Урок и презентация по математике на тему "Нахождение целого по его части и части от целого на основе сюжетных задач"

к  метапредметному уроку «Нахождение  части  от числа и числа по значению его части на основе сюжетных задач», Технологическая карта   5В класс МАОУ «Лицей №121 имени Героя Советского Союза С.А.Ахтямова»  1. Тема урока «Нахождение  части  от числа и числа по значению его части на основе сюжетных задач» Учитель первой квалификационной категории  Сингина Ирина Вячеславовна. 2.  Место урока в системе курса 3. 4. Стратегия взаимодействия  Тип урока  № 161 Урок открытия нового знания  активная учителя и учащихся (пассивная, активная,  интерактивная (круговое  взаимодействие)) 5. Формы работы 6. Ресурсы урока 7. Цель урока (для учителя) 8. Формируемые результаты индивидуальная, групповая, фронтальная Базовый учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/   Е.А.Бунимович.  Г.В.Дорофеев и другие. Изд­во « Просвещение»­ 2014года Презентация 1 (PowerPoint).  Содействовать формированию у учащихся убеждения в важности личного вклада в создание банка  учебных  сюжетных задач (метапредметная), умения различать типы задач по данной теме,  первичных правил решения подобных задач.( предметная) Личностные  Обеспечивают ценностно­смысловую  ориентацию учащихся, а также  ориентацию в социальных ролях и  межличностных отношениях В ходе работы с учебными материалами учащиеся смогут: ­ совершенствовать умения взаимодействовать друг с другом, слушать и слышать других. ­ контролировать процесс и результат учебной деятельности. ­ оценивать результат своей учебной деятельности, интерес к изучению темы;  ­ желание применить на практике свои знания ­ адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников Метапредметные Не связаны с предметом, подходят  для любого урока, связаны с УУД Предметные  Основы системы научных знаний в данной предметной  области 9. Задачи урока (для учителя) Для достижения личностного  результата ­ умение ориентироваться в системе знаний. ­   формирование   и   развитие     логического   мышления,   умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. ­   умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в процессе достижения результата; умение   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и критерии   для   классификации,   устанавливать   причинно­ следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение, умозаключение. ­   развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного использования словарей. В ходе работы с текстовыми материалами, обсуждения в паре, с учителем учащиеся смогут: ­  применять   полученные   раннее   знания   к   решению   задач практического характера; ­ увидеть связь между математикой и историей. ­   составлять     сюжетные   задачи   по   различным   предметам   и решать  арифметическим способом. ­ Организовать и сопровождать работу в группах; ­   воспитывать   аккуратность   ответственность, уверенность в своих силах; − повышение   исследовательского   интереса,   творческой активности и вовлеченности учащихся в познание темы «Один день в истории»; формировать   умения   совместно   с   другими   детьми   в   группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты. формирование мотивации к обучению, готовности учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению; создание   условий   для   развития   познавательного   интереса   у детей к изучению темы.   при   выполнении   заданий, Для достижения метапредметного  результата Для достижения предметного  результата ­  формирование   навыков   целеполагания,   контроля   своей деятельности,   коррекции   и   оценки   результатов.   Развитие навыков   устной   и   письменной   речи.   Формирование   навыков работы   индивидуально   и   в   группе,   воспитание коммуникативной культуры учащихся.  