  приписать. Если числа с разными знаками дадут… Конкретизаци я учебной  Предлагает записать вопросы по теме,  используя стратегию «Вопросительные  Записывают вопросы   «Вопросительные   слова»,       в таблицу   представляют Сформулированы вопросы  2.Уточнение образовательного объекта и  конкретизация задания задачи через  перечень   учебных  действий   слова», представить вопросы  группе,  выбрать из списка вопросов те, которые  связаны со стихотворением­ проблемой  (например, как складывать числа с  разными знаками и какова роль правила  в жизни человека), сформулировать  задачи урока. Все вопросы вывешивает  на стенд. Предлагает устно вычислить:  19+27;  ­25+(­17); 56+38; ­34+(­93);  ­35+(­19);  ­3­  ;  ­0,7+(­14)   ⅞ 3,7­4,5;   26+(­6); 7,9­(­12); ­7,6+5,3;         ­2,6­(­1,4); ­1,7+3 Найдите пары противоположных чисел и вычеркните  их  соответствующие им  буквы. 2,3  5  3,4  3  ­5  2,5  ­3/4   ­0,75   8     0,75 д     с    м  о   к   л       у       е        г      ж Ответ: долг. Предлагает подумать, как можно   ответить на  – «Как складывать числа с  разными знаками?»  Предлагает записать в тетрадь. Предлагает ученику отметить  на листе вопросов этот вопрос. Предлагает подумать, как можно   ответить на другой вопрос – «Роль  правила сложения чисел с разными  знаками в жизни человека». вопросы   группе,   соотносят   вопросы   и стихотворение, выбирают вопросы, конкретизируют задачи урока     Вычисляют, видят затруднение в вычислении последних 6 примеров; записывают в тетрадь. Выдвигают предположения, опираясь на  просмотренные перед уроком  (опережающее задание) учебные фильмы. Называют правила ведения дискуссии (при  необходимости повторяются понятия  «аргумент»)  Делятся на 2 группы, распределяют роли в  каждой группе. 3­4 обучающихся становятся   «наблюдателями» Конкретизация  темы Систематизация  правил ведения  дискуссии Деление на 2  группы,  распределение  ролей  Представление  обучающихся –  наблюдателей о  цели работы. Предлагает организовать дискуссию, для этого вспомнить правила проведения  дискуссии  Предлагает  записать на листе «До и  после» свое мнение («Складывать числа  с разными знаками проще и всегда  можно арифметически», «Складывать  числа с разными знаками проще и всегда  можно на координатной прямой»).  Предлагает обучающимся, которые не  определились, стать наблюдателями –  мудрыми совами. Проводит инструкцию для наблюдателей (в это время остальные  учащиеся   распределяют роли в группе) 3. Решение ситуации Предлагает группам приступить к  обсуждению  проблемы, определяет  время работы (до 7 минут), помогает  группам.  Предлагает наблюдателям фиксировать   интересные идеи. Работают в группах Индивидуальная работа наблюдателей Перечень  аргументов  Заполнение  листов фиксации  аргументов. Заполнение  специфических  шкал Развитие  умения  воспринимать  и оценивать  информацию,   выделять  главное,   работать в  группе,  оценивать  деятельность  одноклассника 4. Демонстрация образовательной продукции Предлагает приступить к дискуссии,  обращая внимание на правила ведения  дискуссии Помогает наблюдателям  заполнять   оценочные листы. Развитие  умения   грамотно  строить   речевое  монологическ ое  высказывание в  соответствии  с  поставленным и задачами,  вести  дискуссию,  подтверждая  и опровергая  гипотезы Монологическое  высказывание. Аргументы и  контраргументы. Вопросы . Оценка  деятельности  одноклассников сумма двух чисел есть число  1. Даже в VII веке в Индии положительные  числа толковали как платёж, имущество, а  отрицательные – как долг. Вот как в рукописях того времени  излагались правила: 1.сумма двух имуществ есть имущество; 2.сумма двух долгов есть долг; 3.сумма нуля и долга есть долг; 4.сумма имуществ и нуля есть имущество.   Мы перевели эти высказывания на  современный язык. Составили задачу на сумму имущества и  долга 1. положительное; 2.