Урок- Лабиринт по математике "Синус, Косинус, Теоремы, Вектор" в малокомплектном 9 классе

Урок­ лабиринт в 10а классе по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Цели урока: упрочение знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и  углами прямоугольного треугольника. Скалярное произведение векторов»,  совершенствование их умений обобщать материал; Уметь переключаться с одного вида  деятельности на другой, переходить от одной темы к другой. Оборудование.  Карточки по Лабиринтам., путеводитель. Ход урока:  I   Организационный момент. Классу предлагается разделиться на 4 команды по 1 человеку. Оговаривается принцип  игры: каждый играет сам за себя, он должен быть ведущий ученик, обладающий  достаточным объемом знаний по данной теме, и ведомый. Он и капитан,  координирующий свою работу. Для контроля заданий  учитель – контролер , знаток, он  организатор творческой атмосферы при работе, оказывает помощь игрокам, и работает в «справочном бюро», дает указания, советы, консультации, анализирует черновики  решений, после того как игрок  прошел пункт лабиринта. Устанавливаются правила: Каждый получает  путеводитель по Лабиринтам: 1. Синус ­1, косинус – 2, теорема – 3, вектор – 4. 2. Косинус – 1, теорема – 2, вектор – 3, синус – 4. 3. Теорема­1, вектор – 2, синус – 3, косинус – 4. 4. Вектор – 1, синус – 2, косинус – 3, теорема – 4. (Пояснения: Синус ­1 означает, что ученик в теме «Синус» выполняет 1 – задание,  в теме «Косинус» ­ 2 задание, в теме «Теорема» ­ 3 задание, в теме «Вектор» ­ 4  задание и т.д.) На столе разложены конверты с заданиями для Лабиринтов: Хождение по Лабиринтам. (с каждым Лабиринтом идет Сопроводительный вексель на котором указаны формулы необходимые для решения того или иного задания) Лабиринт «Синус» 1 задание –Найти синус угла МОК, если точка К(12/13;10/11). 2 задание – Найти синус угла, если cos a = ­0,8; 90°≤а≤180°/ 3 задание – Найдите значения синуса для углов  30°, 45°, 88°, 112°, 36°18¹. 4 задание – Найдите ординату точки А, если ОА = 5, угол а= 150°. Сопроводительный вексель: 1. Sin a = y                                                 2. sin a = ± √1−cos2a                                                  3. y = OA sina                                                  4. sin(180°­a) = sin a;  sin(90°­a)= cos a Лабиринт «Косинус» 1 задание –Найти косинус угла МОК, если точка К(12/13;10/11). 2 задание – Найти косинус угла, если sin a= 0,6;   90°≤ а≤180°. 3 задание – Найдите значения косинуса для углов 30°, 45°, 68°, 122°, 56°18¹. 4 задание – Найдите абсциссу точки А, если ОА = 7, угол а = 120°. Сопроводительный вексель: 1. Cos a = x 2. cos a = ± √1−sin2a                                                  3. x = OA cos a                                                  4. cos (180° ­ a) = ­ cos a;    cos(90°­ a) = sin a Лабиринт «Теорема» 1задание ­  Решить треугольник и найти его площадь:  если   а = 5, <В = 30°, <С = 45° 2задание ­ Решить треугольник и найти его площадь:  если   а = 12, в=5,  <А = 120° 3задание ­  Решить треугольник и найти его площадь:  если а=12,  в= 8, <С =60° 4задание ­ Решить треугольник и найти его площадь:  если а=2, в=3, с = 4 Сопроводительный вексель :    1.Теорема о площади треугольника: S    =  ab 2 ∗sinC , где a,b­ стороны     , С угол между ними. 2. Теорема синусов:   sinB= c sinC 3. Теорема косинусов: a2= b2+c2­2bc cosA sinA= b a                                b2=a2+c2­2ac cosB                         c2=a2+b2­2ab cosC Лабиринт «Вектор» 1задание ­     |а|= 11:  |в|= 7;  (а в) = 32°. Найдите скалярное произведение этих векторов. 2задание ­     а {4;­3};  в{­2;5}. Вычислите скалярное произведение этих векторов. 3задание ­    а {4;­3};  в{­2;5}. Вычислите  косинус угла между этими векторами. 4задание ­    а {­3;2};  в{4;у}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?  Сопроводительный вексель  1. 2. 3. 4. а в =|а|*|в |*cos (a в) ав  = х1х2+у1у2 х1 Cos(а  в) = 2 2+у2 х2+¿у1у2 2∗√х2 2+у1 ¿ √х1 если х1х2+у1у2 = 0, то векторы  а{х1;у1}; в{х2;у2} перпендикулярны. В результате прохождения по Лабиринтам были показаны удовлетворительные знания  по данным темам, ребятам с трудом удается работа в данной теме,  многие задания  выполнялись только с помощью учителя. В итоге: «5» нет, «4» нет, «3» ­ 3, Ксения Уткина отсутствовала на уроке. Д/З:  Ответить на вопросы 3, 4,5,12, 13 (письменно) на стр. 266