Научить   находить   дробь   от   числа   и   целое   по   значению   его части, различать эти типы задач, закрепить знания по данной теме. Получу умения решать практические задачи с помощью умножения и деления числа на дробь; узнаю, что такое сюжетные задачи,  попробую научиться  их составлять, узнаю, что значит один день  для истории. Системно­деятельностный подход, компетентностно­ориентированные технологии: проблемное  обучение. Диагностика   личностных   качеств   (внутренний   образовательный   продукт):   результаты   его образовательных достижений по теме (на начало темы и конец темы) Диагностика внешнего образовательного продукта ученика – вербальная самооценка ученика, затем вербальная оценка учителем по наблюдением за его деятельностью на уроке. Эффект последействия, т.е перенос знаний на другой урок, на жизненную ситуацию. Исторические факты ,дробь от числа, число по значению его дроби. Понятие числа и дроби, историческое событие и значимость каждой секунды нашей жизни. 10. Цель учеников (в виде учебной задачи), формулируется на  прогностическом уровне. 11. Педагогические технологии 12. Способы   диагностики внешнего   и   внутреннего образовательных   продуктов ученика. 13. Способы   оценки   успешности проведения своего урока: 14. Формируемые понятия 15. Фундаментальные  образовательные объекты Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Организационный  момент Время: 1 мин. 1. Учитель приветствует учеников,  контролирует подготовку рабочих мест. Ученики приветствуют  учителя, проверяют  подготовку рабочих мест Ресурсы,  необходимые  для реализации  данного этапа  Живое слово  учителя. Универсальные учебные  действия (формируются или развиваются на  этом уроке) Регулятивные:  организация рабочего  места, своей деятельности 1. Образовательная напряженность  (вызов)  актуализация  знаний. Задача:  актуализация  опорных знаний и  способов действий. Результат этапа:  выявление зоны  незнания.  Время: 5 мин. 1. Прием «Мозговая атака». Учитель организует работу учащихся по  поиску темы урока.   Готовясь к уроку, я открыла  старинный задачник Леонтия  Магницкого  и увидела раздел « Ломаные числа» . Как вы думаете, о каких таких числах там шла речь?  Почему, как вы думаете было дано такое им название?  Мы с вами  говорили много об истории, но так и не ответили но вопрос Артура, кто придумал   название   «числитель   и знаменатель»   Сейчас у вас на столах ( 1 вариант на первых партах, второй вариант – на последних партах) лежат задания. Вы должны,   решив   по   одному   примеру, передавать   задания   по   своему   варианту. Каждому примеру соответствует   буква,   не   забывайте   ее выбирать.   Выполнив   эти   задания,   мы сможем ответить на этот вопрос решенному     13 15 13 48 А Н 1 8 35 П 11 30 У 1 6 Л 28 105 Д Листы с  заданиями по  вариантам. Ответы детей: дробные  Понятие Ответы «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать».    1. 2. 3. 4. 5. 6. 3 = 7 7 = 18 9 = 20 5 = 12 4 = 45 4 = 35 4 + 5 П 5 - 9 Л 5 + 12 А 11 - 16 Н 5 + 18 У 8 - 21 Д Личностные: Мотивация учебной  деятельности Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог Регулятивные: Прогнозирование  предвосхищение  результата и уровня  усвоения знаний, его  временных характеристик; Познавательные: строить логическое  рассуждение,  умозаключение моделирование  ­преобразование объекта  из чувственной формы в  модель, где выделены  существенные  характеристики объекта  (пространственно­ графическая или знаково­ символическая); Коммуникативные:  организация и  планирование учебного  сотрудничества с  учителем и сверстниками; выражение своих мыслей с Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в оно было заимствовано европейцами. Название и «знаменатель» в XIII в ввел Максим Плануд – греческий монах, ученый – математик. «числитель» XII-XIV вв, 1.    3/8*4/5=                      М 2.    1/2* 3 1/7=                   А 3.    4/5*5/7=                       К 4.    3*1/6=                          С 5.    