сумма двух отрицательных чисел есть  число отрицательное; 3.сумма нуля и отрицательного числа есть  отрицательное число; 4.сумма положительного числа и нуля есть  число положительное. Решение задачи «Бережливый хозяин»           Бережливый хозяин должен знать как  размер своего имущества так и свои долги.  И вот однажды ростовщик решил посчитать  с прибылью для себя или с убытком он  прожил этот месяц? Если: 1) первый человек отдал ему 32,4 меры  своего долга; 2) второму отдал ему половину этих  денег;  3) на пожертвование башни пожертвовал  30,8 меры; 4) третий вернул 17,6 меры;          5) и последняя сделка принесла доход в 10  мер. Составьте выражение и вы узнаете в каком  веке это было?                 Ответ:  32,4­32,4:2­ 30,8+17,6+10=13. В 13 веке. Решение задачи В начале года Хогвартс был должен 100  золотых монет, на приобретение почтовых  сов истратили 120 золотых, на покупку  метел Нимбус 2007 истратили 330 золотых,  на проведение соревнований по квиддичу  истратили 820 золотых, за проданные  билеты на этот матч выручили 2000  золотых. Дракон стоит 300 золотых. Хватит  ли денег на приобретения дракона? Затраты: 100+120+330+820=1370. Выручка ­2000.  Значит остается 630 золотых. Дракон стоит  300 золотых. Следовательно, у Хогвартса  хватит золотых на приобретение дракона.  Решая данные задачи, мы сделали вывод,  что при сложение чисел с разными знаками  нужно отнимать модули чисел, а перед  результатом ставить знак числа, модуль которого больше. Роль знаков перед  числами очень важна 2.На координатной прямой выполняют  сначала сложение отрицательных чисел: ­5+ (­3); ­2+(­4); проговаривая правило. Решение задач Температура воздуха поднялась днем на 30 ,  к вечеру понизилась на 50 . На сколько  изменилась в течение дня температура  воздуха? Изображают данное решение на  координатной прямой. Ответ: на 20 . Улитка за день поднимается по дереву на 4  см, а за ночь спускается на 2 см. На каком  расстоянии от земли улитка будет утром  следующего дня? Изображают решение на  координатной прямой. Ответ: 2 см.  Формулируют правило. Удобно ли решать данный пример с  помощью координатной прямой­235+(­460).  Нет. Как же нам быть в подобных случаях? Важно знать и пользоваться правилом  сложения чисел с разными знаками. 5. Систематизация образовательной продукции Развитие  умения  обучающихся  обобщать,  делать  выводы Предлагает обратиться к листам  фиксации аргументов, обращая  внимание на количество аргументов «за» и «против» (эти листы могут быть  отсканированы и  вклеены в тетради  обучающихся) Предлагает продолжить заполнение  таблицы «До и после» (изменилась ли  первоначальная точка зрения) Сопоставляют листы фиксации аргументов,   сравнивают собственную точку зрения  в  начале урока и в конце, объясняют причины  изменения точки зрения. Делают вывод,   формулируют  правило  Развитие  умения  находить  главную  информацию в  тексте научной статьи Развитие   умения  осуществлять оценку и  самооценку  деятельности 6. Работа с культурно­историческим аналогом Просит найти ответ в учебнике,  используя просмотровое чтение Находят необходимую информацию в  учебнике, зачитывают. Нахождение  главной  информации 7. Рефлексия Предлагает прочесть вопросы,  поставленные в начале урока. Отметить  те, на которые удалось ответить в ходе  дискуссии. Предлагает выступить  наблюдателям­«мудрым совам»,   представить результаты по   специфической шкале  Находят вопросы, на которые получили  ответ в процессе дискуссии.  Представляют результаты экспертной  оценки  Осуществляют  оценку и  самооценку Предлагает выбрать  форму домашнего  задания: творческое : различные рисунки по теме (задачи в картинках); задания  учебника; составить свою задачу и  решить. Комментирует домашнее  задание Выбирают домашнее задание