Урок математики в 4 классе. Нахождение числа по его части (урок введения нового знания)

Математика, 4­й класс Урок  11 (§ 1.10) Тема: Нахождение числа по его части (урок введения нового знания) Цели:  1. Ознакомиться с алгоритмом поиска числа по его заданной части.              2. Закреплять понятие дроби.              3. Продолжать работу по усвоению алгоритма поиска части от числа.              4.  Продолжать учиться решать уравнения, неравенства, закреплять навыки счёта.              5. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.  Продолжать работать над пропедевтикой решения задач  алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с заданными уравнениями).              6. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание.  Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока I.  Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания.  Задание № 6, с. 23. Ответ: Сапгир.  Задание № 7 , с. 23. Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:       1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно какая предполагать,   © ООО «Баласс», 2014   1 Если   бочки   нет,   то   нужные   объёмы   воды   можно   получить, например, так: 1 л: налить в 9­литровое ведро воду 5­литровым ведром, а затем опять наполнить из­под крана 5­литровое ведро и долить из него доверху 9­литровое. При этом в 9­литровое ведро поместится 4 л воды, а в 5­литровом ведре останется 1 л. 3 л:  наполнить 9­литровое ведро из­под крана, затем наполнить из него пустое 5­литровое ведро, в 9­литровом ведре останется 4 л воды. Перелить эти 4 л воды в пустое 5­литровое ведро, затем наполнить 9­литровое ведро из­под крана и дополнить из него 5­ литровое ведро с имеющимися там 4 л воды; в результате в 9­ литровом   ведре   окажется   8   л   воды.   Опорожнить   5­литровое ведро   и   наполнить   его   из   9­литрового   ведра.   В   результате   из имевшихся в 9­литровом ведре 8 л воды останется 3 л. 6 л:  получить 1 л воды, как описано выше, и перелить его в 9­ литровое ведро; затем налить в 9­литровое ведро ещё 5 л воды, в результате в 9­литровом ведре окажется 6 л воды. 2 л:  получить 1 л воды, как описано выше, и перелить его в 9­ литровое ведро; затем налить в 9­литровое ведро ещё 5 л  воды, в результате в 9­литровом ведре окажется 6 л воды. Если теперь наполнить   5­литровое   ведро   и   наполнить   из   него   доверху   9­ литровое, то для этого понадобится 3 л воды, в результате чего в 5­литровом останется 2 л. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся.   информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди предложенных учителем   словарей, энциклопедий,   справочников; 3.  добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:       1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения   совместно   с   © ООО «Баласс», 2014   2 Возможна   работа   по   материалам   пособия   «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». С. 5–6, задачи № 5, 9; с. 101, № 13, 14. классом; 2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  4  5  6  3 4. Актуализация знаний. Работа в парах. Задание  № 1, с. 24. Цель работы: – повторить (проговорить), что такое дробь; – проговорить только что усвоенный алгоритм поиска части от  числа. Последовательность работы: – читаем про себя текст задания; – вспомнить и применить правило поиска части от числа. Самостоятельная работа в парах. – Обсудить и выполнить задание, обозначенное  – Подготовить  объяснение алгоритма поиска части от числа для класса. – Оценить  свой ответ или обсудить  представленный. Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки. . Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: –  Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?   3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. определять     Коммуникативные УУД Развиваем умения:       1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; в ТОУУ © ООО «Баласс», 2014   3 – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. –  Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2.  доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; II. Постановка  проблемы,  формулирование  нового знания. 1  6 Фронтальная работа. Задание № 2, с. 24.  Цель работы: – создание проблемной ситуации;  – формулировка  нового правила. – Как найти длину отрезка по его известной части? – Продумайте и предложите свои способы, обосновывая свою точку  зрения, выслушивая и в случае необходимости  аргументированно  опровергая чужую. Текст со знаком ?! – Сформулируйте тему сегодняшнего урока. III. Введение  нового знания. 1  3  4  5  1 Цель работы: – сформулировать новое правило. Фронтальная работа. Задание № 3, с. 24 Последовательность работы: 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  читать   про   себя   тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; 5.  договариваться   с   людьми, выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     © ООО «Баласс», 2014   4 – читаем и обсуждаем текст по частям; – формулируем новое правило. IV. Первичное закрепление. 6  2  4  5  Цель работы: – учиться применять новое правило. Парно­групповая работа.  1. Задачи  № 4, с. 25. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается, что такие математические задачи приходится   решать всем в похожих жизненных ситуациях. Читаем и обсуждаем текст задачи а: –  обсуждаем вспомогательную модель и  план решения задачи; –  обсуждаем в парах и представляем решение задачи. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). Читаем и обсуждаем текст задачи б. Аналогичная работа. 2. Оценивание основных результатов работы на уроке. Цель работы: проговорить, – чему учились; – как найти алгоритм числа по его части; – что требует дополнительной работы дома; – необходима ли дальнейшая работа. 3  4 Личностные результаты: 1.  придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. © ООО «Баласс», 2014   5    V.  Повторение и закрепление  изученного. VI.  Итог урока. VII. Возможное домашнее задание. 