1 1/3*9=                       И 6.1 8/11* 33/190=              М .   1.Учитель организует поисковую работу  учащихся по постановке задач и плана  действий. Создает эмоциональный  настрой на работу.  2. 2. Уточнение  образовательного  объекта  (Целеполагание). формулировка цели  урока учащимися (в  виде учебной задачи) Время: 3 мин. презентация Предположения детей достаточной полнотой и  точностью Умение осознанно  использовать речевые  средства в соответствии с  задачей коммуникации для выражения своих чувств,  мыслей и потребностей  для планирования и  регуляции своей  деятельности; владение  устной, монологической  контекстной речью Личностные: Мотивация учебной  деятельности Самоопределение  Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог Смыслообразование  Ученик должен задаваться  вопросом о том, «какое  значение, смысл имеет для Ответы детей      Предлагаются варианты ответов, необходимо подвести к внимательному, правильному   прочтению текста.      Ответы   ребят, зависимости   результата вывод.    в от Предположение детей, затем  постановка цели урока и сопутствующих  задач.    Что самое главное при решении задач?      Это   необходимол   только   при   изучении   математики   или   это умение важно и в повседневной жизни. меня учение», и уметь  находить ответ на него Регулятивные: Целеполагание Умение  самостоятельно  определять цель обучения Планирование Удерживать цель  деятельности до  получения ее результата Познавательные: Установление отношений  между данными и  вопросом структурирование  собственных знаний  (анализ, сравнение); Формирование и развитие  экологического мышления, умение применять его в  познавательной,  коммуникативной,  социальной практике и  профессиональной  ориентации. Коммуникативные:  Умение организовывать  учебное сотрудничество и  совместную деятельность  с учителем и  сверстниками; , Все   сосредоточились   и   прослушав меня,   сколько   раз   определили   прозвучало число 100? У простого сторожа непросторный дом: Часто в нем стоножка бродит под столом. Дорожит стоножка чистотою ног. И столичной ваксой чистит сто сапог. Вместо двух непросто вычистить все сто. Сразу столько обуви не носил никто. У простой сторожки стоит постоять И у той стоножки опыт перенять. Ответ. 19 раз. 3. Актуализация  знаний и  конкретизация  заданий по данной  теме. Время: 9  мин. 1. Логический прием « Сравнение».  Данный прием помогает на основе  сравнения  полученных ранее знаний ,  выделить по какому правилу  будем  пытаться решить  задачу. Прием «  Запрет» приводит к необходимости  искать выход, анализируя изученный   материал. Учитель создает  эмоциональный настрой на работу.  2  Слайд   2. Какое из действий  Тетрадь для  работы в классе,  презентация Личностные: Нравственно­этическая  ориентация Мотивация учебной  деятельности Регулятивные: Контроль внимания Коррекция  Самооценка. Удерживать цель  Предлагают варианты  решения.   Пытаются   на   доске надо выполнить, чтобы решить задачу: «От   посёлка   до   почты   2   км,   что составляет         расстояния     4/5     от посёлка   до   станции.   Чему   равно расстояние   от   посёлка   до   станции   в км? Встречались ли нам подобные виды задач? Какие приемы и действия мы использовали для решения таких задач? Табу  на перевод   в метры,  как  поступить тогда? Какое действие очень похоже   на способ, предложенный вами?   Всегда ли в данном виде задач под словом « целое»  должно быть натуральное число? Предлагается   сформулировать   обратную задачу с использованием этих же данных. По ходу задается вопрос, что понимается под обратной задачей?      записать   схему   решения задачи.     Делают   вывод, формулируют правило нахождения   целого   по значению его дроби.      Условие:      Расстояние от поселка до станции 2 целых ½   км,   чему   равно расстояние   от   поселка   до почты   в   км,   если   оно составляет   4/5   от     всего расстояния.   