Урок на тему: "Квадратные уравнения на олимпиаде"(8 класс, математика)

Урок - презентация по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения на олимпиаде в Сочи». Образовательные:   проверить   уровень   усвоения   учащимися   темы,   умение   владеть соответствующими формулами и правилами. Развивающие:   углубить   знания   учащихся,   развить   умения   применять   приемы   решения квадратных   уравнений   при   выполнении   нестандартных   заданий,   объяснении   своих действий, развитие творческой деятельности учащихся. Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно­ познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике,   расширение   кругозора,   включение   в   урок   сведений   по   олимпийскому движению, воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов. Оборудование:  мультимедийный проектор. Тип урока:   интегрированный   урок  проверки,   оценки   и  коррекции   знаний,   умений   и навыков в форме путешествия «Все на олимпиаду в Сочи», включающий подготовку к проектной работе «Составление квадратных уравнений по координатам точек». Задания подобраны по нарастающей степени сложности.  Диагностика   результативности   урока: деятельность,   в   процессе   которой   школьники знакомятся с олимпийским движением; проверка знаний по теме с помощью домашней проектной работы: «Нарисовать в координатной плоскости талисман сочинской олимпиады и по координатам точек составить квадратные уравнения». 1.Вступительное слово. Слайд 1 Издавна считается, что алгебра держится на четырех китах: «Уравнение», «Число», «Функция», « Тождество». Из этого ясно, что изучение уравнений занимает одно из основных мест в алгебре. Сегодня мы будем повторять квадратные уравнения, а посвятим урок олимпиаде в Сочи. Математика играет большую роль в спорте. При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке проводится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсмена. Немало закономерностей обнаружили математики в спорте: связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена; разработали эффективную тактику удара клюшкой; рассчитали степень упругости шеста у прыгунов в высоту и многое другое. 2. Устная работа. Слайд 2 Символикой олимпийских игр считаются кольца, каждое из которых имеет свой цвет. Определить цвет колец помогут нам квадратные уравнения. Слайды 3,4.5. В ходе решения уравнений идет опрос по правилам и определениям: выбрать неполные квадратные уравнения, дать им характеристику, метод решения; выбрать приведенные квадратные уравнения, сформулировать теорему Виета. По результатам устной работы проводится беседа о символике.  ;0  2 х 16 2 х х  х 2     х  5.3 2 х 17 х  х 2  х 2 0  72 0 99  10   0  0 3. Решение квадратных уравнений. Слайд 6 Задание: Решить уравнения, на координатной плоскости найти точки с координатами-корнями этих уравнений, считая за х больший.   х 3 х 4 2 2  2  1 10 48   х  х 4 5   32 3 4 2  х 2 При выполнении этих заданий надо обратить внимание на то, что и в первом и во втором уравнениях используется свойство умножения и деления обеих частей уравнения на одно, и тоже число. Слайд 7. На этом слайде изображен зайчик, один из талисманов олимпиады в Сочи. Учащиеся находят точки, потом появляются обозначения. 4. Составление уравнений по заданным корням – координатам. На слайде 7 появляются точки, надо определить их координаты. Одно уравнение составляется с классом, разбирая первоначально алгоритм составления. Слайд8. Алгоритм составления уравнения: 1)Найти произведение корней. 2)Найти сумму корней. 3)Подставить эти значения в формулу приведенного квадратного уравнения 5. Самостоятельная работа с взаимной проверкой. Слайд 9. Каждый вариант составляет по три уравнения. Потом идет взаимная проверка по слайду 9. После проверки проводится беседа о талисманах олимпийских игр в Сочи. Надо подчеркнуть, что в обсуждении талисманов участвовала вся страна и что зайчик предложен чувашской школьницей. Ребятам предлагается сделать дома проектную работу: нарисовать по вариантам в координатной плоскости белого медведя и леопарда и по координатам составить уравнения. 6. Шифрованная записка. Слайды 10, 11. Решение заданий с параметром. Задания: определить значения параметров, при которых уравнения имеют один корень. В этих заданиях рассматриваются два варианта: а=0 и не равно 0. ах   а 2   3 26   xa  02  0 ах  2  4 x На слайде 11задание на определение параметра, при котором произведение корней равно 0. 7 2 x  px  5 p  01 Решения этих заданий расшифровывает фразу на слайде12: «Жаркие. Зимние. Твои»- это девиз олимпийского Сочи. Из остальных слов составляется фраза «Быстрее, выше, сильнее», девиз олимпийского движения. Можно побеседовать о значении слов. Слово «Жаркие» отражает накал спортивных страстей и указывает на место проведения игр - южный курорт Сочи. Слово «Зимние» - говорит о времени проведения игр, их типе, а также отражает традиционность восприятия России в глазах всего мира. Слово «Твои» символизирует сопричастность, сокращение расстояний до порой очень далеких событий, говорит о том, что игры – это масштабный комплекс – проект, который позволит каждому радоваться победам, испытать гордость и сопереживать.