1. Самостоятельная работа. Задание № 6, с. 25 (по вариантам). Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 2. Задача № 5, с. 25. При необходимости – обсуждение плана решения задачи. – Что нового сегодня узнали? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать  свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать  результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: задача № 4в; № 6 (другой вариант), с. 25. Вариант: № 8, 9, с. 25. Необходимость   домашнего   задания   и   его   содержание обсуждаются учителем и детьми. Урок  12 (§ 1.11)   Тема: Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части (закрепление изученного материала) © ООО «Баласс», 2014   6 Цели:  1.  Закреплять понятие дроби;  продолжать работу по усвоению алгоритма поиска части от числа и числа по его  части.              2.  Продолжать  закреплять навыки счёта.              3. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.                4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание.  Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока I.  Актуализация  знаний.                                                 Ход урока 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 8, с. 25. В левом квадрате имеется полностью заполненная диагональ, а в правом  –   полностью   заполненная   строка.   Это   позволяет   сразу найти   магические   суммы,   после   чего   остаются   простые вычисления. Ответ: Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:       1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди учителем предложенных     © ООО «Баласс», 2014   7 Задание № 9, с. 25. За   два   взвешивания   можно   найти   фальшивую   монету,   если   их начальное количество – любое число от 4 до 9, за три взвешивания можно найти фальшивую монету, если их начальное количество – любое число от 10 до 27. Таким образом, наименьшее количество взвешиваний для 16 монет составляет 3. Для этого нужно разложить монеты на три кучки, из которых две одинаковые, причём в любой из кучек должно быть 9 монет или меньше. Для 16 монет это разложение можно выполнить как  4 + 4 + 8; как 5 + 5 + 6, как 6 + 6 + 4; как 7 + 7 + 2 и, наконец, как  8 + 8 + 0. Далее проверяется взвешиванием. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. Возможна работа по материалам пособия «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». Задание № 3, с. 101. Задача № 8, с. 10.   энциклопедий, словарей,   справочников; 3.  добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:       1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения   совместно   с классом; 2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать   © ООО «Баласс», 2014   8 3    6   7    3 4. Актуализация знаний. Фронтальная работа. 1.  Задание  № 1, с. 26. Цель работы: –   сравнить два новых алгоритма; –  проговорить   последовательность   действий   в   том   и   другом случае. Последовательность работы: – читаем про себя полный текст задания; – рассматриваем представленные схемы; – подбираем схему к каждой задаче; – сравниваем схемы; –  решаем   задачи   по   известным   алгоритмам,   проговаривая   ход решения; – сравниваем решения. Самостоятельная работа в парах. Задания, обозначенные  .   учебную проблему; 3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. определять     II.  Формулирование темы и целей  урока. 1  2 – Были ли сложности при выполнении задания?  – Всему ли мы научились? – Сформулируйте тему урока. Планируем свою работу: 1) будем работать более самостоятельно; 2)   выполнив   каждое   задание,   будем   объяснять,   как   нашли  Коммуникативные УУД Развиваем умения:       1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих в © ООО «Баласс», 2014   9 III.  Закрепление  изученного  материала. решение; 3)   проверим,   насколько   хорошо   у   нас   получилось   выполнять задания; 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок.  2   3   6   5  1.  Самостоятельная работа.                                          Задание № 2, с. 26  (по вариантам): – определите цель данного задания; – выберите и примените необходимый алгоритм нахождения части   от числа или числа по его части. Проверка   решения  индивидуальная   или   у   доски   по   алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: –  Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. –  Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Оценивание основных результатов работы на уроке. Цель работы: проговорить, – были ли допущены ошибки при выборе алгоритма и в  учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; ТОУУ 4.  читать   про   себя   тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; 5.  договариваться   с   людьми, выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы сотрудничать     © ООО «Баласс», 2014   10 (задачи). Личностные результаты: 1.  придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. вычислениях; – что требует дополнительной работы дома; – необходима ли дальнейшая работа. Решение задач. 3. Задачи № 3, с. 26–27. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается следующее: такие математические задачи  приходится  решать в похожих жизненных ситуациях; Читаем и обсуждаем текст задачи а: –  составляем вспомогательную модель для её решения (схема); –  обсуждаем план решения задачи; –  представляем решение задачи; Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). – Обсуждаем содержание задач б и в. – Предлагаем для работы дома. 4. Самостоятельная работа. Задание № 4, с. 27 (по вариантам). Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). – Что сегодня сумели выполнить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в  соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: задачи № 3 б, в, с. 27. Вариант: задание № 5, с. 27.  IV. Итог урока. V. Возможное © ООО «Баласс», 2014   11 домашнее задание. Необходимость   домашнего   задания   и   его   содержание обсуждаются учителем и детьми. © ООО «Баласс», 2014   12