Составляют алгоритм  решения задач , разделяя по типам. Учитель подводит итог:  Какие типы задач мы с вами увидели  и какие правила для их решения нашли?   деятельности до  получения ее результата Познавательные: анализ, синтез, сравнение,  обобщение, умение  осознанно и произвольно  строить математическое  речевое высказывание в  устной форме; Формирование и развитие  экологического мышления, умение применять его в  познавательной,  коммуникативной,  социальной практике и  профессиональной  ориентации. Моделирование Коммуникативные: Взаимодействие  Определять задачу  коммуникации и в  соответствии с ней  отбирать речевые средства СИДИМ ВСТАЛИ (50 см) Встали ( одиннадцать) Встали ( 1 см) Встали ( 1)  Сели   Встали ( 3 целых 17/60)  Сели.                         Физкультминутка Верное высказывание — сидим, ложное — встаём. По ходу дают правильные ответы.  Пятнадцать минут составляют четверть часа.  Половина метра равна пяти сантиметрам.  Знаменатель дроби девять одиннадцатых равен девяти.  Одна сотая метра равна одному дециметру.  Дробь восемь восьмых равна восьми.  Дробь тридцать шесть четвертых равна девяти.  Три часа семнадцать минут равны трем целым семнадцати сотым часа.  Чтобы умножить дробь на дробь, 4. Решение  ситуации  интеграция и  перенос знаний  (прикладное  применение знаний) Время: 10 мин. нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели.  Молодцы!  Слайд 3 «Народ, не знающий своего прошлого не имеет будущего»» Михаил Ломоносов. Поэтому мы с вами сегодня обратимся к нашему прошлому и узнаем, какие события произошли 02.03. в разные времена в истории мира.   Каждой   группе   предлагается     текст, связанный   с   тем   или   иным   историческим событием.   Задача   каждой   группы составить сюжетную задачу на конкретный тип, указанный в тексте.   Группа № 1 За выход из окружения Хаттаб заплатил  500 тыс. долларов. Но на его пути встала 6­ я рота 104­го гвардейского парашютно­ десантного полка.  Они приняли неравный  бой на высоте 776.  Атаки шли волнами.  Причем не психические, как в фильме  «Чапаев», а душманские. Используя  горную местность, боевики подбирались  почти вплотную. И тогда схватка  переходила в рукопашную. В ход шли  штык­ножи, саперные лопатки,  металлические приклады «сучек»  Технологическая карта группы,  презентация. Класс делится на 5  групп.. У каждой группы свое  задание Работаю в  технологических картах,  заполняют таблицу,  делают выводы Личностные: Ориентация в  межличностных  отношениях Применять правила  делового сотрудничества:  сравнивать разные точки  зрения; считаться с  мнением другого человека; проявлять терпение и  доброжелательность в  споре, дискуссии, доверие  к собеседнику. Регулятивные: Удерживать цель  деятельности до  получения ее результата Планирование  Умение оценивать  правильность выполнения (десантный вариант автомата Калашникова укороченный, со складывающимся  прикладом). Командир разведывательного  взвода гвардии старший лейтенант Алексей Воробьев в жестокой схватке лично  уничтожил полевого командира Идриса,  обезглавив банду. Командиру самоходной  артиллерийской батареи гвардии капитану  Виктору Романову взрывом мины оторвало  обе ноги. Но он до последней минуты  жизни корректировал огонь артиллерии.   Рота сражалась, удерживая высоту, 20  часов. К боевикам подтянулись два  батальона «Белых ангелов» – Хаттаба и  Басаева. 2496 против 90. Хаттабовцы  потеряли 457 отборных боевиков, но так и  не смогли прорваться к Сельментаузену и  дальше – на Ведено.   Из 90 десантников  роты погибли 84. Позже 22 присвоено  звание Героев России (21 – посмертно), а  63 награждены орденом Мужества  (посмертно). Одна из улиц Грозного  названа именем 84 псковских десантников.  Составьте задачу, используя  дробь  7/208,   действие на нахождение дроби от целого,   найти  число погибших десантников, затем  используя полученный результат и дробь  1/14 , найдите число выживших. В ответе  надо получить общее число 90. Группа № 2    2  марта  1611  года  выборный  земский учебной задачи,  собственные возможности  ее решения; Познавательные: Анализировать результаты  элементарных  исследований,  фиксировать их  результаты;  Применять таблицы,  схемы, модели для  получения информации  Коммуникативные: Учебное сотрудничество с  учителем и сверстниками Определять задачу  коммуникации и в  соответствии с ней  отбирать речевые средства Групповое обсуждение  проблем (при  необходимости) староста Кузьма Минин начал набирать в   Нижнем   Новгороде   народное ополчение для борьбы с поляками.  В то время   он   был   мало   кому   известным говядарем   (так   в   ту   пору   называли мясников),   но   твердо   верил   в   свою историческую   миссию.   Усомнившимся   в этом Минин  рассказывал  о своем  ночном видении: во сне к нему, якобы, приходил преподобный   Сергий   Радонежский   со словами о спасении России. Для спасения требовалось   как   минимум   две   вещи   — люди   и   деньги.   И,   прежде   всего   — предводитель.   Сам   Минин   не   мог возглавить ополчение: он не был военным. Но он нашел того, кто это сделал — князя ДмитрияПожарского.     За  неделю   собрали 1400   рублей,   весь   сбор   длился   2   месяца, Использовать дробь 7/18.  Тип задачи: нахождение целого по его  части. Количество действий : не менее 2­х Группа № 3 2 марта  1837 года  был арестован  Михаил Юрьевич Лермонтов В то время в печати было запрещено  упоминать причину смерти  Пушкина — дуэли были  запрещены, как и распространение  информации о них. 23 февраля было начато «Дело о  непозволительных стихах,  написанных корнетом лейб­ гвардии гусарского полка  Лермонтовым, и о  распространении оных губернским секретарем Раевским» Погиб  Поэт! — невольник чести…Стоит  отметить, что резолюция  императора Николая I, узнавшего  о стихотворении, гласила:  «Приятные стихи, нечего сказать;  я послал Веймарна в Царское Село осмотреть бумаги Лермонтова и,  буде обнаружатся еще другие  подозрительные, наложить на них  арест. Пока что я велел старшему  медику гвардейского корпуса  посетить этого господина и  удостовериться, не помешан ли он; а затем мы поступим с ним  согласно закону». Лермонтов был арестован и сослан в  Нижегородский драгунский полк,  стоявший в Грузии. Эта история получила  широкую огласку в обществе. На  Лермонтова начали смотреть как на героя  и «жертву режима», его стихи с Кавказа  были очень популярны в России.  В стихотворении было написано сначала 56 строк, а затем добавлено еще 16. Ваша  цель: составить задачу , чтобы в итоге  получить в первом действии 56( целое по  его части , использовать например,  7/8 и  49), во втором 16( найти часть от числа,  использовать, например, 12 и дробь 1 целая 1/3), а в третьем найти их сумму и  определить общее количество строк.     как   писала   газета, Группа № 4  2   марта   1779   года  "Санкт­ Петербургские   ведомости"   сообщили   о создании первого прообраза прожектора. "Искусство   делать   составное   из   многих частей   зеркало,   которое   производит удивительное действие, умножая свет в 500 раз",   изобрёл нижегородский   механик­самоучка   Иван Кулибин. Кулибин продемонстрировал   свой   прибор,   осветив им   из   окон   Академии   противоположный берег Невы. Вскоре фонарь с зеркальным отражением стали употреблять в быту и на военном   флоте   России.   Необходимо составить задачу типа « Нахождение части от   целого»   ,   используя   числа   которые   в сумме   составят   1300,   и   дробь   5/13,       в ответе   число   500   получить.   Задачу   так сформулировать, чтобы узнали во сколько раз умножится свет. Накануне   Группа № 5 записи     устройства   02   марта   1979   года   в   Великобритании продемонстрирован   первый   компакт­диск Первые и воспроизведения   звука   были   схожи   с механизмами   музыкальных   шкатулок.   В них использовался валик (цилиндр), а затем и   диск,   делал возможным   звуковое   воспроизведение. Известно,   что   в   первые   три   месяца   было выпущено    4440  дисков,   используя   дробь 37/   42   составьте   задачу   на   нахождение целого   по   значению   его   части.   Задача должна содержать не менее 2­х действий.   вращаясь,   который,  Группа № 6  Утренняя звезда — программа,  выходившая на Первом канале и на канале  ТВЦ с  марта 1991 по 3 августа 2003 года.  В этой передаче раскрывались юные  таланты в области музыки. Передача  выходила по воскресеньям утром. Была  закрыта на Первом канале и переехала на  ТВЦ. В 1992 году также выходила по  пятницам ночью под названием «Утренняя  звезда в ночном эфире». Всего было 1620  выпусков программы, а выступило за это  время 7560 маленьких звездочек,  среди  которых многие теперь популярны на всю  страну.  Составьте задачу на нахождение  целого по значению его части, используя   дробь 3/14. В чём заключалось  задание?  Какая была   цель,   что   нужно   было   получить   в результате?  Удалось   получить   результат? Найдено решение, ответ?  5. Демонстрация  образовательной  продукции Время: 12 мин. Дополнительно   взаимоопрос. • • • • Справился   полностью   правильно или   с   незначительной   ошибкой   (какой,   в чём)?  Справился полностью самостоятельно   или   с   помощью  (кто помогал, в чём)?    • По каким признакам мы различаем отметки   Какую сам выставляешь себе отметку? задач, Учащиеся   формулируют условия     для решения   вызывают   кого то   из   класса.  Один   из группы   проводит   оценку работы ученика. Ответы   детей.     Анализ работы   групп   другими учащимися   и   самоанализ каждой группы. Личностные: действие нравственно­ этического оценивания  (“что такое хорошо, что  такое плохо”); формирование  позитивного отношения к  себе и окружающему  миру; Регулятивные Удерживать цель  деятельности до  получения ее результата Оценивать уровень  владения тем или иным  учебным действием  (отвечать на вопрос «что я  не знаю и не умею?»). Познавательные: Презентовать  подготовленную  информацию в наглядном  и вербальном виде; Коммуникативные: Оформлять диалогическое в высказывание соответствии с Дтребованиями   речевого этикета. 6. Обратная связь:  диагностика,  контроль, само­ и  взаимооценка,  формирующая  оценка, рефлексия Результат этапа: Для учителя:  получение данных  для корректировки  и/или  индивидуализации  обучения Для ученика:  самоопределение,  постановка личных и познавательных  задач Время: 4 мин. Постановка  домашнего задания Время: 1 мин.   Учитель дает комментарий к  разноуровневому домашнему заданию. 1 уровень №№ из учебника 2 уровень №№ из учебника, составить к  ним обратные задачи и решить их. 3 уровень. Составить задачи  2­х типов. с  решениями по  данной теме, используя  данные различных  предметов. Учащиеся отвечают на  вопросы учителя в форме  диалога, проводят  самооценку своей  деятельности на уроке в  целом. Ребята ведут диалог: –   Я   сегодня   на   уроке повторила… – Ты молодец, Саша, а я на уроке узнал… – Я рада за тебя, Рома, а я на   уроке   научилась…,   и   т. д. по цепочке.   и     оценку Учащиеся   выставляют себе и комментируют   ее   по желанию   (желательно выслушать   оценку   и сильных   слабых учащихся.) Учащиеся выбирают  уровень задания,  записывают в дневники. Ответы детей  Личностные: Смыслообразование Нравственно­этическая  ориентация  профессиональное  самоопределение,  Оценивать собственную  учебную деятельность:  свои достижения,  самостоятельность,  инициативу,  ответственность, причины  неудач Регулятивные: Оценка учебной  деятельности Коррекция  Коммуникативные Определять задачу  коммуникации и в  соответствии с ней  отбирать речевые средства Личностные: Нравственно­этическая  ориентация Регулятивные Владение основами  самоконтроля,  самооценки, принятия  решений и осуществления  осознанного выбора в  учебной и познавательной  задаче Дневник,  технологическая карта